湘教版数学九年级上册（新） 复习教案：第4章《锐角三角函数》

锐角三角函数

课题：小结与复习

教学目标：

1、使学生对本章知识有一个全面，系统的认识。

    2、使学生巩固新知识并在平时所学知识的基础上有所提高。

    3、培养学生归纳总结的能力。

教学难点：知识的记忆和应用方法。

教学重点：知识的归类整理。

教学过程

一、基础知识

   本章我们学习的主要内容：

1. 在直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切定义。

在Rt△ABC中，一个锐角为α，则

sinα=      ，cosα=         ，tanα=          。

应该注意的几个问题:

（1）        sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。

（2）        sinA、 cosA、tanA是一个比值（数值）。

（3）        sinA、 cosA 、tanA的大小与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。 

2. 特殊角( 30°，45°，60°)的三角函数值

3、解直角三角形及其应用

二、举例

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA=      ,tanA=    .

2、在RtABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b若sinA :sinB = 2 :3，a:b的值是              .

3、在△ABC中,若sinA= ，tanB=，则∠C=        .

4、在ABC中∠A≠ ∠ B，∠C=90°则下列结论正确的是（   ）

(1).sinA>sinB     (2).sin²A+sin²B=1     (3).sinA=sinB

(4)若各边长都扩大为原来的2倍，则tanA也扩大为原来的2倍.

A.   (1)(3)        B.   (2)       C.  (2)(4)        D.   (1)(2)(3)

5、如果√cosA-0.5+|√3tanB-3|=0，那么ABC是（       ）

A.锐角三角形  B.直角三角形  C.等边三角形  D.钝角三角形

6.如图，在△ABC中, ∠C=90°, ∠ABC=60°，D是AC的中点，

那么sin∠DBC=            .

 

7、在△ABC中，∠C=90°

(1)已知BC=√3 ，AB=2,那么AC=___,∠A=___, ∠B=___

(2)已知∠B=45°，BC=2,则AB=____    ,AC=____, ∠A=___

8．在Rt △ABC 中， ∠C= 90º， BC=10，AB=12．分别求∠A ， ∠B 的正弦，余弦和正切的值．