专题04 机械振动和机械波（期末知识清单）高二物理上学期鲁科版

专题04 机械振动和机械波 清单01 简谐运动的基本规律 1.简谐运动的特征 位移特征 受力特征 回复力：F=-kx；F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反。 能量特征 系统的动能和势能相互转化,机械能守恒 对称性特征 质点经过关于平衡位置O对称的两点时,速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置用时相等。 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 2. 注意： （1）弹簧振子（或单摆）在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。 （2）弹簧振子周期和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹簧的劲度系数k ），与振幅无关。 清单02 简谐运动的图像 1．对简谐运动图像的认识 (1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，如图所示。 (2)图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图像不代表质点运动的轨迹。 2．由简谐运动图像可获取的信息 (1)判定振动的振幅A和周期T。(如图所示) (2)判定振动物体在某一时刻的位移。 (3)判定某时刻质点的振动方向： ①下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置； ②下一时刻位移如果减小，质点的振动方向指向平衡位置。 (4)判定某时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。 (5)比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小。 清单03 单摆模型 模型 单摆 示意图 简谐运动条件 ①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气阻力等 ③最大摆角小于等于5° 回复力 摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力 平衡位置 最低点 周期 T＝2π 能量转化 重力势能与动能的相互转化，机械能守恒 清单04 受迫振动和共振 1．简谐运动、受迫振动和共振的比较 　 　振动 项目　　 简谐运动 受迫振动 共振 受力情况 仅受回复力 受驱动力作用 受驱动力作用 振动周期 或频率 由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0 由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱 T驱＝T0或f驱＝f0 振动能量 振动物体的机械能不变 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大 常见例子 弹簧振子或单摆(θ≤5°) 机械工作时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等 2．对共振的理解 (1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A，它直观地反映了驱动力的频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f＝f0时，振幅A最大。 (2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。 清单05 机械波的传播和波的图像 1.机械波的传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。 (4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。 2．波速公式v＝＝λf的理解 (1)波速v：机械波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波源的周期T无关。 (2)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。各个质点振动的频率等于波源的振动频率。 3．波的图像的特点 (1)时间间隔Δt＝nT(波传播nλ，n＝0,1,2,3，…)时，波形不变。 (2)在波的传播方向上：①当两质点平衡位置间的距离Δx＝nλ (n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同，在波形图上的对应位移一定相同；②当两质点平衡位置间的距离Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反，在波形图上的对应位移一定等值反向。 (3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。 4．根据波的图像、波的传播方向判定质点的振动方向的方法 内容 图像 “上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 注意：波的图像、波的传播方向与质点振动方向三者之间可以互相判定。 