期末原创卷(二)-【授之以渔】2023-2024学年八年级上册数学期末复习方案（人教版）

3.下列计算正确的是 期末原创卷（二） L.(5ab+4e)÷m=94 B.=23w-661=-6ab=12h C.(b+1){ub -1)=al-I 0.《-2a41》1m4a2=4n+1 8.如图，在△A微和△EF中，∠AB-∠E=,AC-F,A,F,C,E在同一直线上，则泽知 注意事项：1.本试在总分120分，考试时间10分钟， 工若是前，考生务必将姐名、班级、常考证号填写在试卷和答题卡的相应位置 下列条作不能判定△ABC2△F的是 3.所有苔案均在答题卡上作答，在本试卷或草搞纸上作答无效.答题前，情仔铺 阁读答通卡上的注意事项”，按照“佳意事项”的规定答通， 4,答选择赠时，用2书铅笔将答地卡上对应通目的答案标号涂黑：答华进择抛时， 请在菩题卡上对应题日的客题区域内答题， 5,考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交可。 《第号赠) 一、选择题（本大愿共16个小题，共38分.1~6小避各3分，7-6小题各2分，在每小题给 A.AB-DE B.AF -CE C.NC-EF D.AB⊥DE 出的因个选项中，只有一项是行合题目婴求的) 9,在△4G中，AB=AC,银据以下各图所保阴的作图痕迹，一定能使点0到△4C三个度点的距 村线 1,下图形不是蛙对称图形的是 离相等的是 免2某病毒的直径约为140m,已知1m=0·国，用科学记数法表示140m是 A.1.4×10”m B.1.4×10m C.1.4x10tm .1.4x106m 天那连覆整了等式“(x)●=(0)“中的运算符号.湘覆盏的是 10若△AC的三边长分别为，6，C,侧试子。2-2+2-2m的值 A.卡 I. C.x D.÷ A大于D B.小于0 C.等于0 D,无法南定 卡化商2 +4n的站果是 11,划图，在△中，C的毛直平分线交G于点D,交AB于点后，连接CE若cE=,LA= w-2+2-m 0”,则∠的度数为 ( A.m-2 .2w C.-2m D.2-m 5如图，在△4C中，M,N分别是边AB,批上的点，将△N沿N翻折得到△BN.使 V∥A仁若∠A=°，∠C=用P,题∠AB的度数为 A.10 B.15 G20 D.259 (第11题1 A.20 B.30 C.40r D.50 2若关干：的分式方程，-后1去分号后所得整式方程的解不是取分式方程的解，期· 4第5跑) (第6题) 的值为 6如图，若∠A+∠B+∠C+∠》+∠F=40°，则∠E的度数为 A-2 B.=4 A.60 65 C.09 0.80 C.-6 D.2 期术复习方案数学八年城上()一35 1民将多壤式6+4再加上一项，使它能分解因式成(：+y)的形式，下列所泽加壤带误的是 19.知图，△ABC是等边三角形，E为△4C内一点，且E-E,点C,D关于BE对称，连接 D.DE.D交C于点F A.16 ,16g C.-16a D.8a 14如图，在△1中，0是∠B4G和∠A?的平分线的交点，心⊥C于点B,若Sm=12, D=3,则△C的周长为 (第19题) (I》∠D= 《2》若∠AB=96”,期∠4AFD= (第14越) 三、解器夏（木大题共了个小题，共卫分.解答成写出文字说明，证明过程成演算步骤》 A.4 B.8 G.12 D.15 20,《本小题满分9分) 5为了创位文明城市，现计对民心河某段河道进清蒙治理，现有甲，乙两个工置队可供选 (1)计算：202-2024×2022： 拆已知甲，乙两个工程队合作4天后.再由乙工程队单独做2天可以完成，乙工程队单货完 成这项工程着要的天数是甲工程从的2倍，若设甲工程队风单陶完成这面工程看x天，期所列 方程止确的是 442.4=1 c2- n1,4+2=1 24 16如图，△A汇是等边三角形，AB=8,)是AC的中点，D是B上一点（不与点B重合》，以AD 为一边在A山的右侧作等边三角形球，连接体，C(下列结论： (2》分解以式：-2+2mx-36m ①0W⊥AC:2D■CE:T∠CE90°：④0E的最小值为3. (第16延) 式中结论正绳的有 A1个 (3)已知3”m29少=5，求3的值. B2个 G3个 D4个 二，填空题（本大恩其3个小题.