专题01 电场的性质（期末知识清单）高二物理上学期鲁科版

专题01 电场的性质 清单01 库仑定律 1.内容：静电场中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电量乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。作用力的方向在它们的连线上。 2.表达式：F＝k，式中k＝9．0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量。 3.适用条件：(1)真空中；(2)点电荷。 4.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。 5.对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。 ①同种电荷：F＜k；②异种电荷：F＞k。 6.库仑力作用下的平衡问题 (1)四步解决库仑力作用下的平衡问题： (2)三个自由点电荷的平衡问题： ①平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷平衡的位置是另外两个点电荷的合场强为零的位置。 ②平衡规律： (3)利用三角形相似法处理带电小球的平衡问题： 常见模型 几何三角形和力的矢量三角形 比例关系 清单02 电场强度 1．定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力F与它的电荷量q的比值。 2．定义式：E＝。单位为N/C或V/m。 3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度，E＝。 4．方向：规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点的电场强度方向。 5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。 清单03 电场线 一、电场线的特点 1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场强度的大小。 2．电场线的特点 二、常见的电场线 1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较 比较 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 电荷连线上的 电场强度 沿连线先变小后变大 O点最小,但不为零 O点为零 中垂线上的 电场强度 O点最大,向外逐 渐减小 O点最小,向外先 变大后变小 关于O点对 称位置的电 场强度 A与A'、B与B'、C与C' 等大同向 等大反向 2.电场线的应用(涉及电势部分将在下一节进一步研究) 三、“电场线+运动轨迹”组合模型 模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现象”,其实质为“运动与力”的关系。运用牛顿运动定律的知识分析: (1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。 (2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面。若已知其中一个,可分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。 清单04 电势高低及电势能大小的判断 一、静电力做功、电势能和电势 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与路径无关，只与起始和终止位置有关。 (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离。 ②WAB＝qUAB，适用于任何电场。 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中也具有势能，我们称这种形式的能为电势能，用符号Ep表示。 (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。 (3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。 3．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与它的电荷量之比。 (2)定义式：φ＝。 (3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 二、电势和电势能高低的判断“四法” 1．电势高低的判断“四法” 判断方法 方法解读 电场线 方向法 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷正负法 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处电势越高，越靠近负电荷处电势越低 电势能 大小法 同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越低 静电力 做功法 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 2．电势能的大小判断“四法” 判断方法 方法解读 公式法 将电荷量、电势及正负号一起代入公式EpA＝qφA计算，EpA＞0时值越大，电势能越大；EpA＜0时绝对值越大，电势能越小 电势高 低法 同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越大 静电力 做功法 静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加 能量守 恒法 在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加 清单05 电势差与电场强度的关系 一、电势差 1.