湖南省长沙市期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年五年级上册数学人教版

( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年五年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：五上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．将一根钢筋锯成5段，需要20分钟，平均锯一次需要（    ）分钟。 A．4 B．5 C．6 2．今年爸爸39岁，欢欢（39－a）岁，5年后，爸爸比欢欢大（    ）岁。 A．5 B．a C．39 3．7.9×12.5＝8×12.5－0.1×12.5运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 4．如图（单位：厘米），计算平行四边形9厘米这条底对应的高是多少厘米，可列式（    ）计算。 A． B． C． 5．把用木条做成的长方形框拉成平行四边形，面积（    ）。 A．变大了 B．不变 C．变小了 6．计算7.5×38，下面算法错误的是（    ）。 A．7.5×2×19 B．75×40－2 C．7.5×40－7.5×2 7．如下图，用字母表示彩色部分的面积为（    ）。 A．a－b B．4a－46 C．a2－b2 8．一个面积是26dm2的梯形，把它的上底和下底分别扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，得到了一个新的梯形，则新梯形的面积是（    ）dm2。 A．13 B．26 C．52 二、填空题 9．一个三位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数可表示为( )。 10．将一张长100厘米，宽60厘米的长方形纸，剪成底和高都是20厘米的直角三角形，最多可以剪( )个。 11．一个梯形上底12米，比下底短6米，高6.5米，它的面积是( )平方米． 12．若（2，4）表示第二组第四位同学，则第四组第二位同学可以表示为( )． 13．一个直角三角形的周长是24厘米，三条边的比是3：4：5，这个直角三角形的斜边上的高是( )厘米． 14．不计算，直接在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 0.6kg( )0.60kg   6.75( )7.56   0.021( )0.120 3.7×0.9( )3.7÷0.9   8.25×1.01( )8.25÷1.01 15．一个梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是6cm，它的面积是( )cm2。 16．5和5.0的大小相等，比较他们的计数单位，( )的计数单位小． 三、判断题 17．在相距100米的两幢大楼之间栽树，每隔10米栽一棵，共要栽10棵。（两端均不栽） ( ) 18．数对（2，3）和（3，2）都由2和3组成，表示的位置一样。( ) 19．8.333…这个循环小数的循环节是333。( ) 20．修一条水渠，已经修了8.4千米，还有1.2千米没修，已修的是没修的7倍。( ) 21．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。( ) 22．(x，6)表示的位置不知在第几行，但是可以知道是在第6列．( ) 23．0.08乘一个小数，所得的积不一定比0.08小。( ) 24．点M用数对表示是（3,4）．如果这个点先向左平移2格，再向上平移1格，那么现在点M的位置用数对表示是（5,5）．                       ( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 2.7×0.5＝        4.02－2.5＝        1.58÷0.01＝       0.4×0.25÷0.4＝ 0.5×0.3＝           0.36＋0.09＝       20÷0.5＝       0.8×0.49×1.25＝ 20－20×0.1＝      3.54×4.9＋5.1×3.54＝ 26．用竖式计算 （1）3.16×73（2）7.04×25（3）4.36×8（4）0.62×16 27．脱式计算，能简便的要简便。 36.7÷12.5÷8                      8.4×2.7＋7.3×8.4 6.4÷（0.3×2＋0.2）               19.5－22.5÷1.5 28．解方程。 5x－24＝20                       2x＋3.6＝5.6                       9.3x－6.3x＝24.3 29．看图列方程，并解答。 30． 求阴影部分的面积．（单位：厘米） 五、作图题 31．在下面的方格中画出两个梯形，使它们的面积都与左边梯形的面积相等，但形状不同。 六、解答题 32．一块梯田坡地的面积是2.1公顷，上、下底之和是600米，它的高是多少米？ 33．某工厂的工人加工一种零件，每人每天加工6个。如果要在一天内加工200个这种零件，至少需要多少个工人？ 34．一根绳剪成两段，第一段长9.3米，比第二段的2倍少1.65米，第二段长多少米？