共10分.7小盟2分，18-19小题各4分.每空2分） 17.已知点A(x,2)和B5,)关于x伯对称，调+r= 1上4x>y） 18定义运算”合”江☆y= F一于 一于 (t)L-6)☆(-4)m (2)若6位x=-2,期的值为 期家复习方案数学人年圾上（用}一36 21.(本小题错分9分) 23.(木小题满分10分) 以下是高嘉化间分大一小2的过秋 如图，在△AC中，AB=AC,D是C的中点.P是A0土任一点（不与点A.D重合），过点P作 F∥C,分群交AB,AG于点E,F,连接PCP 解贰-支+ 《n+1) (1)求证：△PB配是等腰三角形： m+1四+1(m42)裤-2] (2)若即平分∠A微，△4EF的周长为16，求AB的长 (3)若点P在AB的直平分线上，∠C=0,求∠PC的度数 国+1（群+2）（绳-2） -4-w(m+2 (w+2)(m-2订 444444**”3 (1)嘉嘉的解答过程品否正确？若不正确.请指出在都一步开始出现研误，并写出正 确的解容过程： (2当如为何值时，分式小2的等于- {第25思) 24.(本小题调分10分1 根据学过的完全平方公式解答下列网墨 22.(本小题满分9分) (1》请直接写出式子(a+),(m-)和或之可的数量关系： 如图.已日△AC 2)已(x+2=3.x-y)2=27,求2+y2+y的值： (1)利用尺规按下判要求作图（保留作图痕连.不写作法）， (3)正方形CD与正方形DEG按如图所示成置，C,D,G三点在同一直载上，连接A化，正方 ①作∠AC的平分线交AC于点D所 形ACD的面积为品，正方形DEFG的面肌为S,已知AB+DE=8,5+S,=4,求期影部分 2过点D作C的逐线，意是为星： 的面积 (2)在(1}的条件下，若∠A=00,∠兆=40，求∠AD那的度数 (第24题) (第22赠) 期术复习方案数学人年城上(R)一37 25(本小题端分12分) 26.(木小题满分13分) 如图，机场有长20米的平地电棉AB供乘客使用.若甲，乙两人不乘电输在地面匀速行走，甲 图1.在△AC中，AG=C.P是C上一动点（不与点B.C重合》，M为P延长线上 每分钟行走50术，乙解分钟行走心米若两人同时在平地电梯上行走，电榜向前行驶，两人 一点，且6■，CN平分∠CI交A对于点N,连接￥ 翠持原来在地面上匀速行走的速度也同时在电桶上行走，当乙列达B处时，甲还刺米 41)若∠C4M=30.求2CN的度数： (!平地电梯句分钟行驶多少米？ (2》若∠A常=P,究AV,N,之间的数量关系，相以证明： (2)当乙到达B处时.发观有行李在A处，乙马上从地面返日A处，拿了行李后立即承平地 (3)如周2，若∠ACB=90°，AP平分∠CB,AP=4,直接写出N的长 电梯（同时行志）去B处，问乙能否在器分钟内与甲会和？并说明拜由， 姓直 ?烂电杨 《第5题 图2 (第26题1 期末复习方案数学人年圾上（用）一38金芬米阁 (2)证明：：AC=BC,CM⊥AB ∴PF=AP=AF∴BQ=PF ∴.M是AB的中点，即AM=BM ∠BDQ=∠FDP, 由(1)得△CBM≌△CMN 在△BDQ和△FDP中， ∠DBQ=∠DFP, ∴，BM=AN..AM=AN. BO=PF, 又.CN=CM,.AC垂直平分MN …6分 ·.△BDQ≌△FDP(AAS). (3)解：AC=BC,∠ACB=80°， ∴.DQ=DP,即D为PQ的中点. …8分 ∠CW=∠CB=2(I80°-LACB)=50 3)DE=)AB.…92 由(1)得△CBM≌△CAN, 证明：：PF=AP=AF,PE⊥AF, ∴.∠CBM=∠CAN=50° ∴.∠BAN=∠CAB+∠CAN=100°.·9分 EF=2A报 (4)解：∠BAN的度数为80°.…10分 又.△BDQ≌△FDP, 25.解：(1)设A种羽毛球拍每副进价为x元，则 六BD=F,即DF=R B种羽毛球拍每副进价为1.5x元 根据题意，得10-3600=25.