期末复习（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

北师大数学六年级第一学期期末复习题2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．学校合唱队男生人数为28人，男生与女生的人数比是7∶6，学校合唱队共有（    ）人。 A．48 B．52 C．56 D．60 2．某果农把一块地按4∶5∶3的比例种植苹果树、梨树、香蕉树，香蕉树比梨树少40棵。这块地一共可种树多少棵？正确列式是（    ）。 A．40÷（5－3） B．40×（4＋5＋3） C．40÷ D．40÷（－） 3．下列图形，可能是轴对称图形的是（    ）。 A．长方形 B．圆 C．平行四边形 4．一件衣服先提价，再降价，现价与原价相比（    ）。 A．现价低 B．原价低 C．一样 D．无法确定 5．商场里一件衣服原价200元，现打八折促销，现在买这件衣服比原来少付(    )元． A．16 B．160 C．4 D．40 6．下面的图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 7．万叔叔要买如图这款手机，现在打八折出售，是1800元，万叔叔现在买这款手机比不打折时买少花（    ）元。    A．2250 B．540 C．450 8．下面的四杯糖水中，哪杯最甜？（    ） A．水50g，糖20g B．水60g，糖20g C．水90g，糖30g D．水60g，糖10g 9．画一个直径为5.6cm的圆，圆规两脚间的距离为(　　)． A．5.6cm B．11.2cm C．2.8cm D．以上都不对 10．六（1）班有男生20人，女生比男生多25%，全班有多少人？列式为（    ）。 A．20×（1＋1＋25%） B．20×（1＋25%） C．20×25% 11．圆的半径由10米减少为1米，圆的周长减少了（    ）米。 A．56.52 B．28.26 C．310.86 D．155.43 12．一条山路全长千米，如果每天修千米，修了4天后，还有（    ）千米没修． A． B． C． D． 二、填空题 13．将食盐和水按：0.44的质量比混合，水和盐的质量的整数比是　 　：　 　．盐和盐水的质量的整数比是　 　：　 　，盐水的含盐率是　 　%． 14．一个工厂男职工人数是女职工的，男职工与全厂人数的比是( )，女职工与全厂人数的比是( )． 15．王师傅加工300个零件，经检查有3个不合格，合格率是　 　． 16．画圆时，固定的一点叫做　 　，从　 　到　 　任意一点的线段叫做半径，通过　 　并且两端都在圆上的线段叫做　 　． 17．分子相同的两个分数比较大小，分母小的分数　 　，分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数　 　． 18．一车间男工人数是女工人数的60%，女工人数是全车间人数的 %． 19．我们在推导圆的面积公式时常常把圆分割成很多近似的 ，然后把这些 拼成一个近似的 这样 的面积就无限接近 面积，圆的面积公式就是这样推导出来的，请你写出圆的面积公式S= ． 20．把1块月饼平均分成5份，每份是这块月饼的． 21．修一条路，修了全长的65%，修了650米，这条路长( )米。 22．一根钢管用去它的后，再用去余下部分的，还剩( )。 三、判断题 23．甲数是乙数的50%，也就是乙数是甲数的50%．( ) 24．4.5%＝。( ) 25．淘气和爸爸一起从家到图书馆去，走到图书馆后，爸爸发现忘记带于机了，立刻就返回家中。淘气看了一会书后也回家了。下图描述了爸爸的行为。( ) 26．把10克的农药溶入90克水中，农药水与农药的比是9∶1。( ) 27．同一个圆中，直径是半径的2倍，周长是直径的3.14倍。( ) 四、计算题 28．口算。 （1）175%＋＝              （2）0.75÷15＝            （3）－＝ （4）24×（＋－）＝  （5）11－2＋3－0.2＝  （6）80%×＋÷＝ 29．脱式计算。                      30．解方程。 20%x－＝               x＋x＝ 五、解答题 31．甲圆的直径是5cm，乙圆的面积是78.5cm2，求甲、乙两圆的半径的比． 32．求阴影部分的面积．长方形长5cm，宽2cm． 33．一种黄豆的出油率是30%，500千克这种黄豆可以榨油多少千克？若要榨油900千克，需要这种黄豆多少千克？ 34．笑笑家六月用水10立方米，比五月增加了25%，五月用水多少立方米？ 35．学校篮球队组织队员进行投篮训练，下面是其中三名队员的投篮情况统计。 姓名 投篮次数 投进次数 王华 25 16 李明 20 13 张亮 10 6 三名队员谁的投篮成绩最好？写一写，并说明理由。 36．一个长方形游泳池的周长是300米，长和宽的比是2：1，这个游泳池的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C A D D C A C A 题号 11 12 答案 A C 1．B 【分析】男生与女生的人数比是7∶6，表示男生占总人数的7份，女生占总人数的6份，已知男生是28人，用28÷7＝4人，一份表示4人，男女生一共7＋6＝13份，用13×4即可解答。 【详解】28÷7×（7＋6） ＝4×13 ＝52（人） 学校合唱队共有52人。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。 2．D 【解析】由题意可知：苹果树、梨树、香蕉树种植棵树的比是4∶5∶3，香蕉树占总棵树的，梨树占总棵树的。所以香蕉树比梨树少（－）是40棵，求总棵数用除法。 【详解】40÷（－） ＝40÷ ＝240（棵） 故答案为：D 【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题的关键是找出已知量与总量之间的关系。 3．C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】 A．，由此可知，长方形一定是轴对称图形； B．，由此可知，圆一定是轴对称图形； C．一般的平行四边形无论怎样折，两边都不能完全重合，则这样的平行四边形不是轴对称图形，如图所示：，但是，当平行四边形的四条边都相等时，它是轴对称图形，如图所示：，所以平行四边形可能是轴对称图形。 故答案为：C 4．A 【分析】先把衣服的原价看作单位“1”，提价后是（1＋），再把提价后看作单位“1”降价后是（1＋）×（1－），与原价比较即可。 【详解】由分析可知： （1＋）×（1－） ＝ × ＝ ＜1，现价比原价低，也就是现价低。 故选择：A。 【点睛】此题主要考查分数四则混合运算，注意单位“1”的变化。 5．D 【详解】略 6．D 【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画出对称轴，再判断即可。 【详解】 A．有2条对称轴； B．有5条对称轴； C．有1条对称轴； D． 有无数条对称轴； 据此可知，对称轴数量最多的是。 故答案为：D 7．C 【分析】把原价看作单位“1”，已知八折等于80%，根据百分数除法的意义，用1800÷80%即可求出原价，然后用原价减去现价，即可求出现在买这款手机比不打折时买少花多少元。 【详解】八折＝80% 1800÷80%＝2250（元） 2250－1800＝450（元） 现在买这款手机比不打折时买少花450元。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题关键。 8．A 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100%，代入数据，分别求出各选项含糖率，再进行比较，即可解答。 【详解】A．水50g，糖20g 20÷（20＋50）×100% ＝20÷70×100% ≈0.286×100% ＝28.6% B．水60g，糖20g 20÷（20＋60）×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% C．水90g，糖30g 30÷（30＋90）×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% D．水60g，糖10g 10÷（10＋60）×100% ＝10÷70×100% ≈0.143×100% ＝14.3% 28.6%＞25%＝25%＞14.3%，A＞B＝C＞D 下面的四杯糖水中，哪杯最甜？水50g，糖20g，最甜。 故答案为：A 【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。 9．C 【解析】略 10．A 【分析】由于女生比男生多25%，则女生的人数相当于男生的1＋25%，单位“1”是男生人数，单位“1”已知用乘法，即20×（1＋25%），之后用男生人数加女生人数即可求出全班有多少人，即20＋20×（1＋25%），之后用乘法分配律即可选择。 【详解】由分析可知： 20＋20×（1＋25%） ＝20×（1＋1＋25%） ＝20×225% ＝45（人） 所以全班有多少人，列式为：20×（1＋1＋25%） 故答案为：A 【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”是解题的关键。 11．A 【分析】根据圆的周长C＝2πr，分别求出半径减少前后圆的周长，相减即可。 【详解】2×10×3.14－2×1×3.14 ＝62.8－6.28 ＝56.52（米） 故选择：A 【点睛】此题考查了圆周长的相关计算，掌握公式认真计算即可。 12．C 【详解】 故答案为C 13．22，3，3，25，12． 【详解】试题分析：假设盐有，则水有0.44，则盐水有（0.44+），进而根据题意，依次进行比即可； 求含盐率，根据公式：盐的重量÷盐水的重量×100%，代入数值，解答即可． 