精品解析：2024-2025学年苏科版数学七年级上册 12月份月考押题训练

2024-2025学年苏科版数学七年级上册12月份月考押题训练 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. |－1| B. (－1)2 C. －(－1) D. －|－1| 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数，负数的绝对值，数的偶次幂判断即可； 【详解】，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C不符合题意； ，故D符合题意； 故答案选D． 【点睛】本题主要考查了正数和负数的判定，准确分析计算是解题的关键． 2. 下列各数：-1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的概念，判定每个数是否是有理数即可. 【详解】有理数有：-1，4.112134，0，，3.14，共5个 无理数有： 综上选B 【点睛】本题主要考查了有理数的概念，熟悉有理数的分类就能正确解出来. 3. 下列方程中，是一元一次方程是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元一次方程的概念进行判断． 【详解】解：A、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误； B、该方程是分式方程，故本选项错误； C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确； D、该方程中未知数的次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误． 故选C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的概念一元一次方程的未知数的指数为1． 4. 下列代数式运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据合并同类项的计算法则求解判断即可 【详解】A．，计算正确，符合题意； B．与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； C．7与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； D．与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键． 5. 下列几何体中，属于棱柱的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据棱柱的定义，即有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，进行判断即可． 【详解】解：A．圆锥属于锥体，故此选项不符合题意； B．圆柱属于柱体，故此选项不符合题意； C．棱锥属于锥体，故此选项不符合题意； D．长方体属于棱柱，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查棱柱的定义，熟记定义是解题的关键． 6. 若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（ ） A. ﹣3 B. 1 C. - D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出方程4x﹣1=3x+1的解，然后代入方程2m+x=1求得m的值即可. 【详解】4x﹣1=3x+1， 移项：4x﹣3x=1+1， 合并同类项：x=2， 把x=2代入2m+x=1得： 2m+2=1， 解得：m=﹣. 故选C. 【点睛】本题考查解一元一次方程，解此题的关键在于熟练掌握解一元一次方程的步骤. 7. 小王同学在某月的月历上圈出相邻的三个数，算出它们的和是20，那么这三个数字的位置可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设最小的数为x，根据日历上数字的特点及圈出来的三个数的和为20，分别列方程进而求解，结果符合实际即可． 【详解】设最小的数为x，根据日历上数字的特点，可得 A.，解得，不合题意； B.，解得，不合题意； C.，解得，符合题意； D.，解得，不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了列方程解决实际问题，熟知日历上数字的特点是解题的关键． 8. 若“！”是一种数学运算符号，并且，，，则的值为.（ ） A. B. C. 9900 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据新定义的运算法则计算即可． 【详解】． 故选C． 【点睛】本题主要考查有理数的乘，除运算．解题的关键是理解新定义的运算法则． 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9. “社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为个，数据用科学记数法表示为____. 【答案】4.28×106. 【解析】 【详解】试题解析： 故答案为. 点睛：科学记数法的表示形式为：，其中 10. 若x=3是关于x方程3x﹣a=5的解，则a的值为_____． 【答案】4 【解析】 【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值． 【详解】把x=3代入方程得：， 解得：， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 11. 若有理数a是负数，化简： _____． 【答案】 【解析】 【分析】先根据题意得到，由此化简绝对值即可． 【详解】解：∵a是负数， ∴． ∴原式． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了化简绝对值，整式的加减计算，正确去掉绝对值是解题的关键． 12. 若与是同类项，则____． 【答案】5 【解析】 【分析】把所含字母相同且相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项，由同类项的概念可求得、的值，再代入即可求得代数式的值． 【详解】解：因为与是同类项， 所以，， 所以； 故答案为：5． 【点睛】本题考查了同类项的概念，求代数式的值，掌握此概念是关键． 13. 已知的值是，则的值等于_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意先确定，再将代数式变形为，代入计算即可． 【详解】解：的值是，即， ∵ ∴原式， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查代数式的代入求值，掌握整式的运算是解题的关键． 14. 某班学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了两组，这个班共有多少名学生？