清单06 波的图像与振动图像 1．振动图像与波的图像的比较 振动图像 波的图像 图像 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图像信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图像变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的录像带 记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片 2．两种图像问题的易错点 (1)不理解振动图像与波的图像的区别。 (2)误将振动图像看作波的图像或将波的图像看作振动图像。 (3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向。 (4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。 (5)误认为质点随波迁移。 3．求解波的图像与振动图像综合问题的三关键：“一分、一看、二找” 清单07 波的干涉 波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法 1.公式法 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 ①当两波源振动步调一致时 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。 ②当两波源振动步调相反时 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。 2.波形图法 在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 清单08 波的衍射和 1.波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象,产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长。 2.多普勒效应的成因分析： （1）接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。当波以速度v通过观察者时,时间t内通过的完全波的个数为N=,因而单位时间内通过观察者的完全波的个数,就是接收频率。 （2）当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大;当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小。 清单09 用单摆测定重力加速度 1.教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理 2.误差分析： 误差种类 产生原因 减小方法 偶然误差 测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差 ①多次测量求平均值 ②计时从单摆经过平衡位置时开始 系统误差 主要来源于单摆模型本身 ①摆球要选体积小、密度大的 ②摆角要小于5° 注意事项： (1)选用1 m左右的细线。 (2)悬线顶端不能晃动,需用夹子夹住,保证顶点固定。 (3)小球在同一竖直面内摆动,且摆角小于5°。 (4)选择在摆球摆到平衡位置处开始计时,并数准全振动的次数。 (5)小球自然下垂时,用毫米刻度尺量出悬线长l',用游标卡尺测量小球的直径,然后算出摆球的半径r,则摆长l=l'+r。 【练习1】如图是两个单摆的振动图像，可知（    ） A．甲、乙两个摆的摆长之比为1∶2 B．t=4s时，两单摆的回复力最大 C．甲、乙两个单摆的摆球质量之比为1∶2 D．甲摆球位移随时间变化的关系式为 【答案】D 【详解】A．由单摆的周期公式可得甲、乙两个摆的摆长之比为 故A错误； B．时，两单摆处于平衡位置，该位置的回复力为零，故B错误； C．单摆的周期与摆球的质量无关，所以有题意无法得到两摆球的质量关系，故C错误； D．由图可知，甲摆的振幅为2cm，周期为4s，所以 且零时刻位于平衡位置并开始向上运动，故甲摆球位移随时间变化的关系式为 故D正确。 故选D。 【练习2】如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在光滑水平面上的、两点之间做简谐运动。取水平向右为正方向，振子的位移随时间的变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该弹簧振子的周期为1.6s，振幅为30cm B．该弹簧振子在时和时的速度不同 C．在时，该弹簧振子的加速度大小为零 D．在到的时间内，该弹簧振子的加速度和速度都逐渐减小 【答案】C 【详解】A．由题图乙可知，该振动的振幅、周期为 ， 故A错误； B．由振动图像可知，斜率代表速度，弹簧振子在时和时的速度相同，故B错误； C．因为周期为1.6s，根据简谐运动的周期性可知在时，该弹簧振子处于平衡位置，合力为零，加速度大小为零，故C正确； D．在到的时间内，该弹簧振子从平衡位置右侧运动到平衡位置左侧，所以加速度先减小后增大，速度先增大后减小，故D错误。 