（用方程解） 35．甲、乙两车从东、西两城同时出发，相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行90千米，两辆车经过多少小时相遇？（用方程解） 36．小华带100块钱去药店买防疫用品，75%的酒精消毒液22元/瓶，医用外科口罩6.5元/包。小华买了1瓶75%的酒精消毒液，最多还能买多少包医用外科口罩？ 37．两港相距680千米，甲、乙两船分别从两港同时出发，相对而行8.5小时相遇，已知甲船每小进行38千米。乙船每小时行多少千米？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：五上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．将一根钢筋锯成5段，需要20分钟，平均锯一次需要（    ）分钟。 A．4 B．5 C．6 2．今年爸爸39岁，欢欢（39－a）岁，5年后，爸爸比欢欢大（    ）岁。 A．5 B．a C．39 3．7.9×12.5＝8×12.5－0.1×12.5运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 4．如图（单位：厘米），计算平行四边形9厘米这条底对应的高是多少厘米，可列式（    ）计算。 A． B． C． 5．把用木条做成的长方形框拉成平行四边形，面积（    ）。 A．变大了 B．不变 C．变小了 6．计算7.5×38，下面算法错误的是（    ）。 A．7.5×2×19 B．75×40－2 C．7.5×40－7.5×2 7．如下图，用字母表示彩色部分的面积为（    ）。 A．a－b B．4a－46 C．a2－b2 8．一个面积是26dm2的梯形，把它的上底和下底分别扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，得到了一个新的梯形，则新梯形的面积是（    ）dm2。 A．13 B．26 C．52 二、填空题 9．一个三位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数可表示为( )。 10．将一张长100厘米，宽60厘米的长方形纸，剪成底和高都是20厘米的直角三角形，最多可以剪( )个。 11．一个梯形上底12米，比下底短6米，高6.5米，它的面积是( )平方米． 12．若（2，4）表示第二组第四位同学，则第四组第二位同学可以表示为( )． 13．一个直角三角形的周长是24厘米，三条边的比是3：4：5，这个直角三角形的斜边上的高是( )厘米． 14．不计算，直接在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 0.6kg( )0.60kg   6.75( )7.56   0.021( )0.120 3.7×0.9( )3.7÷0.9   8.25×1.01( )8.25÷1.01 15．一个梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是6cm，它的面积是( )cm2。 16．5和5.0的大小相等，比较他们的计数单位，( )的计数单位小． 三、判断题 17．在相距100米的两幢大楼之间栽树，每隔10米栽一棵，共要栽10棵。（两端均不栽） ( ) 18．数对（2，3）和（3，2）都由2和3组成，表示的位置一样。( ) 19．8.333…这个循环小数的循环节是333。( ) 20．修一条水渠，已经修了8.4千米，还有1.2千米没修，已修的是没修的7倍。( ) 21．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。( ) 22．(x，6)表示的位置不知在第几行，但是可以知道是在第6列．( ) 23．0.08乘一个小数，所得的积不一定比0.08小。( ) 24．点M用数对表示是（3,4）．如果这个点先向左平移2格，再向上平移1格，那么现在点M的位置用数对表示是（5,5）．                       ( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 2.7×0.5＝           4.02－2.5＝          1.58÷0.01＝          0.4×0.25÷0.4＝ 0.5×0.3＝           0.36＋0.09＝          20÷0.5＝           0.8×0.49×1.25＝ 20－20×0.1＝           3.54×4.9＋5.1×3.54＝ 26．用竖式计算 （1）3.16×73（2）7.04×25（3）4.36×8（4）0.62×16 27．脱式计算，能简便的要简便。 36.7÷12.5÷8                      8.4×2.7＋7.3×8.4 6.4÷（0.3×2＋0.2）               19.5－22.5÷1.5 28．解方程。 5x－24＝20                       2x＋3.6＝5.6                       9.3x－6.3x＝24.3 29．看图列方程，并解答。 30． 求阴影部分的面积．（单位：厘米） 五、作图题 31．在下面的方格中画出两个梯形，使它们的面积都与左边梯形的面积相等，但形状不同。 六、解答题 32．