专项训练(五) 分式-【授之以渔】2023-2024学年八年级上册数学期末复习方案（人教版）

氢下列等式中，从左向右的空形正确的是 专项训练（五】 13若关于x的分式水程2-=，1的解为正数.调的 分式 A4-b=6- 1 -22-x 日+66+限 取值范围为 .6 6 A.i c2 B.hc2且k0 一，选择” -+6+ C青>-1 D.k>-1且k*0 .(2923·广香中考)若分式布套义，测工的取值数国是 久试卷上-个正确的式子孔。什++★技小预同 4若关于本的方程+-至。1无解，则0的值为 上-2 影 学不小心黄上里什，敲层汁这作部分的式子为(】 A.3 B0或8 6-2或3 D3或8 A.1来- B.x≠0 Cx￥1 x≠2 B“~6 D.8 二，填空题 2在子72-号属于分式的南 a-8 厚+品 5(名师票划)分式'的值为0.期大= A2个 B.3个 C4个 .5个 若：是非负整数。则表示，名2》的值的对皮点酱 x+1 16(2023台料中考)3月12日植树节期刘.某校环保小其士 3下列选项是最简分式的是 如图所示的数情上的范围是 组织植树活动.第一图植村12棵，第二组比第一阻多6人， A智 C-1 植树36棵.结果两泪平均每人植树的禄数相等，测第一组 y+I 3 25 有 人 4(2023·盾山中考1生将学紧发观了某肿花粉的直径约为 (第01 Q0亚1毫米，数报，021用f科学记量法表云正确 A.D B. C3 D①或2 以(2a换化中)化篇d会 的是 11.(2023·楼化中考)某运输公可运送一批货物，甲车每天运 A.2.1×10 k21×10 这对于实数：，山，定义一种新运算@”：必6. .21×10 D.21x10 运货物总罐的}，在甲车运送1天费物后，公间增派乙车越 一F,这里等 天已知关于的分式力程+，0=0的解为：4.期章数。 善货物，阿车灵共用远送货特天，运完金部货物，乙车单独 式右动是实数运算，例，1©3守一名则方程 的值为 运送这批货物雷多少天？设乙车单独运送这趾货物雷±天， 山题意列方程，正峰的是 一4~1的解是 (-2)=2 A.1 B.2 C3 D.4 9(2023·成都中考)已知30-36-2=0，那么式子 6小明解分式方，女1的过数如下 解：去分母.得3=2-(3x+3), D c+》 n* 三解答匿 去括号，得3=2-3好+3 2 12(2023·广元中考)近年来，我市火力发展父通，建成多条快 移项。合并司类顶，得士=6 年 n(2025,网台中者)先化简，再求值：二+9：(：+2 -2 羊数化为1，得x一6 速通通，小张开车从家到单位有两条路线可达择，路线：为 ④ 全程1》km的养酒道路，路线6包含使速通通，全程7km, 以上步豫中，开给出情的一步是 产》其中。是使不等式“<1成立的正餐数 走路线各比路线u平均违度提高40%，时间节省10mm,走 A.① B.② C 我④ 路线和路线6的平均建度分别是多少？设走路线a的平 元（含师原若064d--}期 均速度为xkm/h,由题意，博列方程为 7 10 王(1+40%正“0 I I0 1+0%发10 A.b《ace《d 信合心ucdce 71010 7 C.ecdco<o D.c<a<dcb C1+40w)0 10=10 D1+40%正 期衣复习方案数学人年领上()一9■ 21(名师原到)解分式方程： 2以(223·泰安中考)为进行某壤数学综合与实我话动，小明 25.一药汽车开往距离出发地Mkm的目的勉，出发后第1b 到一个按发装零售的商店购买所需工具该离店规定一次 内按原计划的速度匀速行肤，后按原来速度的15倍匀 性购买减工具达到一定数量后可以按就发价付款，否则按 速行驶，结果比原计刻提前4排m加到达目的楚 零售价付数，小明如果给学校九年领学生转人购买一个，据 (1)求销1h行驶的速度： 么只能拔零售价付款，需用3600元：如果多购买60个，那 (2)汽车出发时油箱有了.5L油，到达目的地时还剩43L 么可以旋量发价付数，具样雷用3网元若按批发徐购买 若汽车提速后每小时托油量比原米渔度每小时耗油量多 60个与按零型价购买50个所付款相同.