定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差。 2.表达式：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。 3.静电力做功与电势差的关系 ①公式：WAB＝qUAB或UAB＝。 ②适用范围：任意电场。 4.影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及静电力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关。 二、电势差与电场强度的关系 1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积，即U＝Ed。 2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，即E＝。 3.公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。 4．在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论” 5．等分法及其应用 (1)等分法： 如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法。 (2)“等分法”的应用思路： 清单06 电势差与电场强度的关系 一、φ-x图像 1.电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。 2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。 二、Ep-x图像 1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。 2.根据ΔEp=-W=-Fx,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。 三、E-x图像 1.E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。 2.在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 3.在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。 清单07 带电粒子在电场中的抛体运动 1.求解电偏转问题的两种思路 以示波管模型为例,带电粒子经加速电场U1加速,再经偏转电场U2偏转后,需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。 (1)确定最终偏移距离OP的两种方法 方法1: 方法2: (2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法 2.特别提醒： （1）利用动能定理求粒子偏转后的动能时,电场力做功W=qU=qEy,其中“U”为初末位置的电势差,而不一定是U=。 （2）注意是否考虑重力 ①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)． ②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力． 【练习1】如图所示，质量为、电荷量为的带电小球A用绝缘细线悬挂于点，电荷量也为的小球B固定在点正下方绝缘柱上。绝缘细线长为，点与小球B的间距为，当小球A平衡时，细线与竖直方向的夹角。带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为。则（   ） A．A、B间库仑力大小 B．A、B间库仑力大小 C．细线拉力大小 D．细线拉力大小 【答案】B 【详解】AC．带电小球A受力如图所示 则 即点为中点，由图可知 由库仑定律知A、B间库仑力大小 细线拉力 故AC错误； BD．根据平衡条件得 得 绳子拉力 故B正确，D错误。 故选B。 【练习2】等量异种点电荷的电场线和等量同种点电荷的电场线如下图所示，下列选项正确的是（　　） A．对于等量异种点电荷，两电荷连线上的电场强度在中点处最大 B．对于等量异种点电荷，两电荷连线中垂线上的电势处处不相等 C．对于等量同种正点电荷，两电荷连线中垂线上关于中点对称的两点，电势相等 D．对于等量同种正点电荷，两电荷连线上关于中点对称的两点，电场强度大小相等、方向相同 【答案】C 【详解】A．电场线密的地方电场强度大，根据等量异种点电荷电场线的分布情况可知，两电荷连线上的电场强度在中点处最小，故A错误； B．对于等量异种点电荷，两电荷连线中垂线是等势线，中垂线上的电势处处相等，故B错误； C．根据电场线可知，等量同种正点电荷，两电荷连线中垂线上关于中点对称的两点电势相等，故C正确； D．根据图像可知，等量同种正点电荷，两电荷连线上关于中点对称的两点，电场强度大小相等、方向相反，故D错误。 故选C。 【练习3】有研究表明，当有兴奋情绪时，在人的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布如图所示，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种点电荷产生的电场，a、b为两点电荷连线上对称的两点，c、d为两点电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的电场强度不相同 B．