一块梯田坡地的面积是2.1公顷，上、下底之和是600米，它的高是多少米？ 33．某工厂的工人加工一种零件，每人每天加工6个。如果要在一天内加工200个这种零件，至少需要多少个工人？ 34．一根绳剪成两段，第一段长9.3米，比第二段的2倍少1.65米，第二段长多少米？（用方程解） 35．甲、乙两车从东、西两城同时出发，相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行90千米，两辆车经过多少小时相遇？（用方程解） 36．小华带100块钱去药店买防疫用品，75%的酒精消毒液22元/瓶，医用外科口罩6.5元/包。小华买了1瓶75%的酒精消毒液，最多还能买多少包医用外科口罩？ 37．两港相距680千米，甲、乙两船分别从两港同时出发，相对而行8.5小时相遇，已知甲船每小进行38千米。乙船每小时行多少千米？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【分析】将一根钢筋锯成5段需要锯（5－1）次，平均锯一次需要的时间＝锯成5段用的时间÷锯成5段需要用的次数，据此解答。 【详解】20÷（5－1） ＝20÷4 ＝5（分钟） 故答案为：B 【点睛】锯木头问题中，段数＝次数＋1，次数＝段数－1。 2．B 【分析】今年爸爸39岁，欢欢（39－a）岁，说明今年爸爸比欢欢大a岁。 【详解】年龄之差不会随着年龄的增长而改变，今年爸爸比欢欢大a岁，5年后，爸爸还是比欢欢大a岁。 故答案为：B 【点睛】分析题意找出今年爸爸比欢欢大的年龄是解答本题的关键。 3．C 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a；   乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）； 乘法分配律：（a±b）×c＝a×c±b×c； 据此解答。 【详解】7.9×12.5 ＝（8－0.1）×12.5 ＝8×12.5－0.1×12.5 这是运用了乘法分配律； 故选C。 【点睛】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法分配律的应用。 4．B 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，用对应的一组底×高，求出面积，再÷9即可。 【详解】根据分析，计算平行四边形9厘米这条底对应的高是多少厘米，可列式计算。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握平行四边形面积公式，找到对应的底和高。 5．C 【分析】把它拉成一个平行四边形后，底不变，高变小了，再根据平行四边形的面积公式解答即可。 【详解】根据题意可知，这个平行四边形的面积＝底×高，底不变，高变小了，所以面积变小了。 故答案为：C 【点睛】本题考查平行四边形的面积，注意图形前后的变化，掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。 6．B 【分析】A项将38改写成两个数乘积的形式，再根据连乘运算的顺序即可判断。 B、C两项根据法运算律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行判断。 【详解】7.5×38 ＝7.5×（2×19） ＝7.5×2×19 7.5×38 ＝7.5×（40－2） ＝7.5×40－7.5×2 ≠75×40－2 所以，计算7.5×38，下面算法错误的是（75×40－2）。 故答案为：B 7．C 【分析】观察图形可知，彩色部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 彩色部分的面积为a2－b2。 故答案为：C 【点睛】本题考查用字母表示数，结合正方形的面积的计算方法是解题的关键。 8．A 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”可知，梯形的上底和下底分别扩大到原来的2倍，即梯形的上底与下底的和乘2；高缩小到原来的，即梯形的高除以4；那么梯形的面积先乘2，再除以4，就是新梯形的面积。 【详解】26×2÷4 ＝52÷4 ＝13（dm2） 新梯形的面积是13dm2。 故答案为：A 【点睛】本题考查梯形的面积公式以及积的变化规律的应用。 9．100c＋10a＋b 【分析】十位的计数单位是10，十位上的数是几表示几个10；个位上的计数单位是1，个位上的数是几表示几个1；百位的计数单位是100，百位上的数是几表示几个100，据此用字母表示出这个三位数。 【详解】一个三位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数可表示为（100c＋10a＋b）。 10．30 【分析】因为剪成底和高都是20厘米的直角三角形，是等腰直角三角形，这样的两个三角形正好拼成的是边长为20厘米的正方形，然后看长方形的宽边60÷20＝3（个），再看长方形的长边100÷20＝5（个），这样共有三角形的个数：3×5×2＝30（个）。 【详解】60÷20＝3（个） 100÷20＝5（个） 3×5×2＝30（个） 最多可以剪30个。 【点睛】关键是把剪直角三角形看做剪出的是正方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 11．