7.1.3两条直线被第三条直线所截同步练B卷 2024-2025学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册2024-2025学年度初中数学7.1.3 两条直线被第三条直线所截章节达标B卷 考试范围：人教版七年级下册7.1.3 两条直线被第三条直线所截 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知和是同旁内角，则（   ） A． B． C． D．以上均有可能 2．如图，与是（　　） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 3．如图，下列说法错误的是（   ） A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 4．下图选项中是对同位角的是（      ） A． B． C． D． 5．如图，直线a，b被直线c所截，则与的位置关系是（    ）    A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 6．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（    ） A．②④ B．①②④ C．①②③ D．①④ 7．如图，下列说法错误的是（    ） A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同旁内角 8．如图，下列说法错误的是（    ）    A．和是同位角 B．和是同位角 C．和是同旁内角 D．和是内错角 二、填空题 9．如图，如果，那么的同位角的度数为 ． 10．如图，若，则的同位角= ，的内错角= ，的同旁内角= ． 11．如图， 直线a，b被直线c所截， 则∠4的同旁内角是 ． 12．如图，与是同旁内角的是 ． 13．如图（1），三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有 对：如图（2），四条直线两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有 对． 14．如图，与构成同位角的是 ，与构成同旁内角的是 ．    三、解答题 15．两条直线被第三条直线所截，与是同旁内角，与是内错角． (1)画出示意图； (2)若，求的度数． 16．如图，已知与 构成同位角的角的个数是 ，与 构成内错角的角的个数是 ，求 的值． 17．如图，直线与的边相交． (1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角． (2)如果，那么与相等吗？与互补吗？为什么？ 18．如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变． (1)请指出的同旁内角与的内错角； (2)若测得，，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由． 19．两条直线被第三条直线所截时，如果有一对同位角相等，则有内错角相等，同旁内角互补．请补充说理过程． 解：，______，（平角定义） ______．（______） 又，（______） ．（______） 20．如图，写出图中所有的内错角和同旁内角． 解：内错角是与，与；（第一步） 同旁内角是与，与．（第二步） 上面的解答过程是否正确？若不正确，请指出哪一步出错，并写出你认为正确的结论． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C B A B D B 1．D 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查了同旁内角的相关知识，关键在于理解同旁内角不一定具有固定的大小关系． 同旁内角是指两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线之内的角．根据定义即可知同旁内角只有位置关系，没有大小关系． 【详解】同旁内角只有在两直线平行的条件下才会互补，其他条件下同旁内角只具有位置关系，没有大小关系，故而、、均有可能． 故选：D． 2．C 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题主要考查了同旁内角的定义，是需要识记的内容，比较简单．根据同旁内角的定义解答即可． 【详解】解：与是两直线被第三条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的同侧，并且位于被截直线之间，因而是同旁内角． 故选：C． 3．C 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【详解】A．与是同旁内角，说法正确，不符合题意； B．与是内错角，说法正确，不符合题意； C．与不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误，符合题意； D．与是同位角，说法正确，不符合题意． 4．B 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查了同位角的知识，解题的关键是熟练掌握同位角的定义．两条直线，被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线，的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．根据同位角的定义分析，即可得到答案． 【详解】解：A.和不是同位角，本选项不符合题意； B. 和是同位角，本选项符合题意； C. 和不是同位角，本选项不符合题意； D. 和不是同位角，本选项不符合题意． 故选：B． 5．A 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可． 【详解】解：如图所示，与两个角都在被截直线a，b同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故与是直线a，b被c所截而成的同位角． 故选：A． 6．B 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求．判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角． 【详解】解：图①、②、④中，与在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角； 图③中，与的两条边都不在同一条直线上，不是同位角． 故选：B． 7．D 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】此题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手． 根据同位角、内错角及同旁内角的定义判断即可． 【详解】解：由图可知：与是同位角，故A选项正确； 与是内错角，故B选项正确； 与是同旁内角，故C选项正确；     与不是同旁内角，故D选项错误； 故选：D． 8．B 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查三线八角，根据同位角，同旁内角和内错角的定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、和是同位角，正确，不符合题意； B、和是内错角，原说法错误，符合题意； C、和是同旁内角，正确，不符合题意； D、和是内错角，正确，不符合题意； 故选B． 9．/80度 【难度】0.85 【知识点】利用邻补角互补求角度、同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查同位角，领补角的性质，由于，利用邻补角定义可求，而就是的同位角． 【详解】解：如图所示， ∵， ∴， ∴的同位角等于． 故答案为：． 10． /78度 /78度 /102度 【难度】0.85 【知识点】利用邻补角互补求角度、对顶角相等、同位角、内错角、同旁内角 【分析】根据同位角，内错角和同旁内角的定义结合邻补角与对顶角的性质进行求解即可． 【详解】解：如图， ∵， ∴的同位角，的内错角，的同旁内角； 故答案为：，， 【点睛】本题考查了同位角，内错角和同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角，同时考查了邻补角与对顶角． 