c点的电势大于d点的电势 C．将带正电的试探电荷从b点移到d点，电场力做正功 D．负电荷在c点的电势能大于在a点的电势能 【答案】D 【详解】A．该电场可等效为两等量异种点电荷产生的电场，a、b为两点电荷连线上对称的两点，根据等量异种点电荷电场的特点，可知这两个对称点的电场强度大小相等、方向相同，电场强度相同，故A错误； B．c、d两点位于同一条等势线上，则c点的电势等于d点的电势，故B错误； C．正电荷在电势高的地方电势能大，所以将带正电的试探电荷从电势低的b点移到电势高的d点，电势能增加，电场力做负功，故C错误； D．负电荷在电势低的地方电势能大，所以负电荷在低电势的c点电势能大于在高电势的a点的电势能，故D正确。 故选D。 【练习4】如图所示，A、B是水平放置的平行板电容器的两块极板，下极板B接地，直流电源电动势E恒定，内阻不计。将开关S闭合，电路稳定后，一带电油滴位于两板中央的M点且恰好处于静止状态，现将B板向上平移一小段距离，则（　　） A．电容器的电容将减小 B．在B板上移过程中，电阻R中有向右的电流 C．M点电势能将增大 D．带电油滴将沿竖直方向向下运动 【答案】C 【详解】A．根据电容的决定式可知，B板向上平移一小段距离，d变小，则电容值变大，A错误； B．由于电容器与电源相连，U不变，C变大，根据电容的定义式可知此时电容正在充电，即电阻R中有向左的电流，B错误； C．因为B极板接地，电势不变，电容器上下极板电势差不变，故A极板电势不变，根据可知电场强度变大由可知减小； 带电油滴在重力和电场力的作用下 处于平衡状态，可知，油滴带负电，负电荷在电势低的地方电势能大，故M点电势能将增大，C正确； D．带电油滴受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力，由于场强变大，则电场力变大，故油滴将沿竖直方向向上运动，D错误 。 故选C。 【练习5】如图所示，重力不计的a、b两个带电粒子，以同一速度从两极板的正中央O水平射入偏转电场中，a粒子打在极板的正中央，b粒子恰好从极板的边缘离开偏转电场。则下列说法正确的是（　　） A．a粒子与b粒子在偏转电场中运动的时间之比 B．a粒子与b粒子在偏转电场中运动的加速度大小之比 C．a粒子与b粒子的比荷之比 D．a粒子与b粒子在偏转电场中速度变化量之比 【答案】C 【详解】A．两个带电粒子垂直射入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，水平方向有 v0相等，则得，A错误； B．两个带电粒子垂直射入电场中做类平抛运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向有两粒子竖直方向位移相等，故，B错误； C．粒子在电场中运动的加速度为故a粒子与b粒子的比荷之比为，C正确； D．粒子在电场中偏转的速度变化量为故a粒子与b粒子在偏转电场中速度变化量之比为，D错误。故选C。 1．（23-24高二下·安徽黄山·期末）如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将质量为m、带电荷量为q的小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，丝线BC长度为，AC两点间的距离为2L.当小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角，带电小球A、B可视为质点，重力加速度为g.下列说法正确的是（    ） A．丝线对小球B的拉力为 B．两小球之间的库仑斥力为mg C．小球A的带电荷量为 D．如果小球A漏电导致电量减少少许，丝线拉力变大 【答案】C 【详解】A．由题意可知 所以AB与BC垂直,两小球之间的距离为 对小球B进行受力分析如图 由平衡条件得，丝线对小球B的拉力为 故A错误； B．两小球之间的库仑斥力为 故B错误； C．由 可知 故C正确； D．由相似三角形可知 若A缓慢漏电，两球间的库仑力减小，丝线的拉力大小不变，故D错误。 故选C。 2．（23-24高二下·湖北武汉·期末）如图所示，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点放有一个电荷量为q的正电荷，若要使C点的电场强度为0，则下列说法中正确的是（    ） A．在B点和D点各放置一个电荷量为的负电荷 B．在B点和D点各放置一个电荷量为的负电荷 C．在B、D点分别放置等量异种电荷，电荷量大小为 D．在B、D点分别放置等量异种电荷，电荷量大小为 【答案】A 【详解】AB．设正方形边长为l，A点放有一个电荷量为q的正电荷，在C点产生的电场方向由A指向C，大小为 在B点和D点各放置一个电荷量为的电荷，在C点产生的电场方向由C指向A，大小为 要使C点的电场强度为0，则 解得 故A正确，B错误； CD．在B、D点分别放置等量异种电荷，则合场强平行于BD，与A点电荷产生的电场叠加不为0，故CD错误。 故选A。 3．（23-24高二下·广东深圳·期末）如图所示，将等量异种电荷分别固定在正方体ABCD-EFGH的顶点A、C上。O点是正方体的中心，AC、BD交于J点。则（　　） A．J点电场强度为0 B．O点电场强度为0 C．G点与E点电场强度方向相同 D．G点与E点电场强度大小相等 【答案】D 【详解】在ACGE平面内，由等量异种电荷形成的电场分布如图 所以，J、O两点的电场与AC连线平行，不为零；根据电场分别的对称性，E、G两点电场大小相等，方向不同。 故选D。 4．（22-23高二上·安徽合肥·期末）一带负电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x的变化关系如图所示，则粒子在从x1向运动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．