…3分 ∴DE=EF+F=(aF+BN)=号A极 ………13分 解得x=72 经检验，x=72是原分式方程的解，且符合 期末原创卷（二） 题意 1.A ∴.1.5x=108 解析：根据判断可知，只有A选项的图形不 答：A种羽毛球拍每副进价为72元，B种羽 是轴对称图形.故选A 毛球拍每副进价为108元.…6分 2.C (2)该商店购进A种羽毛球拍3600÷72= 解析：140nm=140×109m=1.4×10-7m. 50(副)，购进B种羽毛球拍8100÷108= 故选C 75(副). 3.D 设每副羽毛球拍的售价为y元. 根据题意，得(50×0.6y+75×0.8y)- 解析：(x2)÷x3=x,覆盖的是÷，故选D (3600+8100)≥4500.…10分 4.B 解得y≥180. 解析：原式=2m-4m_2mm,22=2m.故 答：每副羽毛球拍的售价至少为180元 ，… m-2 m-2 …12分 选B 26.(1)解：.·△ABC是等边三角形. 5.A ∴.∠C=60°，BC=AC=AB=6. 解析：如图，记B'N与AB的交点为D 又.∠BQD=30°，∴.∠CPQ=90°. :B'N∥AC,∴.∠NDM=∠A=60°.在△ABC ∴.CQ=2CP 中，∠B=180°-∠A-∠C=50°.根据折叠 设AP=x,则BQ=x,CP=6-x 的性质，得∠B=∠B=50°，∠AMB= .x+6=2(6-x). ∠NDM-∠B'=10°.故选A 解得x=2,即AP=2.…3分 (2)证明：过点P作PF∥BC,交AB于点F, ,∴.∠DBQ=∠DFP,∠AFP=∠ABC=60° ∠APF=∠C=60°. ∴.∠PFA=∠FPA=∠A=60 ∴，△APF是等边三角形.…5分 29 彻末复习方案数学八年级上(R) 6.C 11.A 解析：连接DF,则∠A+∠B+∠C+∠CDF+ 解析：DE垂直平分AC,AE=CE, ∠AFD=(5-2)×180°=540°..·∠A+∠B+ ∠ACE=∠A=40°，∴.∠CEB=∠A+ ∠C+∠CDE+∠AFE=430°，∴.∠EDF+ ∠ACE=80°..CE=BC,∴.∠B=∠CEB= ∠DFE=110°，∴.∠E=180°-（∠EDF+ 80°，.∴，∠BCE=180°-∠B-∠CEB=20 ∠DFE)=70°.故选C. 故选A 7.D 12.C 解析：(5ab+4a)÷a=5b+4,故A错误； 解析：方程两边同乘(x+4),得2x-a- -2b(3a-6b)=-6ab+12b2,故B错误； (a-x)=x+4,整理，得2x=2a+4,解得 (ab+1)(ad-1)=a2b-1,故C错误：(-2a+ x=a+2.根据题意，得x+4=0,解得x= 1)2=4a2-4a+1,故D正确.故选D -4,-4=a+2,a=-6.故选C 8.B 13.D 解析：：∠ACB=∠DFE=90°，AC=DF,∴.当 解析：16a2+4+16a=(4a2+2)2,16a2+ 添加AB=DE,可利用HL判定△ABC≌ 4+16a=(4a+2)2,16a2+4-16a=(4a △DEF,故A不符合题意；当添加AF=CE, 2)2,当添加8a时，多项式16a2+4+8a不 可得AC=EF,根据已知条件无法判定△ABC≌ 能分解因式.故选D. △DEF,故B符合题意；当添加BC=EF,可利 14.B 用SAS判定△ABC≌△DEF,故C不符合题 解析：如图，过点O作OE⊥AB于点E,作 意；当添加AB⊥DE,则∠A+∠E=90. OF⊥BC于点F,连接OB.O是∠BAC和 :∠D+∠E=90°，.∠A=∠D,可利用 ∠ACB的平分线的交，点，OD⊥AC,OE⊥ ASA判定△ABC≌△DEF,故D不符合题意. AB,OF⊥BC,∴.OD=OE=OF,.S△ 故选B. 9.B +OD(AC+AB+ 解析：B.如图，根据作图痕迹可得AD平分 BC)=12..OD=3,..AC +AB BC=8,Ep ∠BAC,EF垂直平分AC.:AB=AC,AD平分 △ABC的周长为8.