7.1.1两条直线相交章节达标B卷 2024-2025学年 人教版数学七年级下册

人教版2024七年级下册2024-2025学年度初中数学 7.1.1两条直线相交章节达标B卷 考试范围：7.1.1两条直线相交 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（   ） A．不相交的两条直线平行 B．相等的角是对顶角 C．如果，那么余角的度数为 D．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小 2．按下列语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线两两相交，下列图形符合题意的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，取两根木条，，将它们钉在一起，转到木条，当增大时，下列说法正确的是（   ） A．增大 B．减少 C．减少 D．减少 5．如图，直线，相交，，则等于（   ） A． B． C． D． 6．下列各图中，∠1和∠2是邻补角的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，图中邻补角有几对（    ）    A．4对 B．5对 C．6对 D．8对 8．如图，点O在直线上，，，平分，则的补角是（   ） A． B．或 C．或或 D．以上都不对 二、填空题 9．如图所示，如果，则的度数为 ． 10．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是 ．    11．如图，直线、相交于点、平分、于点，则 ． 12．如图，直线与相交于点与互余，，则 ． 13．若条直线两两相交于不同的点时，可形成 对对顶角． 14．直线的位置关系如图所示，下列语句：①点在直线上；②直线经过点；③直线交于点；④点在直线外；⑤直线两两相交．以上表述正确的有 ．（只填写序号）    三、解答题 15．在同一平面内有条直线，设它们的交点个数为． 例如：当时，或（如图所示）． (1)当时，可以取哪些不同的值？请画图说明； (2)当时，的最大值为多少？请画图说明； (3)的最大值为__________（用含的式子表示） (4)当时，的最大值为多少？请画图说明． 16．如图，直线，相交于点O， 平分 (1)直接写出图中的对顶角为 ，的邻补角为 ； (2)若 求 的度数． 17．如图，直线相交于点O，，平分，平分． (1)求的度数； (2)求的度数． 18．推理与验证： 一副直角三角板按下图摆放，可以推出． 推理过程如下： 因为，，所以，，所以． 如图，两条直线相交于点，请你仿照左边的推理过程，推出． 推理过程如下： 19．如图，直线与相交于点O，为射线． (1)写出与的邻补角； (2)若，，求和的度数． 20．如图，直线交于点分别在内部，且平分． (1)的对顶角是___________； (2)若，则的度数为___________； (3)若平分，求的度数； (4)若，判断是否平分，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C C C D D B 1．D 【难度】0.85 【知识点】与余角、补角有关的计算、相交线、求一个角的余角、对顶角相等 【分析】本题主要考查平面内直线的位置关系，对顶角的定义，余角与补角，根据平面内直线的位置关系，对顶角的定义，余角与补角进行分析即可． 【详解】解：A． 同一平面内，不相交的两条直线平行，故该选项不正确，不符合题意； B． 相等的角不一定是对顶角，故该选项不正确，不符合题意； C． 如果，那么余角的度数为，故该选项不正确，不符合题意； D． 如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 2．D 【难度】0.85 【知识点】点与线的位置关系、相交线 【分析】根据题中语句，结合直线与直线、点与直线关系逐项验证即可得到答案． 【详解】解：由点在直线上，也在直线上，可知直线与直线交于点； A、C不符合题意； 由点不在直线上，可知B不符合题意； 再由直线两两相交，即可确定D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查直线与直线、点与直线的关系，熟记相关定义是解决问题的关键． 3．C 【难度】0.94 【知识点】对顶角的定义 【分析】本题考查了对顶角的识别，如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角；根据对顶角的定义判断即可． 【详解】解：由对顶角的定义知，中的两个角都不是对顶角，选项C中的两个角是对顶角； 故选：C． 4．C 【难度】0.85 【知识点】对顶角相等、利用邻补角互补求角度 【分析】本题主要考查对顶角、邻补角，根据对顶角的性质，邻补角的定义可得答案． 【详解】解：与是对顶角， ， 当增大时，增大； 与是邻补角，与是邻补角， ，， 当增大时，减小，减小． 当增大时，正确的是减小． 故选：C． 5．C 【难度】0.94 【知识点】对顶角相等、利用邻补角互补求角度 【分析】本题考查了对顶角，邻补角的计算，根据题意可得，，由此即可求解． 【详解】解：根据图示可得，，， ∴， ∴， 故选：C ． 6．