在x1处粒子速度最大 B．在x1处粒子加速度最大 C．处电势比x1大 D． x2处动能最大 【答案】C 【详解】AD．带负电粒子只在电场力作用下运动，所以动能与势能之和是恒定的。则粒子在从x1向x3运动的过程中，在x3处的电势能最小，动能最大，选项AD错误； B．根据电场力做功与电势能的关系 从而解得 即图像中的斜率表示电场力大小，在x3处图像的斜率最大，所以粒子加速度最大，选项B错误； C．负电荷在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，在x3处的电势能最小，所以电势最高，处电势比x1大，选项C正确； 故选C。 5．（23-24高二下·贵州毕节·期末）真空中，存在一平行于x轴方向的电场，x轴上各点的电势φ随位置x变化的关系如图所示，处电势为3V。一个带负电的粒子从处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A．处的电场强度大于处的电场强度 B．在处左右两侧，电场方向相反 C．粒子将在到区间内往复运动 D．粒子沿x轴正方向运动过程中，电势能先变大后变小 【答案】C 【详解】AB．图像中，斜率表示电场强度，在处左右两侧，电场方向不变，且 故 故AB错误； C．根据动能定理，因为初末速度为0，所以在原点两侧电场力做的功一正一负，大小相等，有 易知 所以负电荷相对于原点两侧的位移大小比为，即在处释放后沿x轴正向运动到的最远位置处的坐标为，故在该区间内往复运动，故C正确； D．粒子沿正方向运动过程中，由图可知，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D错误。 故选C。 6．（23-24高二下·安徽宣城·期末）如图所示，在半圆所在平面内存一方向与直径AB平行的匀强电场，半圆的半径为0.5m，C、D为半圆上的两个点，，且CD连线与直径AB平行。将一带电荷量为1C的正点电荷由电场外无穷远处分别移至A、B两点，静电力做功分别为6J、1J。取无穷远处电势为0，下列说法正确的是（    ） A．A点的电势为6V B．匀强电场的方向由A指向B C．匀强电场电场强度的大小为5V/m D．C、D两点的电势差为4V 【答案】C 【详解】A．将一带电荷量1C的电荷由电场外无穷远处移至A点，电场力做功为6J，设A点的电势为，根据电势差的定义解得A点的电势为故A错误； B．同理 解得B点的电势为B到A电势降低，故匀强电场的方向由B指向A，故B错误；C．半圆的半径0.5m，匀强电场电场强度的大小为 故C正确； D．匀强电场的方向由B指向A，故CD两点的电势差为 故D错误。 故选C。 7．（23-24高二下·湖南益阳·期末）某静电除尘器的除尘原理如图所示，一带正电的金属板和一个带负电的放电极形成电场，实线为它们之间的电场线，虚线为一带电烟尘颗粒的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。不计烟尘颗粒的重力，下列说法正确的是（  ） A．烟尘颗粒带负电 B．a点电势低于b点电势 C．烟尘颗粒在a点的加速度小于在b点的加速度 D．烟尘颗粒从a点运到b点的过程中电势能减小 【答案】B 【详解】A．粒子的受力方向指向轨迹内侧，由带电烟尘颗粒的运动轨迹可知烟尘颗粒受力方向沿着电场线的切线方向，所以烟尘颗粒带正电，故A错误； B．沿着电场线的方向电势降低，则a点电势低于b点电势，故B正确； C．a点电场线较密集，则a点场强大于b点场强，烟尘颗粒在a点所受电场力大于在b点所受电场力，烟尘颗粒在a点的加速度大于在b点的加速度，故C错误； D．烟尘颗粒由a运动到b，速度方向与受力方向夹角大于90°，所以电场力做负功，电势能增大，故D错误。 故选B。 8．（23-24高二下·安徽滁州·期末）某实验小组为了探究某种新材料的尺寸随温度变化的情况，设计了如图所示的实验装置，平行板电容器的上极板固定，下极板可随材料尺寸的变化上下移动。若材料温度改变时，电流传感器检测出方向如图所示的电流，下列说法正确的是（　　） A．电容器在放电 B．极板间电场强度不变 C．电容器电容变大 D．材料竖直方向尺寸减小 【答案】C 【详解】AC．由图可知，电流从电源正极流出，说明电容器在充电，则电容器极板上的电荷量增加，由可知，由于不变，则电容器电容变大，故A错误，C正确； BD．由公式可知，电容器电容变大，和不变，则减小，可知，材料竖直方向尺寸增大，由公式可知，极板间电场强度变大，故BD错误。 故选C。 9．（23-24高二上·江西南昌·期末）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为的带电小球，以初速度从点竖直向上运动，通过点时，速度大小为，方向与电场方向相反，则小球从运动到的过程中，速度大小的最小值为（　　） A． B． C． D．0 【答案】A 【详解】带电小球在电场中做匀变速曲线运动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀加速运动，由运动学公式有 可得 合成电场力和重力，设等效重力与竖直方向的夹角为，如图所示 故有 则有 当小球做类斜上抛运动到等效最高点时，速度最小，则有 故选A。 10．（23-24高二上·天津宁河·期末）如图，质量相同的带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入匀强电场中，P从平行板间正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们都打到上极板同一点。（不计重力和两粒子之间的相互作用）则（    ） A．P、Q粒子在电场中的运动时间不同 B．粒子Q所带的电荷量比粒子P所带的电荷量大 C．粒子P的动能增量大 D．电场力对P、Q粒子做的功一样大 【答案】B 【详解】A．