期这个学校九年领 Q31,这期汽车要回到出发地.是以原来速度宵油还是以 学生有少人？ 提速后的渔度省淮？ (2,21+a+-2T 丝某中学开学初在某商杨购进A.Ⅱ两种品解的足球，购买A品 律定球花费了2500几，购买B品牌足球花费了20四元，且 24某学校建文了劳动某地。计划在基粗上种植A、!两种苗木 22.数学课上，李老师和同学门做一个游戏：也在三张硬纸片上 购买A品牌足球数量悬购买B品牌是球数量的2篮.已知购 共600棕.其中A种苗木的数量比非肿苗木的数量的一半 分别写出一个式子，背面分别标上序号①.2.3，双成知图 买一个B品牌足球比购买一个A昂牌足球多花0元 多600株 (1)购买一个A品牌.一个B品牌的足球各需多少元 所示的一个等式，热后每并纸片中号县并纸片@ (1)请问A,B同钟简木各多少棕？ (2)这所中学决定第二次购进A,B两种品牌足球共50个， (2)如果学校安排350人同时开始种植这两升苗木，每人每 合逢该商场对两种品解足球的售价迹行岗整，A品牌足球 天平均能种植A种苗木S0株或B种指木30株，应分引发 售价比环一次购买到提高了8%，B品牌足球按第一次购买 《)求抵升①上的式子： 排多少人种航A种苗木和种面木，才能喻保同时完成 时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A,B用种品牌 (2)参老师心里着一个数，连使①与相等，精求出李老 任务？ 足球的总贵用不超过320元，那么这所中学此次最多可购 买多少个B品牌足体灯 师心中的数品 D-四= (第22题 期末复习方案数学八年级上（用}一0圳末复习方案数学八年级上(R) 20解：()原式=-27d÷6如+302.心 23.解：(1)原式=(x2-a2)+(x+a) =(x+a)(x-a)+(x+a) 35 =(x+a)(x-a+1). (2)原式=(a2-2ab+b2)+(ax-bx) =-3a3 =(a-b)2+x(a-b) (2)原式=4x2+4gy+y2-(4x2-y2)-2gy-2y =(a-b)(a-b+x) =4x2+4xy+y2-4x2+y2-2y-2y (3)原式=(a+2a26+b)-(2a3b+2ab3) =2xy. =(a2+b2)2-2ab(a2+b) 202 当x=(分=2时， =(a2+2)(a2-2al+b2) 202 =(a2+b2)(a-b)2 原式=2×分 ×220=1. a-b=1,ab=4, 21.解：(1)f(3)-f(-2) ∴.(a-b)2=1,a2+b=(a-b)2+2ab=9. =3×32-2×3-3×(-2)2+2×(-2)》 .原式=9. =27-6-12-4 24.解：【操作一】a2+6ab+962a+3b =5. 【操作二】2(a-b)2 (2)f(2m+3n)-f(2m-3n) 【操作三】由题图2，得(a-b)2=4,即a2- =3(2m+3n)2-2(2m+3n)-3(2m-3n)2+ 2ab+b2=4.① 2(2m-3n) 由题图3，得(2a+b)(a+2b)-2a2-2b2= =3(4m2+12mn+9n2)-4m-6n-3(4m2- 15,化简，得ab=3.② 12mn+9n2)+4m-6n 将②代入①，得a2+b2=10. =72mn-12n. ..S+S+Sc =a+b2+ab =13. 22.解：(1)a2-b2=(a+b)(a-b) 专项训练（五) (2)x2-9y2=(x+3y)(x-3y)=12,x+ 分式 3y=4, 1.A .4(x-3y)=12. 解析：由题意，得x+1≠0，解得x≠-1.故 ∴.x-3y=3. 