专题03 磁场【考题猜想】（六大题型）--2024-2025学年高二物理上学期期末考点大串讲（粤教版2019必修第三册+选择性必修第二册第一、二章）

专题03 磁场 题型01 磁场 磁感线 题型02 磁感应强度的叠加 题型03 安培力 题型04洛伦兹力 题型05 带电粒子在匀强磁场中的运动 题型06带电粒子在复合场中的运动 ▉题型01磁场 磁感线 考题1：磁感线 【例1】下列说法正确的是（    ） A．磁体与磁体间的相互作用是通过磁场产生的 B．通电导体与通电导体间的相互作用是通过电场产生的 C．磁体与通电导体间的相互作用是通过电场与磁场共同产生的 D．磁场和电场是同一种物质 【变式】宇宙中“破坏力”最强的天体“磁星”，危险程度不亚于黑洞，其磁感应强度相当于地球磁场的1000万亿倍，下列有关磁星的磁场说法正确的是（　　） A．磁场只存在于“磁星”外部，而“磁星”内部不存在磁场 B．距“磁星”很远处磁感线中断 C．“磁星"周围某点的磁场方向可以用磁感线在该点的切线方向表示 D．“磁星”表面的磁场非常强，故磁感线非常密集，磁感线可能相切 考题2：安培定则 【例2】如图甲所示，高压输电线上有a、b、c三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I。a′、b′、c′为同一竖直面上与导线a、b、c相交的三个点，连接三点构成等腰直角三角形（a′b′ = b′c′），O为连线a′c′的中点。顺着电流方向观察得到如图乙所示的截面图。已知单独一根通电导线a在O处产生的磁感应强度大小为B，不计地磁场的影响，则下列说法正确的是（　　） A．O点的磁感应强度大小为3B B．O点的磁感应强度方向是从O指向c′ C．导线a、c在b导线位置产生的磁感应强度大小为 D．导线b受到的安培力方向竖直向上 【变式】下图中关于各个物理量之间的方向关系正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ ▉题型02磁感应强度的叠加 考题1：磁感应强度的定义 【例1】关于磁感应强度B，下列说法正确的是（　　） A．一小段通电直导线放在磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零 B．由知，一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．磁感应强度的方向一定是小磁针N极所指的方向 D．磁感应强度的方向，就是一小段通电导线在该处受磁场力的方向 【变式】下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度是矢量，方向和某点电流元的方向相反 B．磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量 C．通过某一面积的磁通量为零，该处的磁感应强度一定为零 D．根据定义式可知，磁场中某点磁感应强度B与F成正比，与L成反比 考题2：磁感应强度的叠加 【例2】如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，且a、b到O点的距离均相等。下列说法正确的是（　　） A．两根导线互相吸引 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零 D．从O点沿直线至a点，磁感应强度一定不断减小 【变式】在磁感应强度为B0、竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（　　） A．c、d两点的磁感应强度大小相等 B．a、b两点的磁感应强度大小相等 C．c点的磁感应强度的值最小 D．b点的磁感应强度的值最大 ▉题型03安培力 考题1：安培力的方向 【例1】如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过xOy平面，与xOy平面的交点形成边长为2a的正方形且关于x轴和y轴对称，各导线中电流方向已标出。下列说法正确的是（　　） A．在O点的磁感应强度方向沿x轴正方向 B．x轴正半轴的磁感应强度方向沿x轴正方向 C．直导线1、3之间的相互作用力为排斥力 D．直导线1、2、3对导线4的作用力的合力为零 【变式】下列关于电流的磁场和通电导体在匀强磁场中所受安培力的判断正确的是（　　） A． B． C． D． 考题2：安培力的大小 【例2】磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软轶制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A．图示右侧通电导线受到安培力向下 B．圆柱内的磁感应强度处处为零 C．线圈转动到a、b两点的安培力大小相等 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 【变式】一半径为R的圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，线框中通有abcda顺时针方向的恒定电流I，直线MN是匀强磁场的边界线，磁场方向垂直于圆形线框所在平面向里。