期末应用题复习专项：分数除法（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期末应用题复习专项：分数除法-数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 典型例题 1．李老师和王老师负责校庆宣传组资料整理工作，现接到一项任务两人同时整理2小时可以完成，如果由李老师单独完成需要5小时。如果这项任务由王老师单独完成，几小时可以完成任务？ 【答案】小时 【分析】把这项任务看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，两人同时整理2小时可以完成，李老师和王老师合作的工作效率为，李老师单独完成需要5小时，李老师的工作效率为，那么王老师的工作效率为（－），最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出王老师完成任务需要的时间，据此解答。 【详解】1÷（－） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：小时可以完成任务。 2．为庆祝我校建校80周年，学校开展“童眼看母校童心绘校园”的书画展，一共展出了315幅作品。展出的作品中翔安校区的数量是思明校区的，思明校区和翔安校区展示的作品数量分别是多少幅？（用方程解） 【答案】思明校区175幅；翔安校区140幅 【分析】把思明校区展出的作品数量设为未知数，翔安校区展出的作品数量＝思明校区展出的作品数量×，等量关系式：思明校区展出的作品数量＋翔安校区展出的作品数量＝一共展出的作品数量，据此列方程解答。 【详解】解：设思明校区展出的作品数量是x幅，则翔安校区展出的作品数量是x幅。 x＋x＝315 x＝315 x＝315÷ x＝315× x＝175 175×＝140（幅） 答：思明校区展出的作品数量是175幅，翔安校区展出的作品数量是140幅。 跟踪训练 1．A，B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？ 2．用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的多2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕。这块地共有多少公顷？ 3．中国天文科技发展日新月异，“中国天眼”是全球最大且最灵敏的射电望远镜，超越了美国著名的天文望远镜阿雷西博。已知阿雷西博的口径长350米，是“中国天眼”口径的，“中国天眼”的口径是多少米？（先画图分析，再列方程解答） 4．学校进行绿化养护，张师傅单独工作需要20小时，李师傅单独工作需要30小时，如果两个人一起合作，需要多少小时能完成学校绿化养护？ 5．修一条公路，已经修了全部的，没有修的还有120米，这条路全长多少米？ 6．一个养兔场卖出兔子总只数的后，还剩1200只。这个养兔场原有兔子多少只？ 7．幼儿园老师把一袋糖分给甲、乙、丙三个小朋友，先把总数的多6粒给甲，再把剩下的多9粒给乙，最后剩下的都给了丙，结果三人得到的糖一样多，这袋糖共有多少粒？ 8．从A城到B城的距离约是220千米，李叔叔自己驾车从A城开往B城，出发前他去加油站加满了一箱油。当行驶到100千米时，他看了下燃油表，发现油箱里的油还剩下。如果途中不加油，李叔叔能驾车到达B城吗？（请列式计算说明） 9．资料室排一份稿件，小李单独排需要8天完成，小王单独排需要12天完成。他俩合排4天后，剩下的由小王单独排，小王还需要再排几天才能完成？ 10．2021年12月26日，洛阳地铁二号线前期工程开通运营。前期工程线路长约18千米，是地铁二号线全长的，地铁一号线全长约是二号线全长的，地铁一号线全长多少千米？ 11．甲、乙、丙、丁四个小组同学按下列方法分配苹果：甲组取了全部的又81个，乙组取了甲组取后所剩下的又81个，丙组取了乙组取后所剩下的又81个，最后丁组取了丙组取后余下的和所剩下的81个。问甲组取了多少个苹果？ 12．某服装店出售甲、乙两品牌服装。甲品牌每件卖240元，可赚；乙品牌每件卖270元，亏。这两个品牌的服装各售出1件，总体是盈利还是亏损？盈（亏）多少元？ 13．学校开展庆元旦包饺子活动，四年级①班包了350个饺子，四②班饺子个数是四①班的，又是六③班的，六③班包了多少个饺子？ 14．一项工程，甲独做30天完成，乙的工效比甲快，现两人合作，几天可以完成这项工程？ 15．小明的体重是42千克，他的体重比爸爸的体重轻。小明爸爸的体重是多少千克？（先画出线段图，再用方程解） 16．一列火车的速度是180千米/时，一辆小汽车的速度是这列火车的，这辆小汽车的速度是一架喷气式飞机速度的。喷气式飞机的速度是多少？ 17．某精品服装店卖出两件不同品牌的服装，其中一件赚了，另一件赔了，并且两件衣服售价都是600元。请你算一算，这次销售中服装店是赚了还是赔了？赚了多少元？赔了多少元？ 18．2022年6月20日起，北京至武汉的高铁率先实现常态化提速，在原有时速基础上提速，达到时速350千米的高标运营，本次提速之前的时速是多少？ 19．李老师正在研读《史记》这本书，他已经读的篇目是总数的，他再读39篇就能读完整本书所有篇目的一半，这本书一共分成了多少篇？（用方程解） 20．王叔叔从甲城开往乙城自驾游，第一天行了全程的，第二天行了全程的。这时距乙城还有160千米，甲、乙两城相距多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．540千米 【分析】从题意可知：以全程为单位“1”，甲车由A地到B地需15小时，即甲每小时行全程的；乙车由B地到A地需10小时，即乙每小时行全程的，根据路程÷速度和＝相遇时间，用1÷（＋）＝6小时，即求出两车6小时相遇。又知乙每小时行全程的，用900××6即可求出相遇时乙行的路程，也就是相遇时甲车距B地还有的路程。