专项练习：简单机械---杠杆---探究杠杆的平衡条件 ---2024-2025学年苏科版物理九年级上学期

八年级物理题型专项练习： 简单机械---杠杆---探究杠杆的平衡条件 1．实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释桔槔的使用原理。 （1）实验前，杠杆水平静止如图甲所示，此时杠杆处于 状态（选填“平衡”或“非平衡”）。将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆 保持水平位置静止（选填“仍能”或“不能”）； （2）调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如下表： 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 12.0 1 24.0 2 2 5.0 1 10.0 3 3 10.0 2 15.0 4 3 12.0 3 18.0 ①分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的字母表示）。多次实验的目的是 （选填“A”或“B”）；A．寻找普遍规律       B．减小实验误差 ②如图乙，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）； （3）桔槔是我国古代的取水工具，如图甲，在井边竖一根树权，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图乙。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以 （选填“增大”或“减小”）石块的质量或向 （选填“左”或“右”）移动杠杆的支点； （4）图丙为桔棒在水平位置平衡的模型图，A处所吊水和水桶的总质量为m1，O处为支点，杠杆的质量为m0，重心在C处，B处所挂石块的质量为m2，AO=l1，OC=l0，OB=l2。请写出的表达式，l2= （用字母m0、m1、m2、l0、l1表示）。 2．杆秤是历史悠久的衡器之一，它凝结着我国古代劳动人民的智慧。小媛查阅资料了解到杆秤的构造（如图甲所示）后，还想知道杆秤的工作原理，于是她利用如图乙所示的杠杆做“探究杠杆的平衡条件”的实验。 （1）实验前杠杆处于如图乙所示的状态，此时应将杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使其水平平衡。 （2）用调节好的杠杆进行实验，当在A点悬挂3个钩码时（如图丙所示），为了使杠杆在水平位置平衡，应在B点悬挂 个钩码。杠杆水平平衡后，将A、B两点已悬挂的钩码向远离0点的方向各移动一格后，杠杆会 （选填“顺时针”或“逆时针”）转动。 （3）小媛分析下表所示的数据后便得出杠杆的平衡条件，你认为她的做法 （选填“合理”或“不合理”），理由是 。 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm 1.0 15.0 1.5 10.0 （4）若不考虑杆秤自重的影响，想让图甲所示的杆秤能够称量质量更大的物体，称量时应使用提纽 （选填“①”或“②”）。 3．图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。 （1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向 （选填“左”或“右”）侧调节； （2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆 （选填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）； （3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是 ； （4）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为 N。以弹簧测力计的拉力为动力，钩码处绳子拉力为阻力，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，总是大于，其原因可能是 对杠杆平衡造成了影响。 4．物理兴趣小组在“探究杠杆的平衡条件”的实验中： （1）如图甲所示为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端螺母向 （选填“左”或“右”）移一些； （2）在调节时，使杠杆在水平位置平衡的目的主要是为了方便 ； （3）如图乙所示，小组同学在杠杆左侧距支点18cm处悬挂2个钩码并保持不变，多次改变支点右侧的钩码个数，并使杠杆始终在水平位置平衡。