P、Q粒子在电场中水平方向做匀速运动，水平速度相同，水平位移相同，可知运动时间相同，故A错误； B．竖直方向 两粒子质量相同，运动时间相同，粒子Q的竖直位移大于P，可知粒子Q所带的电荷量比粒子P所带的电荷量大，故B正确； CD．根据 W=Eqy 可知，电场力对粒子Q做功较大，根据动能定理可知粒子Q的动能增量大，故CD错误。 故选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 电场的性质 清单01 库仑定律 1.内容： 中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的 成正比，与它们的距离的 成反比。作用力的方向在它们的连线上。 2.表达式：F＝k，式中k＝ N·m2/C2，叫作静电力常量。 3.适用条件：(1) ；(2) 。 4.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。 5.对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。 ①同种电荷：F＜k；②异种电荷：F＞k。 6.库仑力作用下的平衡问题 (1)四步解决库仑力作用下的平衡问题： (2)三个自由点电荷的平衡问题： ①平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷平衡的位置是另外两个点电荷的合场强为零的位置。 ②平衡规律： (3)利用三角形相似法处理带电小球的平衡问题： 常见模型 几何三角形和力的矢量三角形 比例关系 清单02 电场强度 1．定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力F与它的电荷量q的 。 2．定义式：E＝。单位为N/C或V/m。 3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度，E＝。 4．方向：规定 在电场中某点所受 的方向为该点的电场强度方向。 5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 和，遵 从 定则。 清单03 电场线 一、电场线的特点 1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的 及 ，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点 的 都跟该点的电场强度方向一致，曲线的 表示电场强度的大小。 2．电场线的特点 二、常见的电场线 1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较 比较 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 电荷连线上的 电场强度 沿连线先变 后变 O点最小,但不为 O点为 中垂线上的 电场强度 O点最大,向外逐 渐 O点最小,向外先 变 后变 关于O点对 称位置的电 场强度 A与A'、B与B'、C与C' 等大同向 等大反向 2.电场线的应用(涉及电势部分将在下一节进一步研究) 三、“电场线+运动轨迹”组合模型 模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现象”,其实质为“运动与力”的关系。运用牛顿运动定律的知识分析: (1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的 ),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。 (2)“三不知时要假设”——电荷的 、电场的 、电荷运动的 ,是题目中相互制约的三个方面。若已知其中一个,可分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。 清单04 电势高低及电势能大小的判断 一、静电力做功、电势能和电势 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与 无关，只与起始和终止位置有关。 (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿 的距离。 ②WAB＝qUAB，适用于 。 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中也具有势能，我们称这种形式的能为电势能，用符号Ep表示。 (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于 的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。 (3)电势能的相对性：电势能是 的，通常把电荷离场源电荷 处的电势能规定为零，或把电荷在大地 上的电势能规定为零。 3．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的 Ep与它的 之比。 (2)定义式：φ＝。 (3)标矢性：电势是 ，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比 (低)。 (4)相对性：电势具有 ，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 二、电势和电势能高低的判断“四法” 1．电势高低的判断“四法” 判断方法 方法解读 电场线 方向法 沿电场线方向电势逐渐 场源电荷正负法 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处电势 ，越靠近负电荷处电势 电势能 大小法 同一正电荷的电势能越大的位置处电势 ，同一负电荷的电势能越大的位置处电势 静电力 做功法 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的 判断φA、φB的高低 2．