第五章 一元一次方程 单元测试 2024-2025学年北师大版七年级上册数学

第五章一元一次方程（单元测试）2024-2025学年七年级上册数学北师大版 一、单选题 1．下列等式变形中，错误的是（      ） A．由a=b，得a+5=b+5 B．由a=b，得 C．由x+2=y+2，得x=y D．由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y 2．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是一元一次方程的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合作了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为（    ） A． B． C． D．以上都不对 4．小明发现关于的方程中的的系数被污染了，要解方程怎么办？他找到答案一看，此方程的解为，则★等于（    ） A．4 B．3 C． D． 5．按照一定规律排列的n个数：1，，4，，16，，64  …若最后两个数的差为，则n为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 6．如图，在周长为的长方形窗户上钉一块宽为的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（    ）    A． B． C． D． 7．甲乙两个运输队，甲队有32人，乙队有28人，若从乙队调x人到甲队，此时甲队人数为乙队人数的3倍，则列方程为（    ） A． B． C． D． 8．若方程的解，则a的值是（    ） A．8 B．4 C． D． 9．若与是同类项，则n的值为（    ） A．1 B． C． D．4 10．若关于的方程的解为，则的值为（    ） A． B． C． D． 11．某轮船在静水中的速度为，水流速度为，该船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用时（不计停留时间），设甲、乙两码头之间的距离为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 12．（1）如果，那么 ； （2）在等式的两边都加得 ； 13．下面的框图表示了解这个方程的流程： 在上述五个步骤中，依据等式基本性质1的步骤有 ，依据等式基本性质2的步骤有 （只填序号） 14．已知在数轴上表示的两个点相距4个单位长度,且是的2倍,则x+y的值是 . 15．如果关于的方程是一元一次方程，那么 ． 16．小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行．他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每小时骑行，小明每小时骑行，他们完成全部行程所用的时间，小明比小华多半小时．设他们这次骑行线路长为，依题意，可列方程为 ． 17．一个正方体的每一个面都分别有一个数字，且相对面数字之和相等，其平面展开图如图所示，那么该正方体中，的结果是 ．    18．整式的值随着的取值的变化而变化，下表是当取不同的值时对应的整式的值： 0 1 2 3 0 4 8 则关于的方程的解是 ． 19．关于x的方程是一元一次方程，则m的值为 ． 20．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后从输出端得到的数为16，求小颖输入的数x值 ． 三、解答题 21．解下列方程： (1)； (2)． 22．某校初一（3）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 120 B ① 2 106 C ② ③ 78 D 10 ④ 50 (1)选错一道题得分情况； (2)补全表格； ①______；②______；③______；④______． (3)参赛者E说他得分是60分，请你判断可能吗？并说明理由； 23．如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去． （1）填表 （2）如果剪了次，共剪出多少个小正方形？ （3）能否经过若干次分割后共得到2014片纸片？若能，请直接写出相应的次数，若不能，请说明理由． （4）若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形（其大小可以不一样），那么你认为可以将它剪成六个小正方形吗？八个小正方形呢？如果可以，请在下图中画出剪割线的示意图；如果不可以，请简单说明理由． 24．现将A、B两种蔬菜运往甲、乙两地，已知甲、乙两地所需的B种蔬菜的质量均比A种蔬菜多40%，乙地所需蔬菜的总质量是甲地的2倍． (1)设A种蔬菜的质量为a吨，运往甲地的A种蔬菜的质量为x吨，请用含a、x的代数式补全下表： 甲地 乙地 A种蔬菜 x B种蔬菜 (2)求运往甲地的A种蔬菜的质量与A种蔬菜总质量的比值． 25．如图，数轴上，两点对应的数分别是，，且．    (1)则______， ______； (2)点从点出发沿数轴正方向匀速运动，同时点从点出发沿数轴负方向匀速运动，设运动时间为．，分别为，中点，规定若“”（为常数），则称点，为点，的“型伴点”． ①若点的运动速度为每秒个单位，点的运动速度为每秒个单位，当，为，的“型伴点”时，求的值； ②若点保持①中的速度不变，改变点的速度，当点，为，的“型伴点”时，点刚好运动到线段中点处，则的速度应变为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．D 7．D 8．B 9．C 10．A 11．D 12． 5 13． ③ ①⑤ 14．±12 15．2 16． 17．8 18． 19．2 20．1或6 21．(1);(2) 22．(1)答错一题扣1分;(2)①18；②14；③6；④10；(3)不可能． 23．（1）10，13，16；（2）；（3）671；（4）能． 24．(1)从左向右依次：； (2) 25．(1)； (2)①秒；②的速度应变为每秒个单位或每秒个单位 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$