实验数据如下表所示： 实验次数 阻力/N 阻力臂/cm 动力/N 动力臂/cm 1 1 18 1.5 12 2 1 18 2 9 3 1 18 3 6 分析实验数据，可以得出结论：在阻力和阻力臂不变的情况下，动力与动力臂成 （选填“正比”或“反比”）关系； （4）若不在C点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计从竖直位置转到图丙所示位置时，其示数会 （选填“变大”“不变”或“变小”）； （5）实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了 ； A．求平均值，减小误差 B．避免偶然性，验证普遍规律 （6）如图丁所示，一名工人正在用扳手拧下工件上一个紧固的螺丝，尽管他使出了浑身的力气，却没能成功，结合上面（3）的结论，为了把螺丝拧下来，你给他的建议是 。（写出一种即可） 5．小明用题图甲所示装置探究杠杆的平衡条件，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码所受的重力均为0.5N。 （1）实验前杠杆在如图甲所示位置静止，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）平衡状态，应该向 调节平衡螺母直至杠杆在水平位置平衡； （2）如图乙所示，在杠杆两侧挂上钩码，记钩码对杠杆右侧的拉力为动力F1，左侧的拉力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，得到实验数据如下表. 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m ① 阻力臂l2/m 1 1.0 0.20 2.0 0.10 2 2.0 0.15 2.0 0.15 3 2.0 0.15 1.5 0.20 4 1.5 0.10 ② 0.15 分析表中的数据，表格①处应该填写 ；通过1、2、3次实验可初步得出杠杆的平衡条件是 （用F1、F2、l1、l2表示）；按此结论，第4次实验的②处应该填写 ； （3）本实验进行多次探究的目的是 ； （4）如图丙所示，力F始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，力F的大小将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 6．在探究“杠杆的平衡条件”实验中： （1）杠杆静止时的位置如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态．接下来的操作是向 调节平衡螺母，直至杠杆在水平位置静止，这是为了便于 ； （2）以下实验多次测量的目的与本实验不相同是 ； A．观察水的沸腾     B．探究影响滑动摩擦力大小因素     C．测量定值电阻阻值 （3）如图乙，弹簧测力计由1位置慢慢转动到2位置，杠杆始终保持静止，弹簧测力计的示数变化情况为 。 7．晓豫用一根每格等距的均匀杠杆进行“探究杠杆的平衡条件”实验，实验的装置如图所示。 （1）实验前，将杠杆中点O置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左低右高，如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的平衡螺母向 （填“左”或“右”）侧调节，如果杠杆处于图甲所示位置时就在杠杆上挂钩码进行实验，你认为这样操作会对实验产生的影响是 ；（填序号） ①杠杆自身重力可能会对实验产生影响 ②不便于测量力臂 ③无法得出杠杆平衡条件 （2）杠杆在水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.5N，晓豫用一个已经在竖直方向调零的弹簧测力计在B点竖直向上拉，仍使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为 N；当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）； （3）完成实验后，晓豫又利用杠杆的平衡条件来测量杠杆的质量，如图丙，实验方案如下： ①将杠杆的C位置挂在支架上，在C点的右侧某点E处挂质量为m的钩码，前后移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡（如图丙所示）； ②用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到C点的距离L1和 的距离L2； ③根据杠杆的平衡条件，可以计算出杠杆的质量m杆= （用L1、L2、m表示）。 