11． 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查了同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角． 根据同旁内角的概念即可得到与是同旁内角． 【详解】解：与都在直线a、b之间，且它们都在直线c的同旁， 的同旁内角是． 故答案为：． 12． 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查了同旁内角的概念，熟练掌握概念是解题的关键． 根据在截线的同旁，在被截线之间的角是同旁内角进行判断即可． 【详解】解：根据同旁内角的概念可得：和是同旁内角． 故答案为：． 13． 6 24 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查了同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．根据同旁内角的定义即可求得此题． 【详解】解：图（1）中与，与，与，与，与，与，共6对同旁内角； 根据图（1）可知，图（2）中、、组成的图形中共有6对同旁内角；、、组成的图形中共有6对同旁内角；、、组成的图形中共有6对同旁内角；、、组成的图形中共有6对同旁内角； ∴图（2）中同旁内角共有对， 故答案为：6；24． 14． // 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查了三线八角，根据同位角和同旁内角的定义解答即可，掌握同位角和同旁内角的定义是解题的关键． 【详解】解：由图可知，与构成同位角的是，与构成同旁内角的是， 故答案为：，． 15．(1)见解析 (2)， 【难度】0.85 【知识点】几何图形中角度计算问题、同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查同旁内角、内错角、角度运算，理解同旁内角、内错角的概念并正确画出图形是解答的关键． （1）根据同旁内角、内错角的定义画图即可； （2）根据所给角的关系，结合平角是列方程求得即可． 【详解】（1）解：如答图所示． （2）解：因为， 所以． 因为， 所以，即， 所以， 所以． 16．3 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了同位角和内错角，同位角是两直线被第三条直线所截，所形成的角位置相同；两直线被第三条直线所截，所形成的角在两条直线的中间，第三条直线的两侧，是内错角． 根据同位角特点，可得同位角的个数，根据内错角特点，可得内错角的个数，根据有理数的加法，可得计算结果． 【详解】由题图知 与 是同位角， 与 是内错角， 与 是内错角， ，， ． 17．(1)与是同位角；与是内错角；与是同旁内角 (2)与相等，与互补，理由见解析 【难度】0.85 【知识点】对顶角相等、同位角、内错角、同旁内角、与余角、补角有关的计算 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义以及对顶角相等、邻补角互补，熟练掌握有关定义和性质是解决问题的关键． （1）由同位角、内错角、同旁内角的定义容易得出结论； （2）由对顶角相等和邻补角互补等量代换即可得出结论． 【详解】（1）解：与是同位角；与是内错角；与是同旁内角； （2）解：如果，那么与相等，与互补． 理由如下： ∵，，， ，． 18．(1)的同旁内角是，，；的内错角是，； (2)水下部分向上折弯了30度，理由见解析 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角、利用邻补角互补求角度 【分析】本题考查同旁内角，内错角，角的计算，关键是掌握同旁内角，内错角的定义，邻补角的性质． （1）两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，由此即可得到答案； （2）由邻补角的性质求出的度数，由，即可得到答案． 【详解】（1）解：的同旁内角是，，； 的内错角是，； （2）解：， ， ， 水下部分向上折弯了30度． 19．；；等角的补角相等；等量代换 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角、同(等)角的余(补)角相等的应用 【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，根据平角的定义和等角的补角相等，结合已给推理过程求解即可． 【详解】解：，，（平角定义） ．（等角的补角相等） 又，（平角的定义） ．（等量代换） 故答案为：；；等角的补角相等；等量代换． 20．不正确，见解析 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查了内错角与同旁内角，根据内错角和同旁内角的定义判断即可． 【详解】解：不正确，第二步出错． 同旁内角是与，与，与，与，与． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版2024七年级下册2024-2025学年度初中数学 7.1.3 两条直线被第三条直线所截同步练B卷 考试范围：人教版2024七年级下册7.1.3 两条直线被第三条直线所截 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知和是同旁内角，则（   ） A． B． C． D．以上均有可能 2．如图，与是（　　） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 3．如图，下列说法错误的是（   ） A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 4．下图选项中是对同位角的是（      ） A． B． C． D． 5．如图，直线a，b被直线c所截，则与的位置关系是（    ）    A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 6．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（    ） A．②④ B．①②④ C．①②③ D．①④ 7．如图，下列说法错误的是（    ） A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同旁内角 8．如图，下列说法错误的是（    ）    A．和是同位角 B．和是同位角 C．和是同旁内角 D．和是内错角 二、填空题 9．如图，如果，那么的同位角的度数为 ． 10．如图，若，则的同位角= ，的内错角= ，的同旁内角= ． 11．如图， 直线a，b被直线c所截， 则∠4的同旁内角是 ． 12．如图，与是同旁内角的是 ． 13．如图（1），三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有 对：如图（2），四条直线两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有 对． 14．如图，与构成同位角的是 ，与构成同旁内角的是 ．    三、解答题 15．两条直线被第三条直线所截，与是同旁内角，与是内错角． (1)画出示意图； (2)若，求的度数． 16．如图，已知与 构成同位角的角的个数是 ，与 构成内错角的角的个数是 ，求 的值． 17．如图，直线与的边相交． (1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角． (2)如果，那么与相等吗？与互补吗？为什么？ 18．如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变． (1)请指出的同旁内角与的内错角； (2)若测得，，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由． 19．两条直线被第三条直线所截时，如果有一对同位角相等，则有内错角相等，同旁内角互补．请补充说理过程． 解：，______，（平角定义） ______．（______） 又，（______） ．（______） 20．如图，写出图中所有的内错角和同旁内角． 解：内错角是与，与；（第一步） 同旁内角是与，与．（第二步） 上面的解答过程是否正确？若不正确，请指出哪一步出错，并写出你认为正确的结论． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$