考点01 匀变速直线运动规律【考点串讲PPT】 -2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（粤教版2019）

考点01 匀变速直线运动规律 高一物理期末复习 粤教版（2019） (1)速度与时间的关系式：v＝ 。 (2)位移与时间的关系式：x＝ 。 由以上两式联立可得速度与位移的关系式： 。 v0＋at v2－v02＝2ax （3）公式选用原则 不涉及位移，选用v＝v0＋at 不涉及末速度，选用x＝ 不涉及时间，选用v2－v02＝2ax 一、匀变速直线运动的两个基本规律 （4）思维流程 审题→画出示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→求解方程 C 例1　汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1 s内的位移为13 m，最后1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是 A.汽车在第1 s末的速度大小可能为10 m/s B.汽车加速度大小可能为3 m/s2 C.汽车在第1 s末的速度大小一定为11 m/s D.汽车的加速度大小一定为4.5 m/s2 二、匀变速直线运动的推论及应用 1.匀变速直线运动的常用推论 (1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速 度。即： 。此公式可以求某时刻的瞬时速度。 (2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等。 即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。 2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn ＝1∶4∶9∶…∶n2。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 B 例题2.如图为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则 C.ae段的平均速度等于c点的瞬时速度 D.ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 三、自由落体运动 1.条件：物体只受 ，从 开始下落。 2.运动性质：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动。 3.基本规律： (1)速度与时间的关系式： 。 (2)位移与时间的关系式： 。 (3)速度位移关系式： 。 重力 静止 v＝gt v2＝2gh 1.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动的规律、比例关系及推论等规律都适用。 2.物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。 B 例3　对于自由落体运动(g＝10 m/s2)，下列说法正确的是 A.在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶3∶5 B.在相邻两个1 s内的位移之差都是10 m C.在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶2∶3 D.在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶3∶5 四、竖直上抛运动 1.运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做 运动。 2.运动性质： 直线运动。 3.基本规律 (1)速度与时间的关系式： 。 (2)位移与时间的关系式： 。 自由落体 匀变速 v＝v0－gt 4.竖直上抛运动的对称性(如图所示) (1)时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过 程中从C→A所用时间tCA ，同理tAB＝tBA。 (2)速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过 A点的速度大小 。 相等 相等 D 例题4.铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是 分段法 上升阶段：a＝g的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动 全程法 初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－ (以竖直向上为正方向) 若v>0，物体上升，若v<0，物体下落 若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方 1.竖直上抛运动的研究方法： 2.竖直上抛运动的多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。 1.对x-t图像和v-t图像运动图像的三点理解 (1)x-t图像、v-t图像能反映的空间关系只有一维,因此两种图像只能描述直线运动,且图线都不表示物体运动的轨迹。 (2)x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 (3)两个物体的运动情况如果用x-t图像来描述,从图像可知两物体起始时刻的位置;如果用v-t图像来描述,则从图像中无法得到两物体起始时刻的位置关系。 五、运动学图像问题 2.应用运动图像解题“六看” 图像 x-t图像 v-t图像 看轴 横轴为时间t,纵轴为位移x 横轴为时间t,纵轴为速度v 看线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 看斜率 表示速度 表示加速度 看面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移 看纵 截距 表示初位置 表示初速度 看特 殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示相遇 拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示速度相等 3.图像信息分析类问题的思路 C 例5　物理兴趣小组的同学用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为v0＝30 m/s，A车在前、B车在后，两车相距100 m，其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向。下列说法正确的是 A.t＝3 s时两车间距离为25 m B.3～9 s内，A车的加速度大于B车的加速度 C.两车最近距离为10 m D.0～9 s内两车相遇一次 六、追及相遇问题 追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。追及相遇问题的基本物理模型： 以甲追乙为例。 1.二者距离变化与速度大小的关系 (1)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲<v乙，甲、乙间的距离就不断增大。 (2)若v甲＝v乙，甲、乙间的距离保持不变。 (3)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲追上乙前，甲、乙间的距离就不断减小。 2.分析思路 可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”。 (1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点； (2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。 物理分 析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，建立物体运动情景图，分析两物体的速度大小关系，利用速度相等时两物体的位置关系，判断能否追上、二者相距最近或最远 函数方程判断法 设经过时间t，二者间的距离Δx＝xB＋x0－xA，假设追上，Δx＝0，方程中Δ＝b2－4ac，Δ<0，追不上；Δ＝0，恰好追上，一解；Δ>0，两解或发生了相撞；或利用函数极值求解二者距离最大值或最小值 图像法 将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同一图像中，然后利用图像分析求解相关问题 解答追及相遇问题的三种方法 例题6.一运动员将静止的足球沿边线向前踢出，足球获得12 m/s的初速度，同时该运动员沿边线向前追赶足球，速度v随时间t的变化规律如图所示。已知足球停下时该 运动员刚好追上足球，则足球的加速度大小与运 动员加速阶段的加速度大小之比为 A.4∶3 B.3∶4 C.4∶5 D.7∶9 B 例题7.(多选)如图甲所示，A车和B车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速54 km/h。当两车车头平齐时开始计时，两车运动的位移—时间图像如图乙所示，0～5 s时间内，A车的图线是抛物线的一部分，B车的图线是直线，在两车不违章的情况下， 下列说法正确的是 A.A车运动的加速度大小为1 m/s2 B.t＝3.5 s时，两车的速度相同 C.A车追上B车的最短时间为7.2 s D.两车相遇两次 BC 例题8.如图所示，A、B为空心圆管的两端、C为可视为质点的小球，AB长度为L＝1 m，AB与C在同一竖直线上，AC之间距离为h＝20 m。 t＝0时刻，空心圆管做自由落体运动，C从地面以初速度v0开 始做竖直上抛运动，g＝10 m/s2。 (1)要使C在空心圆管落地前穿过空心圆管，v0应大于多少？ 答案　10.5 m/s (2)若v0＝20 m/s，求C从A端穿过空心圆管所用的时间。(不考虑圆管落地后的情形) 答案　0.05 s THANKS 感谢观看 v0t＋at2 v0t＋at2 ＝＝ (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 A.通过cd段的时间为t B.通过ce段的时间为(2－)t h＝gt2  x＝v0t－gt2 $$