2025年中考物理一轮复习考点整合小专题习题课件

专题六　欧姆定理的应用与计算 1．(2024·广州)如图是地磅工作原理示意图，秤台连在竖直弹簧上，电路与恒压电源连接；未称量时，滑动变阻器R的滑片P在最上端．称量时，滑片P向下滑动．闭合开关S，车辆总质量越大时(　　) A．电压表的示数越大 B．电压表的示数越小 C．电流表的示数越大 D．电流表的示数越小 A 2．(2024·临沂)闭合如图所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片向左移动一小段距离的过程中(　　) A．灯泡的亮度变小 B．电流表的示数不变 C．电压表的示数变大 D．电路的总功率变小 B 3．(2024·西藏)如图甲所示电路，电源电压保持不变．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片由最右端向左端移动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示．下列选项正确的是(　　) A．电源电压为12 V B．电路的最小功率为1.4 W C．电压表与电流表对应的 示数之比变大 D．电路中，电流的最大值 与最小值之比为5∶1 B 4．(2024·乐山)小嘉同学设计了一款身高测量仪，其工作原理如图所示．已知电压表、电流表示数分别为U、I，电压表、电流表示数变化量分别为ΔU、ΔI，则下列说法中正确的是(　　) A．被测人员身高越高，整个电路中的总电阻越小 B．被测人员身高越高，整个电路的电功率越大 C．无论被测人员身高如何，的值不变 D．无论被测人员身高如何，||的值不变 D 5．(2024·眉山)如图所示电路，电源电压恒为10 V，R2的最大阻值是20 Ω，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V，R1和R2允许通过的最大电流是1 A．在保证所有元件安全情况下，闭合S、S1，断开S2，移动R1的滑片，电流表的示数变化范围是0.25～0.5 A，电压表的最大示数是8 V．若闭合S、S2，断开S1，移动R2的滑片，当R2的阻值最小是R′时，电压表示数是4 V．下列结论中正确的是(　　) A．R′的阻值是8 Ω B．灯泡的额定功率是2 W C．滑动变阻器R1的最大阻值是40 Ω D．两种情况电路电流的最小值与最大值之比是2∶3 A 6．(2024·达州)如图所示，电源电压恒定不变．电流表量程为0～3 A，电压表量程为0～15 V，滑动变阻器R3标有“40 Ω　1 A”字样，已知R1阻值为30 Ω.当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电流表示数为0.8 A．当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为4∶5.求： (1)电源电压； 解：当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电路为R1的简单电路，则电源电压： U＝I0R1＝0.8 A×30 Ω＝24 V. (2)电阻R2的阻值； 解：当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电阻R1和R2分别与滑动变阻器R3串联，此时电路中的电流分别为 I1＝＝＝0.48 A， I2＝＝， 电流表示数之比I1∶I2＝4∶5，即I2＝I1＝×0.48 A＝， 解得R2＝20 Ω. (3)当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率． 解：当S置于2时，滑动变阻器R3和R2串联，电压表测R3两端电压，电流表测电路中的电流．当电压表示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路的电流最小，整个电路的功率最小．由题意可知，电压表最大示数为15 V，此时R2两端电压 U2＝U－UV＝24 V－15 V＝9 V， 通过R2的电流：I2′＝＝＝0.45 A， 整个电路的最小电功率：P＝UI2′＝24 V×0.45 A＝10.8 W． 7．(2024·福建改编)扎西为学校的陶器烧制炉加装一个自制的可控制温度的装置，其简化的工作电路图如图．R1、R2是炉内加热电阻，R1阻值为44 Ω，R是变阻器，R0是电磁铁线圈电阻．温差电源的热点探头放在炉内，冷点探头放在20 ℃的 恒温箱中．烧制炉接入220 V的电路中， 闭合开关S1、S2，衔铁与触点A接触， 烧制炉处于加热状态． 当电磁铁线圈中的电流达到0.01 A时，衔铁被吸下与触点B接触，烧制炉进入保温状态，保温功率为200 W．测试时，第一次调节R的阻值为1 Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为400 ℃.第二次调节R的阻值为4 Ω，当烧制炉刚进 入保温状态时，测得炉内温度t为1 000 ℃.