D 【难度】0.94 【知识点】对顶角的定义、邻补角的定义理解 【分析】本题考查邻补角的定义，只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．根据邻补角的定义进行解答即可． 【详解】解：A、不是两条直线相交组成的角，本选项不符合题意； B、是对顶角，本选项不符合题意； C、不是两条直线相交组成的角，本选项不符合题意； D、符合邻补角的定义，本选项符合题意； 故选：D． 7．D 【难度】0.94 【知识点】找邻补角 【分析】根据邻补角的概念判断即可． 【详解】解：与，与，与，与，与，与，与，与是邻补角，共8对， 故选：D． 【点睛】本题考查的是邻补角的概念，只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，称为互为邻补角． 8．B 【难度】0.85 【知识点】角平分线的有关计算、同(等)角的余(补)角相等的应用、与余角、补角有关的计算、利用邻补角互补求角度 【分析】本题主要考查角平分线的定义、补角的定义及邻补角，熟练掌握角平分线的定义、补角的定义及邻补角是解题的关键；由题意易得，，然后问题可求解． 【详解】解：∵，，平分， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， 综上所述：的补角为或． 故选B． 9．/度 【难度】0.85 【知识点】对顶角相等、利用邻补角互补求角度 【分析】本题主要考查了对顶角的性质，邻补角的性质，先根据对顶角线段得到，再由邻补角互补即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 10．②④⑤． 【难度】0.85 【知识点】对顶角的定义、找邻补角 【分析】可根据对顶角和邻补角的定义来逐一判断即可. 【详解】∠1和∠2是邻补角，不是对顶角，故①错误； ∠1和∠2互为邻补角，故②正确； ∠1和∠2不一定相等，故③错误； ∠1和∠3是对顶角，所以，故④正确； ∠1和∠4是邻补角，所以 ，故⑤正确； 故答案为：②④⑤． 【点睛】本题主要考查邻补角与对顶角的基本定义，对顶角是两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线；邻补角是两个角有一条公共边，而它们另一边互为反向延长线. 11． 【难度】0.85 【知识点】角平分线的有关计算、邻补角的定义理解 【分析】本题考查了角平分线的定义，补角的定义，角的和差；由角平分线的定义得 ，由补角的定义得 ，能表示出比例式中的两个角是解题的关键． 【详解】解：平分， ， ， ， ， ； 故答案：． 12．55 【难度】0.85 【知识点】求一个角的余角、对顶角相等 【分析】本题主要考查对顶角，互余的定义（两角相加等于），理解题意，掌握对顶角的性质，互余的定义是解题的关键． 首先根据对顶角相等得到，然后根据互余的概念求解即可． 【详解】∵， ∴； ∵与互余， ∴． 故答案为：55． 13． 【难度】0.85 【知识点】对顶角的定义 【分析】本题考查了对顶角的定义，熟记对顶角的概念是解题的关键．根据对顶角的概念即可求解． 【详解】解：若三条直线两两相交，最多有3个交点，对对顶角； 四条直线两两相交，最多有个交点，对对顶角； ， 条直线两两相交于不同的点时，可形成对对顶角； 故答案为：． 14．②③④⑤ 【难度】0.85 【知识点】点与线的位置关系、相交线 【分析】本题考查了点和直线的位置关系，直线和直线的位置关系，根据图性逐项判断即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由图可知，点在直线外，故①错误； 由图可知，直线经过点，故②正确； 由图可知，直线交于点，故③正确； 由图可知，点在直线外，故④正确； 由图可知，直线两两相交，故⑤正确； ∴以上表述正确的有②③④⑤， 故答案为：②③④⑤． 15．(1)0,1,2,3； (2)6 (3) (4)7 【难度】0.65 【知识点】图形类规律探索、相交线 【分析】本题主要考查了直线的交点、图形规律等知识点，根据题意画出图形、归纳规律并应用规律是解题的关键． （1）画出3条直线交点的所有情况即可解答； （2）画出4条直线交点的所有情况即可解答； （3）根据、3、4归纳出规律即可解答； （4）根据题意画出图形即可解答． 【详解】（1）解：如图：当时，的值可以有：0，1，2，3． （2）解：如图：当时，m的最大值为6．    （3）解：由题意可知： 当时，m的最大值为， 当时，m的最大值为， 当时，m的最大值为， …… 当时，m的最大值为，则m的最大值为． 故答案为：． （4）解：如图：当时，的最大值为7．    16．(1)；，． (2) 【难度】0.85 【知识点】角平分线的有关计算、利用邻补角互补求角度、对顶角的定义、找邻补角 【分析】本题考查几何图形中角度的计算，与角平分线有关的计算，对顶角和邻补角： （1）根据对顶角和邻补角的定义，作答即可； （2）设，进而得到，根据，求出的值，进而求出的度数，再根据角平分线的定义，求出的度数． 【详解】（1）解：的对顶角为， 的邻补角为，． 故答案为：；，． （2）∵， ∴设， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴． 17．