整个线圈都处在磁场中平衡时弹簧测力计读数为F；若将线圈缓慢上提，在线框正好有一半露出磁场时，弹簧测力计的读数为5F。则磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． ▉题型04洛伦兹力 考题1：洛伦兹力的方向 【例1】电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示，线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向垂直纸面向外。当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应（　　） A．向左偏转 B．向右偏转 C．向上偏转 D．向下偏转 【变式】带电粒子射向地球时，地磁场改变了它们的运动方向。赤道上空P处的地磁场方向由南指向北，一正电粒子垂直于地面向赤道射来，如图所示。在P处该粒子受到的洛伦兹力（     ） A．方向向东 B．方向向南 C．方向向西 D．方向向北 考题2：洛伦兹力的大小 【例2】如图所示，在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一带电量为q（）的滑块自a点由静止沿光滑绝缘轨道滑下，下降竖直高度为h时到达b点。不计空气阻力，重力加速度为g，则（     ） A．滑块在a点受重力、支持力和洛伦兹力作用 B．该过程中，洛伦兹力做正功 C．该过程中，滑块的机械能增大 D．滑块在b点受到的洛伦兹力大小为 【变式】如图所示，在匀强磁场中垂直于磁场方向放置一段导线ab。磁场的磁感应强度为B，导线长度为l、截面积为S、单位体积内自由电子的个数为n。导线中通以大小为I的电流，设导线中的自由电子定向运动的速率都相同，则每个自由电子受到的洛伦兹力（　　） A．大小为，方向垂直于导线沿纸面向上 B．大小为，方向垂直于导线沿纸面向上 C．大小为，方向垂直于导线沿纸面向下 D．大小为，方向垂直于导线沿纸面向下 ▉题型05带电粒子在匀强磁场中的运动 考题1： 带电粒子在有边界磁场中运动 【例1】如图所示，边长为L的等边三角形区域内有匀强磁场。大量电子从B点射入磁场中，入射方向分布在与BC边的夹角为α（0 ≤ a ≤ 60°）的范围内，在磁场中的运动半径均为L。不计电子间的相互作用。则在磁场中运动时间最长的电子入射时的α角为（　　） A．0° B．15° C．30° D．45° 【变式】．如图所示，在y≥0的区域存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的各个方向均匀地不断发射速度大小均为v、质量为m、带电荷量为4q的同种带电粒子。在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P（粒子一旦打在金属板P上，其速度立即变为0）。现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行。不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力，则下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度 B．磁感应强度 C．打在薄金属板右侧面与左侧面的粒子数目之比为1：2 D．打在薄金属板右侧面与左侧面的粒子数目之比为2：1 考题2：带电粒子在磁场中运动的多解问题 【例2】如图所示，直线MN与水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B．一粒子源位于上的点，能水平向右发射不同速率、质量为m、电荷量为的同种粒子（重力不计，粒子间的相互作用不计），所有粒子均能通过上的点，已知，则粒子的速度可能是（    ） A． B． C． D． 【变式】如图，空间分布着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场。关于O点对称的薄板MN的长度为3a，O点到MN的距离为a。O点有一粒子源，能沿纸面内任意方向发射速率相同、质量为m、电荷量为q的正电粒子。已知水平向右发射的粒子恰能垂直打在MN上，打到MN上、下表面的粒子均被吸收。不计粒子的重力，则被MN吸收的粒子在磁场中运动的最长时间为（　　）    A． B． C． D． ▉题型06带电粒子在复合场中的运动 考题1：速度选择器、电磁流量计 【例1】如图所示，一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，一质子（）以速度v0自O点从左侧沿中轴线射入，恰好沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是（　　）（忽略所有粒子的重力） A．以速度v0从左侧沿中轴线射入的电子（） B．以速度2v0从左侧沿中轴线射入的氚核（） C．以速度v0从右侧沿中轴线射入的氘核（） D．以速度2v0从右侧沿中轴线射入的α粒子（） 【变式】电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。对以下四个科技实例，说法正确的是（　　） A．