求： (1)烧制炉处于加热状态时，通过R1的电流； 解：烧制炉处于加热状态时， 通过R1的电流：I1＝＝＝5 A. (2)烧制炉处于保温状态时，R2的阻值； 解：烧制炉处于保温状态时，电路的总电阻：R总＝＝＝242 Ω， R2的阻值：R2＝R总－R1＝242 Ω－44 Ω＝198 Ω. (3)温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，为便于设置烧制炉的保温温度t，写出R与t关系的表达式． 解：温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，即有：U温差＝k(t－t0)， 控制电路中，有：U温差＝I(R＋R0)， 故有：k(t－t0)＝I(R＋R0)……①， 其中t0＝20 ℃，I＝0.01 A， 又知R＝1 Ω时，t＝400 ℃， R＝4 Ω时，t＝1 000 ℃. 把数据代入①式可得： k×(400 ℃－20 ℃)＝0.01 A×(1 Ω＋R0)……②， k×(1 000 ℃－20 ℃)＝0.01 A×(4 Ω＋R0)……③， 联立②③解得：R0＝0.9 Ω，k＝5×10-5 V/℃， 则R与t的关系式为R＝(5×10-3t－1) Ω. $$专题三　浮力的应用与计算 1．(2024·宿迁改编)科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界．罗布对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系．他找来底面积为0.01 m2的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100 N．考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示．向容器内加水，记录拉力传感器示数F和水的深度h，并画出如图 丙所示的图像．g＝10 N/kg，ρ水 ＝1×103 kg/m3，求： (1)圆柱体的质量； 解：已知重力G＝100 N， 质量m＝＝＝10 kg. (2)圆柱体的密度； 解：根据浸没后浮力不变，拉力不变，则圆柱体的高度h＝0.2 m， 体积V＝Sh＝0.01 m2×0.2 m＝0.002 m3， 圆柱体的密度ρ＝＝＝5×103 kg/m3. (3)取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强． 解：浸没时所受的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.002 m3＝20 N. 对杯底的压力F＝G－F浮＝100 N－20 N＝80 N. 对杯底的压强p＝＝＝8 000 Pa. 2．(2023·宜宾)如图甲，用轻质细线将一不吸水的木块悬挂在弹簧测力计下，静止时测力计读数为3 N．如图乙，将该木块静置于平放的盛水容器中，木块有的体积露出水面．如图丙，用竖直向下的力F压该木块时，木块刚好全部浸入水中且静止．已知水的密度为1×103 kg/m3，g取10 N/kg.求： (1)图乙中木块所受的浮力大小； 解：木块的重力G＝3 N；题图乙中木块漂浮，所受浮力F浮＝G＝3 N. (2)木块的体积； 解：图乙中木块排开水的体积V排＝＝＝3×10-4 m3， 由题意可知，V排＝V木，则V木＝V排＝×3×10-4 m3＝ 5×10-4 m3. (3)木块的密度； 解：m木＝＝＝0.3 kg， ρ木＝＝＝0.6×103 kg/m3. (4)图丙中F的大小． 解：图丙中木块受到的浮力F浮1＝ρ水gV木＝1×103 kg/m3×10 N/kg× 5×10-4 m3＝5 N， F＝F浮1－G＝5 N－3 N＝2 N. 3．(2023·枣庄)用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没(水未溢出)，如图甲所示．通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示．已知金属块的质量为0.4 kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5∶1，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求： (1)金属块所受的重力； 解：由题意可得，金属块受到的重力： G＝mg＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N. (2)金属块的下表面浸入水中的深度为2 cm时，弹簧测力计的示数； 解：由题图乙可知，当h＝2 cm时，金属块排 开水的体积V排＝20 cm3＝20×10-6 m3； 根据阿基米德原理可知，此时金属块受到的 浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×20×10-6 m3＝0.2 N； 弹簧测力计的示数： F拉＝G－F浮＝4 N－0.2 N＝3.8 N. (3)金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强； 解：由题图乙可知，当h＝5 cm时，金属块刚好浸没，即金属块的高度h′＝5 cm，此时金属块底部受到水的压强： p＝ρ水gh′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10-2 m＝500 Pa. (4)金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少． 