5.6.1 匀速圆周运动的数学模型（教学课件）-【上好课】高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）

第 5 章 三角函数 人教A版2019必修第一册 5.6.1 匀速圆周运动的数学模型 学习目标 结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义，能借助图象理解参数ω，φ，A的意义，了解参数的变化对函数图象的影响 掌握y＝sinx与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤 会利用图象的变换解决简单的问题． 目录 CATALOG 01.了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义 03.题型强化训练 02.掌握y＝sinx与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系 04.小结及随堂练习 01 了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义 5.6.1 匀速圆周运动的数学模型 导入新知 问题：筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用(图5.6-1)．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图5.6-2)． 学习新知 假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．你能用一个合适的函数模型来刻画盛水筒(视为质点)距离水面的相对高度与时间的关系吗？ 因筒车上盛水筒的运动具有周期性，可以考虑利用三角函数模型刻画它的运动规律． 思考：与盛水筒运动相关的量有哪些？它们之间有怎样的关系？ 学习新知 如图5.6-3，将筒车抽象为一个几何图形，设经过t s后，盛水筒M从点P0运动到点P．由筒车的工作原理可知，这个盛水筒距离水面的高度H，由以下量所决定：筒车转轮的中心O到水面的距离h，筒车的半径r，筒转动的角速度ω，盛水筒的初始位置P0以及所经过的时间t． 下面我们分析这些量的相互关系，进而建立盛水筒M运动的数学模型． 学习新知 函数②就是要建立的数学模型，只要将它的性质研究清楚，就能把握盛水筒的运动规律．由于h是常量，我们可以只研究函数①的性质． 学习新知 思考 学习新知 学习新知 探究 学习新知 学习新知 学习新知 学习新知 学习新知 探究 学习新知 学习新知 学习新知 学习新知 学习新知 学习新知 探究 学习新知 学习新知 学习新知 02 掌握y＝sinx与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系 5.6.1 匀速圆周运动的数学模型 应用新知 例1： 解： 应用新知 例1： 解： 应用新知 例1： 解： 应用新知 X x y 0 0 2 π 0 -2 2π 0 应用新知 应用新知 应用新知 方法技巧 03 题型强化训练 5.6.1 匀速圆周运动的数学模型 能力提升 题型一：三角函数图象的平移变换 能力提升 题型一：三角函数图象的平移变换 能力提升 题型一：三角函数图象的平移变换 能力提升 题型一：三角函数图象的平移变换 能力提升 题型二：三角函数图象的伸缩变换 能力提升 能力提升 能力提升 题型二：三角函数图象的伸缩变换 能力提升 题型三：三角函数图象的综合变换与“五点法”作图 能力提升 题型三：三角函数图象的综合变换与“五点法”作图 能力提升 题型三：三角函数图象的综合变换与“五点法”作图 04 小结及随堂练习 5.6.1 匀速圆周运动的数学模型 课堂总结 课堂总结 通过本节学习,要理解并学会对函数y＝sinx进行振幅和周期变换，即会画y＝Asinx，y＝sinωx的图象，并理解它们与y＝sinx之间的关系. 能利用函数图象求函数解析式. (1) 平移法；(2) 代点法. A由图象的振幅决定； 由图象的周期决定； 求常用的两种方法： 课堂总结 作业 1. 教材第 239 页练习第 1 题. 2. 2.选做题 教材第 240 页习题 5.6 第 1 题. 5.6.1 匀速圆周运动的数学模型 练习(第239页) 练习(第239页) 练习(第239页) C 练习(第239页) B 练习(第239页) C 练习(第239页) 练习(习题5.6第240页) C 练习(习题5.6第240页) A 练习(习题5.6第240页) D 练习(第239页) 练习(第239页) 练习(第239页) 练习(第239页) 练习(第239页) 练习(第239页) 练习(第239页) O B A D 练习(第239页) 练习(第239页) 练习(第239页) 人教A版2019必修第一册 THANKS 感谢您的聆听