期末专题复习：密度的计算A卷---2024-2025学年人教版物理八年级上学期

期末专题复习：密度的计算A卷 一、计算题 1．将体积为100cm3的冰块，全部熔化成水后，则水的质量为多少克？这时水的体积为多少cm3？（冰的密度为0.9×103kg/m3） 2．一位飞机设计师为了减轻飞机的重力，将其中一个钢制零件换成铝制的，使其质量减少了102千克，则 （1）该零件的体积为多少？ （2）制作该零件需要铝多少千克？（ρ钢=7.8×103千克/米3，ρ铝=2.7×103千克/米3） 3．图为某汽车研究所研制的一新型太阳能电动观光车。按原设计，使用钢质外壳质量高达158kg；为减轻车体自身的重，外壳拟改装成等体积的镁合金材质。已知钢的密度是7.9103kg/m3，镁合金的密度是1.9103kg/m3。求： (1)该车所需钢的体积； (2)换用镁合金材质后，该观光车外壳减少的质量。 4．体积为1米3的冰块，密度为千克/米3。 （1）求冰块的质量； （2）若冰块熔化成水，求水的体积。 5．如图所示，“冻豆腐”是一种传统豆制品，具有孔隙多、弹性好、营养丰富，味道鲜美等特点。其具体做法是将是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分流出，形成密布的孔洞，但豆腐的外形不变（即总体积不变）。现有800g鲜豆腐，其体积为600cm3，将其制成冻豆腐（鲜豆腐中所含水的体积占总体积的60%，ρ冰=0.9×103kg/m3）。求： （1）鲜豆腐中含有水的质量； （2）冻豆腐内实心部分的密度； （3）若冻豆腐小孔内吸满某酱汁后的总质量为980g，求酱汁的密度。 6．龙门石窟作为世界文化遗产，历史悠久，文化底蕴深厚。然而龙门石窟的部分佛像早已伤痕累累、令人心痛。如图所示，龙门石窟研究院的研究人员通过数字3D打印技术一比一重塑佛首，实现了佛像身首合璧，让千年石窟“活”起来。据了解打印佛首用的材料是光敏树脂，其密度为1.3×103kg/m3。 （1）若打印佛首用去26kg光敏树脂材料，则此佛首的体积为多少立方米？ （2）小洛想知道原佛首的质量，就对龙门石窟附近的石材采样，测得样品质量为16.2g，体积为6cm3，请通过计算判断原佛首的质量为多少千克？ 7．如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石块填到瓶子里，水面上升到瓶口，乌鸦喝到了水。若瓶子的容积为，内有200g的水，石块密度为，求： (1)乌鸦投入水中的石块的体积是多少； (2)石块的质量是多少g。 8．一辆载重汽车的最大载重量为10t，它的容积是8m3，在某施工工地运送沙石。现需要从沙场往工地运送沙石，请计算说明： （1）这辆汽车一趟最多能装多少沙石？ （2）若有30m3的沙石需要从沙场送到工地，请计算说明这辆汽车需要几趟才能运送完？（ρ沙石＝2.5×103kg/m3） 9．中国篮球明星姚明的身高2.26m、质量140kg、体积为纪念他在篮球界的贡献，在上海新世界城一楼有按姚明1︰1体型制作的逼真蜡像（如图所示）。如果制作蜡像时使用的蜡的密度为，那么需要蜡的质量为多少？ 10．如图为塑木复合板材，它是一种新型环保材料，具有强度大、不易变形、不易褪色等优点，且报废后可回收利用，不会产生二次污染。它是由废旧塑料粉和废弃的木料或枯杆粉料按一定比例混合后经热挤压制成的。每生产60kg的塑木复合板，需要25kg的塑料粉、25kg的木粉以及其他物质。某次生产后，塑木复合板的密度为1.25g/cm3。求： （1）生产1.2t这样的塑木复合板需要多少千克的废旧塑料粉？ （2）某块实心塑木复合板的面积为0.5m2，厚度为5cm，其质量为多少千克？ （3）塑木复合板还可以根据需要加工成空心型材。本次生产中，制成了一个内部为空心的塑木复合板，经测量其体积为2dm3，质量为2kg，则其空心部分的体积是多大？ 11．原酒的度数都在60度以上，一般不宜饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味后包装为成瓶进行销售，国家有关行业规定；白酒的“度数”是指100mL酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“500mL、46度”的白酒，已知酒精的密度，水的密度（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）．