解：金属块的底面积：S金＝＝＝ 10 cm2； 容器的底面积：S＝5S金＝5×10 cm2＝50 cm2； 增加的压力等于水对金属块的浮力，则： ΔF＝F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×50×10-6 m3＝0.5 N； 水对容器底部增加的压强： Δp＝＝＝100 Pa. 4．(2024·江西)如图所示，水平桌面上的平底薄壁容器(重力忽略不计)底面积为0.01 m2，容器内盛有质量为4 kg的水．一实心木块漂浮在水面上，木块的质量为0.6 kg，体积为1×10-3 m3.g取10 N/kg，求： (1)木块的密度； 解：木块的密度：ρ＝＝＝0.6×103 kg/m3. (2)木块受到的重力； 解：木块受到的重力：G＝mg＝0.6 kg×10 N/kg＝6 N. (3)木块受到的浮力； 解：木块漂浮时，受到的浮力等于木块的重力，即F浮＝G＝6 N. (4)此时容器对水平桌面的压强． 解：由于容器重力不计，容器对水平桌面的压力等于容器中水和木块的总重力，即F＝G总＝m总g＝(4 kg＋0.6 kg)×10 N/kg＝46 N， 容器对水平桌面的压强：p＝＝＝4 600 Pa. $$专题二　压强、压力的计算b 1．如图所示，一个重为5 N的容器，底面积为100 cm2，内装有400 mL的酒精，则容器对桌面的压力为多少？容器对桌面的压强为多少帕？(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，g取10 N/kg) 解：400 mL＝4×10-4 m3； 由ρ＝得，m酒精＝ρ酒精V＝0.8×103 kg/m3×4×10-4 m3＝0.32 kg； G酒精＝m酒精g＝0.32 kg×10 N/kg＝3.2 N； F＝G总＝G容器＋G酒精＝5 N＋3.2 N＝8.2 N. 100 cm2＝0.01 m2； p＝＝＝820 Pa. 2．(2024·上海)如图1所示，将盛有水的甲、乙两容器竖直放在水平面上，甲中液体未知，乙中液体为水．容器的质量和厚度都忽略不计，g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3. 图1 (1)若甲容器中液体的质量为1.2 kg，受力面积为1.2×10-3 m2，求甲容器对水平面的压强p甲． 解：(1)甲容器对水平面的压力为 F甲＝G甲＝m甲g＝1.2 kg×10 N/kg＝12 N， 甲容器对水平面的压强为 p甲＝＝＝1×104 Pa. 图1 (2)若乙容器中水的质量为1.5 kg，求乙中水的体积V水． 解：若乙容器中水的质量为1.5 kg，乙中水的体积为 V水＝＝＝1.5×10-3 m3. 图1 (3)如图2所示，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为0.2 m，将乙容器放进甲容器中，甲容器的液面比乙容器的水面高0.05 m，求此时甲容器中液体的密度． 图2 解：乙容器在甲容器中的深度为 h液＝h水＋Δh＝0.2 m＋0.05 m＝0.25 m， 此时乙容器底上下表面所受的压强：p水＝p液， 即ρ水gh水＝ρ液gh液， 甲容器中液体的密度为ρ液＝＝＝0.8×103 kg/m3. 3．(2022·上海)已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下： 圆柱体 密度 /(kg·m-3) 底面积 /m2 高度 /m 甲 5×103 2×10-3 0.6 乙 8×103 5×10-3 0.5 若将它们静止放在水平地面上，g取10 N/kg，求： (1)甲的质量m甲； 解：V甲＝S甲h甲＝2×10-3 m2×0.6 m＝1.2×10-3 m3， m甲＝ρ甲V甲＝5×103 kg/m3×1.2×10-3 m3＝6 kg. 圆柱体 密度 /(kg·m-3) 底面积 /m2 高度 /m 甲 5×103 2×10-3 0.6 乙 8×103 5×10-3 0.5 (2)乙对地面的压强p乙； 解：V乙＝S乙h乙＝5×10-3 m2×0.5 m＝2.5×10-3 m3， m乙＝ρ乙V乙＝8×103 kg/m3×2.5×10-3 m3＝20 kg， G乙＝m乙g＝20 kg×10 N/kg＝200 N， F压＝G乙＝200 N， p乙＝＝＝4×104 Pa. 圆柱体 密度 /(kg·m-3) 底面积 /m2 高度 /m 甲 5×103 2×10-3 0.6 乙 8×103 5×10-3 0.5 (3)若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，甲的底部对地面的压力变化量为49 N，乙的底部对地面的压强的变化量Δp乙． 