故选C。 【练习3】一个单摆在地面上做受迫振动，其振幅与驱动力频率的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．此单摆的固有周期约为1s B．此单摆的摆长约为2m C．若摆长增大，曲线的峰将向左移动 D．若摆长减小，单摆的固有频率减小 【答案】C 【详解】AB．由图可知，单摆的固有频率约为0.5Hz，则单摆的固有周期约为 由单摆周期公式 可得此单摆的摆长约为 AB错误； CD．若摆长增大，单摆固有周期变大，单摆的固有频率减小，曲线的峰将向左移动；若摆长减小，单摆固有周期变小，单摆的固有频率增大，曲线的峰将向右移动，C正确，D错误。 故选C。 【练习4】一简谐横波沿x轴负方向传播，t=0时刻波形图如图甲所示，a、b、d是波上的三个质点，图乙是波上某一点的振动图像，则下列说法不正确的是（　　） A．图乙可以表示质点b的振动图像 B．该波的传播速度大小为v=16m/s C．质点a在t=1s时位于波谷 D．质点d简谐运动的表达式为 【答案】B 【详解】A．题图乙中质点在t=0时刻从平衡位置向y轴负方向振动，波沿x轴负方向传播，由同侧法可知质点b也向y轴负方向振动，故A正确，不符合题意； B．由题图甲可知波长为，由题图乙可知周期为，则波速 故B错误，符合题意； C．由图甲可知，在t=0时刻质点a位于波峰，经过1s，即半个周期，质点a位于波谷，故C正确，不符合题意； D．在t=0时刻质点d处于平衡位置向上振动，则质点d简谐运动的表达式为 故D正确，不符合题意。 本题选不正确的，故选B。 【练习5】如图为一只小蜜蜂掉入水中同时挥动双翅留下的水面波纹简化图（振动频率固定），图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则在a、b、c、d、e、f六点中，下面的判断正确的是（    ） A．振动加强的点是a、e、c B．此时刻位移为零的点是a、b、d C．图示时刻e位置为两列波相遇的加强点，再经过半个周期该位置将变为减弱点 D．f点位置与两列波波源的距离之差为波长λ的整数倍 【答案】A 【详解】A．、、位于两波源连线的中垂线上，且为两波的波谷叠加；为两波的波峰叠加，所以、、均为振动加强点，故A正确； B．此时刻，为两波的波谷叠加，位移为最大；、均为波峰和波谷叠加，位移最小，为两波振幅之差，故B错误； C．图示时刻位置为两列波相遇的加强点，始终为振动加强点，故C错误； D．若f点位置与两列波波源的距离之差为波长λ的整数倍，则由题意可知，点为振动加强点；又因为f为bd的中点，、均为振动减弱点，则，点不可能为振动加强点，故D错误。 故选A。 1．（23-24高二下·吉林·期末）如图所示为做简谐运动的质点位移随时间变化图像，则下列说法正确的是（　　） A．质点在时刻位移方向为y轴负方向 B．时间内，质点的速度与加速度方向相反 C．质点在任意一个1.25s内通过的路程均为50cm D．质点的振动方程为 【答案】D 【详解】A．简谐运动的位移是质点相对于平衡位置的位移，根据图像可知，质点在时刻位移方向为y轴正方向，故A错误； B．根据图像可知，时间内，位移为负值，位移方向为y轴负方向，则回复力方向为y轴正方向，即加速度方向为y轴正方向，由于位移逐渐减小，即质点靠近平衡位置运动，可知，速度方向为y轴正方向，则时间内，质点的速度与加速度方向相同，故B错误； C．根据图像有 解得 由于 当质点初始位置在平衡位置、或最大位移处时，质点经过的路程为 当质点初始位置在初始位置与最大位移之间的某一位置靠近平衡位置运动时，通过的路程大于50cm，当质点初始位置在初始位置与最大位移之间的某一位置远离平衡位置运动时，通过的路程小于50cm，故C错误； D．设质点的振动方程为 代入，，可得 解得 则质点的振动方程为 故D正确。 故选D。 2．（23-24高二下·福建福州·期末）钓鱼是很多人的爱好，浮漂是必不可少的工具。如图是质量为m的某浮漂，静止在静水中的示意图，M、P、O、N为浮漂上的点，此时点О在水面上。用手将浮漂向下压，使点M到达水面后松手，浮漂会上下运动，上升到最高处时，点N恰好到达水面，浮漂的运动可看成简谐运动。从松手开始计时，经0.2s点Р第一次经过水面，再经1.6s点P第二次经过水面，重力加速度为g，则（　　） A．O点到达水面时，浮漂具有最大加速度 B．N点到达水面时，浮漂具有最大速度 C．浮漂振动周期为2.0s D．N点到达水面时，浮漂受到的浮力大小为2mg 【答案】C 【详解】AB．当鱼漂静止时浮力与重力大小相等，则O点与水面重合时的位置为简谐运动的平衡位置，鱼漂的速度最大，加速度为零，N点到达水面时，浮漂的速度为零，故AB错误； C．由题意可知，浮漂振动周期为 选项C正确； D．N点到达水面时，由牛顿第二定律 由对称性可知，M点到达水面时 可知 即N点到达水面时，浮漂受到的浮力大小小于2mg，选项D错误。 故选C。 3．（23-24高二下·河北保定·期末）一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，振动周期大于。振子沿x轴正方向经过平衡位置时开始计时，时刻时刻时刻。