选A (3)原式=-(1+2-21+号)(1 2.B )+4)1-4(* 解折4号是分式，共3个故选B 21x+1 20z)1-202）(1+ 3.D 20a)-202s) 4x2 解析：不是分式，故A不特合题意： 314253 22×3×行×4×X…× 兰，不是最荷分式，故B不特合题意 y+1 2023、2021、2024、2022 2022×2022×2023×2023 y-1,不是最简分式，故C不符合题意：+2 23 12024 是最简分式，故D符合题意.故选D. =2×2023 4.A 1012 =2023 解析：0.0000021=2.1×10-6故选A 10 委梦芬米源 5.c 12.A 解折：将x=4代入+10=0，得号 解折：由题意，得9口+0%品放 10 0,解得a=3.故选C. 选 6.B 13.B 解析：经分析可知开始出错的一步是②，正 解析：方程两边同乘(x-2),得2(x-2) 确的应为3=2x-3x-3.故选B. (1-2k)=-1,解得x=2-k.该分式方 7.B 程的解为正数，.2-k>0且2-k≠2，解得 k<2且k≠0.故选B. 解析xa=04=016,6=-42:6 14.C c=(-4)=16,d=(-4=1…b<a 解析：方程两边同乘x(x-2),得x(x+a) d<c.故选B. 5(x-2)=x(x-2),整理，得(a-3)x=-10. 当a-3=0时，方程(a-3)x=-10无解， 8.C 即原分式方程无解，此时a=3;当x=0时， 解析：-b 2 此时不存在a的值使得(a-3)x=-10成 a+b -名+故A错溪226 立：当x=2时，原分式方程无解，此时2(a 1 ab s、a 故B错误；6a067 1 3)=-10,解得a=-2.综上，a的值为-2 a+ 或3.故选C 故C正确+b-。26故D错说故选C 15.1 9.A 解折分式的值为011-1=0 2 且x+1≠0，解得x=1. a-b+atb.atb 2a 16.3 (a+b(a-D·2=(a+ba-b 解析：设第一组有x人，则第二组有(x+6) a+b=0故选A 2a-6 人由随意，得号6解得=3，经检 10.B 验，x=3是原分式方程的解，且符合题意， 解析：原式=2x-x+2)(x2 “:第一组有3人 Γx+2 (x+2)2 x+2+2+2=1,心表示1的点落在 2xx-2x+2 ②的范围内.故选B. 解折：原式-号引 11.B (x+2)(x-2)-x(x-1) .x(x-2) 解析：由题意，得}+2（仔+）=1故 x(x-2)2 x-4 2-4-2+x.(x-2）=1 选B. x(x-2)2x-4=x-2 11 彻末复习方案数学八年级上(RD 18.x=5 x2+4-x2-2x (x+2)(x-2) 解析：由题意，得x⑧(-2)=x-（-2) -2(x-2) 己41，基理，得，4=1，解得=5，经检 =(x+2)(x-2) 、2 验，x=5是原分式方程的解 x+2 192 （2)根据题意，得-2子 解析：原式=0-2ab+B.a26（a-b) 解得x=- 5 a-b a 经检验x=一号是原分式方程的解，且符合 a-bb-.:3ab-362-2=0,b-6 ab 题意 原式=号 2 入李老师心中的数为-号 20.解：原式=a-3 [(a+2)(a-2) 23.解：设这个学校九年级学生有x人 5 0-2÷ a-2 a-2 0= +60x60 由题意，得30×50 a-2 解得x=300. =（a-3)2 a-2 经检验，x=300是原分式方程的解，且符合 a-2(a+3)(a-3) 题意 =0-3 答：这个学校九年级学生有300人 a+3 24.解：(1)设A种苗木x株，B种苗木y株 2s1,ns3. rx+y=6000 由题意，得 解得 x=2400. :a为正整数，a-2≠0，a-3≠0，a+3≠0， x=2+600. y=3600. a=1原式房=分 答：A种苗木2400株，B种苗木3600株 (2)设安排m人种植A种苗木，则(350-m) 21.解：(1)方程两边同乘(x+6)(x-2), 人种植B种苗木 得5(x-2)=-3(x+6). 