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝6（小时） 900××6 ＝90×6 ＝540（千米） 答：相遇时甲车距B地还有540千米。 2．117公顷 【分析】从“还剩35公顷”入手倒着往前推，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕，也就是说公顷刚好是第二天耕地面积的，这里是把第二天耕地面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，算出第一天耕地后余下的面积，接着找出对应的具体数量，就是2加第一天耕地后余下的面积。是把这块地的面积看作单位“1”，所以根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出答案。 【详解】 （公顷） （公顷） 答：这块地共有117公顷。 3．500米；图见解析 【分析】根据题意，可设“中国天眼”的口径是x米，“中国天眼”的口径×＝阿雷西博的口径，据此解答即可。 【详解】 解：设“中国天眼”的口径是x米，根据题意列方程： x＝350 x÷＝350÷ x＝500 答：“中国天眼”的口径是500米。 4．12小时 【分析】将绿化养护工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数据，分别求出两人的工作效率，张师傅工作效率＝1÷20，李师傅工作效率＝1÷30。再根据两人合作时间＝工作总量÷工作效率和，代入数据即可求出合作完成绿化养护的时间。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（小时） 答：需要12小时能完成学校绿化养护。 5．600米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了全部的，那么没有修的120米占全长的（1－），单位“1”未知，用没有修的长度除以（1－），即可求出这条路的全长。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120×5 ＝600（米） 答：这条路全长600米。 6．4200只 【分析】养兔场原有的兔子数量看作单位“1”，卖出部分占，则剩余部分占1－＝，也就是说1200只对应兔子总只数的，要求单位“1”就用1200除以。 【详解】1200÷（1－） ＝1200÷ ＝1200× ＝4200（只） 答：养兔场原有兔子4200只。 7．45粒 【分析】根据三人分得的糖的颗数一样多可知，每人分得的糖的颗数占这袋糖总颗数的，由于甲分得的糖的颗数比这袋糖总颗数的多6颗，所以6颗糖占这袋糖总颗数的（－），用6÷（－），即可求出这袋糖的总颗数。 【详解】6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6× ＝45（粒） 答：这袋糖共有45粒。 【点睛】解答本题的关键明确3人分到糖的粒数一样多，即每人分得的糖的颗数占这袋糖总颗数的。 8．可以到达；说明见详解 【分析】把整箱的油看成单位“1”，（1－）箱油行了100千米，用100÷（1－）求这箱油可以行驶多少千米，再与220千米进行比较即可解答。 【详解】100÷（1－） ＝100÷ ＝100× ＝250（千米） 250千米＞220千米 答：李叔叔能驾车到达B城。 9．2天 【分析】把排一份稿件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出小李、小王各自的工作效率； 两人的工作效率相加即是合作工效，已知两人合排4天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出两人合作完成的工作量； 再用工作总量“1”减去两人合作完成的工作量，即是剩下的工作量，由小王一人完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可求出小王还需要工作的天数。 【详解】小李的工作效率：1÷8＝ 小王的工作效率：1÷12＝ 两人合作完成的工作量： （＋）×4 ＝（＋）×4 ＝×4 ＝ 剩下的由小王单独排，还需要的时间： （1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝2（天） 答：小王还需要再排2天才能完成。 10．24千米 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用（）计算出地铁二号线的全长；再利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用地铁二号线的全长乘，所得结果即为地铁一号线的全长。 【详解】 （千米） 答：地铁一号线全长24千米。 11．256个 【分析】丙组取后余下的和所剩下的81个，是将余下的苹果是单位“1”，取了后，剩下的是81个，已知一个数的几分之几，求这个数，用除法得出丙取完剩下108个。 同理丙组取了乙组取后所剩下的又81个，也就是将乙组取后所剩的苹果个数看成单位“1”，取完后，又取了81个还剩下108个，也就是乙组取后所剩的苹果个数的是189个，则用除法得出乙组取后所剩的苹果个数是252个。 同理乙组取了甲组取后所剩下的又81个，也就是将甲组取后所剩的苹果个数看成单位“1”，取完后，又取了81个还剩下252个，也就是甲组取后所剩的苹果个数的是333个，则用除法得出乙组取后所剩的苹果个数是444个。 同理甲组取了全部的又81个，也就是将全部苹果个数看成单位“1”，取完后，又取了81个还剩下444个，也就是全部苹果个数的是525个，则用除法得出全部苹果个数是700个。 甲组取的苹果个数＝全部的苹果个数×＋81。 