知识模块(六) 轴对称2024-2025学年人教版数学八年级上册

知识模块(六) 轴对称2024-2025学年八年级上册数学人教版 一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 1.下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为 ( ) 2. 如图 6-M-2 所示,在△ABC中,AD 垂直平分BC,AC=EC,点 B,D,C,E在同一条直线上，则AB+BD与DE 的长度之间的关系为( ) A. AB+BD>DE B. AB+BD=DE C. AB+BD<DE D.无法确定 3. 如图6-M-3,在正五边形 ABCDE 中,直线l过点B，且 l⊥ED，有下列说法：①l是线段AC 的垂直平分线;②∠BAC=36°;③正五边形 ABCDE有五条对称轴.其中正确的说法是 ( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 4. 如 图 6-M-4,在 △ABC中,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点I，过点I作DE∥BC交AB 于点 D,交AC于点E,且AB=5,AC=3,∠A=50°,则下列说法错误的是( ) A.△DBI 和△EIC 均是等腰三角形 B. DI=1.5IE C.△ADE的周长是8 D.∠BIC=115° 5. 已知点 P(2m+3n,2)与点Q(6,3m-2n)关于x轴对称.如图6-M-5,在△ABC中,边 AB,AC 的垂直平分线分别交BC 于点M，G，连接AM,AG.若 BC=26m+13n,则△AMG的周长为 ( ) A.28 B.30 C.32 D.34 6. 如图6-M-6,O是直线BC 上一点,∠AOB=30°,OP 平分∠AOC,PM∥BC 交OA 于点M,PM=8cm,PD⊥OC 于点D,则 PD的长为 ( ) A.7 cm B.6 cm C. 5cm D.4 cm 7. 在平面直角坐标系中,已知A(-1,0),B(1,1).若在坐标轴上取点 C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有 ( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 二、填空题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 8. 如图6-M-7 所示的两个“M”是关于直线 l成轴对称的两个图案，则与∠1 对应的角为 9. 已知等腰三角形的一个外角为 130°，则它的顶角的度数为 . 10.如图 6-M-8,在△ABC中,若AB=AC,AD=BD,∠CAD=24°,则∠C= °. 11. 如图6-M-9,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,对角线 AC,BD相交于点O,有下列结论:①∠ABC=∠ADC;②AC垂直平分BD;③AC 平分∠BAD,CA 平分∠BCD;④BD平分∠ABC,DB 平分∠ADC;⑤四边形ABCD的面积 其中正确的是 .(填序号) 12. 如图6-M-10,在△ABC中,AB=AC,S△ABC=12,BC=3,D 为边 BC的中点，AC的垂直平分线EF 分别交边AB,AC于点 E,F. P 为线段EF 上一动点，则△PCD 周长的最小值为 . 三、解答题(共42分) 13. (12 分)如图6-M-11,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(0,-2),B(3,-1),C(2,1). (1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB'C'; (2)写出点 B'和点C'的坐标. 14. (14 分)如图 6-M-12,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=36°,CD平分∠ACB 交AB 于点D,过点 A 作AE∥BC,交 CD 的延长线于点E.求证:AE=DE. 15. (16 分)如图6-M-13,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CH⊥AB 于点 H,将△ABC沿CE 折叠，使点 A 落在直线CH 上的点A'处,BM 是∠ABC的平分线,交 AC于点 M,交CH 于点 N,连接EN. (1)求证:AE=CN; (2)试判断CE与BM 的关系，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$