专项训练(一) 三角形-【授之以渔】2023-2024学年八年级上册数学期末复习方案（人教版）

参考答案 专项训练(一) 9.B 三角形 解析:如图,由正六边形的性质可得/4三 1.D 360*+6=60,2+5-(6-2)x180° 6 解析:三角形具有稳定性.故选D 1$ 20.太阳光线平行,:3=1=44^*}$$$$ 2.B : 5= 3+4=104*} 2=12 0*- 解析:根据三角形的高的概念可知线段CD 5=16故选B 是△ABC的AB边上的高,故选B 3.B 解析:根据三角形的三边关系可得4一3< m<4+3.即1<m<7.,m的值可以是5.故 选B. 4.C 10.A 解析:;多边形的外角和等于360{}.:所得 解析:'乙A0B=125^* 0AB+0BA=$$ 五边形的外角和与原四边形的外角和都是 $8 0{*-LA0B =55{. .:AE,BF 分别是 360.没有变化.故选C. 乙BAC和乙ABC的平分线,:乙BAC+ 5.D ABC=2(0AB+ 0BA) =110C=$$ $8 0*- BAC- ABC=70°$··AD是 BC边 解析:如图,在△AEF中,乙1>/2.在△BCE 上的高。.CAD=90*-C=20。故选A. 中, 2> B, 1→ 2→ B.故选D$ 11.D 解析:①选3+4.5,7作为三角形三边,则 三边长为7,5,7.7+5 7,能构成三角形. 此时两个蝶丝之间的最大距离为7;②选 5+4,7,3作为三角形三边,则三边长为9. 6.B 7.3.7+3>9.能构成三角形,此时两个 解析:在△ACD中,AD=CD=2..AD-CD 丝之间的最大距离为9;③选5+7,4.3作 AC<AD+CD,即0<AC<4,:.只有当AC= 为三角形三边,则三边长为12,4,3,4+3 AB-3时,△ABC是等腰三角形.故选B 12.不能构成三角形,此种情况不成立;④选 7.A 7+3,5,4作为三角形三边,则三边长为10. 5.4.5+4<10,不能构成三角形,此种情况 解析:设内角和为1800的多边形的边数为 不成立,综上所述,任意两个蝶丝之间的最 n,则(n-2)$x180{}=1800*,解得n=1 $ 大距离为9.故选D '. 原多边形的边数为12+1=13.故选A. 12.B 8.A 解析:.M,N分别为EB,EC的中点, 解析: ADC= B+ BAD,. ADE= ADC-CDE = B+ BAD- CDE. .Srmp= ·ADE= AED, AED= C + CDE AD的中点,..Scn= '. B+ BAD- CDE= C+ CDE. $ 2SAM,Sx= · B= C. BAD=2 CDE.'CDE= $0{* BAD=20”.故选A. 1 期末复习方案 数学 八年级上(RJD) $$ 9.($)解: A=30$*, B=6 0*$$ '. Smi形DMEN=S△EMD+S△END= . ACB=18$0$- A- B=9 $$$ ·CF平分2ACB.. ACE=1 13.1800 (2)证明::CD1AB, B=60* 解析:由题意可得这个多边形的边数为94 '. B$CD=90*$- B=30$ 3=12.:.这个多边形的内角和是(12-2)x · BCE= ACE=45* 180*=1800. '. FCD= BCE- BCD=15 $$$ ·'2CDF=75*. 14.4(答案不唯一) . CFD=180*- FCD-CDF=90。 解析:正三角形的每个内角是60^{},正四边 .△CFD是直角三角形 形的每个内角是90.·3×60*}+2x90*= 20.解:(1)55 360{*}.心另一种正多边形瓷砖的边数可以 (2)如图. 是4.(答案不唯一) 15.180 解析:连接AC AOD= D+ E= ①AC+OCA.OAB+ B+OCB+ 7 D+ E=OAB+ B+ OCB+ OAC+ (3):AD为△ABC的中线 $CA= BAC+ B+ ACB=180$$ 1 16.增大 5 :BE为△ABD的中线, 解析:延长BC交AD于点E./A=90 $ B$=40* CED= A+ B=130* $$ . Snr= BCD=155$ D= BCD- CED= $ 5°.