精品解析：山西省朔州市怀仁市云洲职业中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题

怀仁市云洲职业中学2024-2025学年度上学期第二次月考 高三数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4. 考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的值等于（ ） A. B. C. D. 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数在定义域内为增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知指数函数满足，则（ ） A. 2 B. C. D. 9. 已知则它们的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 化简________. 12. ___________. 13. 已知指数函数为R上的减函数，则的取值范围为_______. 14. 函数恒过定点__________. 15. 函数的最大值为__________. 16. 函数的最小正周期为___________. 17. 已知，则__________. 18. 满足的构成的集合为_________. 三、解答题（本大题共6小题，共38分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算. 20. 已知函数满足，求的值. 21. 求函数的定义域. 22. 已知，求的取值范围. 23. 已知，求的值. 24. 已知，求 ,. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 怀仁市云洲职业中学2024-2025学年度上学期第二次月考 高三数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4. 考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数幂的运算即可得解. 【详解】. 故选：B. 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据的对数的运算性质即可求得. 【详解】. 故选：A. 3. 已知，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性求解. 【详解】因为指数函数在上单调递减， 所以当时，， 故选：A. 4. 下列函数在定义域内为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由幂函数、反比例函数、对数函数和指数函数的单调性判断即可. 【详解】函数，，所以函数在定义域内为减函数，故A错误； 函数，，所以函数在定义域内为减函数，故B错误； 函数在其定义域内不具有单调性，故C错误； 函数是幂函数，根据幂函数的性质可知，当指数为正数时，函数在其定义域内是增函数， 函数在上为增函数，故D正确. 故选：D. 5. 已知，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数函数和指数函数的性质解不等式即可． 【详解】因为，其中， 所以在上为减函数，故； 因为，其中， 所以在上为增函数，故． 故选：C． 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数函数中真数大于零即可求解. 【详解】函数中的满足,即. 故选：C. 7. 则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数的运算性质，即可求解. 【详解】因为，所以， 故选：B. 8. 已知指数函数满足，则（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用待定系数法求出指数函数解析式，在将代入即可求解. 【详解】设指数函数解析式为 ，， ，则， 故选：C. 9. 已知则它们的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数和对数函数的单调性即可比较大小. 【详解】因为指数函数在上单调递减，所以， 指数函数在上单调递增，所以， 对数函数在上单调递增，所以， 即，所以. 故选：B. 10. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数函数的性质求解. 【详解】∵，∴，，即， ∴函数的值域为. 故选：A. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 化简________. 【答案】 【解析】 【分析】利用指数幂的运算性质化简. 【详解】. 故答案为：. 12. ___________. 【答案】2 【解析】 【分析】根据对数的运算即可求解. 【详解】原式. 故答案为：2. 13. 已知指数函数为R上的减函数，则的取值范围为_______. 【答案】 【解析】 【分析】利用指数函数的单调性求参数范围即可. 【详解】函数为R上的减函数， 则，解得， 则的取值范围为. 故答案为：. 14. 函数恒过定点__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据对数函数的性质即可求解. 【详解】由题意得，函数是对数函数， 则令，解得，则. 所以函数恒过定点. 故答案为：. 15. 函数的最大值为__________. 【答案】2 【解析】 【分析】根据正弦函数的值域求的最大值. 【详解】因为的值域为，当时，取最大值， 所以， 故答案为： 16. 函数的最小正周期为___________. 【答案】## 【解析】 【分析】根据正弦型函数的性质即可求解. 【详解】根据正弦型函数的性质， 函数的最小正周期， 故答案为： 17. 已知，则__________. 【答案】## 【解析】 【分析】`根据同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】由题意得，，则，所以. 故答案为：. 18. 满足的构成的集合为_________. 【答案】， 【解析】 【分析】根据余弦函数的图像，结合定义域求解. 【详解】 根据上图余弦函数的图像得， 满足的构成的集合为：，， 故答案为：， 三、解答题（本大题共6小题，共38分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算. 【答案】 【解析】 【分析】根据指数和对数的运算性质即可得解. 【详解】 . 20. 已知函数满足，求的值. 【答案】3. 【解析】 【分析】根据对数函数的定义以及性质，求出参数，再计算即可. 【详解】由题意得, ， 所以， . 所以. 21. 求函数的定义域. 【答案】 【解析】 【分析】根据对数函数的真数大于零，以及偶次方根号内大于等于零求定义域. 【详解】要使函数有意义， 则需使，即, 的解为或, 故方程组的解为， 所以函数的定义域. 22. 已知，求的取值范围. 【答案】 【解析】 【分析】由正弦函数的性质即可得解. 【详解】因为， 所以，解得， 即的取值范围为. 23. 已知，求的值. 【答案】. 【解析】 【分析】将所求式子的分子分母同时除以，结合同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】因为， 则， 所以. 24. 已知，求 ,. 【答案】答案见解析 【解析】 【分析】根据同角的三角函数关系式列方程组求解即可． 【详解】，且， 联立方程组 ，解得：，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $