第六单元（多边形的面积）（单元测试）-2024-2025学年五年级数学上册人教版

第六单元（多边形的面积）专项训练 一、选择题 1.计算下边三角形的面积，正确的算式是（       ）。 A．1.8×1.44÷2 B．1.8×2.4÷2 C．1.8×2.4 2.如图所示的平行四边形中，未知的高应是（       ）cm。 A．2.4 B．2.5 C．2.6 D．2.7 3.如图，等腰梯形下底的长度是上底的2倍，梯形中正方形的面积是4cm2，这个梯形的面积是（       ）cm2。 A．12 B．6 C．4 4.如下图所示，有甲、乙、丙三个面积相等的平行四边形，它们的阴影部分的面积相比较，（       ）。 A．甲图中的大 B．乙图中的大 C．相等 5.如图，每个小方格的边长表示1cm，则阴影部分的面积是（   ）cm2。 A．12 B．13 C．14 D．15 二、填空题 1.一个梯形的面积是63cm2，高是15cm，上底是2.4cm，这个梯形的下底是（    ）cm。 2.一个三角形和一个平行四边形的高都是3dm，且底边相等。如果平行四边形的面积是8dm2，那么三角形的面积是（        ）。 3.任意一个平行四边形都可以割补成一个长方形，其面积与平行四边形的面积（ ），长与平行四边形的（ ）相等，宽与平行四边形的（ ）相等。 4.如图，大正方形ABCD的边长是10cm，小正方形CGFE的边长是6cm，那么图中阴影部分的面积是____________cm2。 5.有一块梯形的果园，它的上底和下底的和是210m，高是80m。如果每棵果树占地8m2，那么这个果园共有果树（      ）棵。 三、判断题 1.平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。（        ） 2.如下图，两条平行线间有四个图形，它们的面积大小关系是：甲＞乙＞丁＞丙。（    ） 3.一个平行四边形，底16厘米，高10厘米。如果它的底增加1厘米，高减少1厘米，那么面积将保持不变。（        ） 4.一个平行四边形的底扩大到原来的3.5倍，高扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的7倍。（        ） 5.下面图中三个平行四边形，它们的周长和面积都相等。（      ） 四、解答题 1.王大伯利用一面墙围成一个鸡舍（如图）。已知所用篱笆全长11.8米。这个鸡舍的面积是多少平方米? 2.把一张边长4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是多少? 3.如图，把一张平行四边形纸分成了4个小平行四边形。其中甲、乙、丙的面积分别是7.5平方厘米、30平方厘米、45平方厘米，那么丁的面积是多少? 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六单元（多边形的面积）专项训练 一、选择题 1.计算下边三角形的面积，正确的算式是（       ）。 A．1.8×1.44÷2 B．1.8×2.4÷2 C．1.8×2.4 [答案]B [分析]看图可知，三角形的面积公式为：底×高÷2，在这个三角形中1.44dm虽然可以作为高，但是它对应的底的长度是未知的，所以只能选择1.8dm和2.4dm。 [详解] A.1.8×1.44÷2，1.8与1.44并不是相对应的底与高，所以该选项不正确； B.1.8×2.4÷2，1.8与2.4是相对应的底与高，所以该选项正确； C.1.8×2.4，1.8与2.4虽然是相对应的底与高，三角形的面积公式为：底×高÷2但所以该选项不正确。 故答案为:B 2.如图所示的平行四边形中，未知的高应是（       ）cm。 A．2.4 B．2.5 C．2.6 D．2.7 [答案]D [分析]根据平行四边形面积公式:面积=底×高，把平行四边形的底3cm，和它对应的高1.8cm，代入数据，求出平行四边形面积；再根据高=面积÷底，代入数据，即可求出未知的高。 [详解] 3×1.8÷2 =5.4÷2 =2.7（cm） 未知的高应是2.7cm。 故答案为:D 3.如图，等腰梯形下底的长度是上底的2倍，梯形中正方形的面积是4cm2，这个梯形的面积是（       ）cm2。 A．12 B．6 C．4 [答案]C [分析]已知正方形的面积，可算出正方形的边长，而正方形的边长既是等腰梯形的上底，又是梯形的高，根据上底的长度即可算出下底的长度，梯形面积公式:面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据，即可求出梯形的面积。 [详解] 正方形的面积是4cm2，可算出边长为2cm。 等腰梯形下底的长度是上底的2倍，上底长度为2cm，下底的长度可得4cm。 这个梯形的面积为（2+4）×2÷2=6cm2 故答案为:C 4.如下图所示，有甲、乙、丙三个面积相等的平行四边形，它们的阴影部分的面积相比较，（       ）。 A．甲图中的大 B．乙图中的大 C．相等 [答案]C [分析]A，据图可知，阴影三角形和平行四边形等底等高，所以阴影部分的面积是平行四边形面积的一半； B.阴影部分是两个三角形，这两个三角形的底和平行四边形的底相等，这两个三角形的高之和等于平行四边形的高，据此结合三角形的面积=底×高÷2可知两个阴影三角形的面积之和等于平行四边形面积的一半； C.据图可知，阴影三角形和平行四边形等底等高，所以阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，据此判断即可。 [详解] A.阴影部分面积等于甲平行四边形面积的一半； B.阴影部分面积等于乙平行四边形面积的一半； C.阴影部分面积等于丙平行四边形面积的一半； 因为甲、乙、丙三个平行四边形的面积相等，所以它们的阴影部分的面积也是相等的。 故答案为:C 5.如图，每个小方格的边长表示1cm，则阴影部分的面积是（   ）cm2。 A．12 B．13 C．14 D．15 [答案]A [分析] 将最下面的小三角形移动到上面的缺口处，阴影部分就可以分成两个平行四边形，上面是一个底是4cm，高是2cm的平行四边形，下面是一个底是4cm，高是1cm的平行四边形，根据平行四边形的面积=底×高，分别求出两个平行四边形的面积，将其相加即可。 [详解] 4×2+4×1 =8+4 =12（cm2） 所以阴影部分的面积是12cm2。 故答案为:A 二、填空题 1.一个梯形的面积是63cm2，高是15cm，上底是2.4cm，这个梯形的下底是（    ）cm。 [答案]6 [分析]梯形面积公式:面积=（上底+下底）×高÷2，由此推导下底的长度即为面积×2÷高-上底，代入数据，即可求出下底的长度。 [详解] 63×2÷15-2.4 =126÷15-2.4 =8.4-2.4 =6 故答案为:梯形的下底是6cm 2.一个三角形和一个平行四边形的高都是3dm，且底边相等。如果平行四边形的面积是8dm2，那么三角形的面积是（        ）。 [答案]4 [分析]平行四边形面积公式:面积=底×高，由此推导出底的长度为面积÷高。三角形的面积=底×高÷2，据题意可知这个三角形和平行四边形的底边相等，代入数据，即可求出三角形的面积。 [详解] 8÷3×3÷2=4dm2 故答案为:三角形的面积是4dm2。 3.任意一个平行四边形都可以割补成一个长方形，其面积与平行四边形的面积（ ），长与平行四边形的（ ）相等，宽与平行四边形的（ ）相等。 [答案]相等；底；高 [分析]如图所示，求平行四边形面积时，沿着一条高，割下一个三角形，平移到右侧，则平行四边形的面积等于长方形的面积。长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。据此解答。 [详解]根据分析，任意一个平行四边形都可以割补成一个长方形，其面积与平行四边形的面积相等，长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。 4.如图，大正方形ABCD的边长是10cm，小正方形CGFE的边长是6cm，那么图中阴影部分的面积是____________cm2。 [答案]50 [分析] 观察上图可知，梯形CDFG的面积加大正方形ABCD的面积，减去三角形ABD和三角形BGF的面积，等于阴影部分的面积，据此即可解答。 [详解] （6+10）×6+2+10×10-10×10÷2-（10+6）×6÷2 =16×6+2+100-50-16×6+2 =96÷2+50-96+2 =50（cm2） 图中阴影部分的面积是50cm2。 5.有一块梯形的果园，它的上底和下底的和是210m，高是80m。如果每棵果树占地8m2，那么这个果园共有果树（      ）棵。 [答案]1050 [分析]根据梯形的面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2，代入数据，求出梯形果园的面积，再用梯形果园的面积除以每棵果树占地面积，即可解答。 [详解] 210×80÷2÷8 ＝16800÷2÷8 ＝8400÷8 ＝1050（棵） 这个果园共有果树1050棵。 三、判断题 1.平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。（        ） [答案]√ [分析]平行四边形面积公式:面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2。 [详解] 根据分析可知，当一个平行四边形与一个三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，故答案为√。 2.如下图，两条平行线间有四个图形，它们的面积大小关系是：甲＞乙＞丁＞丙。（    ） [答案]× [分析] 平行线间的距离处处相等，假设平行线间的距离是h，根据长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，分别用字母表示出甲、乙、丙、丁的面积，比较即可。 [详解]假设平行线间的距离是h。 甲:7h 乙:6h 丙:8h÷2=4h 丁:（5+7）h+2=12h÷2=6h 7h>6h>4h 它们的面积大小关系是:甲＞乙=丁＞丙，原题说法错误。 故答案为:× 3.一个平行四边形，底16厘米，高10厘米。如果它的底增加1厘米，高减少1厘米，那么面积将保持不变。（        ） [答案]× [分析]平行四边形面积公式:面积=底×高，代入数据计算即可。 [详解] 变化前面积：16×10=160cm2 变化后面积：（16+1）×（10-1）=17×9=153cm2 变化前面积＞变化后面积，故答案为×。 4.一个平行四边形的底扩大到原来的3.5倍，高扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的7倍。（        ） [答案]√ [分析]平行四边形面积公式:面积=底×高，代入数据计算即可。 [详解]平行四边形的面积=底×高，若“底扩大到原来的3.5倍，高扩大到原来的2倍”，则面积扩大到（3.5×2）倍，即7倍，故答案为√。 5.下面图中三个平行四边形，它们的周长和面积都相等。（       ） [答案]× [分析]平行四边形的面积=底×高，由图可知，三个平行四边形等底等高，则它们的面积相等，平行四边形的周长等于两条邻边之和的2倍，三个平行四边形有一条邻边相等，另一条邻边不相等，所以它们的周长不相等，据此解答。 [详解]分析可知，三个平行四边形的面积相等，但是它们的周长不相等。 故答案为:× 四、解答题 1.王大伯利用一面墙围成一个鸡舍（如图）。已知所用篱笆全长11.8米。这个鸡舍的面积是多少平方米? [答案]13.2平方米 [分析]据题意可知，鸡舍的形状为直角梯形，其高为3米，已知所用篱笆全长11.8米，则这个梯形的上底+下底长度为所用篱笆全长减去高，根据梯形的面积公式:（上底+下底）×高÷2即可算出鸡舍的面积。 [详解]（11.8-3）×3÷2=8.8×3÷2=13.2（平方米） 答：这个鸡舍的面积是13.2平方米。 2.把一张边长4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是多少? [答案] 14平方厘米 [分析]据题意可知，正方形纸沿相邻两边中点的连线剪去一个角后的图形，可以变为用正方形的面积减去缺失的那个三角形的面积。正方形的面积公式为：边长×边长；三角形的面积公式为：底×高÷2。即可算出剩下图形的面积。 [详解] 4×4-（4÷2）×（4÷2） ÷2 =16-2 =14（平方厘米） 答:剩下的面积是14平方厘米。 3.如图，把一张平行四边形纸分成了4个小平行四边形。其中甲、乙、丙的面积分别是7.5平方厘米、30平方厘米、45平方厘米，那么丁的面积是多少? [答案] 11.25平方厘米 [分析]平行四边形的面积公式为：底×高，据题意可知，丁的高正好与丙的高相同，丁的底也与甲的底相同，因此丁的面积经过推导后，最终可得丁的面积=甲的面积×丙的面积÷乙的面积。 [详解] 7.5×45÷30 =337.5÷30 =11.25（平方厘米） 答:丁的面积是11.25平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$