问： (1)每瓶白酒所含酒精的体积和质量分别有多大? (2)每瓶白酒所含水的质量和所装白酒的质量分别有多大? (3)现欲配制一瓶“500mL46度”的白酒，需要60度原酒和水各多少mL?（计算结果保留整数） 12．有一个玻璃瓶，它的质量为80g，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为380g，用此瓶装小钢球若干个，瓶和钢球的总质量是870g（）。 (1)求玻璃瓶的容积； (2)若在装钢球的瓶中再装满水，求还能装多少克水？ 13．如图所示，某品牌骑行自行车使用碳纤维材料制作车架，该材料轻、钢性好、冲击吸收性好，制作的车架的质量只有。已知一小块碳纤维材料的质量为32g，体积为20cm3： （1）求碳纤维材料的密度； （2）求制作车架的碳纤维体积； （3）若用密度为的锰钢材料制作同一款自行车车架，则其与碳纤维材料的自行车车架的质量相差多少？ 14．如图所示，我国自主研发的新一代隐身战斗机歼，利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个边长分别为、、的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了。已知钢的密度，求： （1）钢制零件的质量。 （2）此碳纤维复合材料的密度。 （3）若在保持体积不变的情况下，还可通过什么方法减小钢制零件的质量？（只写出一种方法） 15．一只瓶子的质量为0.2kg，装满纯水时的总质量为0.7kg。求： 一些液体的密度（常温常压下） 硫酸 1.8×103 植物油 0.9×103 海水 1.03×103 酒精 0.8×103 纯水 1.0×103 汽油 0.71×103 （1）这个瓶子的容积V； （2）把水完全倒掉，在此瓶中装满另一种液体时的总质量为0.6kg，请通过计算判断瓶中装的是表中的哪种液体？将瓶中装满的这种液体从瓶中倒出50mL，则剩余液体和瓶子的总质量为多少？ 16．小军买了一大桶可乐，标有“”的字样，他刚学了密度的知识，想知道可乐的密度，于是他进行了如下操作：他找了一个玻璃瓶，测出其质量为，将其装满水测得总质量是，然后把该玻璃瓶的水倒干净后，装满可乐测得总质量为。忽略瓶体附着的水，已知，求： （1）这个玻璃瓶的容积； （2）这种可乐的密度； （3）大桶可乐中可乐的质量。 17．一个空塑料瓶的质量是50g，将其装满水后的总质量是2550g，如果用它装满植物油的总质量是2300g。请解答以下问题： （1）瓶中水的质量是多少g？ （2）瓶子的容积是多少m³？ （3）瓶中植物油的密度是多少kg/m3？ 18．矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑碑身高37.94 m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石是一块整的花岗岩，长14.7m、宽2.9m、厚1.0m，它的质量约为多少? 19．一只空瓶子的质量为0.5千克，装满水后质量为1.5千克。求： (1)该瓶子的容积V瓶； (2)若用它来装酒精，则最多可装多少千克酒精？（ρ酒精=0.8×103千克/米3） 20．我国是世界上冶铁业出现最早的国家之一，“沧州铁狮子”是我国古代冶铁业发展的重要代表作。今年暑假，小勇全家去沧州旅游时，小勇的爸爸购买了一件如图所示的“沧州铁狮子”模型（工艺品）。小勇很想知道此模型是否为纯铁所造，于是，他和爸爸把该模型拿到学校实验室，与物理老师一起测得该模型的质量为8.4kg、其体积为1600cm3，已知铁的密度是7.9×103kg/m3。请你通过计算帮助小勇解答以下问题： （1）这件“沧州铁狮子”模型的密度是多少？ （2）他们经过观察后发现，此模型的脚是实心的，腹部有一小孔，他们将模型的腹部朝上，并沿小孔向模型内注入某种无腐蚀性液体0.32kg后，液体开始外溢，已知该液体的密度是0.8×103kg/m3，那么该模型使用的材料的体积是多少？ （3）此“沧州铁狮子”模型是否是纯铁制造？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．