解：（1）0.44：， =0.44：0.06， =22：3； （2）：（0.44+）， =0.06：0.5， =3：25； （3）÷（0.44+）×100%， =0.06÷0.5， =12%； 点评：此题考查了比的意义及含盐率的计算方法，应明确：盐+水=盐水． 14． 3∶8 5∶8 【解析】略 15．99% 【详解】试题分析：首先理解“合格率”的意义，合格率是指合格的产品数量占总产品数量的百分比，据此列式解答即可． 解：×100%， =×100%， =99%； 答：合格率为99%． 故答案为99%． 点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百． 16．圆心，圆心，圆上，圆心，直径 【详解】试题分析：根据画圆的方法，还有圆心、半径、直径的定义解答． 解：由题意知，根据画圆的方法，还有圆心、半径、直径的定义得： 画圆时，固定的一点叫做圆心，从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径， 故答案为圆心，圆心，圆上，圆心，直径． 点评：此题考查了圆心、半径、直径的定义． 17．分数值大，分数值大 【详解】试题分析：把单位“1”平均分成若干份，如果表示的份数相同，平均分的总份数越多表示的分数值越小，反之，分数值就越大；如果平均分的总份数相等，表示的份数越多，表示的分数值越大，反之，分数值就越小；据此解答． 解：根据分析可得， 分子相同的两个分数比较大小，分母小的分数分数值大，分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数分数值大． 故答案为分数值大，分数值大． 点评：本题考查了利用分数的意义比较分数的大小． 18．62.5   【分析】把女工人的数量看成单位“1”，那么男工人数就是60%；全车间人数就是（1+60%），用女工人数除以全车间人数就是女工人数占全车间人数的百分之几． 【详解】1÷（1+60%）  =1÷160% =62.5% 答：女工人数是全车间人数的62.5%． 故答案为62.5． 19． 扇形 扇形 长方形 长方形 圆的 πr2 【详解】解：因为近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径． 圆的面积=近似长方形的面积， =长×宽， =2πr÷2×r， =πr2 所以我们在推导圆的面积公式时常常把圆分割成很多近似的扇形，然后把这些 扇形拼成一个近似的 长方形这样 长方形的面积就无限接近 圆的面积，圆的面积公式就是这样推导出来的，圆的面积公式S=πr2 ． 故答案为扇形、扇形、长方形、长方形、圆的、πr2 ． 20． 【详解】试题分析：把1块月饼平均分成5份，根据分数的意义可知，即将这块月饼当做单位“1”平均分成5份，则每份是这块月饼的1÷5=． 解：每份是这块月饼的：1÷5=． 故答案为． 点评：完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数． 21．1000 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，由题意可知，修了全长的65%，它对应的长度是650米，由此用除法求出全长。 【详解】650÷65%＝1000（米） 【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。 22． 【分析】先把这根钢管看作单位“1”，用去，还剩（1－），再用去（1－）的，也就是用去（1－）×，总长度减去两次用去的，就是还剩的。 【详解】1－－（1－）× ＝－ ＝ 还剩。 【点睛】此题考查了分数四则混合运算，明确求一个数的几分之几用乘法，注意单位“1”的变化。 23．× 【详解】略 24．× 【分析】百分数化分数，先化成分母是100的分数，再约分。 4.5%＝，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘10，等于，再约分。 【详解】4.5%＝＝＝，不等于。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查百分数化分数的方法。百分号前面是小数时，还要运用分数的基本性质，把分子和分母都化成整数再约分。 25．× 【分析】爸爸去书店时，折线应呈上升趋势，到达书店时达到最高值，没有在书店停留则折线没有持平段，回家时折线呈下降趋势；据此判断即可。 【详解】由分析可得：爸爸没有在书店停留折线没有持平段，而已知图形有持平段，不符合爸爸的行为。 故答案为：× 【点睛】本题是折线图与实际结合的题型，要培养从图形中找信息的能力。 26．× 【分析】把10克的农药溶入90克水中，农药水为（10＋90）克，根据比的意义，用农药水的质量∶农药质量，化简，即可解答。 【详解】（10＋90）∶10 ＝100∶10 ＝（100÷10）∶（10÷10） ＝10∶1 把10克的农药溶入90克水中，农药水与农药的比是10∶1。