方程的意义（课件）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《方程的意义》 1 情境导入 让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。 曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？ 2 猜谜语 一位老汉，肩上挑担，为人公正，偏心不干。 （猜一种工具） 谜底：天平 激趣导入 你认识天平吗？ 激趣导入 砝码 托盘 托盘 砝码盒 使用砝码时要用镊子夹取，用完后要把砝码放回到砝码盒。 激趣导入 放砝码 放物品 指针对准中央刻度线 时，说明天平平衡。 天平的指针左偏，则左边的物品重；天平的指针右偏，则右边的砝码重。 6 请大家仔细想，为什么出现这样的情况？蕴含什么知识？ 知识讲解 天平左盘放了两个50g的砝码，右盘放了一个100g的砝码。 天平保持平衡 等 式 50+50 100 = 知识讲解 天平保持平衡 说明一个空杯子的质量正好是100g。 知识讲解 ( 100+x）g x 100+x > 100 知识讲解 ( 100+x）g x 100+x > 200 知识讲解 ( 100+x）g x 100+x ＜ 300 知识讲解 天平保持平衡 平衡了！ x 100+x = 250 ( 100+x）g 请同学们自己设计实验，称出这一杯水的重量。并用数学式子将每次实验时天平的状态记录在表中。 小实验 次数 数学式子表示天平状态 ① 100 + x ﹥ 100 ② ③ ④ ⑤ 注意！ 我们做实验时要分工明确，两名同学做实验，两名同学负责记录。 天平平衡 用等式表示 左边＝右边 天平不平衡 用不等式表示.左边＜右边.左边＞右边. 100＋20＜130 100＋x＝150 3x＝180 你能根据天平写个算式吗？ 18 你能根据天平写个算式吗？ 50＋2x＞180 80＜2x 50＋50＝100 19 20 50 50 100 50x2=100 50 x x 180 50+2χ＞180 80克 X克 X克 80＜2x 180克 X克 X克 X克 100 100 30 100 X 50 50 50 3x=180 100+20＜100+30 100+2x=50x3 100g 100g 100＋x 你能根据天平写个等式吗？ 100＋x＝200 这是一个等式，我们也叫它方程。 3x＝2.4 100＋x＝250 y＋200＝z＋150 x＋y＝2.5 分一分 小组合作：根据下面的式子的特点进行分类。 50+50=100 100+ x﹥100 100+ x﹥200 100+ x =250 100+ x﹤300 2.4÷x=3 93+73=166 120-y=26 60﹥35 3x=2.4 知识讲解 方程必须满足两个条件： ①含有未知数； ②是等式。 像100+x =250，3x=2.4······这样，含有未知数的等式就是方程。 练习巩固 下列哪些式子是方程。 25+65=90 5+24=39 18<6+14 -24>52 +38 7(+2)=42 练习巩固 看图列出方程。 40 x x 23 116 + 23 = 116 2 = 40 知识总结 同学们，这节课我们学习了哪些知识？ 含有未知数的等式叫做方程。 判断一个式子是否是方程有两个条件。 01 02 总结收获 同学们，这节课你有什么收获？ 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 等式 方程 小法官，辨对错。 判断下列各题，正确的用手势钩表示，错误的用手势叉表示。 (1) 含有未知数的式子是方程。( ) (2) y＝9是方程。 ( ) (4) 4x＋20含有未知数，所以它是方程。( ) (3) 0.6 + 0.4 = 1 是等式，不是方程。( ) × √ √ × 找 一 找 下面哪些是等式？哪些是方程？ ① 35＋65=100 ② x－14＞ 72 ③ y＋24 ④ 5b －32=47 ⑤28＜16＋14 ⑥6(y＋2)=42 ⑦ 0.49÷a=7 ⑧2x＋3y=9 选 一 选 请选择正确答案的字母填在括号里。 （1）下列各式中不是方程的是（ ） A. 3+4x=27 B. 10－y＞5 C. 4x÷2=8 D. x+y+z=45 （2）下列说法正确的是（ ） A. 等式一定是方程。 B. 5x=0是等式，不是方程。 C. 方程一定是等式。 B C 猜 一 猜 小军也列了两个式子，不小心被墨水弄脏了，猜一猜他原来列的式子是不是方程。 （1） 6x + =78 （2） 39 + =42 我们已经初步认识了方程，那方程能用来解决什么实际问题呢？ 用方程表示下面的数量关系。 姐姐的身高152cm，弟弟的身高y cm ，弟弟比姐姐矮5cm。 请你结合生活实例，编写含有未知数的应用题，考考其他同学是否能写出方程？ 1.下面哪些式子是方程？ 当堂检测 x+3.6=7 3÷b 4×2.4=9.6 a×2<2.4 8－x=2 5y=15 3－1.4=1.6 6.2÷2>3 2x+3y=9 2.用方程表示下面的数量关系。 （1）小明x岁，爸爸40岁，两人相差28岁。 （2）姐姐身高152 cm，弟弟身高y cm，弟弟比姐姐矮5 cm。 （3）小芳每天跑s km，一个星期共跑了2.8 km。 （4）一罐糖果共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。 当堂检测 40－x=28 x+28=40 152－y=5 y+5=152 7x=2.8 a÷25=3 当堂检测 3.（易错题）下面的说法中正确的是（ ）。 A.4x-9y是方程 B.等式一定是方程 C.方程一定是等式 D.含有未知数的式子是方程 C 反思：判断一个式子是不是方程，要看两点：一，必须是等式；二，必须含有未知数。 当堂检测 4.用一根16 cm长的细绳正好围成一个长x cm，宽3 cm的长方形。根据这些条件，下面所列方程正确的是（ ）。 A. x+3=16 B.（x+3）×2=16 C.2x+3=16 D.16－2x=3 B 5.根据下面的图列出方程。 当堂检测 3x=0.45 x kg/个 0.45 kg 6.根据下面的图列出方程。 当堂检测 50 ° x ° 70 ° 70+50+x=180 16千米 y千米 南大门 云谷寺 x千米 x千米 5千米 北海广场 翻译成： 翻 译 笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。 法国数学家——笛卡尔 2x＋15＝210 同学们，下课啦！ 48 $$