2025年中考物理二轮复习重难点提分专训（六）质量和密度的综合计算

2025年中考物理二轮复习重难点提分专训（六）质量和密度的综合计算 一、计算题 1．一桶花生调和油桶上标有5L的字样，他想知道这桶花生调和油的密度和质量，他用电子秤称出瓶装矿泉水，空瓶质量为50克，装满水后总质量为550克，将矿泉水瓶里的水倒干净，装满花生调和油称出装满花生调和油后总质量为510克，ρ水=1.0103kg/m3。则： （1）矿泉水瓶的容积是多少？ （2）花生调和油的密度是多大？ （3）超市原价75.9元的花生调和油，现买5L的大桶花生调和油赠送一瓶500毫升的调和油，问超市搞活动期间，花生调和油每千克合多少钱？ 2．为了测一块体积为石碑的质量，取一小块该石碑同种材质的样品，测出它的质量为140g，体积为，求： （1）石碑的密度是多少； （2）这块石碑的质量是多少kg。 3．某实心铜雕的质量为445kg，现要用蜡将其复制成大小一样的蜡制品，需要多少千克的蜡？（ρ铜＝8.9×103 kg/m3．ρ蜡＝0.9×103kg/m3） 4．小王家里有一个纯铜做的球形工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心的，于是进行了如图甲、乙、丙所示的实验，请根据图中甲、乙、丙所示的实验数据推算：（已知铜的密度为） （1）工艺品排开水的质量是多少？ （2）工艺品的体积是多少？ （3）求出工艺品的密度，并判断它是否是实心的？ 5．小恺在学校劳动课上自制了一个圆柱形的陶瓷杯子，他想知道这个陶瓷的密度。于是他把一个薄壁圆柱形容器放在电子天平上，并将自制的陶瓷杯摆在其正中间，再沿柱形容器壁向容器中缓慢注入水直到电子天平示数不再变化。小恺发现整个过程杯子没有移动，并把电子天平显示的示数m与容器液面高度h的关系图绘制出来如乙所示，之前已测得圆柱形容器的质量为100g，ρ水=1×103kg/m3，ρ酒=0.8×103kg/m3），求： （1）陶瓷杯的质量； （2）若用陶瓷杯装酒精，最多能装多少g； （3）陶瓷杯的密度。 6．某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300克，求： （1）合金的质量是多少? （2）合金的体积是多少? （3）合金的密度是多少？ 7．如图所示的是一辆解放牌运油车，空车质量为，内装油。车总重为。（g取10N/kg）求： (1)运油车和油的总质量； (2)油的密度。 8．如图所示，一个容积为、质量为的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升至瓶口（水未溢出）。若瓶内有质量为的水，已知水的密度，石块密度。求： （1）瓶中水的体积V1； （2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2； （3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m； （4）若每个小石块的质量均为4g，则乌鸦要让水面上升到瓶口需要衔多少次小石块？ 9．小鸣家春节期间收到一个新年礼物—-俄罗斯套娃，它是用相同图案的七个木娃娃一个套一个组成的，期中最小的一个是实心的，其余全是空心，如图所示。小鸣测出最大的套娃的质量为32g、体积为420cm3，最小的一个木娃娃的质量为8g、体积为10cm3。求： （1）制作套娃的木材的密度； （2）制作一个实心的最大套娃需要多少克这样的木材； （3）最大套娃的内部空心体积。 10．如图所示，某工地上要用一捆质量为、横截面积为且粗细均匀的金属丝来布线。小明从中截取了，测得其质量为。求： （1）这捆金属丝的总长度； （2）这种金属丝的密度； （3）用相同规格、密度为的铝替代这捆金属丝，则所布线路的质量最多可以减少多少？ 11．一个能装500g水的瓶子，能装多重的酒精？ 12．有一质量为158g的空心铁球，其体积为30cm3，（g=10N/kg，ρ铁=7.9×103kg/m3）求： （1）该球空心体积多大？ （2）在空心中装满水，总重力多大？ 13．有一质量为10 kg的合金，其中铜和铁各占它的体积的一半，那么，这块合金的密度是多少？(ρ铜＝8.9×103 kg/m3，ρ铁＝7.8×103 kg/m3) 14．一个巨大的石碑体积为40米3，因为其体积太大无法直接测量质量，所以我们从这块石碑上取一小块样本的体积为10厘米3，质量为26克，求这块大石碑的质量为多少吨？ 15．有一枚金戒指，用量筒测的它的体积为0.24 cm3，天平测的质量为4.2g，通过计算判断这枚金戒指是否为纯金制成？(金的密度19.3×10kg/m) 16．如下图所示，先用蜡制作一个小狗挂饰的模型，再以耐火泥浆浇注，待泥浆干燥后，加热使蜡模型熔化流出，得到小狗形状的模穴，然后将熔融的锡倒入模穴，待锡冷却凝固后取出。