解决问题（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

六年级数学上册解决问题1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．一杯水重千克，杯重多少千克？ 2．一块长方形地，宽是60米，相当于长的，这块地的面积是多少平方米？ 3．服装厂要加工1000套校服，4天加工了这批校服的，离交货时间只有一周了，照这样的速度，服装厂能按时交货吗？ 4．六年级喜欢音乐的学生有240人，喜欢美术的学生比喜欢音乐的学生多，喜欢美术的学生有多少人？ 5．一根电线长千米，如果用去后，再用去千米，还剩下多少千米？ 6．请用横线画出下面这句话中表示单位“1”的项，再列出数量关系式。 足球比篮球的价格贵。 7．一个铁桶7千克，木桶是铁桶的，木桶的重量多少？ 8．一块正方形木板，边长米，它的周长和面积各是多少？ 9．学校食堂购进一批酸奶30盒，每盒有8杯，每杯酸奶升，这批酸奶共多少升？ 10．万科小区的楼房中，二居室（指含有二间卧室）的有450套，三居室的套数是二居室的，一居室的套数是三居室的，这个小区里共有一居室多少套？ 11．图书馆有600本文艺书，科技书是文艺书的，故事书是科技书的，故事书有多少本？ 12．只列算式，不计算。 一根绳子长米，用去一部分后还剩，还剩多少米？ 13．一杯果汁，第一次喝了，第二次喝了余下的，然后加满牛奶，第三次喝了，第四次喝了余下的，这时杯子里剩下的果汁相当于原来这杯果汁的几分之几？ 14．爷爷今年72岁，爸爸的年龄是爷爷年龄的 ，我的年龄是爸爸的 ，弟弟的年龄是我的 ，弟弟今年多少岁？ 15．蔬菜基地去年生产的绿色蔬菜总量是780吨，今年总产量比去年增加了。今年蔬菜基地生产的蔬菜总量是多少吨？ 16．设计一个摸球游戏，摸到白球的可能性为，绿球为，其他球为．应该怎样放球呢？ 17．一幅长方形画长，宽m，这幅画的周长是多少米？面积是多少平方米？ 18．为了庆祝建党100周年，中山小学开展了以“红心向党——童心绘梦”为主题的书画作品展，五年级参展作品25件，六年级参展的作品件数比五年级多，六年级参展作品多少件？ 19．创客玩具厂第一车间有180人，第二车间工人数比第一车间多，第二车间有多少人？ 20．小华看一本240页的故事书，第一天看了这本书的 ，第二天看了余下的 ．第二天看了多少页？ 21．一个长方形的宽是米，长比宽多，这个长方形的面积是多少平方米？ 22．一批葡萄装在5个筐里，连筐共重217千克．每个筐重千克，这批葡萄重多少千克？ 23．小华看一本81页的故事书，从第1页开始看，第一天看了．第二天应从第几页看起？ 24．2022年6月5日10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和3名中国航天员送入太空。神舟十四号飞船延续了以往神舟飞船的三舱构型，也就是由轨道舱、返回舱和推进舱三个舱段构成，飞船最上面的部分叫轨道舱，返回舱在飞船中间，飞船最下面的舱段叫做推进舱。其中轨道舱约占飞船全长的，返回舱约是轨道舱长度的，轨道舱和返回舱共占飞船全长的几分之几？ 25．两天共运货120吨，第一天运的货占两天运货总数的，第二天运货多少吨？ 26．写出数量间的相等关系式． 一桶油，用去了它的 ，用去了20千克． 27．六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 28．六（1）班同学收集了64个易拉罐，六（2）班比六（1）班少收集了。六（2）班收集了多少个？ 29．一台彩电，原价1800元，现在的价钱比原来降低了，现在的售价是多少元？ 30．公园里有杨树48棵，柳树的棵数比杨树少，公园里有柳树多少棵？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．千克 【分析】求杯重多少千克，也就是求千克的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】×＝（千克） 答：杯重千克。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 2．5400 【详解】试题分析：先依据长和宽的关系求出长方形的长，即60÷米，进而依据长方形的面积公式即可求解． 解：60÷×60， =90×60， =5400（平方米）； 答：这块地的面积是5400平方米． 