90克，90cm3 【详解】解：（1）冰的体积 V冰＝100cm3 冰的密度 ρ冰＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3 由 可知，冰的质量 m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×100cm3＝90g 冰熔化成水后，水的质量 m水＝m冰＝90g 水的密度 ρ水＝1×103kg/m3＝1g/cm3 由 可知，水的体积 答：将体积为100cm3的冰块，全部熔化成水后，则水的质量为90克，这时水的体积为90cm3。 2．（1）0.02m3；（2）54kg 【详解】解：（1）设零件的体积为V，由可得质量减少值 Δm=m钢﹣m铝=ρ钢V﹣ρ铝V=7.8×103kg/m3×V﹣2.7×103kg/m3×V=102kg 解得V=0.02m3。 （2）制作该零件需要铝的质量 m铝=ρ铝V=2.7×103kg/m3×0.02m3=54kg 答：（1）该零件的体积为0.02m3； （2）制作该零件需要铝54kg。 3．(1)0.02m3；(2)120kg 【详解】解：(1)该车所需钢的体积 =0.02m3 (2)换用新材料后，所用新材料的体积 V合金=V钢=0.02m3 此时观光车外壳的质量 m合金=ρ合金V合金=1.9×103kg/m3×0.02m3=38kg 换用镁合金材质后，该观光车外壳减少的质量 m=m钢-m合金=158kg-38kg=120kg 答：(1)该车所需钢的体积是0.02m3； (2)换用镁合金材质后，该观光车外壳减少的质量是120kg。 4．（1）900kg；（2）0.9m3 【详解】解：（1）冰块的质量 （2）若冰块熔化成水，质量不变，水的体积 答：（1）冰块的质量为900kg； （2）水的体积为0.9m3。 5．（1）360g；（2）2.2 g/cm3；（3）1.35g/cm3 【详解】解：（1）鲜豆腐中所含水的体积为 鲜豆腐中含有水的质量为 （2）因为发生物态变化的过程中，质量不变，所以冻豆腐内实心部分的质量为 冻豆腐孔洞的体积等于冰的体积，为 冻豆腐内实心部分的体积为 冻豆腐内实心部分的密度为 （3）酱汁的质量为 酱汁的密度为 答：（1）鲜豆腐中含有水的质量为360g； （2）冻豆腐内实心部分的密度为2.2 g/cm3； （3）酱汁的密度为1.35g/cm3。 6．（1）0.02m3；（2）54kg 【详解】解：（1）若打印佛首用去26kg光敏树脂材料，则此佛首的体积为 （2）样品的密度 原佛首的质量为 答：（1）若打印佛首用去26kg光敏树脂材料，则此佛首的体积为0.02立方米； （2）原佛首的质量为54千克。 7．(1)； (2)650g 【详解】（1）瓶中水的体积 乌鸦投入水中的石块的体积 （2）投入石块的总质量 8．（1）10t；（2）8 【详解】（1）车厢的容积V＝8m3，由得车厢装满沙石，沙石的质量 由于8m3沙石的质量大于汽车的最大载重量，所以汽车一次能装沙石10t。 （2）由得沙石的总质量 所需运送的次数 答：（1）汽车一趟最多能装沙石10t。 （2）这辆汽车一趟最多能装10t沙石；这辆汽车需要8趟才能运送完。 9．126kg 【详解】解：根据题意，按姚明体型制作蜡像，所需蜡的体积为 由公式可得所需蜡的质量 答：需要蜡的质量为。 10．（1）500kg；（2）31.25kg；（3）0.4dm3 【详解】解:（1）塑木复合板中所含废旧塑料粉的比例保持不变，故 即 解得 m'塑=0.5t=500kg （2）该塑木复合板的体积为 其质量为 （3）该型材中，塑木复合板材部分的体积为 该型材空心部分的体积为 答：（1）生产1.2t这样的塑木复合板需要500千克的废旧塑料粉； （2）某块实心塑木复合板的面积为0.5m2，厚度为5cm，其质量为31.25kg； （3）塑木复合板其空心部分的体积是0.4dm3。 11．(1)230cm3；184g (2)270g；454g (3)383mL；117mL 【详解】（1）根据题意知道，“46度”指的是100mL酒中所含酒精的毫升数为46mL，则“500mL、46度”白酒中酒精的体积 由知道，含酒精的质量 （2）白酒中含水的质量 白酒的质量为 （3）设配制一瓶“500mL46度”的白酒，需要60度酒液和水的体积分别为V1和V2，根据题意知 且 解得    12．(1)300cm3；(2)200g 【详解】解：(1)玻璃瓶的容积是 (2)已知钢的密度 由题意知钢球的总体积是 若在装钢球的瓶中再装满水，还能装入水的质量是 答：(1)玻璃瓶的容积是； (2)若在装钢球的瓶中再装满水，还能装入水的质量是。 13．