该振子的振幅和周期分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】若振子的振幅为0.1m，根据简谐运动的周期性和对称性，如图甲所示 有 则周期的最大值为 s 不符合题意； 若振子的振幅为0.2m，由简谐运动的周期性和对称性可知，振子由x=-0.1m运动到x=0.1m时，如图乙所示 有 则周期的最大值为 s 不符合题意； 若振子的振幅为0.2m，振子由x=-0.1m运动到x=0.1m，需时间再经到x=0.1m，如图丙所示 则根据简谐运动的周期性有 所以最大周期为 s 故选A。 4．（23-24高二下·广东揭阳·期末）惠更斯利用摆的等时性发明了摆钟，钟摆的周期可以通过调节等效摆长（整个钟摆的重心到悬挂点的距离）控制，控制的方法是旋转钟摆下端的旋转螺母以调节圆盘高度。下列关于摆钟的说法正确的是（    ） A．将摆钟从广州运到北京，应将圆盘向上移 B．摆钟慢了，应将圆盘向上移 C．若夏天摆钟准确，则到冬天要将圆盘向上移 D．若钟摆周期为1s，则等效摆长约为0.5m 【答案】B 【详解】A．根据单摆周期公式可知，把摆钟从广州移到北京，则重力加速度增大，应增大摆长，即使圆盘沿摆杆下移，才能准确，故A错误； B．根据单摆周期公式可知，摆钟慢了，即周期变长，所以应使圆盘沿摆杆上移，减小周期，才能准确，故B正确； C．根据单摆周期公式可知，由夏季变为冬季时，温度减低，则由热胀冷缩可知，应使圆盘沿摆杆下移，才准确，故C错误； D．根据单摆周期公式可知，若钟摆周期为1s，则等效摆长约为0.25m，故D错误。 故选B。 5．（23-24高二下·云南昭通·期末）一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，则下列说法正确的是（　　） A．这列波的波长为 B．若波向轴正方向传播，则波的最大频率为 C．平衡位置分别为的两个质点，振动方向始终相反 D．若波向轴负方向传播，则波的传播速度大小为 【答案】C 【详解】A．由图可知这列波的波长为，故A错误； B．若波向轴正方向传播，则 （n＝0，1，2，3…） 解得 （n＝0，1，2，3…） 波的频率为 （n＝0，1，2，3…） 可知当时，波的频率为最小，为，故B错误； C．A、B两个质点的平衡位置相距 故A、B两个质点的振动方向始终相反，故C正确； D．若波向轴负方向传播，则 （n＝0，1，2，3…） 解得 （n＝0，1，2，3…） 波的传播速度大小为 （n＝0，1，2，3…） 故波的传播速度大小可能为，故D错误。故选C。 6．（23-24高二下·北京通州·期末）一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，图乙所示为该波中质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为40m/s B．该波一定沿x轴正方向传播 C．时质点P的速度大于质点Q的速度 D．经过，质点P通过的路程为4m 【答案】C 【详解】A．由甲图知，波长为4m，由乙图知，周期为0.2s，则该波的传播速度为 故A错误； B．由波形图和质点P的振动图像，不能确定该波的传播方向，故B错误； C．当时质点P振动到平衡位置，此时速度最大，质点Q振动到最大位移处，速度为零，故C正确； D．因周期为0.2s，则经过0.3s后 质点P通过的路程为 故D错误。 故选C。 7．（23-24·广东广州·期末）如图甲，由细线和装有墨水的容器组成单摆，容器底端墨水均匀流出。当单摆在竖直面内摆动时，长木板以速度v垂直于摆动平面匀速移动距离L，形成了如图乙的墨痕图案，重力加速度为g，则该单摆的摆长为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据单摆的周期公式可得 由图可得 联立可得 故选A。 8．（23-24高二上·河南·期末）如图1所示，一列简谐横波沿水平方向向左传播，两质点A、B的平衡位置相距6m，其振动图像如图2所示，实线为质点A的振动图像，虚线为质点B的振动图像，则波的传播速度可能为（　　） A． B． C．5m/s D．60m/s 【答案】D 【详解】设简谐横波的波长为λ，传播的速度为v，由图像可知B点的相位比A点超前，可知A、B两质点平衡位置之间的距离为 解得解得当n=0时，v=60m/s。故选D。 9．（23-24高二下·云南昭通·期末）气流流动的过程中都会发出噪声，如图1所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为频率为的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达处时，分成上下两束波，这两束声波在处相遇时可削弱噪声，则（　　） A．该消声器在处可削弱噪声，是因为上、下两束波到达处的波速不同 B．该消声器在处可削弱噪声，是因为上、下两束波在处的振幅不同 C．该消声器在处削弱噪声时，上、下两束波从到的路程差可能为 D．该消声器在处削弱噪声时，上、下两束波从到的时间差可能为 【答案】D 【详解】A．在同一介质中，波速相等，故A错误； B．声波在处分成上下两列波，即成为两列相干声波，两列波的频率振幅相等，故B错误； C．声波在a处时分成上下两列波，两列波的频率相同，经过不同的波程在b处相遇，若波程差满足半波长的奇数倍，即 （） 即可在b处削弱噪声，故C错误； D．该消声器在处削弱噪声时，上、下两束波从到的时间差为（）故D正确。故选D。 10．（23-24高二上·江苏南京·期末）固定在振动片上的金属丝S周期性触动水面可以形成水波，当振动片在水面上沿MN直线上移动时拍得一幅如图照片，显示出此时波的图样。下列说法正确的是（    ） A．振动片正在向图中M一侧移动 B．图中振动片左侧的水波传播速度更快 C．图中振动片右侧接收到的水波频率更高 D．相同时间内接收到完全波的个数，M一侧比N一侧多 【答案】C 【详解】A．由图可知，波源右侧的波纹较密集，则说明振动片正在向图中N一侧移动。故A错误； B．波的传播速度取决于介质，所以图中振动片两侧的水波传播速度一样快。故B错误； C．图中振动片右侧单位时间内接收到的完全波的个数较多，则振动片右侧接收到的水波频率更高。故C正确； D．波源向右移动，则波传播到右边的时间小于左边，所以在相同时间内接收到完全波的个数，M一侧比N一侧少。故D错误。 故选C。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 机械振动和机械波 清单01 简谐运动的基本规律 1.简谐运动的特征 位移特征 受力特征 回复力：F=-kx；F(或a)的大小与x的大小成 ，方向 。 能量特征 系统的动能和势能相互转化,机械能 对称性特征 质点经过关于平衡位置O对称的两点时,速度的大小、动能、势能 ，相对于平衡位置的位移大小 ；由对称点到平衡位置用时 。 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的 周期 ；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 2. 注意： （1）弹簧振子（或单摆）在一个周期内的路程一定是 ，半个周期内路程一定是 ，四分之一周期内的路程不一定是 。 （2）弹簧振子周期和频率由 的因素决定（振子的质量m和弹簧的劲度系数k ），与 无关。 清单02 简谐运动的图像 1．对简谐运动图像的认识 (1)简谐运动的图像是一条 曲线，如图所示。 (2)图像反映的是位移随时间的 ，随时间的增加而延伸，图像不代表质点运动的 。 2．由简谐运动图像可获取的信息 (1)判定振动的振幅A和周期T。(如图所示) (2)判定振动物体在某一时刻的 。 (3)判定某时刻质点的振动 ： ①下一时刻位移若增加，质点的振动方向是 平衡位置； ②下一时刻位移如果减小，质点的振动方向 平衡位置。 (4)判定某时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。 (5)比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小。 清单03 单摆模型 模型 单摆 示意图 简谐运动条件 ①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气阻力等 ③最大摆角小于等于 回复力 平衡位置 最低点 周期 T＝2π 能量转化 重力势能与动能的相互转化，机械能守恒 清单04 受迫振动和共振 1．简谐运动、受迫振动和共振的比较 　 　振动 项目　　 简谐运动 受迫振动 共振 受力情况 仅受回复力 受驱动力作用 受驱动力作用 振动周期 或频率 由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0 由 的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱 T驱＝T0或f驱＝f0 振动能量 振动物体的机械能不变 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大 常见例子 弹簧振子或单摆(θ≤5°) 机械工作时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等 2．对共振的理解 (1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A，它直观地反映了驱动力的频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A ；当f＝f0时，振幅A 。 (2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。 清单05 机械波的传播和波的图像 1.机械波的传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向 。 (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期 。 (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。 (4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个 的距离。 2．波速公式v＝＝λf的理解 (1)波速v：机械波在介质中的传播速度，由 的性质决定，与波源的周期T 。 (2)频率f：由 决定，等于波源的振动频率。各个质点振动的频率等于波源的振动频率。 3．波的图像的特点 (1)时间间隔Δt＝nT(波传播nλ，n＝0,1,2,3，…)时，波形不变。 (2)在波的传播方向上：①当两质点平衡位置间的距离Δx＝nλ (n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同，在波形图上的对应位移一定相同；②当两质点平衡位置间的距离Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反，在波形图上的对应位移一定等值反向。 (3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。 4．根据波的图像、波的传播方向判定质点的振动方向的方法 内容 图像 “上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点 振动，“下坡”时质点 振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 注意：波的图像、波的传播方向与质点振动方向三者之间可以互相判定。 清单06 波的图像与振动图像 1．振动图像与波的图像的比较 振动图像 波的图像 图像 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图像信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图像变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的 记录着许多人某时刻动作、表情的 2．两种图像问题的易错点 (1)不理解振动图像与波的图像的区别。 (2)误将振动图像看作波的图像或将波的图像看作振动图像。 (3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向。 (4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。 (5)误认为质点随波迁移。 3．求解波的图像与振动图像综合问题的三关键：“一分、一看、二找” 清单07 波的干涉 波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法 1.公式法 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 ①当两波源振动步调一致时 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动 ； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动 。 ②当两波源振动步调相反时 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动 ； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动 。 2.波形图法 在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 清单08 波的衍射和 1.波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象,产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差 或者小于 。 2.多普勒效应的成因分析： （1）接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。当波以速度v通过观察者时,时间t内通过的完全波的个数为N=,因而单位时间内通过观察者的完全波的个数,就是接收频率。 （2）当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率 ;当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率 。 清单09 用单摆测定重力加速度 1.教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理 2.误差分析： 误差种类 产生原因 减小方法 偶然误差 测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差 ①多次测量求平均值 ②计时从单摆经过 时开始 系统误差 主要来源于单摆模型本身 ①摆球要选体积小、密度大的 ②摆角要小于5° 注意事项： (1)选用1 m左右的细线。 (2)悬线顶端不能晃动,需用夹子夹住,保证顶点固定。 (3)小球在同一竖直面内摆动,且摆角小于5°。 (4)选择在摆球摆到平衡位置处开始计时,并数准全振动的次数。 (5)小球自然下垂时,用毫米刻度尺量出悬线长l',用游标卡尺测量小球的直径,然后算出摆球的半径r,则摆长l=l'+r。 【练习1】如图是两个单摆的振动图像，可知（    ） A．甲、乙两个摆的摆长之比为1∶2 B．t=4s时，两单摆的回复力最大 C．甲、乙两个单摆的摆球质量之比为1∶2 D．甲摆球位移随时间变化的关系式为 【练习2】如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在光滑水平面上的、两点之间做简谐运动。取水平向右为正方向，振子的位移随时间的变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该弹簧振子的周期为1.6s，振幅为30cm B．该弹簧振子在时和时的速度不同 C．在时，该弹簧振子的加速度大小为零 D．在到的时间内，该弹簧振子的加速度和速度都逐渐减小 【练习3】一个单摆在地面上做受迫振动，其振幅与驱动力频率的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．