故选B. ∠BAC,.AD⊥BC,BD=CD,AD垂直平分 BC,∴，，点O到△ABC的三个顶，点的距离相 等，故选B. 15.D 、解析：由题意，可列方程为4+4十12 =1 故选D. B D 16.C 10.B 解析：，△ABC是等边三角形，O是AC的 解析：a2-b2+c2-2ac=(a-c)2-b2= 中点，·OB⊥AC,故①正确：△ABC和 (a-c+b)(a-c-b).根据三角形的三边 △ADE均是等边三角形，∴，AB=AC,AD= 关系可得a+b>c,b+c>a,.a-c+b>0, AE,∠BAC=∠DAE=60°，'∠BAC a-c-b<0,.a2-b2+c2-2ac<0.故 ∠CAD=∠DAE-∠CAD,即∠BAD= 选B. ∠CAE,∴.△BAD≌△CAE(SAS),∴.BD=CE 30 金梦搭米阁 ∠ABD=∠ACE,故②正确；：△ABC是等 .∠ABD=∠ABC-(∠EBD+∠EBC)=24°， 边三角形，O是AC的中点，.∠ABD= .∠AFD=∠BAC+∠ABD=84 2∠ABC=30°，∠ACE=30°，∠BCE 20.解：(1)原式=20232-(2023+1)(2023-1) =20232-(20232-12) ∠ACB+∠ACE=90°，故③正确：当OE1 =20232-20232+12 CE时，OE取得最小值.∠OEC=90°， =1…3分 LA0E=30,0E=20C=44AC (2)原式=-m(x2-12.x+36) B=2,即0B的授小值为2，故D错误 =-m(x-6)2.…6分 (3)3"=2,9=3. 综上，正确的是①②③，共3个.故选C 3+26=30.320=3.9=6.…9分 2L.解：(1)嘉嘉的解答过程不正确.…1分 在第②步开始出现错误.…2分 解析：点A(x,2)和B(5,y)关于x轴对 正确的解答过程如下： 称x=5,y=-2x°+y=5+(-2)1 原式= 3__m+1 (m+1)2 (m+1m+1 (m+2)(m-2) 1 2-m (m+1)2 m+1(m+2)(m-2)》 18.(1)2(2)12 =-m+1 …5分 解析：(1)-6<-4，.(-6)☆(-4)= m+2 -4 4 -6-（-4)=-2=2.(2)当x<6时，则6☆ (2)由题意，得-m+1 m+2=-3 工=6二-2，解得x=9,经检验，x=9是 方程两边同乘(m+2), 得-(m+1)=-3(m+2). 分式方程的解.6<9，∴.此情况不符合题 意.当x>6时，则6☆=6-2，解得 解得m=一2 x=I2,经检验，x=12是分式方程的解，且 经检验，m=- 是原分式方程的解 符合题意.综上，x的值为12 .m=- …9分 19.(1)30°(2)84 22.解：(1)①如图. …3分 解析：(1)连接CE.△ABC是等边三角形， ②如图。…6分 .CB=CA,∠ACB=60°.又，EA=EB,∴.CE 垂直平分AB,.CE平分∠ACB,.∠ECB= LACB=30e点C.D关于BE对称，易 得△BDE≌△BCE,.∠D=∠ECB=30 (2)'EA=EB,∠AEB=96°，∴.∠BAE= LABE=2(180°-∠AEB)=42△ABC (2).'DE⊥BC,∴.∠C=90°-∠CDE=50° ∴.∠ABC=180°-∠A-∠C=30. 是等边三角形，∴.∠ABC=∠BAC=60°， ,BD平分∠ABC. ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=18°.，·点C, D关于BE对称，.∠EBD=∠EBC=18°， ∴∠DBC=3LABC=I5e 31 州末复习方案数学八年级上(RD ∴.∠ADB=∠C+∠DBC=65°.…9分 经检验，x=30是原分式方程的解，且符合 23.(1)证明：：AB=AC,D是BC的中点， 题意。 ∴，AD⊥BC,即AD垂直平分BC 答：平地电梯每分钟行驶30米.…5分 ..BP=CP. (2)不能. …6分 .△PBC是等腰三角形.