6.2 中位数与众数 课件2024-2025学年北师大版八年级数学上册

这个公司员工收入到底怎样？ 第二天，小萝莉上班了。 我这里报酬不错, 月平均工资4000元,你在这里好好干! 王经理 小萝莉 情境导入 小萝莉在公司工作了一周后 平均工资确实是每月4000元,你看看公司的工资报表. 你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过4000元的 王经理 小萝莉 该公司员工的月薪如下： 问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？王经理是否欺骗了小萝莉? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？ 四人小组讨论交流，互换观点想法． 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪 （元） 8000 6000 3700 3300 3200 3100 3100 3100 2500 探究 中位数和众数 该公司员工的月薪如下 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪 （元） 8000 6000 3700 3300 3200 3100 3100 3100 2500 我的工资是3200元，在公司算中等收入。 中位数 中位数定义： 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据 叫做这组数据的中位数 我们好几人工资都是3100元。 众数 众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 （当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数） 下面两组数据的中位数分别是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 先排序、看奇偶，再确定中位数。 （1） 6 ，5，3，2，2 （2）6，5，5，4，3，2 ∴中位数为3 ∴中位数为4.5 比一比谁的反应快 下面几组数据的众数分别是多少？ （1）1，2，3，4，5 （2）5，6，2，4，3，5 先观察、看出现最多的次数，再确定众数。 （1） 1，2，3，4，5 （2）6，5，5，4，3，2 ∴无众数 ∴众数为5 比一比谁的反应快 （3）100，28, 8, 28 ,100, 84，100, 28 ∴众数为28,100 学以致用： 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 146 145 158 175 165 148 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 136 140 129 180 124 154 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ （1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 解： 148 154 158 165 175 180 124 129 136 140 145 146 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即 因此样本数据的中位数是147。 （2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。 例5：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 根据上面的数据回答下列问题： ①哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？ ②请你根据上面的①中得到的结果为这家鞋店提供进货建议吗？ 例5：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 解： 由上表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5cm的鞋销量最大。因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋。 你还能提出哪些建议啊？ 1、(1)下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况： 练习 请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。 日加工零件数 6 意义：日加工零件数多于或少于6的各有一半。 (2)、下面的扇形图描述了某种运动服的S号M 号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销 售情 况，请你为这家商场提出进货建议 2、为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况, 洪冠学校抽取八年级4班50名学生,调查他们一周做家务所用 时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题: 每周做家务的时间(小时) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合计 人数 2 2 6 12 13 4 3 50 1)该班学生每周做家务的平均时间是 8 2.44 2)这组数据的中位数是 ,众数是 2.5 3 1.一组数据的平均数一定只有一个 x √ 2.一组数据的中位数一定只有一个 √ 4.一组数据的众数一定只有一个 5.众数不一定唯一，可能是一个或几个，也可能没有。 3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。 x √ 1，2，3，4，5 1，2，3，4，5，6 由上知中位数3.5 1，2, 3, 4, 5 3、辨一辨 1，1, 2, 2, 4 课堂总结 这一节课我们主要研究了什么问题？ 思考：平均数、中位数、众数三者之间有什么异同？下节课我们再一起来探究！ 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取 8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下： （单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，10，8 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年。 (1)请根据结果判断厂家在广告中欺骗了消费者吗? (2) 厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数 的哪一种特征数：甲 ，乙 ， 丙 . 拓展训练1：厂家欺骗了消费者吗? 众数 平均数 中位数 答：没欺骗，只不过三个厂家所用特征数不同而已. （1）一组数据按从小到大顺序排列为：13、 14、19、x、23、27、28、31，�其中位数 是22，则x为_______． 拓展训练2： ( 3 )某班四个小组的人数如下：10，10，x， 8，已知这组数据的中位数与平均数相 等，求这组数据的中位数。 （2）在一组数据0 ，1 ，4，5，8中插入一个数 据x，使该组数据的中位数为3，则 x＝ _______ 必做题：见微课掌上通 选做题：调查本班中学生所穿校服和鞋的尺码，得到平均数、中位数和众数。 作业 谢谢！ Chart1 XL L M S XXL 某种运动服的各号销售情况 某种运动服的各号销售情况 0.16 0.22 0.3 0.24 0.08 Sheet1 XL 16% L 22% M 30% S 24% XXL 8% Sheet1 某种运动服的各号销售情况 某种运动服的各号销售情况 $$