电势能的大小判断“四法” 判断方法 方法解读 公式法 将电荷量、电势及正负号一起代入公式EpA＝qφA计算，EpA＞0时值越大，电势能 ；EpA＜0时绝对值越大，电势能 电势高 低法 同一正电荷在电势越高的地方电势能 ；同一负电荷在电势越低的地方电势能 静电力 做功法 静电力做正功，电势能 ；静电力做负功，电势能 能量守 恒法 在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能增加，电势能 ；反之，动能减小，电势能 清单05 电势差与电场强度的关系 一、电势差 1.定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差。 2.表达式：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。 3.静电力做功与电势差的关系 ①公式：WAB＝ 或UAB＝。 ②适用范围： 电场。 4.影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及静电力做的功WAB ，与零电势点的选取 。 二、电势差与电场强度的关系 1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿 方向的距离的乘积，即U＝Ed。 2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿 方向每单位距离上降低的 ，即E＝。 3.公式U＝Ed的适用范围： 。 4．在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论” 5．等分法及其应用 (1)等分法： 如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法。 (2)“等分法”的应用思路： 清单06 电势差与电场强度的关系 一、φ-x图像 1. 的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值, 为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。 2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。 二、Ep-x图像 1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。 2.根据ΔEp=-W=-Fx,图像Ep-x斜率的绝对值表示 的大小。 三、E-x图像 1.E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。 2.在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形“面积”表示 ,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 3.在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。 清单07 带电粒子在电场中的抛体运动 1.求解电偏转问题的两种思路 以示波管模型为例,带电粒子经加速电场U1加速,再经偏转电场U2偏转后,需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。 (1)确定最终偏移距离OP的两种方法 方法1: 方法2: (2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法 2.特别提醒： （1）利用动能定理求粒子偏转后的动能时,电场力做功W=qU=qEy,其中“U”为初末位置的电势差,而不一定是U=。 （2）注意是否考虑重力 ①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)． ②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力． 【练习1】如图所示，质量为、电荷量为的带电小球A用绝缘细线悬挂于点，电荷量也为的小球B固定在点正下方绝缘柱上。绝缘细线长为，点与小球B的间距为，当小球A平衡时，细线与竖直方向的夹角。带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为。则（   ） A．A、B间库仑力大小 B．A、B间库仑力大小 C．细线拉力大小 D．细线拉力大小 【练习2】等量异种点电荷的电场线和等量同种点电荷的电场线如下图所示，下列选项正确的是（　　） A．对于等量异种点电荷，两电荷连线上的电场强度在中点处最大 B．对于等量异种点电荷，两电荷连线中垂线上的电势处处不相等 C．对于等量同种正点电荷，两电荷连线中垂线上关于中点对称的两点，电势相等 D．对于等量同种正点电荷，两电荷连线上关于中点对称的两点，电场强度大小相等、方向相同 【练习3】有研究表明，当有兴奋情绪时，在人的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布如图所示，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种点电荷产生的电场，a、b为两点电荷连线上对称的两点，c、d为两点电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的电场强度不相同 B．c点的电势大于d点的电势 C．将带正电的试探电荷从b点移到d点，电场力做正功 D．