解：ΔF甲＝|ΔG甲－ΔG乙|＝49 N， ΔF乙＝|ΔG乙－ΔG甲|＝ΔF甲＝49 N， Δp乙＝＝＝9 800 Pa. 圆柱体 密度 /(kg·m-3) 底面积 /m2 高度 /m 甲 5×103 2×10-3 0.6 乙 8×103 5×10-3 0.5 4．如图所示，将一未装满水、密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，瓶盖的面积是8 cm2，瓶底的面积是28 cm2.瓶重和厚度忽略不计，g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3.求： (1)倒立放置时瓶盖所受水的压强； 解：矿泉水瓶倒立放置时水的深度： h＝13 cm＝0.13 m， 倒立放置时瓶盖所受水的压强： p水＝ρ水gh水＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.13 m＝1 300 Pa. (2)倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强． 解：由题图可知，矿泉水瓶内水的体积： V＝S瓶底h正立＝28 cm2×10 cm＝280 cm3； 由ρ＝可得，水的质量： m水＝ρ水V＝1.0 g/cm3×280 cm3＝280 g＝0.28 kg； 瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力： F＝G水＝m水g＝0.28 kg×10 N/kg＝2.8 N. 倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：p＝＝＝3 500 Pa. $$专题一　质量与密度的计算 1．一实心铝块浸没在装满酒精的烧杯中，测得溢出的酒精的质量是8 g．再把此铝块浸没在装满水的烧杯中(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)，溢出水的质量是(　　) A．8 g　 B．10 g C．27 g　 D．35 g B 2．某设计师在优化飞机设计时，为了减轻飞机自重，使用了大量新型合金材料．飞机上某个零件原来为铝合金材质，该零件的质量为26 kg，改用新型合金材料后，其质量减轻了15 kg(铝合金的密度取2.6×103 kg/m3)．那么这种新型合金材料的密度为(　　) A．1.5×103 kg/m3　 B．1.5×103 g/cm3 C．1.1×103 kg/m3　 D．1.1×103 g/cm3 C 3．(2024·聊城改编)卓玛为了鉴别一金属块由什么物质组成，分别使用天平和量筒测量出它的质量和体积如图所示，则该金属块的质量为_______g.经过计算得到该金属块的密度为_______g/cm3，该金属可能为_____． 一些固体的密度(常温常压) 物质 密度/( kg·m-3) 铂 21.4×103 金 19.3×103 铅 11.3×103 银 10.5×103 铜 8.9×103 铁 7.9×103 39.6 7.92 铁 4．央金用一个容积为2.5 L的瓶子装满水，总质量是3 kg，则水的质量为______kg，空瓶的质量是______kg.把水倒尽后，她再用这个瓶子装满食用调和油，总质量为2.5 kg，由此可知这种油的密度约为___________kg/m3. 2.5 0.5 0.8×103 5．晒谷场上有一堆稻谷，体积为5 m3.为了估测这堆稻谷的质量，用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为22 kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20 kg(ρ水＝1×103 kg/m3)．问： (1)桶的容积是多少？ 解：由ρ＝得，桶的容积：V＝V水＝＝＝2×10-2 m3. (2)稻谷的密度是多少？ 解：稻谷的密度：ρ＝＝＝1.1×103 kg/m3. (3)若用一辆最多能装载110 kg的手推车把这堆稻谷从晒谷场搬运到谷仓，则至少要运多少次？ 解：由ρ＝得，这堆稻谷的总质量：m总＝ρV总＝1.1×103 kg/m3×5 m3＝5.5×103 kg， 用手推车运送的最少次数： n＝＝＝50(次)． 6．扎西对某品牌的牛奶进行探究，他利用电子秤称得未启封的牛奶(含罐子)总质量为680 g；然后将牛奶全部倒出并擦干，测得空罐子的质量为120 g；再装满水，测得水和罐子的总质量为620 g．已知ρ水＝，求： (1)罐子中的牛奶的质量； 解：牛奶的质量：m奶＝680 g－120 g＝560 g. (2)罐子的容积； 解：罐子装满水时水的质量：m水＝620 g－120 g＝500 g， 由ρ＝可知，水的体积：V水＝＝＝500 cm3， (3)牛奶的密度． 罐子的容积V＝V水＝500 cm3. 解：牛奶的体积：V奶＝V＝500 cm3， 牛奶的密度：ρ奶＝＝＝1.12 g/cm3. 7．一个铝球的质量是270 g，体积是130 cm3，ρ铝＝2.7 g/cm3，g取10 N/kg. (1)通过计算说明该铝球是空心还是实心的？ 