精品解析：广东省惠州市仲恺区第二阶段五校联考2024-2025学年上学期七年级数学试卷

2024-2025学年第一学期第二次阶段考五校联考 七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共1张，共4页． 2．将答案填写在答题卡上，在本试卷作答无效． 3．若试卷印刷不清晰或者单面，及时更换试卷． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约，记为；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约，记为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对，若高于表示为正，则低于表示为负． 【详解】解：高出海平面约，记为，则低于海平面约，应该表示相反意义的量，即， 故选：B． 2. 据中国国家铁路集团有限公司消息：在2024年为期天的春运期间，全国铁路累计发送旅客亿人次，日均发送人次．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：将用科学记数法表示应为， 故选：C． 3. 方程的解是(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，移项，合并同类项，系数化1，求出方程解即可． 【详解】解： 移项，得：， 合并，得：； 故选B． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除加减运算，同号相乘或相除，结果是正数，据此相关性质法则进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项是符合题意的； B、，故该选项是不符合题意的； C、，故该选项是不符合题意的； D、，故该选项是不符合题意的； 故选：A 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 是四次二项式 B. 是单项式 C. 的系数是-1 D. 的次数是 【答案】A 【解析】 【分析】根据多项式及单项式的系数、次数可进行排除选项． 【详解】解：A、是四次二项式，原选项正确，故符合题意； B、是多项式，原选项说法错误，故不符合题意； C、的系数是，原选项说法错误，故不符合题意； D、的次数是4，原选项说法错误，故不符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查多项式与单项式的系数、次数问题，熟练掌握多项式与单项式的系数、次数问题是解题的关键． 6. 下列各式中，化简正确的是（ ） A. -[+(-7)]=-7 B. +[-（+7）]=7 C. -[-（+7）]=7 D. -[-（-7）]=7 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、-[+（-7）]=7，故本选项错误； B、+[-（+7）]=-7，故本选项错误； C、-[-（+7）]=7，故本选项正确； D、-[-（-7）]=-7，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了利用相反数的定义进行化简，是基础题，熟记概念是解题的关键． 7. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，熟记等式的性质是解题的关键． 根据等式的性质解答判断即可． 【详解】解：A、的两边都加上2，得到，故该项不符合题意； B、的两边都乘以2，得到，故该项不符合题意 C、的两边都乘以，可以得到，故该项符合题意； D、如果，在等式两边都除以，得到，当时，分式无意义，故该项不符合题意； 故选：C． 8. 下列各选项中的两个量成反比例关系的是(    ) A. 数学故事的单价一定，订购的总价和订购的数量 B. 长方形周长一定，它的长和宽 C. 折扣一定，商品的原价和折后价 D. 书的总页数一定，每天读的页数和需要的时间 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查成反比例关系，根据两个量的乘积为定值时，两个量成反比例关系，进行判断即可． 【详解】解：A、总价和订购的数量的商为定值，不是反比例关系，不符合题意； B、长和宽的和为定值，不是反比例关系，不符合题意； C、原价与折扣价的商为定值，不是反比例关系，不符合题意； D、每天读页数和需要的时间的乘积为定值，是反比例关系，符合题意； 故选D． 9. 有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、、b、大小关系是（ ） A. B. C D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较：先把数在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数要大进行大小比较．先在数轴上表示出，然后根据数轴表示数的方法即可得到a、、b、之间的大小关系． 【详解】解：在数轴上表示出，如图， ∴a、、b、之间的大小关系是：． 故选：D． 10. 观察下列关于 的单项式，探究其规律 按照上述规律，第2024个单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了探究单项式规律问题，能找出第个单项式为是解题的关键． 通过分析单项式系数与次数，总结出规律：第个单项式为，把代入即可求解． 【详解】解：第1个单项式：， 第2个单项式：， 第3个单项式：， 第4个单项式：， 第5个单项式：， 第6个单项式：， ， 第个单项式：； 第2024个单项式为：， 故选：B． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 一个西瓜的质量约为kg，用四舍五入法将精确到可得近似值________． 【答案】 【解析】 【分析】根据四舍五入法进行近似即可． 【详解】解：用四舍五入法将精确到可得近似值为：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了近似数，解题根据熟练运用四舍五入法进行近似． 12. 若与是同类项，则______． 【答案】7 【解析】 【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，由有理数的加法，可得答案． 【详解】解：由题意，得 ，， ， 故答案是：7． 【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项概念，同类项是字母组成相同，且相同字母的指数也相同是解题关键． 