第四、五章综合复习学案2024-2025学年 北师大版 数学八年级上册

《第四、五章综合复习》 一、课堂目标 知识点 自我感觉 一次函数的易错点 □毫无压力 □“半桶水” □需要求救 □其他:_______ 二元一次方程组易错点 □毫无压力 □“半桶水” □需要求救 □其他:_______ 二、正本清源 二、二元一次方程组的实际应用 1.利用方程解决实际问题的关键是寻找________________. 2.解决二元一次方程应用题的一般步骤： 审 (审题目，分清已知量、未知量、等量关系等)； 设 (用x，y表示题目中的两个未知数)； 列 (根据题目中的两个等量关系，列出方程组)； 解 (解二元一次方程组，求出未知数的值)； 验（检验方程的解能否保证实际问题有意义） 答 (写出答案，切忌答非所问). 3.利润问题 利润=售价-进价 题型一、一次函数的定义 1．下列函数：①y＝﹣8x、②、③y＝8、④y＝﹣8x2+6、⑤y＝﹣0.5x﹣1中，一次函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知函数是一次函数，则m＝　 　． 3．已知函数y＝（k﹣1）x+k2﹣1，当k　 　时，它是一次函数，当k＝　 　时，它是正比例函数． 题型二、一次函数的图象 4．下列图象中，不可能是关于x的一次函数y＝mx﹣（m﹣3）的图象的是（　　） A． B． C． D． 5．若函数y＝﹣2mx﹣（m2﹣4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（　　） A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝±2 D．以上答案都不对 6．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能比较 7．若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y＝﹣3x+5上，且x1＞x2，则下列结论正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1≤y2 8．若点A（a，b）在第二象限，则一次函数y＝ax+b的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．若一次函数y＝2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则k的取值范围是　 　． 10．直线y＝3x沿y轴正方向平移2个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式是（　　） A．y＝3x+2 B．y＝3x﹣2 C．y＝2x+3 D．y＝2x﹣3 题型三、一次函数中图象的面积问题 11．若直线y＝3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个单位，则b的值是　 　． 12． 函数的图象经过点（　 　，0）和（0，　 　），它与坐标轴围成的三角形面积等于　 　． 题型四、二元一次方程组的解 13．下列方程组中不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 14．下列四组数中，是方程组的解的是（　　） A． B． C． D． 题型五、二元一次方程（组）与一次函数的关系 15. 如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是　 　． 16．如图，已知一次函数y＝2x+b和y＝kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组的解是　 　． （第15题图） （第16题图） 题型六、二元一次方程组的实际应用 17.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意如下：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马和小马各有多少匹？请解答上述问题． 18．我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元． 品　名商　店 消毒液（元/瓶） 酒精（元/瓶） 新兴药房 24 20 北国超市 20 18 （1）求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？ （2）求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？ 三、课堂总结 ( 今天课堂的知识导图（个人版） ) ( 21 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$