已知：小狗蜡模的质量是1.8g，制作出的小狗挂饰的质量是14.56g，。求金属锡的密度。 17．小辰同学从课本上查到了几种物质的密度如表所示（表中密度单位：kg/m3），求： 水 水银 酒精 煤油 冰 干松木 铜 铝 1.0×103 13.6×103 0.8×103 0.8×103 0.9×103 0.4×103 8.9×103 2.7×103 （1）一桶酒精的体积是0.5m3，它的质量是多少？ （2）一个铝块的质量是8.1kg，它的体积是多少？ （3）小辰买了一个铜制的纪念品，质量是168g，体积是20cm3，这个纪念品是纯铜做的吗？ 18．为测量某种液体的密度，小轩利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图象，如图所示。求： （1）杯子的质量是多少？该液体的密度是多少？ （2）如果在这只杯子里装60cm3的这种液体，液体与杯子的总质量为多少克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)500cm3；(2)0.92×103kg/m3；(3)15元。 【详解】(1)水的质量为： m水=m总水m空瓶=550g50g=500g； 水的密度为：ρ水=1.0103kg/m3=1.0g/cm3； 水的体积为： V水===500cm3； 矿泉水瓶的容积等于水的体积，即：V瓶= V水=500cm3； (2)花生调和油的质量： m油=m总油m空瓶=510g50g=460g； 花生调和油的体积等于空瓶的体积，即：V油= V瓶=500cm3； 花生调和油的密度为： ρ油===0.92g/cm3； (3)5L的大桶花生调和油赠送一瓶500mL的调和油的总体积为： V总油=5000mL500mL=5500 mL=5500cm3； 5L的大桶花生调和油赠送一瓶500mL的调和油的总质量为： m总油=ρ油V总油=0.92g/cm35500cm3=5060g=5.06kg； 花生调和油每千克合： =15元/千克。 答：(1)矿泉水瓶的容积是500g； (2)花生调和油的密度是0.92g/cm3； (3)超市搞活动期间，花生调和油每千克合15元。 2．（1）；（2） 【详解】解：（1）石碑的密度 （2）这块石碑的质量 答：（1）石碑的密度是； （2）这块石碑的质量是。 3．45kg 【详解】根据ρ=m/V，且m铜=445kg，可得实心铜雕的体积V铜=m铜/ρ铜=445kg/（8.9×103 kg/m3）=50×10﹣3m3，由题意可知V蜡=V铜 ，所以有m蜡=ρ蜡V蜡=0.9×103kg/m3×50×10﹣3m3=45kg． 4．（1）30g；（2）30cm3；（3）5.93×103kg/m3，此工艺品是空心的 【详解】解：（1）由图可知，工艺品排开水的质量 （2）由题意分析知工艺品的体积等于排开的水的体积，所以工艺品的体积 （3）工艺品的密度为 因为，所以工艺品是空心的。 答：（1）工艺品排开水的质量是30g； （2）工艺品的体积是30cm3； （3）工艺品的密度是5.93×103kg/m3，此工艺品是空心的。 5．（1）750g；（2）240g；（3） 【详解】解：（1）由题意及图乙分析得：当h=0时，此时m总=850g，陶瓷杯的质量 （2）由题意及图分析得，注水分为以下三个过程： I.m在850g～1250g，水注入到容器中但未进入陶瓷杯； Ⅱ.m从1250g～1550g，水面高度等于陶瓷杯高度，水从容器漫进陶瓷杯中； Ⅲ.m从1550g～2050g，水面高度超过陶瓷杯高度，继续上升，直到溢出； 由Ⅱ阶段可知： 若装酒精，酒精质量最多为 （3）由图分析得，液面高度从20～30cm，增加的水的体积 且m=2050g时，容器恰好装满水，所以容器底面积 容器总容积为 液面高度从0-30cm，注入水的总体积 则陶瓷杯的体积 所以陶瓷杯的密度 答：（1）陶瓷杯的质量为750g； （2）若用陶瓷杯装酒精，最多能装240g； （3）陶瓷杯的密度为2.5g/cm3。 6．（1）200g；（2）50cm3；（3）4g/cm3 【详解】解：（1）金属块的质量 （2）金属块的体积等于溢出水的体积，即 （3）金属块的密度 答：（1）合金的质量是200g； （2）合金的体积是50cm3； （3）合金的密度是4g/cm3。 7．(1)；(2) 【详解】解： (1)根据可知，车总重为，则运油车和油的总质量为 (2)因空车质量为，故油的质量为 又因为油的体积为，根据密度公式，则油的密度为 答：(1)运油车和油的总质量。 (2)油的密度为。 8．