图甲的速度选择器能使速度大小的粒子沿直线匀速通过，但与粒子的带电性质、带电量及速度方向无关 B．图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为b到a C．图丙是质谱仪工作原理示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S3，粒子的比荷越小 D．图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势 考题2：质谱仪、回旋加速器 【例2】如图所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22从容器下方的狭缝飘入（初速度为零）电场区，经电场加速后通过狭缝、垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片D上。不考虑离子间的相互作用，则（　　） A．静电力对每个氖20和氖22做的功相等 B．氖22进入磁场时的速度较大 C．氖22在磁场中运动的半径较小 D．若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置不可能重叠 【变式】如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒。回旋加速器D形盒半径为R，狭缝宽为d，所加匀强磁场的磁感应强度为B，所加高频交变电源的电压为U，质量为m、电荷量为q的质子从右半盒的圆心附近由静止出发，经加速、偏转等过程达最大能量后由导向板处射出。带电粒子在磁场中运动的能量E随时间的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（　　） A．在E-t图中应有 B．在E-t图中应有 C．粒子最终获得的动能为 D．粒子通过狭缝的次数为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 磁场 题型01 磁场 磁感线 题型02 磁感应强度的叠加 题型03 安培力 题型04洛伦兹力 题型05 带电粒子在匀强磁场中的运动 题型06带电粒子在复合场中的运动 ▉题型01磁场 磁感线 考题1：磁感线 【例1】下列说法正确的是（    ） A．磁体与磁体间的相互作用是通过磁场产生的 B．通电导体与通电导体间的相互作用是通过电场产生的 C．磁体与通电导体间的相互作用是通过电场与磁场共同产生的 D．磁场和电场是同一种物质 【答案】A 【解析】通电导体的周围存在磁场，不论是磁体与磁体间、通电导体与通电导体间还是磁体与通电导体间，都是通过磁场产生相互作用的。磁场是一种特殊物质，它的基本性质是对放入磁场中的磁体、通电导体和运动电荷有力的作用。而电场是电荷周围存在的一种特殊物质，其基本性质是对放入电场中的电荷有力的作用，它不会对放入静电场中的磁极产生力的作用，因此，磁场和电场是两种不同的物质，各自具有其本身的特点。 故选A。 【变式】宇宙中“破坏力”最强的天体“磁星”，危险程度不亚于黑洞，其磁感应强度相当于地球磁场的1000万亿倍，下列有关磁星的磁场说法正确的是（　　） A．磁场只存在于“磁星”外部，而“磁星”内部不存在磁场 B．距“磁星”很远处磁感线中断 C．“磁星"周围某点的磁场方向可以用磁感线在该点的切线方向表示 D．“磁星”表面的磁场非常强，故磁感线非常密集，磁感线可能相切 【答案】C 【解析】A．在“磁星”外部和内部都有磁场，内部和外部磁感线组成闭合的曲线，选项A错误； B．磁感线是闭合的曲线，则距“磁星”很远处磁感线不会中断，选项B错误； C．“磁星"周围某点的磁场方向可以用磁感线在该点的切线方向表示，选项C正确； D．“磁星”表面的磁场非常强，故磁感线非常密集，但是磁感线不可能相切，选项D错误。 故选C。 考题2：安培定则 【例2】如图甲所示，高压输电线上有a、b、c三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I。a′、b′、c′为同一竖直面上与导线a、b、c相交的三个点，连接三点构成等腰直角三角形（a′b′ = b′c′），O为连线a′c′的中点。顺着电流方向观察得到如图乙所示的截面图。已知单独一根通电导线a在O处产生的磁感应强度大小为B，不计地磁场的影响，则下列说法正确的是（　　） A．O点的磁感应强度大小为3B B．O点的磁感应强度方向是从O指向c′ C．导线a、c在b导线位置产生的磁感应强度大小为 D．导线b受到的安培力方向竖直向上 【答案】B 【解析】AB．由题意可知，通电导线a、b、c在O处产生的磁感应强度大小均为B，方向分别为竖直向上、水平向左、竖直向下，如图所示，根据磁场强度的叠加原理可知，O点的磁感应强度大小为B，方向从O指向c′，故A错误，B正确； C．导线a、c在b导线位置产生的磁感应强度如图所示 导线b处的合磁感应强度水平向右，大小为，故C错误； D．根据左手定则可知导线b受到的安培力方向竖直向下，故D错误。 故选B。 