解：质量为270 g的实心铝球的体积：V实＝＝＝100 cm3， 因为130 cm3＞100 cm3，所以该铝球是空心的． (2)若为空心，则空心部分的体积是多少？ 解：该铝球空心部分的体积：V空＝V球－V实＝130 cm3－100 cm3＝ 30 cm3. (3)若为空心，在该铝球的空心部分注满水，则注满水后铝球的总重力是多少？ 解：注入水的质量：m水＝ρ水V空＝1.0 g/cm3×30 cm3＝30 g， 注满水后铝球的总质量：m总＝m球＋m水＝270 g＋30 g＝300 g＝ 0.3 kg， 总重力：G＝m总g＝0.3 kg×10 N/kg＝3 N． $$专题六　欧姆定理的应用与计算 1．(2022·金昌)在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30 Ω，闭合开关S1，断开开关S2，电流表A1的示数为0.3 A；闭合开关S1和S2，电流表A2的示数为1.2 A．求： (1)电源电压U； 解：闭合开关S1，断开开关S2，电路中只有R1工作，I1＝0.3 A，由I＝可知，电源电压U＝U1＝I1R1＝0.3 A×30 Ω＝9 V. (2)电阻R2的阻值． 解：闭合开关S1和S2，R1、R2并联，电流表A1测量通过R1的电流I1＝0.3 A，电流表A2测量干路电流I＝1.2 A，根据并联电路特点可知，R2两端的电压U2＝U＝9 V，通过R2的电流I2＝I－I1＝1.2 A－0.3 A＝0.9 A，由I＝可知，电阻R2＝＝＝10 Ω. 2．如图所示的电路中，电源电压为6 V且保持不变，电阻R1、R2、R3的阻值分别为8 Ω、4 Ω、12 Ω.闭合开关S，问： (1)开关S1、S2都断开时，电流表、电压表的示数是多大？ 解：当开关闭合S，S1、S2断开时，R1、R2串联，R＝R1＋R2＝8 Ω＋4 Ω＝12 Ω， I＝＝＝0.5 A， 因为电路串联，I2＝I1＝I＝0.5 A， 所以U2＝I2R2＝0.5 A×4 Ω＝2 V. (2)开关S1、S2都闭合时，电流表的示数是多大？ 解：当开关S、S1、S2都闭合时，R1、R3并联， ＝＝， R′＝4.8 Ω， I′＝＝＝1.25 A. 3．德吉设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示，ABO为一水平杠杆，O为支点，OA∶OB＝5∶1.当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6 V时，报警器R0开始发出报警信号．已知电路中电源电压为8 V，R0的阻值恒为15 Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F的 变化的关系如图乙所示， 踏板、压杆和杠杆的质 量均忽略不计．完成下 列各题： (1)当踏板空载(F＝0)时，闭合开关S，电压表的示数为多少？ 解：由图乙可知，F＝0时，R＝25 Ω， 因为电路串联，所以R总＝R＋R0＝25 Ω＋15 Ω＝40 Ω，I＝＝＝0.2 A， U0＝IR0＝0.2 A×15 Ω＝3 V. (2)踏板设定的最大压力值为多少？ 解：电压表示数达到6 V时，报警器开始报警，I′＝＝＝0.4 A， R′总＝＝＝20 Ω， R′＝R′总－R0＝20 Ω－15 Ω＝5 Ω， 由图乙可知，R′＝5 Ω时，压力F′＝8 N， 根据杠杆平衡条件F′·OA＝F1·OB， F1＝＝＝40 N. 4．(2024·成都改编)平措在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小．图乙是变阻器接入电路中的阻值RP与被测物体 重力G的关系图像．电源 电压恒为24 V，定值电阻 R0为30 Ω，电流表量程为 0～0.6 A，电压表量程为 0～15 V，变阻器标有“50 Ω　1 A”． 甲 乙 (1)闭合开关S，当电流表示数I＝0.4 A时，求物体的重力G； 解：闭合开关S，当电流表示数I＝0.4 A时，电路中总电阻为R＝＝＝60 Ω， 因为RP与R0串联，所以 RP＝R－R0＝60 Ω－30 Ω＝30 Ω， 由图乙可知，此时物体的重力为4 N. 乙 (2)在保证电路各元件安全的情况下，求RP的变化范围． 解：因电压表的量程为0～15 V，故R0能通过的最大电流为I0＝＝＝0.5 A， 未超过电流表量程和滑动变阻器允许通过的最 大电流， 故RP的最小阻值为RPmin＝－R0＝－30 Ω ＝18 Ω， 当物体重力为0 N时，RP取最大阻值50 Ω， 电路中电流最小，此时电路安全，故RPmax＝50 Ω. 综上，RP的变化范围为18～50 Ω. 乙 5．(2024·泸州)一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，会提醒驾驶员需要减速．如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12 V，定值电阻R为10 Ω，RV为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示．