（1）；（2）；（3）1.16kg；（4）65次 【详解】解：（1）瓶中水的质量为，水的密度为，由可得，瓶中水的体积为 （2）瓶子的总体积为 乌鸦投入瓶子中的石块的体积为 （3）由可得乌鸦投入瓶子中的石块的质量为 所以乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为 （4）小石块的总质量为，每块小石块的质量为4g，则乌鸦要让水面上升到瓶口需要衔小石块的次数为 答：（1）瓶中水的体积V1为； （2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2为； （3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m为1.16kg； （4）若每个小石块的质量均为4g，则乌鸦要让水面上升到瓶口需要衔65次小石块。 9．（1）0.8g/cm3；（2）336g；（3）380cm3 【详解】解：（1）最小的一个是实心的，则制作套娃的木材的密度为 （2）制作一个实心的最大套娃需要的木材为 （3）最大的套娃的实心部分体积为 最大套娃的内部空心体积为 答：（1）制作套娃的木材的密度为0.8g/cm3； （2）制作一个实心的最大套娃需要336g这样的木材； （3）最大套娃的内部空心体积为380cm3。 10．（1）50m；（2）8.9×103kg/m3；（3）6.2kg 【详解】解：（1）金属丝的总长度 （2）金属丝的密度 （3）由题知，金属丝的体积为 将金属丝全部换成铝后，铝的质量为 因此，所布线路的质量最多可以减少 答：（1）这捆金属丝的总长度50m； （2）这种金属丝的密度为8.9×103kg/m3； （3）用相同规格、密度为的铝替代这捆金属丝，则所布线路的质量最多可以减少6.2kg。 11．400g 【详解】解：装满水，水的体积，也就是瓶子的容积为 用它装满酒精，酒精质量最大，则酒精体积等于瓶子容积，酒精质量为 答：能装400g的酒精。 12．（1）10cm3；（2）1.68N 【详解】解：（1）铁球的质量为 m铁=158g=0.158kg 空心铁球中铁的体积为 则空心体积为 V空=30cm3-20cm3=10cm3 （2）在空心中装满水，水的体积 V水=V空=10cm3 则水的质量为 m水=ρ水V水=10cm3×1g/cm3=10g=0.01kg 铁球和水的总质量为 m总=158g+10g=168g=0.168kg 铁球和水的总重力为 G总=m总g=0.168kg×10N/kg=1.68N 答：（1）该球空心体积为10cm3； （2）在空心中装满水，总重力为1.68N。 13．8.35×103 kg/m3 【详解】设合金的体积为2V，则铜与铁的体积都是V， 故合金的质量：m=m铜 +m铁 =ρ铜V+ρ铁V=（8.9×103 kg/m3 +7.9×103kg/m3 ）×V=10kg， 解得：V=1/1680m3 ，所以合金的密度：ρ=m/2V=10kg/2×1/1680m3=8.35×103 kg/m3． 14．104吨 【详解】石碑的密度 那么石碑的质量 m=ρV=2.6×103kg/m3×40m3=104000kg=104吨 答：这块大石碑的质量为104吨。 15．不是 【详解】戒指的密度：ρ戒指17.5g/cm3＝17.5×103kg/m3<19.3×103kg/m3，所以戒指不是由纯金制成的． 【点睛】知道戒指的质量和体积，利用密度公式求戒指的密度，和金的密度比较得出是否是由纯金做成的． 16． 【详解】由题意可知，小狗模穴内空心部分的体积为 金属锡的密度 17．（1）；（2）；（3）不是由纯铜做的 【详解】解:（1）由可得，一桶酒精的质量 （2）由可得，铝块的体积 （3）纪念品的密度为 纪念品的密度不等于铜的密度，所以该纪念品不是由纯铜做的。 18．（1）20g；2g/cm3；（2）140g。 【详解】(1)设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，由图像知道，当液体体积为V1＝10cm3时，液体和杯的总质量是： m总1＝m1+m杯＝40g， 由知道，液体的密度是： ρ×10cm3+m杯＝40g﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当液体体积为V2＝40cm3时，液体和杯的总质量是： m总2＝m2+m杯＝100g， ρ×40cm3+m杯＝100g﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②解得，液体的密度是ρ＝2g/cm3，杯子的质量是m杯＝20g； (2)如果在这只杯子里装60cm3的这种液体，液体的质量是： m＝ρV＝2g/cm3×60cm3＝120g， 故液体与杯子的总质量是： m总＝m+m杯＝120g+20g＝140g。 答：(1)杯子的质量是20g；该液体的密度是2g/cm3； (2)如果在这只杯子里装60cm3的这种液体，液体与杯子的总质量为140g。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$