13. 若x|m|﹣10＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是 _____． 【答案】 【解析】 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）． 【详解】解：根据题意，有 ， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 14. 飞机静风飞行时的速度为千米时，风速为千米时，则飞机逆风飞行时的速度为_______________千米时． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意飞机逆风飞行时的速度为飞机静风飞行时的速度减去风速，即可求解． 【详解】解：依题意，飞机逆风飞行时的速度为千米时． 故答案为：． 15. 密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系英语字母表中字母顺序是按以下顺序排列的：，如果规定又接在的后面，使个字母排成一个圈我们可以用英语个字母来编制密码：如密文“ ”通过某种加密，得到明文“　　　”，对比我们可以得到密文到明文的破译密码钥匙“”（其中代表字母表中的任意一个字母，表示将该字母换成向前移动位所得到的字母），现给定一个破译密码钥匙“”（其中代表字母表中的任意一个字母，表示将该字母换成向后移动位所得到的字母），利用该破译密码，将密文“”破译成明文是___________ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查代数式，根据题意可知，按照破译密码钥匙“”，对应的字母为． 【详解】根据题意可知，按照破译密码钥匙“”，对应的字母为． 故答案为： 三、计算题：本大题共3小题，共20分．（16题5分、17题5分、18（1）题5分、18（2）题5分） 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，先做绝对值内的运算． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 17. 化简： 【答案】 【解析】 【详解】试题分析：先去括号，再合并同类项即可． 试题解析：解：原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b． 18. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键． （1）移项，合并同类项，系数化成1即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可． 【小问1详解】 解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化成1，得； 【小问2详解】 解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化成1，得； 四、解答题：本题共3小题，共29分． 19. 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为20米，宽为15米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 【答案】（1）平方米 （2）296平方米 【解析】 【分析】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． （1）根据图形中的数据，可以用含a、b、x的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积． 【小问1详解】 解：由图可得，阴影部分的面积是平方米； 【小问2详解】 解：当时， （平方米）， 即阴影部分的面积是296平方米． 20. 已知：，． （）先化简再求值：（其中，）． （）若的结果与的取值无关，求的值． 【答案】（1）-22；（2）. 【解析】 【分析】（1）首先把A=2a2+3ab−2a−1，B=−3a2+ab−1代入3A+2B，然后化简后，再把a，b的值代入化简的结果中求解即可； （2）把11ab-6a-5变形为a(11b-6)-5，根据3A+2B的结果与a的取值无关求出b的值即可． 【详解】（1）∵A=2a2+3ab−2a−1，B=−3a2+ab−1 ∴3A+2B=3（2a2+3ab−2a−1）+2（−3a2+ab−1） =6a2+9ab−6a−3-6a2+2ab−2 =11ab-6a-5; 当a=1，b=-1时，原式=-11-6-5=-22； （2）11ab-6a-5=a(11b-6)-5 ∵3A+2B的结果与a的取值无关, ∴11b-6=0， 解得，b=. 故当b=时，3A+2B的结果与a的取值无关. 【点睛】此题主要考查了整式的加减-化简求值，要熟练掌握，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 21. 在数学课上，冰冰在解方程时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝－6，试求的值，并解出原方程正确的解． 【答案】的值为1，原方程正确的解为x=3 【解析】 【分析】先将错误解法求得的解x=6代入错误方程中求得a值，再把a代入原方程中，解方程求出正确的解即可． 【详解】解：把x=-6代入2(2x-1)+1=5(x+a)中，解得a=1， 把a=1代入中得， 去分母，得2（2x-1）+10=5（x+1）， 去括号，得4x-2+10=5x+5， 移项、合并同类项，得-x=－3， 系数化为1，得x=3， 答：的值为1，原方程正确的解为x=3． 【点睛】本题考查一元一次方程的解和解一元一次方程，理解一元一次方程的解，并熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键． 五、解答题：本题共2小题，共26分． 22. 如图，已知数轴上，，三个点表示的数分别是，，，且，若点沿数轴向右移动个单位长度后到达点，且点，表示的数互为相反数． （1）的值为________，的值为________； （2）动点，分别同时从点，出发，点以每秒个单位长度的速度向终点移动，点以每秒个单位长度的速度向终点移动，设，两点运动了秒． 若点，在点处相遇，求的值； 若点的运动速度是点的倍，当点，之间的距离为时，此时运动时间的值是多少？ 【答案】（1） （2）　　 或 【解析】 【分析】本题主要考查数轴和一元一次方程： （1）根据点沿数轴向右移动个单位长度后到达点，且点，表示的数互为相反数，可知，，因为，可知，则； （2）由题得，的距离为．