8．如图，小王在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量为50克的钩码若干个（g取10N/kg）。 （1）如图甲所示，实验前杠杆左侧下沉，则可将左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡； （2）在图乙中杠杆平衡时，若在杠杆左右两边所悬挂的钩码下同时增加一个相同的钩码，则杠杆 （选填“左”或“右”）端下沉； （3）如图丙所示，在A点悬挂3个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力大小为 N。若保持杠杆平衡状态不变，将弹簧测力计由a方向缓慢转动到b方向的过程中，其示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 9．小明用图甲所示装置探究杠杆的平衡条件，用到的器材有：铁架台、刻度均匀的杠杆、若干重力均为0.5N的钩码，弹簧测力计等。 （1）如图甲，实验时应将杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态； （2）小明调平杠杆后，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设左侧钩码对杠杆施的力为动力，右侧钩码对杠杆施的力为阻力；不断移动钩码位置并改变钩码数量，均使杠杆重新在水平位置平衡。杠杆平衡时的部分数据已填入下表中，其中图乙是第4次杠杆平衡时的情景，此时的阻力为 N； 分析表中实验数据，得出杠杆的平衡条件为 （用、、、表示）； 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 0.20 2.0 0.10 2 2.0 0.15 2.0 0.15 3 2.0 0.15 1.5 0.20 4 1.5 0.10 0.15 （3）小明与小红对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？他们共同进行了如图丙所示的探究； ①请画出图丙中的动力臂 ； ②多次改变拉力的作用点，发现杠杆平衡时，总是大于，其原因是 ； 【拓展】杆秤是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用，它由带有刻度的秤杆、秤砣、提纽等组成；如图所示，该杆秤有两个提纽（分别固定于B、C两点），已知，；利用提纽1时，D处刻度值为5kg，则利用提纽2时，D处对应的刻度值为 kg（秤杆、秤钩和提纽的质量均忽略不计）。 10．如图所示，小华和他的同学们用钩码（每个重）、刻度尺和弹簧测力计做“探究杠杆的平衡条件”实验。 （1）在挂钩码前，小华发现杠杆静止时左端高右端低（如图甲所示），此时杠杆 （选填“是”或“不是”）平衡状态，接下来应将杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆水平位置平衡； （2）小华正确地进行实验操作，通过多次测量力和力臂，得到的数据如表所示： 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 2 5 5 2 2 2 6 4 3 3 4 6 8 3 分析实验数据，得出杠杆平衡的条件是： ； （3）小华又用如图乙所示装置进行实验，请你在图中画出拉力F的力臂 ，此时弹簧测力计的读数应该是 N； （4）小华回家又做了如图丙所示的探究，将一根长L，重为G的均匀木棒的伸出桌子边缘，用竖直向下的力压木棒的一端．或者用竖直向上的力抬起木棒的同一端，木棒都刚好会翘起，则 。 试卷第6页，共6页 试卷第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 平衡 仍能 A 右端下沉 增大 左 【详解】（1）[1]杠杆静止，说明杠杆受力平衡，所以处于平衡状态。 [2]图甲中杠杆的重力作用线过支点，将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆的重力作用线仍过支点，所以杠杆仍能平衡。 （2）[3]由表中数据可知，每一组动力与动力臂的乘积都与其阻力与阻力臂的乘积相等，所以杠杆平衡的条件是：。 [4]一次实验得出的结论具有偶然性，所以需要进行重复实验，获得多组数据，得出具有普遍性的规律。 故选A。 [5]在右侧钩码下端加挂一个钩码，则 所以杠杆右端将下沉。 （3）[6]水桶盛满水后，阻力与阻力臂的乘积变大，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以增大石块的重力。 [7]水桶盛满水后，阻力变大，可以向左移动杠杆的支点，减小阻力臂，增大动力臂，从而减小人向上提水的拉力。 （4）[8]由杠杆平衡条件可知 代入数据可得 解得 2． 右 4 顺时针 不合理 根据一组数据得出的结论不具有普遍性 ① 【详解】（1）由图乙可知，杠杆左端下沉，左沉右调，为使其在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。 （2）如图丙所示，设一个钩码的重力为G，杠杆上每一小格的长度为L，由杠杆平衡条件可知 3G×4L=nG×3L 解得n=4，即应在B点悬挂4个钩码。 杠杆水平平衡后，将A、B两点已悬挂的钩码向远离O点的方向各移动一格后，左边 右边 因为F1​L1​<F2​L2​，所以杠杆会顺时针转动。 （3）只有一次实验数据总结实验结论是不合理的，一次实验很具有偶然性，要多进行几次实验，避免偶然性。 （4）杆秤中秤砣的质量固定，要使杆秤能够称量质量更大的物体，即秤钩位置悬挂物体的质量变大，所以应减小秤钩一侧的力臂或增大秤砣一侧的力臂，因为杆秤中两侧力臂之和固定，所以应使用提纽①。 3． 左 左端下沉 便于总结普遍规律 1.5 杠杆的自重 【详解】（1）[1]杠杆右端下沉，应将杠杆平衡螺母向左端移动，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[2]图乙是一个平衡的杠杆，此时若向左推动右侧钩码的悬线，则阻力不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，杠杆左端下沉。 （3）[3]在探究过程中，需要进行多次实验的目的是避免实验结论的偶然性，使实验结论具有普遍性。 （4）[4][5]由图丁可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为2.3N。 设杠杆的重力为G，力臂为lG，当杠杆水平平衡时， 由图丁可知lG≠0，所以杠杆自重对杠杆平衡有影响，此时。 4． 右 测量力臂 反比 变大 B 在扳手的手柄上加上一个套筒 【详解】（1）[1] 由图甲可知，杠杆的右端上翘，说明右端轻，应将平衡螺母向右端移动，给右端增重，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[2] 在调节时，使杠杆在水平位置平衡时，力臂和杠杆重合，便于直接读取力臂。 （3）[3] 据表中实验数据，发现 即动力与动力臂的乘积一定，所以动力与动力臂成反比。 （4）[4] 弹簧测力计逐渐向右倾斜拉杠杆，拉力的力臂变小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，拉力变大，即弹簧测力计示数变大。 （5）[5] 实验中多次改变力和力臂的大小，目的是为了寻找普遍规律，避免偶然性。故选B。 （6）[6] 用轮轴时，轮半径是轴半径的几倍，作用轮上的力就是轴上力的几分之一，为了把螺母拧下，用了一个较长的套筒套在扳手柄上，相当于加长了轮半径，因此会更省力。 5． 是 右 阻力 1.0 寻找普遍规律，避免偶然性 变小 【详解】（1）[1][2]杠杆在图甲的位置静止，此时杠杆处于平衡状态；杠杆左边低，故应向右移动平衡螺母使杠杆在水平位置平衡。 （2）[3]根据表格中数据，可知缺少阻力，故表格①处应该填写阻力。 [4]由表中数据可知： 第一组数据 1.0N×0.20m=2.0N×0.10m 第二组数据 2.0N×0.15m=2.0N×0.15m 第三组数据 2.0N×0.15m=1.5N×0.20m 通过分析表格中1、2、3次实验数据，可得杠杆平衡条件为。 [5]根据杠杆平衡条件有 解得。 （3）[6]多次改变力和力臂的大小，得到了多组实验数据，得出杠杆的平衡条件，所以本实验进行多次探究的目的是寻找普遍规律，避免偶然性。 （4）[7]由图丙可知在旋转过程中阻力臂减小，阻力不变，阻力与阻力臂乘积减小，动力臂不变，要使动力与动力臂乘积减小，故只能是动力减小，即F减小。 6． 平衡 左 测量力臂 C 先变小后变大 【详解】（1）[1][2][3]杠杆处于静止或匀速转动状态为平衡状态。如图杠杆在此位置处于静止状态，杠杆在此位置处于平衡状态。接下来应调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，杠杆在水平位置平衡进行实验时，使力臂在杠杆上，便于测量力臂大小。 （2）[4]实验中，如果只用一组数据得到结论，偶然性太大，因此应获取多组实验数据归纳出物理规律，使实验结论更具有科学性和普遍性。 A．观察水的沸腾 多次实验是为了实验结果更加具有普遍性，故A不符合题意； B．