点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用． 3．能 【详解】1000×÷4×（4＋7）＝1100（套） 1100＞1000 答：能 4．300人 【分析】把喜欢音乐的学生的人数看作单位“1”，则喜欢美术的学生是喜欢音乐的学生的（1＋），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝300（人） 答：喜欢美术的学生有300人。 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。 5．千米 【详解】×（1－）－ = =(千米) 答：还剩千米。 6．篮球的价格； 篮球的价格×（1＋）＝足球的价格 【分析】找单位“1”的方法：表示单位“1”的量在“是、占、比”的后面，“的”的前面，据此可知单位“1”是篮球的价格；根据题意可知，足球的价格是篮球价格的（1＋），则“篮球的价格×（1＋）＝足球的价格”。 【详解】足球比篮球的价格贵； 篮球的价格×（1＋）＝足球的价格 【点睛】熟练掌握找单位“1”的方法，明确足球的价格是篮球价格的几分之几是解答本题的关键。 7．千克 【详解】试题分析：就是求7的是多少，直接用乘法计算． 解：7×=（千克）； 答：7千克的是千克． 点评：已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法． 8．3米，平方米 【详解】试题分析：根据正方形的周长公式：C=4a，面积公式：S=a2，代入公式解答即可． 解：×4=3（米）， （平方米）； 答：它的周长3米，面积是平方米． 点评：本题考查了正方形的周长公式：C=4a，面积公式：S=a2． 9．答：共有64升 【详解】30×8×=64（升）． 答：共有64升 10．180套 【分析】根据二居室的套数×求出三居室的套数，再用三居室的套数×，即可求出一居室的套数。 【详解】450×× ＝270× ＝180（套） 答：这个小区里共有一居室180套。 【点睛】本题考查分数乘法应用题，解决此题的关键是确定单位“1”，根据单位“1”已知用乘法计算，再根据题目中给出的数据列式计算即可。 11．320本 【分析】故事书的本数＝文艺书的本数×科技书占文艺书的分率×故事书占科技书的分率，据此列式计算。 【详解】（本） 答：故事书有320本。 【点睛】连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。 12．× 【分析】由题意得，将绳子总长度看作单位“1”，平均分成5份，剩下的长度占，求剩下的长度可用单位“1”乘分率计算即可。 【详解】×＝（米） 答：还剩米。 13． 【分析】将果汁的数量看作单位“1”，第一次喝的果汁的数量为：，第二次喝的果汁的数量为：（1－）×＝；第三次喝的数量为：（1－－）×＝，第四次喝的数量为：（1－－－）×＝；由此算出了四次喝的果汁总数量，也就求出来剩下的果汁，进而求解出剩下的果汁相当于原来这杯果汁的几分之几。 【详解】第1、2、3次共喝： ＋（1－）×＋（1－－）× ＝＋＋ ＝ 第四次喝：（1－）×＝； 杯子里剩下的果汁： 1－－＝ 答：这时杯子里剩下的果汁相当于原来这杯果汁的。 【点睛】本题考查了分数的应用，关键是要找出题目中 14．9岁 【分析】根据分数乘法的意义，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄是爷爷年龄的分率即可求出爸爸的年龄；用同样的方法求出我的年龄，再求出弟弟的年龄即可． 【详解】解：72× × × =40× × =12× =9(岁) 答：弟弟今年9岁． 15．845吨 【分析】把去年生产的绿色蔬菜总量看作单位“1”， 今年蔬菜基地生产的蔬菜总量＝单位“1”× ，据此解答。 【详解】780× ＝780× ＝845（吨） 答：今年蔬菜基地生产的蔬菜总量是845吨。 【点睛】找出的单位“1” 去年生产的绿色蔬菜总量，求单位“1”的几分之几是多少用乘法。 16．放入9个球，白球应放1个，绿球和其它球应放4个 【分析】由题意可知：摸到白球的可能性为，绿球为，其他球为，可以一共放9个球，其中白球1个，绿球4个，其它求球4个；据此解答． 【详解】因为++=1， 假设共放9个球，应放 白球：9×=1（个）； 绿球：9×=4（个）； 其它球：9×=4（个）； 答：放入9个球，白球应放1个，绿球和其它球应放4个． 