此单摆的固有周期约为1s B．此单摆的摆长约为2m C．若摆长增大，曲线的峰将向左移动 D．若摆长减小，单摆的固有频率减小 【练习4】一简谐横波沿x轴负方向传播，t=0时刻波形图如图甲所示，a、b、d是波上的三个质点，图乙是波上某一点的振动图像，则下列说法不正确的是（　　） A．图乙可以表示质点b的振动图像 B．该波的传播速度大小为v=16m/s C．质点a在t=1s时位于波谷 D．质点d简谐运动的表达式为 【练习5】如图为一只小蜜蜂掉入水中同时挥动双翅留下的水面波纹简化图（振动频率固定），图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则在a、b、c、d、e、f六点中，下面的判断正确的是（    ） A．振动加强的点是a、e、c B．此时刻位移为零的点是a、b、d C．图示时刻e位置为两列波相遇的加强点，再经过半个周期该位置将变为减弱点 D．f点位置与两列波波源的距离之差为波长λ的整数倍 1．（23-24高二下·吉林·期末）如图所示为做简谐运动的质点位移随时间变化图像，则下列说法正确的是（　　） A．质点在时刻位移方向为y轴负方向 B．时间内，质点的速度与加速度方向相反 C．质点在任意一个1.25s内通过的路程均为50cm D．质点的振动方程为 2．（23-24高二下·福建福州·期末）钓鱼是很多人的爱好，浮漂是必不可少的工具。如图是质量为m的某浮漂，静止在静水中的示意图，M、P、O、N为浮漂上的点，此时点О在水面上。用手将浮漂向下压，使点M到达水面后松手，浮漂会上下运动，上升到最高处时，点N恰好到达水面，浮漂的运动可看成简谐运动。从松手开始计时，经0.2s点Р第一次经过水面，再经1.6s点P第二次经过水面，重力加速度为g，则（　　） A．O点到达水面时，浮漂具有最大加速度 B．N点到达水面时，浮漂具有最大速度 C．浮漂振动周期为2.0s D．N点到达水面时，浮漂受到的浮力大小为2mg 3．（23-24高二下·河北保定·期末）一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，振动周期大于。振子沿x轴正方向经过平衡位置时开始计时，时刻时刻时刻。该振子的振幅和周期分别为（　　） A． B． C． D． 4．（23-24高二下·广东揭阳·期末）惠更斯利用摆的等时性发明了摆钟，钟摆的周期可以通过调节等效摆长（整个钟摆的重心到悬挂点的距离）控制，控制的方法是旋转钟摆下端的旋转螺母以调节圆盘高度。下列关于摆钟的说法正确的是（    ） A．将摆钟从广州运到北京，应将圆盘向上移 B．摆钟慢了，应将圆盘向上移 C．若夏天摆钟准确，则到冬天要将圆盘向上移 D．若钟摆周期为1s，则等效摆长约为0.5m 5．（23-24高二下·云南昭通·期末）一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，则下列说法正确的是（　　） A．这列波的波长为 B．若波向轴正方向传播，则波的最大频率为 C．平衡位置分别为的两个质点，振动方向始终相反 D．若波向轴负方向传播，则波的传播速度大小为 6．（23-24高二下·北京通州·期末）一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，图乙所示为该波中质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为40m/s B．该波一定沿x轴正方向传播 C．时质点P的速度大于质点Q的速度 D．经过，质点P通过的路程为4m 7．（23-24·广东广州·期末）如图甲，由细线和装有墨水的容器组成单摆，容器底端墨水均匀流出。当单摆在竖直面内摆动时，长木板以速度v垂直于摆动平面匀速移动距离L，形成了如图乙的墨痕图案，重力加速度为g，则该单摆的摆长为（　　） A． B． C． D． 8．（23-24高二上·河南·期末）如图1所示，一列简谐横波沿水平方向向左传播，两质点A、B的平衡位置相距6m，其振动图像如图2所示，实线为质点A的振动图像，虚线为质点B的振动图像，则波的传播速度可能为（　　） A． B． C．5m/s D．60m/s 9．（23-24高二下·云南昭通·期末）气流流动的过程中都会发出噪声，如图1所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为频率为的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达处时，分成上下两束波，这两束声波在处相遇时可削弱噪声，则（　　） A．该消声器在处可削弱噪声，是因为上、下两束波到达处的波速不同 B．该消声器在处可削弱噪声，是因为上、下两束波在处的振幅不同 C．该消声器在处削弱噪声时，上、下两束波从到的路程差可能为 D．该消声器在处削弱噪声时，上、下两束波从到的时间差可能为 10．（23-24高二上·江苏南京·期末）固定在振动片上的金属丝S周期性触动水面可以形成水波，当振动片在水面上沿MN直线上移动时拍得一幅如图照片，显示出此时波的图样。下列说法正确的是（    ） A．振动片正在向图中M一侧移动 B．图中振动片左侧的水波传播速度更快 C．图中振动片右侧接收到的水波频率更高 D．相同时间内接收到完全波的个数，M一侧比N一侧多 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$