【变式】下图中关于各个物理量之间的方向关系正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【答案】A 【解析】①通电直导线电流方向向上，根据安培定则可知导线周围的磁场俯视图为逆时针，故①正确； ②由图可知，通电螺线管的电流从右旋转到左，由安培定则可知螺线管内部磁场方向由右向左，故②错误； ③磁场方向垂直纸面向内，电流方向向上，根据左手定则判定，安培力方向垂直电流方向向左，故③正确； ④磁场方向垂直纸面向内，负电荷运动方向上，根据左手定则判定，运动正电荷受力方向是向右，故④错误。 故①③正确，②④错误。 故选A。 ▉题型02磁感应强度的叠加 考题1：磁感应强度的定义 【例1】关于磁感应强度B，下列说法正确的是（　　） A．一小段通电直导线放在磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零 B．由知，一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．磁感应强度的方向一定是小磁针N极所指的方向 D．磁感应强度的方向，就是一小段通电导线在该处受磁场力的方向 【答案】A 【解析】A．根据 可知，一小段通电直导线放在磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零，A正确； B．一小段通电导线在某处不受磁场力，可能是导线与磁场平行，而该处的磁感应强度不一定为零，B错误； C．磁感应强度的方向一定是小磁针静止时N极所指的方向，C错误； D．磁感应强度的方向，与一小段通电导线在该处受磁场力的方向垂直，D错误。 故选A。 【变式】下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度是矢量，方向和某点电流元的方向相反 B．磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量 C．通过某一面积的磁通量为零，该处的磁感应强度一定为零 D．根据定义式可知，磁场中某点磁感应强度B与F成正比，与L成反比 【答案】B 【解析】A．磁感应强度是矢量，方向和某点与电流元连线的方向垂直，故A错误； B．根据Φ = BS可知，磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量，故B正确； C．通过某一面积的磁通量为零，该处的磁感应强度不一定为零，可能磁场与面积平行，故C错误； D．公式是磁感应强度的定义式，采用的是比值法定义，B与F、L无关，故D错误。 故选B。 考题2：磁感应强度的叠加 【例2】如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，且a、b到O点的距离均相等。下列说法正确的是（　　） A．两根导线互相吸引 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零 D．从O点沿直线至a点，磁感应强度一定不断减小 【答案】A 【解析】A．M点处导线在N点处的磁感应强度方向垂直MN连线向下，由左手定则可知，N点处导线受到安培力方向指向M导线；N点处导线在M点处的磁感应强度方向垂直MN连线向上，由左手定则可知，M导线受到的安培力方向指向N导线；则两根导线互相吸引，故A正确； B．根据右手螺旋定则结合叠加原则可知a点处的磁感应强度方向垂直于连线向下，b点处的磁感应强度方向垂直于连线向上，由对称性可知，a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反，故B错误； CD．根据对称性结合手螺旋定则可知M点处导线与N点处导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，则O点处的磁感应强度为0；从O点沿直线至a点，M点处导线产生的磁感应强度不断增大，N点处导线产生的磁感应强度不断减小，根据叠加原则可知，合磁感应强度不断增大，故CD错误。 故选A。 【变式】在磁感应强度为B0、竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（　　） A．c、d两点的磁感应强度大小相等 B．a、b两点的磁感应强度大小相等 C．c点的磁感应强度的值最小 D．b点的磁感应强度的值最大 【答案】C 【解析】用右手螺旋定则判断通电直导线在abcd四个点上所产生的磁场方向，如图所示： 在c点电流产生的磁场方向与B0反向，故合磁感应强度最小。在a点两者同向，合磁感应强度最大，在b、d两点，两者互相垂直，故合磁感应强度大小相等。因此只有C正确。 故选C。 ▉题型03安培力 考题1：安培力的方向 【例1】如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过xOy平面，与xOy平面的交点形成边长为2a的正方形且关于x轴和y轴对称，各导线中电流方向已标出。下列说法正确的是（　　） A．在O点的磁感应强度方向沿x轴正方向 B．x轴正半轴的磁感应强度方向沿x轴正方向 C．直导线1、3之间的相互作用力为排斥力 D．直导线1、2、3对导线4的作用力的合力为零 【答案】B 【解析】AB．根据安培定则判断四根导线在O点产生的磁感应强度的方向分别为：1导线产生的磁感应强度方向为O4方向；3导线产生的磁感应强度方向为O2方向；同理，2导线产生的方向为O3方向，4导线产生的方向为O1方向；则根据平行四边形定则进行合成可知，四根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为0。