97.5 【详解】上底是12米，比下底短6米，所以下底是18米，高是6.5米，所以面积为（12＋18）×6.5÷2＝97.5 (平方米) 12．（4，2） 【详解】试题分析：根据题意可知：第一个数表示组，第二个数字表示第几位，从而得到第四组第二位同学可以表示为（4，2） 解：根据题意可得： 第四组第二位同学可以表示为（4，2） 故答案为（4，2）． 【点评】本题的关键是根据题意找出第一个数和第二个数表示的意义． 13．4.8 【详解】试题分析：（1）由于这个直角三角形三条边长度的比为3：4：5，周长为24厘米，所以可以得到各边长分别为6厘米，8厘米，10厘米． （2）根据三角形面积公式可得：三角形的面积为6×8÷2=24平方厘米，则斜边上的高为24×2÷10=4.8厘米． 解：3+4+5=12， 24×=6（厘米）， 24×=8（厘米）， 24×10（厘米） 6×8÷2=24（平方厘米）， 24×2÷10=4.8（厘米）， 答：这个直角三角形斜边上的高是4.8厘米． 故答案为4.8． 点评：此题是考查了三角形的周长与面积公式的灵活应用，这里关键是根据三边长度的比和周长求出两条直角边的长度． 14． ＝ ＜ ＜ ＜ ＞ 【分析】根据小数的性质，再小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变；再根据小数比较大小的方法，比6.75和7.56、0.021和0.120的大小即可；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小。据此比较即可。 【详解】由分析可知： 0.6kg＝0.60kg 6.75＜7.56 0.021＜0.120 因为3.7×0.9＜3.7，3.7÷0.9＞3.7 所以3.7×0.9＜3.7÷0.9 因为8.25×1.01＞8.25，8.25÷1.01＜8.25 所以8.25×1.01＞8.25÷1.01 【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。 15．72 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】（10＋14）×6÷2 ＝24×6÷2 ＝72（平方厘米） 【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16．5.0 【详解】试题分析：对于整数与小数的计数单位，只要看最后一个数字在什么数位，知道这个数位上对应的计数单位即可，根据小数的性质进一步判定大小解决问题． 解答：解：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，所以5=5.0． 5的计数单位是1，5.0的计数单位是0.1，计数单位不同，5.0的计算单位小； 故答案为5.0． 点评：此题考查整数与小数的计数单位：搞清数字所在的数位以及对应的计数单位；小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变． 17．× 【分析】两端都不栽树时，棵数＝间隔数－1，根据间隔数＝总长÷间距，求出间隔数，最后求出棵数即可。 【详解】100÷10－1 ＝10－1 ＝9（棵） 共要栽9棵，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。 18．× 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即可。 【详解】（2，3）表示第2列，第3行； （3，2）表示第3列，第2行，所以表示的位置不一样。 故答案为：×。 【点睛】明确数对确定位置时的特点是解答本题的关键。 19．× 【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。 【详解】8.333…这个循环小数的循环节是3，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，能确定循环小数的循环节。 20．√ 【分析】已修的是没修的倍数＝已修的长度÷没修的长度，据此代入数据作答即可。 【详解】8.4÷1.2＝7，所以已修的是没修的7倍。 故答案为：√。 【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。 21．√ 【分析】 如图：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，据此可知一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。 【详解】一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握三角形的面积推导过程是解答本题的关键。 22．× 23．√ 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。据此分析解题。 【详解】0.08×1.1＝0.088，0.088＞0.08 0.08×0.1＝0.008，0.008＜0.08 所以，0.08乘一个小数，不确定小数大小的情况下，所得的积不一定比0.08小。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了小数乘法，掌握乘数和积的关系是解题的关键。 24．