负电荷在c点的电势能大于在a点的电势能 【练习4】如图所示，A、B是水平放置的平行板电容器的两块极板，下极板B接地，直流电源电动势E恒定，内阻不计。将开关S闭合，电路稳定后，一带电油滴位于两板中央的M点且恰好处于静止状态，现将B板向上平移一小段距离，则（　　） A．电容器的电容将减小 B．在B板上移过程中，电阻R中有向右的电流 C．M点电势能将增大 D．带电油滴将沿竖直方向向下运动 【练习5】如图所示，重力不计的a、b两个带电粒子，以同一速度从两极板的正中央O水平射入偏转电场中，a粒子打在极板的正中央，b粒子恰好从极板的边缘离开偏转电场。则下列说法正确的是（　　） A．a粒子与b粒子在偏转电场中运动的时间之比 B．a粒子与b粒子在偏转电场中运动的加速度大小之比 C．a粒子与b粒子的比荷之比 D．a粒子与b粒子在偏转电场中速度变化量之比 1．（23-24高二下·安徽黄山·期末）如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将质量为m、带电荷量为q的小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，丝线BC长度为，AC两点间的距离为2L.当小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角，带电小球A、B可视为质点，重力加速度为g.下列说法正确的是（    ） A．丝线对小球B的拉力为 B．两小球之间的库仑斥力为mg C．小球A的带电荷量为 D．如果小球A漏电导致电量减少少许，丝线拉力变大 2．（23-24高二下·湖北武汉·期末）如图所示，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点放有一个电荷量为q的正电荷，若要使C点的电场强度为0，则下列说法中正确的是（    ） A．在B点和D点各放置一个电荷量为的负电荷 B．在B点和D点各放置一个电荷量为的负电荷 C．在B、D点分别放置等量异种电荷，电荷量大小为 D．在B、D点分别放置等量异种电荷，电荷量大小为 3．（23-24高二下·广东深圳·期末）如图所示，将等量异种电荷分别固定在正方体ABCD-EFGH的顶点A、C上。O点是正方体的中心，AC、BD交于J点。则（　　） A．J点电场强度为0 B．O点电场强度为0 C．G点与E点电场强度方向相同 D．G点与E点电场强度大小相等 4．（22-23高二上·安徽合肥·期末）一带负电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x的变化关系如图所示，则粒子在从x1向运动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．在x1处粒子速度最大 B．在x1处粒子加速度最大 C．处电势比x1大 D． x2处动能最大 5．（23-24高二下·贵州毕节·期末）真空中，存在一平行于x轴方向的电场，x轴上各点的电势φ随位置x变化的关系如图所示，处电势为3V。一个带负电的粒子从处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A．处的电场强度大于处的电场强度 B．在处左右两侧，电场方向相反 C．粒子将在到区间内往复运动 D．粒子沿x轴正方向运动过程中，电势能先变大后变小 6．（23-24高二下·安徽宣城·期末）如图所示，在半圆所在平面内存一方向与直径AB平行的匀强电场，半圆的半径为0.5m，C、D为半圆上的两个点，，且CD连线与直径AB平行。将一带电荷量为1C的正点电荷由电场外无穷远处分别移至A、B两点，静电力做功分别为6J、1J。取无穷远处电势为0，下列说法正确的是（    ） A．A点的电势为6V B．匀强电场的方向由A指向B C．匀强电场电场强度的大小为5V/m D．C、D两点的电势差为4V 7．（23-24高二下·湖南益阳·期末）某静电除尘器的除尘原理如图所示，一带正电的金属板和一个带负电的放电极形成电场，实线为它们之间的电场线，虚线为一带电烟尘颗粒的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。不计烟尘颗粒的重力，下列说法正确的是（  ） A．烟尘颗粒带负电 B．a点电势低于b点电势 C．烟尘颗粒在a点的加速度小于在b点的加速度 D．烟尘颗粒从a点运到b点的过程中电势能减小 8．（23-24高二下·安徽滁州·期末）某实验小组为了探究某种新材料的尺寸随温度变化的情况，设计了如图所示的实验装置，平行板电容器的上极板固定，下极板可随材料尺寸的变化上下移动。若材料温度改变时，电流传感器检测出方向如图所示的电流，下列说法正确的是（　　） A．电容器在放电 B．极板间电场强度不变 C．电容器电容变大 D．材料竖直方向尺寸减小 9．（23-24高二上·江西南昌·期末）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为的带电小球，以初速度从点竖直向上运动，通过点时，速度大小为，方向与电场方向相反，则小球从运动到的过程中，速度大小的最小值为（　　） A． B． C． D．0 10．（23-24高二上·天津宁河·期末）如图，质量相同的带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入匀强电场中，P从平行板间正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们都打到上极板同一点。（不计重力和两粒子之间的相互作用）则（    ） A．P、Q粒子在电场中的运动时间不同 B．粒子Q所带的电荷量比粒子P所带的电荷量大 C．粒子P的动能增量大 D．电场力对P、Q粒子做的功一样大 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$