【详解】81÷（1－） ＝81÷ （个） （108＋81）÷（1－） ＝189÷ ＝ ＝252（个） （252＋81）÷（1－） ＝333÷ ＝ ＝444（个） （444＋81）÷（1－） ＝525÷ ＝ ＝700（个） 700×＋81 ＝175＋81 ＝256（个） 答：甲组取了256个苹果。 【点睛】解决复杂的还原问题，已知多个对象的变化过程和结果，求开始时各自的量，这类问题是较复杂的还原问题，常涉及倍数变化。一般情况下可以结合列表法来解决。 12．盈利；10元 【分析】甲品牌每件卖240元，可赚，是将甲品牌的进价看作单位“1”，则卖价所占的分率为（1＋），根据分数除法的意义，已知卖价的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法，即用240÷（1＋）可求出甲品牌的进价，再用卖价减去进价，求出甲品牌赚了多少钱； 乙品牌每件卖270元，亏，是将乙品牌的进价看作单位“1”，则卖价所占的分率为（1－），根据分数除法的意义，已知卖价的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法，即用270÷（1－）可求出乙品牌的进价，再用进价减去售价，求出乙品牌亏了多少钱； 用甲品牌赚的钱和乙品牌亏的钱进行比较，即可得出究竟是盈利还是亏损，并且盈（亏）多少元。 【详解】由分析可得； 240÷（1＋） ＝240÷ ＝240× ＝200（元） 240－200＝40（元） 270÷（1－）－270 ＝270÷－270 ＝270×－270 ＝300－270 ＝30（元） 甲品牌赚40元，乙品牌亏30元，40＞30，所以是盈利； 40－30＝10（元） 答：总体是盈利，盈10元。 13．320个 【分析】将四①班包饺子的个数看做单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用四①班包饺子的个数乘即可求得四②班饺子个数；将六③班包饺子个数看做单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用四②班饺子个数除以，即可求得六③班包饺子个数。 【详解】350×÷ ＝280÷ ＝320（个） 答：六③班包了320个饺子。 14．13天 【分析】把这项工程量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工效比甲快，则乙的工作效率为×（1＋），最后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。 【详解】1÷[＋×（1＋）] ＝1÷[＋×] ＝1÷[＋] ＝1÷ ＝1×13 ＝（天） 答：现两人合作，13天可以完成这项工程。 15．作图见详解；70千克 【分析】爸爸的体重是单位“1”，画一条线段表示爸爸的体重，小明的体重比爸爸的体重轻，是爸爸体重的，将爸爸体重平均分成5份，小明占其中的3份，据此用线段图表示出数量关系，设爸爸体重x千克，根据爸爸体重×小明对应分率＝小明体重，列出方程解答即可。 【详解】 解：设小明爸爸的体重是千克。 答：小明爸爸的体重是70千克。 16．900千米/时 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘即可求出这辆小汽车的速度；再根据已知一个数的几分之几，求这个数，用除法计算，即用这辆小汽车的速度除以即可求出喷气式飞机的速度。 【详解】180×÷ ＝100÷ ＝100×9 ＝900（千米/时） 答：喷气式飞机的速度是900千米/时。 17．赔了；赔了50元 【分析】分别将两件服装的进价看作单位“1”，赚了，售价是进价的（1＋）；赔了，售价是进价的（1－），分别用售价÷对应分率，即可求出两件服装的进价。分别求出两件服装的进价，求和，再求出两件服装的总售价，比较并求差即可。 【详解】600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝500（元） 600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝750（元） 两件服装的总进价：500＋750＝1250（元） 两件服装的总售价：600×2＝1200（元） 1250＞1200 1250－1200＝50（元） 答：这次销售中服装店是赔了，赔了50元。 18．310千米 【分析】把原来的速度看作单位“1”，提速后时速是原来的（1＋）即时速350千米。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出未知的单位“1”也就是提速前的时速。 【详解】350÷（1＋） ＝ ＝ ＝310（千米） 答：本次提速之前的时速是310千米。 19．130篇 【分析】设这本数一共分成了x篇；他已经读的篇目是总数的，即读了x篇，他再读39篇就能读完整本书所有篇目的一半，即读了的篇数＋39＝这本数一共的篇数÷2，列方程：x＋39＝x×，解方程，即可解答。 【详解】解：设这本书一共分成了x篇。 x＋39＝x× x－x＝39 x－x＝39 x＝39 x＝39÷ x＝39× x＝130 答：这本书一共分成了130篇。 20．800千米 【分析】把甲、乙两城的距离看作单位“1”，第一天、第二天分别行了全程的、，那么这时距乙城还有160千米占全程的（1－－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出甲、乙两城的距离。 【详解】160÷（1－－） ＝160÷（1－－） ＝160÷（1－－） ＝160÷ ＝160×5 ＝800（千米） 答：甲、乙两城相距800千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$