解得x=-1. 由题意，利6 3600 30(350-m) 检验：当x=-1时，(x+6)(x-2)≠0. 解得m=100. 所以，原分式方程的解为x=-1. 经检验，m=100是原分式方程的解，且符合 (2)方程两边同乘(x+1)(x-2), 题意 得x(x+1)=(x+1)(x-2)+6. 则350-m=250. 解得x=2. 答：应安排100人种植A种苗木，250人种植 检验：当x=2时，(x+1)(x-2)=0,因此 B种苗木，才能确保同时完成任务。 x=2不是原分式方程的解 25.解：(1)设前1h行驶的速度为xkm/h,则1h 所以，原分式方程无解. 后行驶的速度为1.5xkm/h. 22.解：(1)纸片①上的式子为 由题意，得180-_180-=2 x2+4,x t1.5x=3解得x=60. 2-4+2-x 经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意 x2+4 x(x+2) 答：前1h行驶的速度为60km/h. =(x+2)(x-2)(x+2)(x-2) (2)设以原来速度行驶每小时耗油yL,则提 12 速后每小时耗油(y+0.3)L 3.C 由题意，得y+9x0y+03)=75-43 180-60 解析：经观察可知C项中的图形是轴对称图 形.故选C 解得y=1.2. 则y+0.3=1.5. 4.B 回来时若以原来速度行驶，则耗油为 80 60 X 解析：2.2×108=0.000000022，∴k=7 故选B. 1.2=3.6(L), 5.A 若以提速后的速度行驶，则耗油为1.5×60 180 解析：202220m-20222=20222m× 1.5=3(L) (20222-1)=20222m×(2022-1)× 3.6>3,.以提速后的速度行驶更省油。 (2022+1)=20222×2021×2023, 26.解：(1)设购买一个A品牌足球需x元，则购 x=2020.故选A 买一个B品牌足球需(x+30)元. 6.B 根据题意.得2500=2x2000 x+30 解得x=50. 解析：根据全等三角形的对应角相等可知 经检验，x=50是原分式方程的解，且符合 ∠1=62°故选B. 题意 7.A 则x+30=80 解析：方程两边同乘x-1,得x-3=m,解得 答：购买一个A品牌足球需50元，购买一个 x=m+3.当x=1时，原分式方程无解，此时 B品牌足球需80元 m+3=1,解得m=-2.故选A (2)设这所中学此次购买m个B品牌足球， 则购买(50-m)个A品牌足球. 8.B 根据题意，得50×(1+8%)(50-m)+80× 解析：AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即 0.9m≤3260. AF=CE.当添加∠A=∠C时，又：'AF=CE 解得m≤31) ∠AFD=∠CEB,.△ADF≌△CBE(ASA), 故A不符合题意：当添加AD=CB时，根据 m为整数，.m最大可取31. 已知条件无法证明△ADF≌△CBE,故B符 答：这所中学此次最多可购买31个B品牌 合题意；当添加DF=BE时，又，AF=CE, 足球 ∠AFD=∠CEB,∴.△ADF≌△CBE(SAS), 唐山市2022一2023学年度 故C不符合题意；当添加AD∥BC时，则 八年级第一学期学业水平抽样评估 ∠A=∠C.又AF=CE,∠AFD=∠CEB, 1.C ·△ADF≌△CBE(ASA),故D不符合题意 故选B. 解析：根据题意，得x+3≠0，解得x≠-3.故 选C 9.D 2.D 解析：起5中的x,y都扩大为原来的5倍， x+y 解析：①x2-4=(x+2)(x-2):②-x2+1 (x+1)(1-):③不能国式分解，④2 50这个 5x+5y 式子的值扩大为原来的5倍.故选D. +1=(-小 综上，只有②④正确.故 10.B 选D. 解析：CE垂直平分AD,∴，AC=CD, 13