同理，可判断知在Ox轴正方向上，1、4导线的合磁场方向沿x轴负方向，2、3导线的合磁场方向沿x轴正方向，且磁感应强度大小大于1、4导线的合磁感应强度大小（无穷远点出除外），所以，可得四根导线在x轴正方向上的合磁感应强度方向沿x轴正方向，A错误，B正确； C．利用安培定则确定通电直导线电流产生的磁场方向，利用左手定则确定安培力的方向，可知当平行放置的长直导线中通有反向电流时，电流之间的作用力表现为排斥力，当平行放置的长直导线中通有同向电流时，电流之间的作用力表现为吸引力，即“同向相吸，异向相斥”的规律，所以直导线1、3之间的相互作用力应为吸引力，C错误； D．根据通电导线之间的作用规律“同向相吸，异向相斥”，可知1、3导线对4的作用力均为斥力，且沿它们的连线向外，2导线对4的作用力为引力，且沿它们的连线向内。设1、3导线对4的作用力大小为，则它们的合力大小为，方向2→4。由于无限长通电直导线在某点产生的磁感应强度大小与该点到直导线的距离成反比，可得2导线对4的作用力大小为，方向4→2，则直导线1、2、3对导线4的作用力的合力大小为，D错误。 故选B。 【变式】下列关于电流的磁场和通电导体在匀强磁场中所受安培力的判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．该图中电流和磁场平行，则不受安培力作用，选项A错误； B．根据左手定则可知，该电流受的安培力方向向上，选项B错误； C．根据左手定则可知，该电流受的安培力方向水平向右，选项C错误； D．根据左手定则可知，该电流受的安培力方向垂直直导线斜向右下，选项D正确。 故选D。 考题2：安培力的大小 【例2】磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软轶制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A．图示右侧通电导线受到安培力向下 B．圆柱内的磁感应强度处处为零 C．线圈转动到a、b两点的安培力大小相等 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 【答案】C 【解析】A．根据左手定则可知，右侧通电导线受到安培力向上，故A错误； B．圆柱内有沿半径方向的磁感线，所以磁感应强度不为零，故B错误； C．根据 可知，线圈转动到a、b两点的安培力大小相等，故C正确； D．c点较d点磁感线密，所以c点较d点磁感应强度大，故D错误。 故选C。 【变式】一半径为R的圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，线框中通有abcda顺时针方向的恒定电流I，直线MN是匀强磁场的边界线，磁场方向垂直于圆形线框所在平面向里。整个线圈都处在磁场中平衡时弹簧测力计读数为F；若将线圈缓慢上提，在线框正好有一半露出磁场时，弹簧测力计的读数为5F。则磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】圆形线框全部在磁场中时，受到安培力作用的有效长度为零，则满足关系 圆形线框正好有一半露出磁场，有效长度为2R，受到竖直向下的安培力，大小为 由平衡条件得 解得 故选B。 ▉题型04洛伦兹力 考题1：洛伦兹力的方向 【例1】电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示，线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向垂直纸面向外。当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应（　　） A．向左偏转 B．向右偏转 C．向上偏转 D．向下偏转 【答案】D 【解析】根据右手螺旋定则判断上下两个线圈的N极均在左边，S极均在右边，即铁芯中间处的磁场方向是水平向右的。根据左手定则判定，由里向外射出的电子流受到的洛伦兹力向下，如图所示，故电子束向下偏转。 故选D。 【变式】带电粒子射向地球时，地磁场改变了它们的运动方向。赤道上空P处的地磁场方向由南指向北，一正电粒子垂直于地面向赤道射来，如图所示。在P处该粒子受到的洛伦兹力（     ） A．方向向东 B．方向向南 C．方向向西 D．方向向北 【答案】A 【解析】根据左手定则，可知磁场垂直穿过手心，四个手指指向正电粒子的运动方向，大拇指为其所受洛仑磁力方向，即方向向东。 故选A。 考题2：洛伦兹力的大小 【例2】如图所示，在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一带电量为q（）的滑块自a点由静止沿光滑绝缘轨道滑下，下降竖直高度为h时到达b点。不计空气阻力，重力加速度为g，则（     ） A．滑块在a点受重力、支持力和洛伦兹力作用 B．该过程中，洛伦兹力做正功 C．该过程中，滑块的机械能增大 D．滑块在b点受到的洛伦兹力大小为 【答案】D 【解析】A．滑块自a点由静止沿斜面滑下，在a点不受洛伦兹力作用，故A错误； BCD．