17．周长：(m) 面积：(m2) 【详解】略 18．30件 【分析】把五年级参展作品件数看作单位“1”，则六年级参展作品件数就是（1＋），根据分数乘法的意义，用五年级的参展作品件数乘（1＋），就是六年级参展作品件数。 【详解】25×（1＋） ＝25× ＝30（件） 答：六年级参展作品30件。 【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 19．204人 【分析】把第一车间的人数看作单位“1”，第二车间工人数比第一车间多，则第二车间工人数是第一车间的（1＋），用180×（1＋），即可求得第二车间人数。 【详解】180×（1＋） ＝180× ＝204（人） 答：第二车间有204人。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 20．64页 【详解】240××＝64(页)　     答：第二天看了64页． 21．平方米 【分析】由题意可知，把长方形的宽看作单位“1”，长是宽的（1＋），求比一个数多几分之几是多少，用这个数乘（1＋几分之几）解答，据此用×（1＋）列式求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽求出这个长方形的面积即可。 【详解】×（1＋）× ＝×× ＝× ＝（平方米） 答：这个长方形的面积是平方米。 22．213.25千克 【解析】略 23．答：第二天应从第19页看起 【详解】81×+1 =18+1 =19（页） 答：第二天应从第19页看起 24． 【分析】把飞船长度看作单位“1”，轨道舱约占飞船全长的，返回舱约是轨道舱长度的，即返回舱是飞船全长的的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出返回舱是飞船全长的几分之几，然后加上即可。 【详解】×＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 答：轨道舱和返回舱共占飞船全长的。 【点睛】将单位“1”进行转化，把返回舱约是轨道舱长度的转化为返回舱是飞船全长的的，是解答此题的关键。 25．45吨 【分析】把两天共运货的重量看作单位“1”，第一天运的货占两天运货总数的，用两天共运货的重量×，求出第一天运货的重量，再用两天运货的重量－第一天运货的重量，即可求出第二天运货的重量，据此解答。 【详解】120－120× ＝120－75 ＝45（吨） 答：第二天运货45吨。 26．根据分数乘法的意义可知，关系式为：一桶油× =20千克 【详解】略 27．15人 【分析】把全班同学的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52×即可求出参加数学竞赛的人数，也就是39人；男同学占全班人数的，所以女生占全班人数的（1－），用52×（1－）即可求出全班女生人数，也就是24人，要使参加数学竞赛的男生人数最少，则女生全部参加，剩余的人数就是男生人数，也就是（39－24）人。 【详解】52×＝39（人） 52×（1－） ＝52× ＝24（人） 39－24＝15（人） 答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有15人。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，注意求参加比赛的男生最少人数就是求参加女生最多人数。 28．48个 【分析】六（2）班比六（1）班少收集了，那么六（2）班收集的是六（1）班的（1－）。将六（1）班收集的看作单位“1”，将其乘（1－），即可求出六（2）班收集的数量。 【详解】64×（1－） ＝64× ＝48（个） 答：六（2）班收集了48个。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。 29．1500元 【详解】1800×（1-）=1500（元）   答：现价是1500元． 30．30棵 【分析】柳树的棵数比杨树少，是把杨树棵数看作单位“1”，也就是柳树的棵数比杨树少了48×＝18（棵），进而求出柳树多少棵。 【详解】48－48× ＝48－18 ＝30（棵） 答：公园里有柳树30棵。 【点睛】本题关键找准单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$