当车速达到120 km/h时，观察到电压表示数为10 V，且报警铃声响起．该车驶入某高速服务区充电，充电后电桩显 示屏的信息为充电电压360 V，时 间30 min，单价1.2元/千瓦时，费 用43.2元．求： (1)本次充电的电流； 解：消耗的电能：W＝＝36千瓦时＝36 kW·h. 充电功率：P＝＝＝72 kW＝7.2×104 W. 充电电流：I＝＝＝200 A. (2)当车速减为零时，电压表的示数； 解：根据图像，当车速为0时，RV＝10 Ω， 因为R与RV串联， 所以电路中电流： I＝＝＝0.6 A， RV的电压即电压表示数： UV＝IRV＝0.6 A×10 Ω＝6 V. (3)当电压表的示数为9 V时，此车的速度． 解：当车速为120 km/h时，电压表示数为10 V，定值电阻R的电压UR＝U－U′V＝12 V－10 V＝2 V， 电路中电流： I′＝＝＝0.2 A， 此时RV的阻值：R′V＝＝＝50 Ω， 结合图乙一次函数图像可知，车速每增加30 km/h，RV的阻值增加10 Ω. 当电压表示数为9 V时，定值电阻R的电压U′R＝U－U″V＝12 V－9 V＝3 V， 电路中电流： I″＝＝＝0.3 A， 此时RV的阻值： R″V＝＝＝30 Ω， 故此时车速为60 km/h. $$专题四　功和功率的计算 1．(2024·黑龙江)某款汽车的质量为1 500 kg，车轮与地面接触的总面积为0.075 m2，该车在水平路面上匀速直线行驶13.8 km，用时10 min，这一过程中汽车发动机的输出功率为4.6×104 W. (1)汽车静止在水平路面上时，对路面的压强是多少？ 解：该汽车静止在水平路面上时，对路面的压力： F压＝G＝mg＝1 500 kg×10 N/kg＝1.5×104 N， 对路面的压强： p＝＝＝2×105 Pa. (2)汽车牵引力所做的功是多少？ 解：汽车牵引力所做的功： W＝Pt＝4.6×104 W×10×60 s＝2.76×107 J. (3)行驶过程中汽车受到的阻力是多少？ 解：汽车受到的牵引力： F＝＝＝2×103 N， 汽车匀速直线运动，牵引力和阻力是平衡力，阻力f＝F＝2×103 N． 2．(2023·西藏)2021年6月25日，西藏自治区首条电气化铁路拉林铁路开通运营，历史性地实现复兴号动车组对31个省区市的全覆盖，翻开了西藏和高原铁路建设发展新篇章．旦增乘坐某次列车从拉萨去林芝旅游，列车经过平直的藏木特大桥时如图甲所示，他用手表测量了自己通过大桥的时间，上桥和离桥时的手表示数如图乙所示．通过查询资料得知列车功率约为5×106 W.若列车过桥时的速度保持25 m/s不变，求： (1)旦增过桥所用的时间； 解：(1)旦增过桥所用的时间 t＝9:35:41－9:35:20＝21 s. (2)大桥的长度； 解：大桥的长度s＝vt＝25 m/s×21 s＝525 m. (3)列车过桥时所受阻力的大小． 解：由P＝＝＝Fv可得，列车的牵引力F＝＝＝2×105 N，列车匀速通过平直的大桥时，水平方向上所受牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，故列车过桥时所受阻力f＝F＝2×105 N. 3．(2023·苏州)如图甲所示，重500 N、底面积为0.2 m2的箱子放在水平地面上．现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台(如图乙)．已知拉力为350 N，箱子沿板移动了2 m，升高1 m，用时20 s．求： (1)箱子对水平地面的压强； 解：p＝＝＝＝2.5×103 Pa. (2)上移过程中拉力做功的功率； 解：W总＝Fs＝350 N×2 m＝700 J， P＝＝＝35 W. (3)箱子克服木板摩擦力所做的功． 解：W有＝Gh＝500 N×1 m＝500 J， W额＝W总－W有＝700 J－500 J＝200 J. 4．(2023·山西改编)如图是次仁同学在单杠上做引体向上的示意图，每次引体向上身体上升的高度为0.6 m，次仁的质量为50 kg，g取10 N/kg.求： (1)引体向上前次仁先进行了热身训练，他绕操场跑了600 m，用时5 min，他热身运动的平均速度； 解：v＝＝＝2 m/s. (2)次仁完成一次引体向上克服重力做的功； 解：G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N， W＝Gh＝500 N×0.6 m＝300 J. (3)次仁做完引体向上运动后，双脚稳稳地站在水平地面上，请你估算他此时对地面的压强． 解：F＝G＝500 N， 估算S＝400 cm2＝400×10-4 m2， p＝＝＝1.25×104 Pa. (合理即可) $$专题八　电功率及焦耳定律的计算 1．(2023·重庆改编)达瓦老师桌上有一个老式加热鼠标垫(内有一根加热电阻丝)，鼠标垫质量为200 g，规格为“5 V　5 W”．忽略温度对电阻的影响． (1)求鼠标垫的电阻． 解：鼠标垫的电阻： R鼠标垫＝＝＝5 Ω. (2)鼠标垫正常工作10 min，温度升高7 ℃，若此过程中热损失为30%，估算鼠标垫的比热容． 