湘教版数学九年级上册（新） 复习教案：第4章《锐角三角函数》

锐角三角函数 课题：小结与复习 教学目标： 1、使学生对本章知识有一个全面，系统的认识。 2、使学生巩固新知识并在平时所学知识的基础上有所提高。 3、培养学生归纳总结的能力。 教学难点：知识的记忆和应用方法。 教学重点：知识的归类整理。 教学过程 1、 基础知识 本章我们学习的主要内容： 1. 在直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切定义。 在Rt△ABC中，一个锐角为α，则 sinα= ，cosα= ，tanα= 。 应该注意的几个问题: （1） sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 （2） sinA、 cosA、tanA是一个比值（数值）。 （3） sinA、 cosA 、tanA的大小与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。 2. 特殊角( 30°，45°，60°)的三角函数值 3、解直角三角形及其应用 二、举例 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosA= ,tanA= . 2、在RtABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b若sinA :sinB = 2 :3，a:b的值是 . 3、在△ABC中,若sinA= ，tanB= ，则∠C= . 4、在ABC中∠A≠ ∠ B，∠C=90°则下列结论正确的是（ ） (1).sinA>sinB (2).sin²A+sin²B=1 (3).sinA=sinB (4)若各边长都扩大为原来的2倍，则tanA也扩大为原来的2倍. A. (1)(3) B. (2) C. (2)(4) D. (1)(2)(3) 5、如果√cosA-0.5+|√3tanB-3|=0，那么ABC是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.钝角三角形 6.如图，在△ABC中, ∠C=90°, ∠ABC=60°，D是AC的中点， 那么sin∠DBC= . 7、在△ABC中，∠C=90° (1)已知BC=√3 ，AB=2,那么AC=___,∠A=___, ∠B=___ (2)已知∠B=45°，BC=2,则AB=_