(1) (2) 【难度】0.65 【知识点】角平分线的有关计算、利用邻补角互补求角度、对顶角相等 【分析】本题考查了角的和差计算，对顶角的性质，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． （1）由对顶角相等得，然后利用角平分线的定义即可求解； （2）由邻补角的定义得，由角平分线的定义得，，进而可求出的度数． 【详解】（1）解：因为，， 所以． 因为平分， 所以． （2）解：因为， 所以． 因为平分，平分， 所以，， 所以． 18．见解析 【难度】0.85 【知识点】邻补角的定义理解 【分析】本题考查了等角的补角相等．利用邻补角的关系求得，，据此即可证明． 【详解】解：因为，， 所以，， 所以． 19．(1)和； (2) 【难度】0.85 【知识点】几何图形中角度计算问题、利用邻补角互补求角度、找邻补角 【分析】（1）根据邻补角的定义（两个角有一条公共边，它们的另一边互为 反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角）解答即可； （2）先求出的度数，即可求出的度数，于是可求出的度数，从而求出的度数． 本题考查了角的运算和邻补角，根据图形准确找出一个角的邻补角是解题的关键． 【详解】（1）解：依题意，结合图形，的邻补角是和， 的邻补角是； （2）解：， ， ， ， ， ． 20．(1) (2) (3) (4)平分，理由见解析 【难度】0.65 【知识点】几何图形中角度计算问题、角平分线的有关计算、对顶角相等、利用邻补角互补求角度 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，对顶角的性质，几何中角度的计算，解题的关键是数形结合，熟练掌握角平分线的定义． （1）根据对顶角的定义即可解答； （2）根据角平分线的定义得出，再根据，求出结果即可； （3）由，得到，根据角平分线的定义得出，根据，求出，根据角平分线的定义得出，根据，求出结果即可； （4）由，利用平角的定义得到，再根据，求出，结合得出结论． 【详解】（1）解：根据题意：的对顶角是； （2）解：平分， ， ； （3）解：与为对顶角， ， ，即． 平分， ， ， ， ． 又平分， ， ； （4）解：平分，理由如下： ， ． ， ， ， ， 平分． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版2024七年级下册2024-2025学年度初中数学 7.1.1两条直线相交章节达标B卷 考试范围：7.1.1两条直线相交 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（   ） A．不相交的两条直线平行 B．相等的角是对顶角 C．如果，那么余角的度数为 D．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小 2．按下列语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线两两相交，下列图形符合题意的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，取两根木条，，将它们钉在一起，转到木条，当增大时，下列说法正确的是（   ） A．增大 B．减少 C．减少 D．减少 5．如图，直线，相交，，则等于（   ） A． B． C． D． 6．下列各图中，∠1和∠2是邻补角的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，图中邻补角有几对（    ）    A．4对 B．5对 C．6对 D．8对 8．如图，点O在直线上，，，平分，则的补角是（   ） A． B．或 C．或或 D．以上都不对 二、填空题 9．如图所示，如果，则的度数为 ． 10．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是 ．    11．如图，直线、相交于点、平分、于点，则 ． 12．如图，直线与相交于点与互余，，则 ． 13．若条直线两两相交于不同的点时，可形成 对对顶角． 14．直线的位置关系如图所示，下列语句：①点在直线上；②直线经过点；③直线交于点；④点在直线外；⑤直线两两相交．以上表述正确的有 ．（只填写序号）    三、解答题 15．在同一平面内有条直线，设它们的交点个数为． 例如：当时，或（如图所示）． (1)当时，可以取哪些不同的值？请画图说明； (2)当时，的最大值为多少？请画图说明； (3)的最大值为__________（用含的式子表示） (4)当时，的最大值为多少？请画图说明． 16．如图，直线，相交于点O， 平分 (1)直接写出图中的对顶角为 ，的邻补角为 ； (2)若 求 的度数． 17．如图，直线相交于点O，，平分，平分． (1)求的度数； (2)求的度数． 18．推理与验证： 一副直角三角板按下图摆放，可以推出． 推理过程如下： 因为，，所以，，所以． 如图，两条直线相交于点，请你仿照左边的推理过程，推出． 推理过程如下： 19．如图，直线与相交于点O，为射线． (1)写出与的邻补角； (2)若，，求和的度数． 20．如图，直线交于点分别在内部，且平分． (1)的对顶角是___________； (2)若，则的度数为___________； (3)若平分，求的度数； (4)若，判断是否平分，并说明理由． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$