解：鼠标垫正常工作10 min消耗的电能： W＝Pt＝5 W×10×60 s＝3 000 J. 鼠标垫的比热容： c＝＝＝＝1.5×103 J/(kg·℃)． (3)央金想帮老师扩大鼠标垫温度调节范围，现有12 V的电源、规格为“5 Ω　2 A”“20 Ω　1 A”的两个滑动变阻器．她准备通过滑动变阻器来保护电路并调节鼠标垫加热功率，请你帮她选择合适的滑动变阻器接入电路，并计算改装后电路消耗的最大功率与最小功率的差值． 解：鼠标垫允许通过的最大电流：I鼠标垫大＝＝＝1 A．通过滑动变阻器来保护电路并调节鼠标垫加热功率，滑动变阻器应与鼠标垫串联．滑动变阻器至少应分担电压：U滑＝U－U鼠标垫＝12 V－ 5 V＝7 V．滑动变阻器连入电路的最小阻值：R滑小＝＝＝ 7 Ω，故应选规格为“20 Ω　1 A”的滑动变阻器接入电路． 改装后电路消耗的最大功率：P大＝UI鼠标垫大＝12 V×1 A＝12 W. 最小功率：P小＝＝＝5.76 W， 改装后电路消耗的最大功率与最小功率的差值：ΔP＝P大－P小＝ 12 W－5.76 W＝6.24 W． 2．(2023·南充)学校兴趣小组为了制作1个简易的烘鞋器，他们从实验室找到以下实验器材，保护电阻R0＝10 Ω，电压U＝20 V的学生电源，每1 cm电阻为1 Ω的同种材料制成且粗细相同的电热丝10 m，为了截取合适的长度，特设计如图电路图(忽略温度对电阻阻值的影响)． (1)当Rx两端电压为4 V时，求电路中电流、Rx的电功率． 解：由图可知，R0与Rx串联．R0两端的电压：U01＝U－Ux1＝20 V－ 4 V＝16 V，电路中的电流：I1＝＝＝1.6 A， Rx的电功率：Px1＝Ux1I1＝4 V×1.6 A＝6.4 W. (2)设Rx两端电压为Ux，请写出此时通过Rx的电流Ix的表达式(用R0、U、Ux表示)． 解：R0两端的电压：U0＝U－Ux，通过Rx的电流：Ix＝I0＝＝. (3)截取多长的电热丝时，Rx的功率最大？ 解：Rx消耗的电功率： P＝I2Rx＝Rx＝＝，所以，当Rx＝R0＝10 Ω时，Rx消耗的电功率最大， 此时电热丝的长度：L＝×＝10 cm. 3．(2023·深圳改编)R是一个随推力F变化而变化的电阻，F与R的关系如图甲所示．现有如图乙、丙的两个电路，R0为定值电阻，阻值为20 Ω，电源电压恒为6 V，电流表量程为 0～0.6 A．求： 甲 乙 丙 (1)当扎西同学推力为0时，电阻R的阻值； 解：由甲图可知，当F＝0时，电阻R＝40 Ω. 甲 (2)图乙电路中，扎西用300 N的力推电阻R，R0的电功率； 解：图乙中，R和R0串联，F＝300 N时，由甲图可知电阻R＝10 Ω，串联电路的电流I＝＝＝0.2 A；R0的功率P＝I2R0＝ (0.2 A)2×20 Ω＝0.8 W. 甲 乙 (3)图丙电路中，当干路电流不超过电流表量程时，扎西同学推力F的最大值． 解：图丙中，R和R0并联，通过R0的电流I0＝＝＝0.3 A；由于电流表的量程为0～0.6 A，干路最大电流Imax＝0.6 A，根据并联电路电流的特点，通过R的电流I′＝0.6 A－0.3 A＝0.3 A，则电阻R的阻值R′＝＝＝20 Ω，由图甲可知推力的最大值Fmax＝200 N． 丙 4．(2023·锦州改编)次仁家一款新型电烤箱铭牌上的部分参数如表所示，其简化电路如图甲所示，R1、R2均为电热丝(阻值不随温度变化)． ××牌电烤箱 额定电压：220 V 额定加热功率：1 210 W 额定保温功率：110 W 甲 (1)求该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流． 解：由P＝UI可得，该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流： I保温＝＝＝0.5 A. ××牌电烤箱 额定电压：220 V 额定加热功率：1 210 W 额定保温功率：110 W (2)求电热丝R2的阻值． 解：当S闭合，S1接b时，R1单独工作，电路中电 阻较大，电路处于保温挡位； 当S闭合，S1接a时，电阻R1和R2并联，电路中电 阻较小，电路处于加热挡位，此时R1的电功率： P1＝P保温＝110 W， R2的电功率：P2＝P加热－P1＝1 210 W－110 W＝1 100 W， 由P＝可得：R2＝＝＝44 Ω. 甲 (3)傍晚用电高峰期，次仁想测量电烤箱在工作时的实际电压，于是他断开了家中其他用电器，仅让电烤箱在加热状态下工作，1 min内如图乙所示的电能表转盘转了50 r，则电烤箱两端的实际电压是多少？ 乙 甲 解：S闭合，S1接a时，电阻R1和R2并联，处于加热挡位，P加热＝1 210 W， 由P＝可得：R并＝＝＝40 Ω； 电能表转盘转了50 r，电烤箱消耗的电能： W＝ kW·h＝ kW·h， 甲 电烤箱的实际功率： P实＝＝＝1 kW＝1 000 W， 由P＝可得，电路的实际电压： U实＝＝＝200 V． 甲 $$专题五　机械效率的计算 1．(2023·眉山)如图所示，工人用滑轮组提升重物，已知重物重力G物＝1 000 N，动滑轮重力G动＝200 N．在工人用力F作用下，重物匀速上升，30 s后到达规定高度6 m处．