2024-2025学年苏科版数学八年级上册第十五周滚动练习卷

2024-2025学年第一学期初二数学第十五周滚动练习卷 一．选择题（共8小题） 1．下列各式中，是分式的有（　　） ﹣x，，x+y，，， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．使分式有意义的x的取值是（　　） A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≠0 D．x≠﹣2 3．已知分式的值为0，则x的值是（　　） A．3 B．0 C．﹣3 D．﹣4 4．某工厂原有煤m吨，原计划每天烧x吨，后来改进生产设备，每天节约了y吨，则实际比原计划多烧了多少天（　　） A． B． C． D． 5．若方程＝+有增根，则增根可能为（　　） A．0 B．2 C．0或2 D．1 6．表示一个整数，则整数x的可能取值的个数为（　　） A．8 B．5 C．4 D．3 7．若关于x的＝无实数解，则m的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 8．某工程队在市区内铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（　　） A．每天比原计划多铺设12米，结果延期20天完成 B．每天比原计划少铺设12米，结果延期20天完成 C．每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成 D．每天比原计划少铺设12米，结果提前20天完成 二．填空题（共8小题） 9．在分式.，，，中，最简分式有　 　个． 10．化简：＝　 　． 11．把分式的x和y都扩大3倍，分式的值　 　． 12．分式的值是整数，负整数m的值为　 　． 13．分式，，的最简公分母为　 　． 14．甲、乙两人都加工a个零件，甲每小时加工20个，如果乙比甲晚工作1小时，且两人同时完成任务，那么乙每小时加工　 　个零件（用含a的代数式表示）． 15．已知，则的值为 　 　 16．观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算：＝　 　（n为正整数）． 三．解答题（共11小题） 17．计筫：（1）； （2）． 18．（1）先化简再求值：．其中x＝﹣2． （2）．先化简：•（x），然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值． 19．解方程．（1）＝． （2）+2＝． 20．为了加快推进环境建设，构建生态宜居城市，某施工队计划对一条长度为1200米的河道进行清淤施工，在完成了其中一段长度为240米的河道清淤后，由于清淤设备的升级，现每天完成清淤施工的河道长度是原计划的倍，因此，实际整个施工过程比原计划提前4天完成全部任务．该施工队原计划每天完成清淤施工的河道长度为多少米？ 21．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝4，BD＝2，CD＝8． （1）求证：∠BAC＝90°； （2）P为BC边上一点，连接AP，若△ABP是以AB为腰的等腰三角形，请求出BP的长． 22．（1）解分式方程：； （2）若关于x的分式方程﹣＝1无解，求m的值． 23．（1）计算：； （2）若，试求a，b的值； （3）①若对任意自然数n都成立，则a＝　 　，b＝　 　； ②计算：． 24．已知一次函数y＝﹣x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t（s）． （1）当t为何值时，△APB为直角三角形？ （2）当t为何值时，△APB为等腰三角形？ 25．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+5与x轴交于点B，直线l1与过点A（﹣4，0）的直线l2交于点P（﹣1，m）． （1）求直线l2的函数表达式； （2）点M在第一象限且在直线l2上，MN∥y轴，交直线l1于点N，若MN＝AB，求点M的坐标． 26．抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利120元，销售一箱B型口罩可获利140元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共100箱，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这100箱口罩的销售总利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？ （3）若限定该药店最多购进A型口罩70箱，则这100箱口罩的销售总利润能否为12500元？请说明理由． 27．（1）基本图形的认识： 如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E是边BC上一点，AB＝EC，BE＝CD，连结AE、DE，求证：△AED是等腰直角三角形． （2）基本图形的构造： 如图2，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，3），连结AB，过点A在第一象限内作AB的垂线，并在垂线截取AC＝AB，求点C的坐标； （3）基本图形的应用： 如图3，一次函数y＝﹣2x+2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线AC交x轴于点D，且∠CAB＝45°，求点D的坐标． 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$