江苏省苏州高新区第一初级中学校2024-2025学年上学期八年级数学12月月考测试卷

八年级数学 (满分：100分考试时间：120分钟) 命题人：张菊秋罗花君审核人：王锦兵 一、选择题（共8小题，每小2分） 1.观察下面的网络图标，其中可以看成轴对称图形的是( 2.下列各组数据中的三个数作为三角形的近长，能构成直角三角形的一组是() A.1,V2,V3B.6.7,8 C.2,3,4 D.512,13 3.在实数3.14、V4、0.1010010001…(每两个1之间多一个0)，头3、号27种，5理数有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.点C在第二象限，距离y轴3个单位K度，距离原点5个单位长度，则点C的坐标为() A.(-3,5) B.(-3,4)9 C.(5,3) D.(-4,3) 5.若m=√④7-1，估计m的值所在范围是（) A.3<m<4 B.4<m<5 C.5<m<6 D.6<m<7 6.已知点(-3，为)，(1，y2)在直线y=-3x+b上，则y1与y2的大小关系是() A.y1>y2 B.y为y2 C.y12y2 D.yi=y2 7.车同一平面直角坐标系中，一次函数)+b5正比例函数y=-片(k,b为常数，仙≠0)的图象不可 能是( ≠来长 8.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C+A匀速运动到点A, 图2是点P运动时，线股BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中 M是曲线部分的最低点，侧△ABC的面积是() A.30 B.60 C.78 D.156 二、填空题（木大题共8小题，每小题2分） 9.近似数28×10精确倒位。 10.一个数的平方根分别是2m-1和m+1,则这个数是 11将点P(-2,3)向平移3个单位得到点P1,点P2与点P1关x袖对称，则P2的坐标是 12.已知函数y=(1-3m)x+。-m2圆止比例函数.那么m的取值是 13.一次函数y=一三x+3的图像与x轴、y轴用成的三角形面积为 14.如图，在平面直角坐标系中，己知点A(1,3),以O点为圆心，OA为半径阿弧.交网格线于点B,则 点B的坐标是 y=x+a 3 y=x+b 第14题 第15题 第16题 15.+次函数w1=kx+b与y2=x七Q的图像如图，则关于x的不等式化-1)x-n1、0的解集为 16如图，在△4BC中.∠C=90°，∠CAB=30°，AC=3V3,点D为AB边上一动点（不与点A重合）， △AED为等边三角形，过点D作DE的垂线，F为垂线上任意一点，连接EF,G为EF的巾点，连接BG, 则BG的最小值是 三、解答题（木大题共11小题，共68分）. 17.(木题6分，每小题3分)计算： 1)(3-22可+V3:-2)3w1丽+5-4 18.(本题6分，每小题3分)解方程： (1)6-12=8. (2)1+8(x+1)3=0. 19.(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A、B、C 的坐标分别为(-5，-1)、(-3，-4)、(-1，-3). (1)画出△ABC关于y翦对称的△A1B1C1: (2)点A1的坐标为，点B1的坐标为，点C1的坐标为 (3)已知！点P在x轴上，且PA=PC,则点P的坐标是 (4)已知点2在x轴上，且QA+QC最小时，点2的坐标是 20.(木题5分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是V13的整数部分. (1)求a,b,c的值： (2)求3a-b+c的Ψ方根. 21.本题5分)已知y-3与x成正比例，当x=2时，y=7. (1)求出y与x之间的酒数关系式： (2)计算x=4时，y的值. 22.(本题6分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为线段CE的 中点，BE=AC. (1)求证：AD⊥BC (2)若∠B=35°，求∠BAC的度数. 25.(本题6分)在平面直角坐标系x0y中，一次函数y一k+b(b≠0)的图象由函数y=2x的图象平移得到， 且经过点(-1.3) (1)求k,b的值： (2)已知点A(3,0),P(x,y)是该一次函数图象上一点，当△OPH的面积为6时，求点P的坐标. 24.(本题6分)学校需要桥置教师办公桌椅4小、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共篇 2000元，3套A型桌椅和2套B型桌椅共需3400元. (1)求A,B两型桌椅的单价： (2)若需要A型桌梳不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费15元，求出总费相 最少的购置方案。 25.(本题6分)平面直角坐标系xOy中，对于P,2两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大 值等于点2到x、y轴的距离中的最大值，则称P,2两点为“等距点”.下图中的P,Q两点即为等距点 备刚陶 (1)已知点A的坐标为(-31)， ①在点E(0,3),F(3,-3),G(2,-5)中，为点A的“等距点"的是 ②若点B的坐标为B(m,m+6),.且A,B两点为等距点"，则点B的坐标关 (2)若T1(-1.k-3),T2(5,4k+3)两点为“等距点"，求k的值. 26.(本题8分)某校的甲、乙两位老师住同一个小区，该小区与学校相距3000米.甲从小区步行去学校， 出发10分钟后乙才出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若千米到达还车点，立即步行走回 学校，结果甲、乙两位老师同时到了学校.设甲步行的时间为x(分)，图中线段O4和折线B-C-A分 别表示甲、乙与小区的距离y(米)与甲的步行时问x(分)的函数关系的图像，根据图像解答下列问题： (1)乙出发时甲离开小区的的路程为米： y(米) (2)来乙骑公共自行车和乙步行的速度分别为每分钟多少米？ 3000 (3)当10s≤25时，求乙与小区的距离y与x的函数关系式 (4)直接写出乙与小区相距3150米时，乙用时 分钟， 0 0 82530分) 27.(本题8分)(1)操作思考：如下图，在平面直角坐标系中，等腰直角△4CB的直角顶点C在原点， 将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点(2,3)处.则： ①OA的长为：②点B的坐标为：（直接写结果） (2)拓展研究：如下图，在直角坐标系中，点A(4,3),过点A作AB⊥y轴，垂足为点B,作AC⊥x轴， 垂足为点C,P是线段AC上的一个动点，点Q是直线y=2x一8上一动点，是否存在以点P为直角顶点 的腰直角△BPQ,若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由. (3)感悟应用：如下图，在平面直角坐标系中，一次函数y=一2x-4的图像交x轴于点A,交y轴于点 B,若将直线AB绕点B旋转45”后x轴交于点C,则点C的坐标为、（直接写出答案）