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。 27．× 【分析】同圆中，圆的直径是半径的2倍；根据圆周率的含义：圆周率等于圆的周长和它直径的比值，用字母“π”表示；由此解答即可。 【详解】同一个圆中，直径是半径的2倍，根据圆周率的含义可知：圆周长总是它直径长度的π倍，π取近似值为3.14，不能说成是π等于3.14。 故答案为：×。 【点睛】此题考查了圆的基础知识，应注意基础知识的积累和理解。 28．2；0.05；0.1 22；12； 【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除的计算方法解答。 【详解】（1）175%＋＝1.75＋0.25＝2   （2）0.75÷15＝0.05    （3）－＝0.6－0.5＝0.1 （4）24×（＋－）＝24×＝22   （5）11－2＋3－0.2＝（11＋3）－（2＋0.2）＝15－3＝12  （6）80%×＋÷＝×＋×＝（＋）×＝1×＝ 【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。 29．58；；36000 【分析】4.75×5.8＋5.25×5.8，根据乘法分配律，原式化为：（4.75＋5.25）×5.8，再进行计算； ×75%÷，按照运算顺序，从左向右进行计算； 8×（36×125），去掉括号，原式化为：8×36×125，再根据乘法交换律，原式化为：8×125×36，再进行计算。 【详解】4.75×5.8＋5.25×5.8 ＝（4.75＋5.25）×5.8 ＝10×5.8 ＝58 ×75%÷ ＝×÷ ＝÷ ＝×2 ＝ 8×（36×125） ＝8×36×125 ＝8×125×36 ＝1000×36 ＝36000 30．x＝5；x＝2 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； （2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。 【详解】20%x－＝ 解：20%x－＋＝＋ x÷＝1÷ x＝5 x＋x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝2 31．1：2． 【详解】试题分析：根据甲圆的直径，求出甲圆的半径；再根据圆的面积和完全平方数的特征，先求出乙圆的半径，即可解答问题． 解：甲圆的半径是：5÷2=2.5（厘米）， 78.5÷3.14=25， 因为5×5=25， 所以乙圆的半径是5厘米． 甲、乙两圆的半径的比为2.5：5=1：2： 答：甲、乙两圆的半径的比1：2． 点评：解答此题的关键是根据乙圆的面积正确地求出乙圆的半径． 32．6.86平方厘米 【详解】试题分析：观察图知道，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半径是2厘米的圆的面积；由此根据长方形的面积公式S=ab与圆的面积公式S=πr2解决问题． 解：5×2﹣×3.14×22， =10﹣3.14， =6.86（平方厘米）， 答：阴影部分的面积为6.86平方厘米． 点评：解答本题的关键是根据图知道阴影部分的面积是长方形的面积减去半径是2厘米的圆的面积． 33．150千克；3000千克 【分析】出油率是指榨出油的质量占黄豆总质量的百分数；把黄豆的总质量看成单位“1”，用黄豆的质量500千克乘30%，就是500千克黄豆可以榨出油的质量；用油的质量900千克除以30%，就是需要的黄豆的质量，据此解答。 【详解】500×30%＝150（千克） 900÷30%＝3000（千克） 答：500千克这种黄豆可以榨油150千克，若要榨油900千克，需要这种黄豆3000千克。 【点睛】解决本题先理解出油率，找出单位“1”，再根据数量关系列式求解。 34．8立方米 【分析】将五月用水数量看作单位“1”，则五月用水数量的（1＋25%）就是六月用水数量，求五月用水数量，列式为：，据此计算即可解答。 【详解】 （立方米） 答：五月用水8立方米。 35．李明；理由见详解 【分析】根据命中率＝投进次数÷投篮次数×100%，分别计算出三名队员的命中率，比较即可。 【详解】王华：16÷25×100%＝0.64×100%＝64% 李明：13÷20×100%＝0.65×100%＝65% 张亮：6÷10×100%＝0.6×100%＝60% 65%＞64%＞60% 答：李明的投篮成绩最好，因为李明的命中率最高。 36．500平方米 【分析】根据长方形的周长是300米，可以求出长和宽的和，再根据长和宽的比，即可求出长和宽，最后利用长方形的面积公式，即可解答． 【详解】300÷2=150（米）， 150×=100（米）， 150﹣100=50（米）， 100×50=500（平方米）； 答：这个长方形游泳池的占地面积是500平方米 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$