✕ 25．1.35；1.52；158；0.25； 0.15；0.45；40；0.49； 18；35.4 26．(1)230.68;(2)176;(3)34.88;(4)9.92 【详解】根据小数乘法运算的计算法则计算即可求解． （1）3.16×73=230.68 （2）7.04×25=176 （3）4.36×8=34.88 （4）0.62×16=9.92 27．0.367；84； 8；4.5 【分析】（1）根据小数除法的性质，先算12.5×8＝100，再算36.7÷100； （2）根据小数乘法分配律进行计算； （3）根据小数四则混合运算法则，先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算除法； （4）根据小数四则混合运算法则，先算除法，再算减法。 【详解】36.7÷12.5÷8 ＝36.7÷（12.5×8） ＝36.7÷100 ＝0.367 8.4×2.7＋7.3×8.4 ＝8.4×（2.7＋7.3） ＝8.4×10 ＝84 6.4÷（0.3×2＋0.2） ＝6.4÷（0.6＋0.2） ＝6.4÷0.8 ＝8 19.5－22.5÷1.5 ＝19.5－15 ＝4.5 28．x＝8.8   x＝1   x＝8.1 【详解】（1）5x－24＝20 5x＝44 x＝8.8 （2）2x＋3.6＝5.6 2x＝2 x＝1 （3）9.3x－6.3x＝243 3x＝24.3 x＝8.1 29．600米 【分析】根据图意，这道题的等量关系是：x×3＋200米＝2000米，根据这个等量关系列方程为3x＋200＝2000，然后解出方程即可。 【详解】3x＋200＝2000 解：3x＋200－200＝2000－200 3x＝1800 3x÷3＝1800÷3 x＝600 结果是600米。 30．22.5平方厘米 【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分是一个梯形，其上底、下底和高分别为5厘米、4厘米和5厘米，将这些数值代入梯形的面积公式即可求解． 解：（5+4）×5÷2， =9×5÷2， =45÷2， =22.5（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是22.5平方厘米． 点评：解答此题的关键是明白：阴影部分是一个梯形，利用梯形的面积公式求解． 31．见详解 【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知，（上底＋下底）×高＝面积×2，是个固定的值，据此确定上底和下底以及高，画出另两个梯形即可。 【详解】（3＋7）×5÷2 ＝10×5÷2 ＝25； 可画：上底为4，下底为6，高为5的梯形或上底为2，下底为8，高为5的梯形，如图：     【点睛】熟练掌握梯形的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键，一定要明确上底与下底的和与高的乘积是一定的。 32．70米 【分析】梯形高＝梯形面积×2÷（上底十下底），先把公顷化成平方米再计算。 【详解】2.1×10000×2÷600＝70（米） 答：它的高是70米。 【点睛】本题考查了梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 33．34个 【分析】用零件总个数除以每人每天加工的个数即可解答，根据实际考虑，商的近似数要采用“进一法”。 【详解】200÷6≈34（个）； 答：至少需要34个工人。 【点睛】明确剩下的零件还需要一个工人完成是解答本题的关键，所以商的近似数要采用“进一法”。 34．5.475米 【分析】根据“第一段比第二段的2倍少1.65米”可得等量关系：第二段的长度×2－1.65＝第一段的长度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设第二段长米。 2－1.65＝9.3 2－1.65＋1.65＝9.3＋1.65 2＝10.95 2÷2＝10.95÷2 ＝5.475 答：第二段长5.475米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 35．5小时 【分析】等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝东西两城之间的距离。 【详解】解：设两辆车经过x小时相遇。 （60＋90）x＝750 150x＝750 x＝750÷150 x＝5 答：两辆车经过5小时相遇。 【点睛】在相遇问题中，熟记公式“相遇时间×速度和＝总路程”是解答题目的关键。 36．12包 【分析】带的钱数－酒精消毒液的钱数＝剩下的钱数，剩下的钱数÷口罩每包单价＝能买的包数，据此列式解答。 【详解】（100－22）÷6.5 ＝78÷6.5 ＝12（包） 答：最多还能买12包医用外科口罩。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。 37．42千米 【分析】用路程和÷相遇时间＝速度和，速度和－甲船速度＝乙船速度，据此列式解答。 【详解】680÷8.5－38 ＝80－38 ＝42（千米） 答：乙船每小时行42千米。 【点睛】本题考查了相遇问题，关键是理解速度、时间、路程之间的关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$