（1）1.6g/cm3；（2）1000cm3；（3）6300g 【详解】解：（1）碳纤维材料的密度 （2）已知碳纤维自行车架的质量m'=1.6×103g，车架的体积 （3）已知车架体积不变，则锰钢材料车架的质量 m''V'7.9g/cm31000cm37900g 质量相差 mm''-m'7900g-1.6×103g=6300g 答：（1）碳纤维材料的密度为1.6g/cm3； （2）制作车架的碳纤维体积为1000cm3； （3）其与碳纤维材料的自行车车架的质量相差6300g。 14．（1）；（2）；（3）见解析 【详解】解：（1）钢制件的体积 由可得，钢制零件的质量 （2）因钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，质量减少了，所以，此碳纤维复合材料零件的质量 则此碳纤维复合材料的密度 （3）体积不变，为尽可能减小钢制件的质量，可以将零件做成空心的。 答：（1）钢制零件的质量为158kg； （2）此碳纤维复合材料的密度为1.8×103kg/m3； （3）体积不变，为尽可能减小钢制件的质量，可以将零件做成空心的。 15．（1）5×10﹣4m3；（2）酒精，0.56kg 【详解】解：（1）瓶子装满纯水时纯水的质量 由可得，纯水的体积，即瓶子的容积 （2）在此瓶中装满另一种液体时液体的质量 液体的体积 则这种液体的密度 由表格数据可知，该种液体为酒精；倒出酒精的体积 时，倒出酒精的质量 则剩余液体和瓶子的总质量 答：（1）这个瓶子的容积为5×10﹣4m3； （2）瓶中装的是酒精，将瓶中装满的这种液体从瓶中倒出50mL，则剩余液体和瓶子的总质量为0.56kg。 16．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）装满水时水的质量 由得 因为瓶中装满水，所以玻璃瓶的容积为 可乐的质量 可乐的体积为 这种可乐的密度 大桶可乐的体积 大桶可乐中可乐的密度等于玻璃瓶中可乐的密度，即，由得，大桶可乐中可乐的质量 答：（1）这个玻璃瓶的容积为5×10-4m3； （2）这种可乐的密度为1.06×103kg/m3； （3）大桶可乐中可乐的质量为1.59kg。 17．（1）2500g；（2）2.5×10-3m³；（3）0.9×103kg/m3 【详解】解：（1）瓶子装满水质量为m1=2550g，瓶子质量为m0=50g，故瓶中水的质量为 m水=m1-m0=2550g-50g=2500g （2）已知水的密度为ρ1=1.0×103kg/m3，水的体积V水即为瓶子的体积V0，则 （3）装满植物油后的总质量为m2=2300g，瓶子中植物油的质量为 m油=m2-m0=2300g-50g=2250g=2.25kg 由题意可知，植物油的体积V油等于瓶子的体积V0，故植物油的密度为 答：（1）瓶中水的质量是2500g； （2）瓶子的容积是2.5×10-3m³； （3）瓶中植物油的密度是0.9×103kg/m3。 18．119.3 t 【详解】碑心石的长、宽、厚l1、l2、l3已经给出，碑心石的体积为 V=l1l2l3=14.7m×2.9m×1.0m=42.6m3 查表，取花岗岩的密度为 由公式得到 m＝ρV 把数值代入，可以得到碑心石的质量约为 m=ρV=2.8×103 kg/m3×42.6 m3=119.3×103 kg=119.3 t 19．(1)1×10-3米3 (2)0.8千克 【详解】（1）装满水后瓶内水的质量为 瓶内水的体积为 因为水装满于瓶子中，所以该瓶子的容积为 （2）因为酒精最多装满于同一瓶子中，所以最多可装酒精的体积为 所以该瓶最多能装酒精的质量为 20．（1）5.25g/cm3；（2）1200cm3；（3）不是纯铁制造 【详解】解：（1）模型的质量为 m=8.4kg=8400g 模型的体积为1600cm3，所以模型的密度为 （2）注入液体的体积为 根据题意可知，空心体积为 V空=V液=400cm3 该模型使用的材料的体积为 V实=V-V空=1600cm3-400cm3=1200cm3 （3）该模型所使用的材料的密度为 由于 所以此“沧州铁狮子”模型不是纯铁制造的。 答：（1）这件“沧州铁狮子”模型的密度是5.25g/cm3； （2）该模型使用的材料的体积是1200cm3； （3）此“沧州铁狮子”模型不是纯铁制造的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$