·题图中 D=20.:题图中 D所 标数据应增大25^*-20{*}=5} .EF-4. 17.解:(1)3<x<7 :点E到边BC的距离为4 (2)x为奇数.'x=5 21.解:(1)根据折叠的性质可知/DAE三/A .这个三角形的周长为5+5+2=12(cm). BDA'= DA'E+ A=2/A$ :这个三角形有两条边的长为5cm,另外一 (2) BDA'+乙CEA'=2乙A. 条边的长为2cm. 理由如下: .这个三角形是底边和腰不相等的等腰三 在四边形ADA'E中,乙A+乙DA'E+乙ADA'+ 角形. 乙A'EA=360o 18.解:(1)180 . A+ DA'E=360*-ADA'-A'EA. (2)AE/CD D+ E=180 · BDA'+ADA'=180,CEA'+A'EA= 设乙A=a.则乙C=2a 180. ·这个五边形的内角和为(5-2)x180*}=540^*}. '. BDA'+CEA'=36O*- ADA'- A'EA .A+ B+ C+ D+ E=540$$ '乙BDA'+ CEA'= A+ DA'E '.+120*+2+180=540:.=80$$$ 根据折叠的性质可知/A=DAE. .乙A-80. . 乙BDA'+乙CEA'=2乙A (3)2 (3) BDA'- CEA'=2乙A. 参考答案 22.解:(1):△ABC的外角平分线BN和CN相 $$ 46 ' BAC=$180*$-B-C=1$0 0 $$$ 交于点V. .AB'乎分 BAC,:CAP= 2 乙BAC= $$ 5$* '.CPB'= C+ CAP=96$故选C.$ ·CBE= A+ ACB. BCD= A+ ABC$ 4.C . CBE+ BCD= A+ ACB+ ABC+$ A=180*+40*=220 解析:;有两边和其中一边的对角分别相等 的两个三角形不一定全等.心提供AB,AC的 长度及/B的度数不一定能配出符合要求的 . BNC=18O*-(CBN+ BCN)=70$$ 玻璃.故选C. (2)82.5。 5.C (3)0<n<60. 解析:由题意,得 ABM= ACM=90^{*AB=$ 理由如下: AC.AM=AM.:. Rt△ABMRt△ACM(HL) ._CBN= 3 '.乙BAM=乙CAM.:.AM平分乙PAO.故选C. 6.A 解析:AB//CF,' LADE= F.E为DF 的中点,:DE=FE. 又. AED=乙FEC. . △ADE△CFE(ASA)...AD=CF=7cm. n*})=135。+ 3 7。 .*AB=12 cm,.'.BD=AB-AD=5cm.故 选A. '.乙BOC=180*-(CBN+BCM) =45^*- 7.A . 解析:过点D作DH1OB于点H.··OD平分 当射线CM与BN相交时. AOB,DE 1 AO.DH1OB .DH=DE =4.$ 3 45。 . DF三4.:DF的长不可能是3.故选A. 8.C 心.n的取值范围是0<n<60 解析:观察题图可知,已知线段AB,/CAB=a. 专项训练(二) 之CBA三B,则此作图的已知条件是已知两角 全等三角形 及夹边.故选C. 1.B 9.B 解析:如图,易得AB=DE, ABC= DEF= 90*.BC =EF,:. △ABC△DEF(SAS), 的长,故选B '. 1= EDF.' EDF+2=90.'1+$ 2.A 乙2=90.故选B 解析:':0为AA',BB'的中点,OA=OA'. $$B=OB'.又'乙AOB=A'OB'.:△AOB$$ △A'OB'(SAS)...AB=A'B'.故选A. 3.C 解析::△ABC△A'B'C'乙C=C'= 3工.一张多边形纸片沿图中的虚线（明去一部分后，得到一个内。二填空是 专项训练（一】 角和为10的新多边形，则原多边形的近登为()3从一个多边形的一个源友出发.一共可作9条对角线，则这 三角形 A.13 B.14 C15 D.16 个多边形的内角和是“ 4.小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形烧 一，这择题 药用于铺满地面观已选定正三角形党砖，谢选的另一种正 L下列多边形具有稳定的是 多边形受传的边数可以是 ,(填一种即可) I5（暑带恩创)如图.