不计绳重和机械之间的摩擦．求： (1)拉力做功的功率； 解：有用功：W有＝G物h＝1 000 N×6 m＝6 000 J， 额外功：W额＝G动h＝200 N×6 m＝1 200 J， 拉力做的总功：W总＝W有＋W额＝6 000 J＋1 200 J＝7 200 J， 拉力的功率：P＝＝＝240 W. (2)滑轮组的机械效率； 解：机械效率：η＝×100%＝×100%≈83.3%. (3)若用该装置提升另一重物时，机械效率达到90%，该重物的重力． 解：不计绳重和机械之间的摩擦，η＝＝＝，机械效率达到90%时， 即90%＝，解得：G′物＝1 800 N. 2．(2023·江西改编)利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了．如图所示，扎西用100 N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20 kg，斜面长3 m，斜面高1.2 m，g＝10 N/kg.求： (1)箱子受到的重力； 解：箱子受到的重力： G＝mg＝20 kg×10 N/kg＝200 N. (2)箱子受到的摩擦力； 解：推力所做的总功： W总＝Fs＝100 N×3 m＝300 J， 推力做的有用功： W有＝Gh＝200 N×1.2 m＝240 J， 沿斜面推动箱子，克服斜面对箱子的摩擦力做的功是额外功，W额＝W总－W有＝300 J－240 J＝60 J， 由W额＝fs可得箱子受到的摩擦力： f＝＝＝20 N. (3)斜面的机械效率． 解：斜面的机械效率： η＝×100%＝×100%＝80%. 3．(2024·苏州)某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5 t．起重机将3 600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%.不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10 N/kg.求： (1)克服钢板重力做的功W有； 解：(1)钢板重力为G钢板＝m钢板g＝3 600 kg×10 N/kg＝3.6×104 N. 提升钢板的有用功为W有＝G钢板h＝3.6×104 N×10 m＝3.6×105 J. (2)钢丝绳的拉力F； 解：滑轮组共有4段绳子拉着动滑轮，故拉力移动距离为物体提升高度的4倍，即s＝40 m. 拉力做的功：W总＝＝＝4.5×105 J； 拉力大小：F＝＝＝1.125×104 N. (3)滑轮组满载时的机械效率(精确到0.1%)． 解：W额＝W总－W有＝4.5×105 J－3.6×105 J＝9×104 J； 动滑轮重为G动＝＝＝9 000 N； 当载重最大时，质量为5 t＝5 000 kg， G最大＝mg＝50 000 N； 则此时机械效率η＝＝＝＝≈84.7%. 4．(2024·凉山州)质量为75 kg的建筑工人想利用如图甲所示的装置将水池底的长方体石料拉出水面．石料的质量为200 kg，体积为0.08 m3，每个动滑轮的质量均为6 kg，石料上表面到水面的距离为1 m，不考虑绳重、滑轮的摩擦和水的阻力．已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg. (1)求石料浸没在水中受到的浮力． 甲 解：石料浸没在水中受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.08 m3＝800 N. (2)工人利用图甲装置匀速拉动过程中，石料上表面到达水面时，求工人的拉力所做的功． 解：石料的重力： G＝mg＝200 kg×10 N/kg＝2 000 N， 动滑轮的重力： G动＝m动g＝6 kg×10 N/kg＝60 N. 甲 由题图甲可知n＝2，不考虑绳重、滑轮的摩擦和水的阻力，则匀速拉动过程中，工人的拉力： F＝(G＋G动－F浮)＝×(2 000 N＋60 N－800 N)＝630 N， 石料上表面到达水面时工人的拉力所做的功： W＝Fs＝630 N×2×1 m＝1 260 J. 甲 (3)工人继续利用图甲装置拉动石料，石料总体积露出水面时，滑轮组上的绳子因承受的拉力达到最大而断裂．工地上没有其他型号的绳子替代，工人利用原型号绳子设计了如图乙所示的滑轮组，欲将石料全部拉出水面．请你通过计算，判断他能否成功(无推理过程不得分)． 甲 乙 解：石料总体积露出水面时，浮力的减少量： ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×× 0.08 m3＝100 N. 滑轮组对石料的拉力： F′＝G－F浮＋ΔF浮＝2 000 N－800 N＋100 N＝1 300 N， 绳子能承受的最大拉力： F拉＝(F′＋G动)＝×(1 300 N＋60 N)＝680 N， 甲 在题图乙中，滑轮组将石料全部拉出水面时，绳子的拉力： F拉′＝(G＋G动)＝×(2 000 N＋60 N)≈686.7 N＞680 N， 因此，滑轮组将石料全部拉出水面时绳子会断裂，他不能成功. 乙 $$