探究影响滑动摩擦力大小因素，多次实验是为了实验结果更加具有普遍性，故B不符合题意； C．测量定值电阻阻值多次实验取平均值是为了减小误差，故C符合题意。 故选C。 （3）[5]如图乙，弹簧测力计由1位置慢慢转动到2位置时，力臂先变大，后变小，由杠杆平衡条件可得，测力计的示数先变小后变大。 7． 平衡 右 ①② 1.5 变大 O到C 【详解】（1）[1][2]当杠杆处于静止或匀速转动状态，就是处于平衡状态，当杠杆静止时发现杠杆左低右高，说明左边重，此时要将杠杆的平衡螺母向右调。 （1）[3]杠杆处于图甲位置，杠杆没有调平就挂上钩码进行实验，杠杆的重心不在支点上，杠杆的自重对杠杆平衡产生影响，故①符合题意；杠杆不在水平位置平衡，力臂不在杠杆上，不便于测量力臂，不便于得出杠杆平衡条件，但可以得出杠杆的平衡条件，故②符合题意，③不符合题意。 （2）[4][5]设杠杆一个小格的长为L，根据杠杆的平衡条件可得 则 当将弹簧测力计改为斜拉时，拉力的力臂变小，由杠杆平衡条件可知此时拉力会变大。 （3）[6][7]将杠杆的C位置挂在支架上，此时杠杆的重心在O点，重力作用在重心上，量出O到C的距离L2为阻力臂，E点处拉力为钩码的重力，大小为mg，E到C点的距离L1为动力臂，则根据杠杆平衡原理可得 则 8． 右 右 2 变大 【详解】（1）[1] 如图甲所示，实验前杠杆左侧下沉，说明左端重，则可将左端的平衡螺母向右调节，给右端增重，直到杠杆在水平位置平衡。 （2）[2] 每个钩码重力为 设杠杆上一格长度为，则若在杠杆左右两边所悬挂的钩码下同时增加一个相同的钩码，则杠杆左端为 右端为 右端较大，所以右端下沉。 （3）[3] 如图丙所示，在A点悬挂3个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置再次平衡，根据杠杆平衡条件，则有 解得，即拉力大小为2N。 [4] 若保持杠杆平衡状态不变，将弹簧测力计由a方向缓慢转动到b方向的过程中，阻力、阻力臂不变，拉力的力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，测力计示数变大。 9． 右 1 杠杆自身重力的影响，由于支点不在中点，杠杆平衡时，大于 1.5 【详解】（1）[1]如图甲所示，杠杆左低右高，表明左边要重一些，可将左端的平衡螺母向右调节，直至杠杆保持水平平衡。 （2）[2]如图乙所示，每个钩码重力均为0.5N，杠杆左侧钩码总重力为1.5N，设每一格长为l，由杠杆平衡条件可得 1.5N×2l=F2×3l 解得 F2=1N [3]分析表格中的实验数据发现，每次实验中动力与动力臂的乘积总是等于阻力与阻力臂的乘积，故得出杠杆的平衡条件 F1l1=F2l2（3）①[4]由于杠杆的力臂为支点到力的距离，所以过O点向F1作垂线，垂线段为力F1的动力臂，如下图所示： ②[5]观察丙图可知，由于支点不在中点，在杠杆自身重力的影响下，杠杆在水平平衡时，F1l1大于F2l2。 【拓展】[6]由题意可知 ， 所以 ， 则 利用提纽1时，D处刻度值为5kg，则秤钩上物体的质量为5kg，重力 G1=m1g=5kg×10N/kg=50N 由杠杆平衡条件可得 即 解得 由题意可知 ， 所以 由杠杆平衡条件可得 即 解得 则秤钩上物体的质量 10． 是 左 动力×动力臂=阻力×阻力臂（或） 2 【详解】（1）[1]杠杆静止在如图甲所示位置，杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态。 [2]如图甲，杠杆的左端上翘，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的左端移动。 （2）[3]分析表中数据可知每组实验中动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，则得出杠杆平衡条件为 F1l1=F2l2 （3）[4]过支点O向力的作用线作垂线，垂足与支点的距离，就是力臂，如下图： [5]设一格的长度为L，杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力的力臂为，由F1l1=F2l2得 解得，F1=2N。 （4）[6]用竖直向下的力F1压木棒的一端，木棒都刚好会翘起，此时杠杆的支点是桌子边缘，根据杠杆的平衡条件可知 解得F1=1.5G。 用竖直向上的力F2抬起木棒的同一端，木棒都刚好会翘起，此时杠杆的支点是木棒的最左端，根据杠杆的平衡条件可知 解得F2=0.5G。 则 F1​∶F2=1.5G∶0.5G=3∶1 答案第6页，共6页 答案第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$