6.3.1 角　课件　2024—2025学年人教版数学七年级上册

6.3 角 6.3.1 角 人教版 数学 七年级 上册 4.3 角/ 观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？ 生活中的图形 情境引入 4.3 角/ 2 七彩城就梦想 本节课我们将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究！ 情景引入 4.3 角/ 3 七彩城就梦想 1. 判断下列哪些图形是角. ( ) ( ) ( ) ( ) √ × √ 课堂检测 × 4.3 角/ 4 七彩城就梦想 观看下图，请归纳出角的特点吗？用自己的话描述角是由什么组成的图形？ 知识点 1 角的概念 课堂检测 4.3 角/ 静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. 公共端点 —角的顶点 两条射线 —角的边 动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 新知学习 角的有关概念 4.3 角/ 始边 终边 O A B (B) 平角 周角 如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？ 课堂检测 想一想 4.3 角/ 下列说法是否正确 （1）平角是一条直线 （2）一条射线是一个周角 （3）两条射线组成的图形叫做角 课堂检测 × × × 4.3 角/ 课堂检测 A B O 如图，∠A O B 和∠B O A是同一个角吗？ 为什么？ ∠A O B 还可以如何表示？ 付凡舒 是，因为∠A O B 和∠B O A都是由射线OA和射线OB组成， 且它们有公共顶点O。 ∠A O B 还可以用∠O表示 4.3 角/ 9 七彩城就梦想 课堂检测 A B O C 如图，∠A O B 可以用∠O表示吗？为什么？ ∠A O B 不可以用∠O表示，因为点O处有多个角 4.3 角/ 10 七彩城就梦想 角的表示方法 知识点 2 新知学习 角的表示方法 (注意必须把顶点字母放在中间) 1. 用三个大写字母表示，如： ∠A O B 或∠B O A； A B O 角的顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示,如：∠O ； 4.3 角/ 11 七彩城就梦想 角的表示方法 知识点 2 新知学习 角的表示方法 2.当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示，需用三个大写的字母表示． A B O C 4.3 角/ 12 七彩城就梦想 3. 用一个数字表示， 如∠1； 4. 用小写希腊字母表示， 如∠α. α 1 A B O C 用数字或希腊字母 表示角时，一定要在图形 中用角弧标出. 探究新知 角的表示方法 4.3 角/ 七彩城就梦想 图中有　　个角，你能把它们表示出来吗？ 3 A E C O ∠AOE， ∠COE， ∠AOC. 课堂检测 4.3 角/ 角的度量 角的度量工具： 量角器 怎么知道这个角的大小？ 知识点 3 新知学习 4.3 角/ 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″. 1周角＝　　　°；1平角＝　　　°. 360 180 1°＝　　　′；1′＝　　　″. 60 60 新知学习 4.3 角/ 如何把下面单位互相转化？你能总结出转化的方法吗？ (1) 57.32°= ° ′ ″； 解析：57.32=57+0.32×60′ =57+19.2′ =5719′+0.2×60″ =5719′12″ 57 19 12 合作探究 （2）17°6′36″=_____ °. 17.11 解析:17°6′36″ =17°+6′+ ′′ =17°+6.6′ =17+ ° =17.11. 4.3 角/ 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系. 解：∵ 38°15′ = 38.25°， ∴ 38°15′ ＞ 38.15°. 你还有别的 方法吗？ 进阶作业 4.3 角/ 如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？如果是 (n–1)条呢？ A O B A O B … 合作探究 角的个数 画1条射线 画2条射线 画3条射线 画 (n–1) 条射线 3个 6个 10个 (1+2+3+…+n)个 4.3 角/ 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（　　） A．90° B．100 C．105° D．115° 解析：时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°–5°=115°. D 求钟面上时针和分针的夹角的度数 进阶作业 4.3 角/ 1. 下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 D 课堂检测 4.3 角/ 七彩城就梦想 2. 下列说法不正确的是 ( ) ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边 C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角 B 课堂检测 4.3 角/ 七彩城就梦想 角的定义 有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 角的表示方法 用三个大写字母或一个大写字母表示 用一个数字加弧线表示 用一个小写希腊字母加弧线表示 角的度量 度、分、秒 1°=60′，1′=60″ 课堂小结 4.3 角/ 1完成练习册152-153 页。 课后作业 4.3 角/ $$