5.3一元一次方程的应用第一课时学历案 2024--2025学年北师大版数学七年级上册

数学核心素养：抽象能力 运算能力 几何直观 空间观念 推理能力 数据观念 模型观念 应用意识 创新意识 5.3一元一次方程的应用第一课时 2024--2025学年新北师大版七年级上册 班别： 姓名： 自评： 。 【课程名称】5.3一元一次方程的应用(1) 【课标要求】 1.能根据几何图形问题中的数量关系列出方程，感悟数学模型的思想。 2.通过对几何图形问题的解决，体会利用方程解决问题的关键是寻找等量关系。 3.经历运用方程解决几何图形问题的过程，感受数学与实际的联系，加强应用意识。 【学习目标】 1.分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题. 2.通过具体问题的解决体会利用方程解决问题的关键是寻找等量关系. 【评价任务】1.任务一指向目标1、2 【学习过程】 任务一：利用一元一次方程解决几何图形问题（指向目标1） 1.请完成书本147的习题。 2.思考： （1） 根据问题列方程时的关键是什么？ （2）用方程解决实际问题的基本步骤是什么？ 3.一个长方形的周长是40cm，若将长减少6cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，则长方形的长、宽各为多少厘米？ 归纳： 一般几何图形问题的大致类别 解决方案 等体积变形 以 为不变量，用不同方式表示出体积，据此等量关系列方程求解 等面积变形 以 为不变量，用不同方式表示出面积，据此等量关系列方程求解 等周长变形 以 为不变量，用不同方式表示出周长，据此等量关系列方程求解 【学后反思】一分耕耘，一分收获。通过本节课的学习你解决了哪些疑问，学会了哪些知识？猜一猜下节课我们又将解决哪些问题呢? 【检测与作业】 4.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为，根据题意，可得方程为（　　） A． B． C． D． 5.如右图，小明将一张正方形的纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？ 6.有一块边长为的正方体形橡皮泥，要用它来捏一个长、宽分别为的长方体橡皮泥，则它的高为多少？ 7.如图，一个长方形养鸡场的一条长边靠墙，墙长14m，其他三边用竹篱笆围成，现有长35m的竹篱笆，小林的设计方案是长比宽多5m，你认为他设计的长边是否符合实际情况?通过计算说明理由. 3 学科网（北京）股份有限公司 $$