点从点运动到点所用时间，可得；点，相遇前：，点，相遇后：． 【小问1详解】 根据点沿数轴向右移动个单位长度后到达点，且点，表示的数互为相反数，可知，． 因为，可知，则． ． 故答案为： 【小问2详解】 由题得，的距离为． ∴点从点运动到点所用时间． ∴， 解得． 点，相遇前：， 解得． 点，相遇后：， 解得． 综上所述，或． 23. 如图所示的是2024年11月的月历，“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数字之和为，“十字型”覆盖的五个数之和为， （1）“U型”中最小的数为11，则最大的数为 ； （2）的值可以是80吗？请说明理由； （3）若，求的最大值． 【答案】（1）20 （2）的值不可以是80，理由见解析 （3）19 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，整式的加减的应用，理解题意是解决问题的关键． （1）结日历，根据最小的数为11，找出其他的数，即可求得最大的数； （2）设“十字型”中间数为，由此得，再根据求解即可； （3）设“型”第一个数为，由此得，则，求出，表示出，由图形可得：的最大值为，此时，代入计算即可得出答案． 【小问1详解】 解：“U型”中最小的数为11，则其余数分别是，13，18，19，20， 则最大的数为20， 故答案为：20； 【小问2详解】 设“十字型”中间数为， 则， 当时，即，可得， 由图可知，当时，不能构成“十字型”，故不符合题意， ∴的值不可以是80； 【小问3详解】 设“型”第一个数为，由题意得：， ∵， ∴，即：， ∴， 由图形可得：的最大值为， 此时， ∴的最大值为19． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第一学期第二次阶段考五校联考 七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共1张，共4页． 2．将答案填写在答题卡上，在本试卷作答无效． 3．若试卷印刷不清晰或者单面，及时更换试卷． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约，记为；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约，记为（ ） A. B. C. D. 2. 据中国国家铁路集团有限公司消息：在2024年为期天的春运期间，全国铁路累计发送旅客亿人次，日均发送人次．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 方程解是(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 是四次二项式 B. 是单项式 C. 的系数是-1 D. 的次数是 6. 下列各式中，化简正确的是（ ） A. -[+(-7)]=-7 B. +[-（+7）]=7 C. -[-（+7）]=7 D. -[-（-7）]=7 7. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 8. 下列各选项中的两个量成反比例关系的是(    ) A. 数学故事的单价一定，订购的总价和订购的数量 B. 长方形周长一定，它的长和宽 C. 折扣一定，商品的原价和折后价 D. 书总页数一定，每天读的页数和需要的时间 9. 有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、、b、大小关系是（ ） A B. C. D. 10. 观察下列关于 的单项式，探究其规律 按照上述规律，第2024个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 一个西瓜的质量约为kg，用四舍五入法将精确到可得近似值________． 12. 若与是同类项，则______． 13. 若x|m|﹣10＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是 _____． 14. 飞机静风飞行时的速度为千米时，风速为千米时，则飞机逆风飞行时的速度为_______________千米时． 15. 密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系英语字母表中字母顺序是按以下顺序排列的：，如果规定又接在的后面，使个字母排成一个圈我们可以用英语个字母来编制密码：如密文“ ”通过某种加密，得到明文“　　　”，对比我们可以得到密文到明文的破译密码钥匙“”（其中代表字母表中的任意一个字母，表示将该字母换成向前移动位所得到的字母），现给定一个破译密码钥匙“”（其中代表字母表中的任意一个字母，表示将该字母换成向后移动位所得到的字母），利用该破译密码，将密文“”破译成明文是___________ 三、计算题：本大题共3小题，共20分．（16题5分、17题5分、18（1）题5分、18（2）题5分） 16. 计算：． 17. 化简： 18. 解方程： （1）； （2）． 四、解答题：本题共3小题，共29分． 19. 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为20米，宽为15米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 20. 已知：，． （）先化简再求值：（其中，）． （）若的结果与的取值无关，求的值． 21. 在数学课上，冰冰在解方程时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝－6，试求的值，并解出原方程正确的解． 五、解答题：本题共2小题，共26分． 22. 如图，已知数轴上，，三个点表示的数分别是，，，且，若点沿数轴向右移动个单位长度后到达点，且点，表示的数互为相反数． （1）的值为________，的值为________； （2）动点，分别同时从点，出发，点以每秒个单位长度的速度向终点移动，点以每秒个单位长度的速度向终点移动，设，两点运动了秒． 若点，在点处相遇，求的值； 若点的运动速度是点的倍，当点，之间的距离为时，此时运动时间的值是多少？ 23. 如图所示的是2024年11月的月历，“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数字之和为，“十字型”覆盖的五个数之和为， （1）“U型”中最小的数为11，则最大的数为 ； （2）值可以是80吗？请说明理由； （3）若，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$