滑块自a点运动到b点的过程中，洛伦兹力不做功，支持力不做功，只有重力做功，所以滑块机械能守恒 解得 故滑块在b点受到的洛伦兹力为 故BC错误，D正确。 故选D。 【变式】如图所示，在匀强磁场中垂直于磁场方向放置一段导线ab。磁场的磁感应强度为B，导线长度为l、截面积为S、单位体积内自由电子的个数为n。导线中通以大小为I的电流，设导线中的自由电子定向运动的速率都相同，则每个自由电子受到的洛伦兹力（　　） A．大小为，方向垂直于导线沿纸面向上 B．大小为，方向垂直于导线沿纸面向上 C．大小为，方向垂直于导线沿纸面向下 D．大小为，方向垂直于导线沿纸面向下 【答案】A 【解析】设自由电子定向运动的速率为v，根据电流的微观表达式，有 又 联立解得 自由电子的定向移动方向与电流方向相反，根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力方向垂直于导线沿纸面向上。 故选A。 ▉题型05带电粒子在匀强磁场中的运动 考题1： 带电粒子在有边界磁场中运动 【例1】如图所示，边长为L的等边三角形区域内有匀强磁场。大量电子从B点射入磁场中，入射方向分布在与BC边的夹角为α（0 ≤ a ≤ 60°）的范围内，在磁场中的运动半径均为L。不计电子间的相互作用。则在磁场中运动时间最长的电子入射时的α角为（　　） A．0° B．15° C．30° D．45° 【答案】C 【解析】在磁场中运动时间 可知圆心角越大，在磁场中运动时间越长，根据数学知识可知，所对应弦长越长，圆心角越大，由于在磁场中的运动半径均为L，所以当电子过C点时，对应弦长最长，圆心角最大，由图可知 BC边长等于半径，所以△BOC等边三角形，∠OBC = 60°，此时在磁场中运动时间最长，电子入射时的α角为 故选C。 【变式】．如图所示，在y≥0的区域存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的各个方向均匀地不断发射速度大小均为v、质量为m、带电荷量为4q的同种带电粒子。在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P（粒子一旦打在金属板P上，其速度立即变为0）。现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行。不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力，则下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度 B．磁感应强度 C．打在薄金属板右侧面与左侧面的粒子数目之比为1：2 D．打在薄金属板右侧面与左侧面的粒子数目之比为2：1 【答案】C 【解析】AB．由左手定则可以判断带电粒子在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动，沿x负方向射出的粒子恰好打在金属板的上方，如图所示 由几何关系可知 由洛伦兹力提供向心力 联立解得 故AB错误； CD．当打在右侧下端的临界点，如图所示 圆心O″与坐标原点和薄金属板下端构成正三角形，带电粒子速度方向和x轴正方向成150°角，结合A选项中图可知，沿与-x方向夹角范围为0~30°角发射的粒子打在薄金属板的右侧面上；当带电粒子打在金属板左侧面的两个临界点，如图所示 圆心O′与坐标原点和薄金属板下端构成正三角形，带电粒子速度方向和x轴正方向成30°角，可知沿与x正方向夹角范围为30~90°角发射的粒子打在薄金属板的左侧面上，则打在薄金属板右侧面与左侧面的粒子数目之比为 故C正确，D错误。 故选C。 考题2：带电粒子在磁场中运动的多解问题 【例2】如图所示，直线MN与水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B．一粒子源位于上的点，能水平向右发射不同速率、质量为m、电荷量为的同种粒子（重力不计，粒子间的相互作用不计），所有粒子均能通过上的点，已知，则粒子的速度可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】粒子可能在两个磁场间做多次运动，画出粒子可能的轨迹，如图所示 所有粒子对应的圆心角均为，由几何关系可知 根据洛伦兹力提供向心力，则有 解得 当时，可得 故选C。 【变式】如图，空间分布着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场。关于O点对称的薄板MN的长度为3a，O点到MN的距离为a。O点有一粒子源，能沿纸面内任意方向发射速率相同、质量为m、电荷量为q的正电粒子。已知水平向右发射的粒子恰能垂直打在MN上，打到MN上、下表面的粒子均被吸收。不计粒子的重力，则被MN吸收的粒子在磁场中运动的最长时间为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【解析】粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角越大，在磁场中运动的时间越长，由题可知，水平向右发射的粒子恰能垂直打在MN上，故粒子粒子轨迹的半径为a，打到MN上、下表面的粒子均被吸收，如图所示有两种情况    打在MN上表面时，粒子运动轨迹最大的圆心角为，当粒子打在MN下表面时，若OP为轨迹圆的弦，则轨迹所对圆心角最大，其中 故粒子运动轨迹最大的圆心角为 根据可知 粒子在磁场中运动的时间为 故粒子在磁场中运动的最长时间为 故选A。 ▉题型06带电粒子在复合场中的运动 考题1：速度选择器、电磁流量计 【例1】如图所示，一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，一质子（）以速度v0自O点从左侧沿中轴线射入，恰好沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是（　　）（忽略所有粒子的重力） A．以速度v0从左侧沿中轴线射入的电子（） B．以速度2v0从左侧沿中轴线射入的氚核（） C．以速度v0从右侧沿中轴线射入的氘核（） D．以速度2v0从右侧沿中轴线射入的α粒子（） 【答案】A 【解析】AB．若粒子自O点从左侧沿中轴线射入，恰好沿中轴线做匀速直线运动，则 所以 故A正确，B错误； CD．若粒子从右侧射入，则粒子受到的电场力与洛伦兹力方向相同，则粒子不能匀速通过速度选择器，故CD错误。 故选A。 【变式】电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。对以下四个科技实例，说法正确的是（　　） A．图甲的速度选择器能使速度大小的粒子沿直线匀速通过，但与粒子的带电性质、带电量及速度方向无关 B．图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为b到a C．图丙是质谱仪工作原理示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S3，粒子的比荷越小 D．图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势 【答案】D 【解析】A．若粒子沿直线匀速通过速度选择器，则 所以 若粒子从左进入速度选择器，则不管粒子带正电还是带负电，均可以从左向右匀速通过速度选择器，若粒子从右进入速度选择器，则不管粒子带正电还是带负电，由于初始时电场力与洛伦兹力方向相同，粒子均不可以从右向左匀速通过速度选择器，即与粒子的速度方向有关，故A错误； B．图乙中，根据左手定则可知，正电荷受到向上的洛伦兹力，打在P板上，负电荷受到向下的洛伦兹力，打在Q板上，所以P板带正电，Q板带负电，所以电流方向为a到b，故B错误； C．根据题意可知，粒子经过速度选择器时，有 粒子进入偏转磁场时，有 联立可得 由此可知，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S3，即r越小，粒子的比荷越大，故C错误； D．若载流子带负电，根据左手定则可知，载流子受到向左的洛伦兹力，将打到左极板上，所以左侧的电势低于右侧的电势，故D正确。 故选D。 考题2：质谱仪、回旋加速器 【例2】如图所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22从容器下方的狭缝飘入（初速度为零）电场区，经电场加速后通过狭缝、垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片D上。不考虑离子间的相互作用，则（　　） A．静电力对每个氖20和氖22做的功相等 B．氖22进入磁场时的速度较大 C．氖22在磁场中运动的半径较小 D．若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置不可能重叠 【答案】A 【解析】A．静电力对粒子做的功为 则静电力对每个氖20和氖22做的功相等，A正确； B．根据 得 所以氖22（质量较大）进入磁场时的速度较小，B错误； C．根据 得 因为氖22质量较大，所以氖22在磁场中运动的半径较大，C错误； D．加速电压发生波动，根据 两种离子打在照相底片上的位置可能重叠（不同时刻），D错误。 故选A。 【变式】如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒。回旋加速器D形盒半径为R，狭缝宽为d，所加匀强磁场的磁感应强度为B，所加高频交变电源的电压为U，质量为m、电荷量为q的质子从右半盒的圆心附近由静止出发，经加速、偏转等过程达最大能量后由导向板处射出。带电粒子在磁场中运动的能量E随时间的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（　　） A．在E-t图中应有 B．在E-t图中应有 C．粒子最终获得的动能为 D．粒子通过狭缝的次数为 【答案】D 【解析】A．由公式 可得，粒子的周期 由上式可得，粒子圆周运动的周期与速度无关，在回旋加速器中粒子运动的周期不变。每过半周粒子能量增加一次，所以 故A错误； B．由题意可得 所以 故B错误； C．当粒子半径为时，粒子动能最大，由公式 联立以上两式可得 故C错误； D．粒子通过狭缝的次数 故D正确。 故选D。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 $$