…2分 理由如下： (2)解：BP平分∠ABC 24÷(50+30)=0.3(分钟) ∴∠ABP=∠CBP EF∥BC,∴.∠BPE=∠CBP 120÷70-号（分钟）. ∴.∠ABP=∠BPE. 120÷(70+30)=1.2(分钟). …8分 .BE PE. 设乙经过y分钟可以追上甲 :BP平分∠ABC,易得CP平分∠ACB. 由题意，得50(y-0.3)=70y-号-1.2 同理可得CF=PF ∴，△AEF的周长为AE+PE+PF+AF=AE+ 解得y=9.45. BE +CF +AF =AB+AC=2AB=16. 9.45>8, AB=8.…6分 ∴.乙不能在8分钟内与甲会和.…12分 (3)解：.AB=AC,D是BC的中点，∠BAC=70° 26.解：(1)CN平分∠BCM, ∴.∠BCN=∠MCN. ∴.∠BAP=∠CAP= <B1C=359 BC CM, 又.点P在AB的垂直平分线上， 在△CBN和△CMW中，∠BCN=∠MCN, .AP=BP.∴.∠ABP=∠BAP=35 CN=CN, ∴.∠BPD=∠ABP+∠BAP=70 ∴.△CBN≌△CMN(SAS). 同理可得∠CPD=70 ∴.∠CBN=∠CMN.…2分 ∴.∠BPC=∠BPD+∠CPD=140°.… .AC=BC=CM,+∴.∠CAM=∠CMWN=30. ……10分 ∠CBN=30.…4分 24.解：(1)(a+b)2-(a-b)2=4ah.…2分 (2)AN=MW+CN.…5分 (2)(x+y)2-(x-y)2=4xy 证明：在线段AW上截取AD=BN,连接CD. 即3-27=4xy. 由(I)得△CBN≌△CMN. 3Xy=-6。…4分 ∴.BN=MN,∠CBN=∠CMN.∴.AD=MW x2+y2+xy=(x+y)2-y=3-（-6)=9. .·AC=BC=CM.∴.∠CAD=∠CMN. …6分 ∴.∠CAD=∠CBN (3)设AB=x,DE=y, AC BC, 则x+y=8,x2+y2=34. 在△ACD和△BCN中， ∠CAD=∠CBN, 2xy=(x+y)2-(x2+y2)）=82-34=30, AD BN, xy=15. …8分 ∴.△ACD≌△BCN(SAS). S=Sa=号A0,G=7=号 15 ∴.CD=CN,∠ACD=∠BCN.·8分 ,∠ACB=60 …10分 ∴.∠ACB=∠ACD+∠DCB=∠BCN+∠DCB= 25.解：(1)设平地电梯每分钟行驶x米 ∠DCN=60. 由题意，得120-24.120 ∴.△CDN是等边三角形..CN=DN 50+x70+x …3分 .AN=AD+DN=MW+CN.…11分 解得x=30. (3)BN的长为2.…13分 32在各日区域内铅出现过形区的各是 各些到现止些的 三、解答题(本大题共7个小题,共77分) 期末原创卷(二)答题卡(B1) 22.(本小题满分9分) 20.(本小题满分9分) 粘条形码区 准考证号 七,斗死号时了 ,上铅选考号, k:nn 注1用24笔计,题生用 10.s 正场诠 3生至在的字笔,字1。 . 1 3在的,样 中 面 错误填 上到效的题区的一 ro 项 文,坦到空的空到,担 1上g 4.斗止折是 选择题(请使用2B铅笔填涂 一、选择题(本大翻共16个小题,共38分.1-6小题各3分.7 21.(本小题请分9分 23.(本小短满分10分) 16小题客2分) 1C□Cn 60③口 :①11口 十)1 110000□0 3Cn 8m 11口 4了1 1③0 1D 1口 1511口I 16Drn 非选择题(请使用0.5黑色字迹的答字笔书写 在死日的答题区内,在生位险的无 二、填空题(本大题共3个小题,共10分.17小题2分,18-19小 题各4分,每空2分 17. 1.(1) (2) 19.1 (2) 站在死日算死的 暗在各日的现封内作,铅图的形贴空的无 ,现比纯的的 在死日的答内,出比阻的各无效 在各区域内,铅出过区的各 在各的到区现上形区地的 24.(本小题满分10分) 25.(本小题满分12分) 26.(本小题满分13分) 地面 平地电 图2 在各日的答区内,铅在段校各无 结各的地,到的的 现比的的