∠A+∠书+∠G+∠》+∠E= 1第1画) 《弟票福 &如图，△C中，LB=LC,D为C边上的一点，点E在AC边 2如图，CD⊥AB于点D.已知∠AC是幢角.则 上，∠A5=∠A九若∠T乐=0".则∠D的度数为（】 A.线段GD是△AC的AG边上的高 A.20 B.15 C.109 D30 B.线段CD是△ABC的AB边上的高 9(2023·庄中考)如1图.一束太阳光线平行概财在数置于地 (第15题1 C.线段AB是△C的配边上的高 面的正六边形上若人1■44°，则乙2的度数为(） 1(某加工零作标出的部分数据如图所示，小明认为，这四个双 村 D.线段AD是△ABC的AG边上的离 4.14 B.16 .24 D.269 琳中有一个标精了，请你完香以下修改方案：若∠A,上B, ∠cD标数居正确，则图中∠D所标数报皮（填 “增大”成“诚小“”) 度 20 (第2题) (第4题) 3(2023·场建中考)若某三角形的三边长分别为3,4，四，则m (落9国1 (第0题) 55 的值呵以是 ()0如图.在△AC中，A0D是C边上的高，AE,F分别是 4 .1 B.5 7 我.9 ∠G和∠AC的平分线.它们相交于点0，∠A0B=125, 4.如图，将四边形抓片沿虚找明掉一角得五边形，斯所得五边 则CCD的度数为 (第16题 形的外角和与原网边形的外角和之问的关系是 A.20B.30 0457 .50P 三，解答驱 A,增知了180 在增加了90 儿，如阁，用四个颦丝将四条不可弯由的木条围成一个木据〔形 17.已知一个三角形的一边长为5m,另一边长为2，若第日 C.2有变化 D,不能判断 侯不限)，不计螺整大小，其中相邻网螺蛇之间的阳离依次为 边长为年韩 天如图，下结论正确的是 34,3,7,且相邻两术条的夹角均可调整.若调整木条的光角 ()第三边长￥的取值范围为 A.∠1>∠B>∠2 k.∠星3∠2>∠1 时不破坏此木根，则任意两个螺线之间的量大距离是( (2)当第三边长为奇数时，求这个三角形的周长，并指出 C.Z2>LI>ZB D.∠13∠23CB A.6 B.7 68 它是什么三角形（按边分类） 1第5题) (第6题) (第11题) 《第2延) 6（2023·河我中考)四边形AD的边长如图所示，对角线 2（名每恩然)如1图.在△A中.D为G边上一点.R为D AC的长度相四边彩形状的夜变面变化生△AC为等餐三 的中点，连接EB,C,M,N分别为EB.BC的中点，连接DW, 角形制，对角线C的长为 N.若8g=24,期四边形DMEN的面积为(） A.2 B.3 C4 D.5 A.3 0.6 C8 D.12 期衣复习方案数学人年领上()一1 1发如图，小明用五积宽度相同的木条拼成了一个五边形，已知0（名特原创）如图，山为△4BC的中线.服为△4D的 2边【问题情境】如图1，在△BC中，∠A=40°，外角平分线N /d,446,∠B-l2 中线 和CN相交于点N.求LBC的度数。 (1)若∠AE=15”,∠星D=40,则∠F0= (1)请律先完成这个问题的解答： 《I)LD+∠B=: (2)请在图中作出△E即中边D上的高F: 【变式探究】嘉淇在完成以上问题的解答后，作如下变式 (21求∠A的度数： (3)若△A似的面积为4D,即=5，侧点E到边C的臣离为月 探究： (3)婴快这个五边形木装保持现在的稳定代态，小明至少团 多少？ 雷钉上银相同宽度的木条 (2)如园2，在△Ac中，LA=网若∠CN=是LCE ∠1=3 ∠GD,N与CW交于点.期∠C的皮数是 (第20题} (3)如图3，在△，LA=.若∠CN,}∠CE, (第18题) ∠BcW=∠cD,当射线CN与y相交时m的取慎范四 是什么？试说明用山 21.如图1，点D,E分别是三角形箫片1BC边上的两点，沿直线 站折是三角彩纸片 ()若折成图1的感状，求LB'和∠A之列的数量关系： (2)若折成图2的形状，精想∠0'，∠CE4'和∠A之间的 之 数量美系，并说明理由： 19.如图，在△4BC中，∠A=0°.∠B=60°，CE平分∠AB. (3)若折或图3的形状，直接写出∠D4',∠E'和∠A之 (第2题) (I)求∠E的度数： (的数量美氛 (2)若CD1AR于点D,∠CDF-75,求证：△CFD是直角 角形 本合外 4第21题) 第19 期末复习方案数学人年级上（川一2