若设共有x名学生，可列方程为________． 【答案】 【解析】 【分析】设这个班学生共有人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来比原来的增加了组，根据此列方程即可． 【详解】解：设这个班学生共有人， 根据题意得： 故答案为：． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组． 15. 如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为9，则x+y=__． 【答案】12 【解析】 【详解】试题分析：∵“4”与“y”是对面，“x”与“2”是对面， ∴x＝7，y＝5． ∴x＋y＝12． 故答案为12． 点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的找法，发挥空间想象能力，找出正方体的相对面是解题的关键． 16. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2与2．点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动．设P、Q两点的运动时间为t秒，当PQAB时，t＝________． 【答案】6或2或 【解析】 【分析】分情况：当点Q向右运动时，t秒后，点P表示的数是﹣2＋2t，点Q表示的数是2＋t；当点Q向左运动时，t秒后，点P表示的数是﹣2＋2t，点Q表示的数是2﹣t．再根据题意分别列方程可得解． 【详解】解：当点Q向右运动时，t秒后，点P表示的数是﹣2＋2t，点Q表示的数是2＋t， 由题意得|（﹣2＋2t）﹣（2＋t）|（2＋2）， 解得t＝6或2； 当点Q向左运动时，t秒后，点P表示的数是﹣2＋2t，点Q表示的数是2﹣t， 由题意得|（﹣2＋2t）﹣（2﹣t）|（2＋2）， 解得t或2； 综上，当PQAB时，t＝6或2或． 故答案为：6或2或． 【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，根据题意分别用含t的式子表示出点P和点Q是解题关键． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先分别计算乘方和乘法，再计算加减即可； （2）先去括号，再计算加减即可． 【小问1详解】 原式 ； 【小问2详解】 原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算和整式的加减混合运算，熟练掌握各个运算法则是解题的关键． 18. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答． 【小问1详解】 去括号，得 移项合并同类项，得 系数化为1，得； 【小问2详解】 去分母，得 去括号，得 移项合并同类项，得 系数化为1，得 【点睛】本题考查了一元一次方程的求解，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法解题的关键． 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，再将，代入原式求值即可． 【详解】原式 ， 当，时， 原式 【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键． 20. 为参加学校“一二九”合唱比赛，七年级一班和七年级二班准备购买演出服．下面是某服装厂给出的演出服价格表： 购买服装数量（套） 1~45 46~90 91及91以上 每套服装价格（元） 90 80 70 已知两班共有学生89人（每班学生人数都不超过80人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付7540元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？ 【答案】一班有47人，二班有42人或一班有42人，二班有47人 【解析】 【分析】根据题意可得一定有一个班的人数大于45人．然后设大于45人的班有学生人，则另一班有学生人，根据“两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付7540元．”列出方程，即可求解． 【详解】解：∵（元） ， ∵， ∴一定有一个班的人数大于45人． 设大于45人的班有学生人，则另一班有学生人， 根据题意得：， 解得：， ∴人， 答：一班有47人，二班有42人或一班有42人，二班有47人． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键． 21. a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（-2）=32+2×3×（-2）=-3 （1）试求（-2）※3的值 （2）若1※x=3，求x的值 （3）若（-2）※x=-2+x，求x的值． 【答案】（1）-8；（2）1；（3）． 【解析】 【分析】（1）根据规定的运算法则求解即可． （2）（3）将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可． 【详解】（1）（-2）※3=（-2）2+2×（-2）×3=4-12=-8； （2）∵1※x=3， ∴12+2x=3， ∴2x=3-1， ∴x=1； （3）-2※x=-2+x， （-2）2+2×（-2）x=-2+x， 4-4x=-2+x， -4x-x=-2-4， -5x=-6， x=． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则. 22. 如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）． （1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）； （2）当x＝8，π取3时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）6x﹣20﹣π；（2）13.5． 【解析】 【分析】（1）利用两个长方形的面积之和减去半圆的面积即可； （2）将x＝8，π取3代入（1）中的代数式计算即可． 【详解】解：（1）阴影部分的面积为： 2（x﹣2）+4（x﹣2﹣2）﹣×π×32 ＝6x﹣20﹣π． ∴阴影部分的面积为（6x﹣20﹣π）； （2）当x＝8，π取3时， 6x﹣20﹣4.5π ＝6×8﹣20﹣4.5×3 ＝28﹣13.5 ＝14.5． 答：阴影部分的面积为13.5． 【点睛】本题考查了整式的加减的应用，正确的列出代数式是解题的关键． 23. 如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体． （1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加　 块小正方体． 【答案】（1）见解析 （2）5 【解析】 【分析】（1）根据三视图定义画出图形即可． （2）根据题目条件解决问题即可． 【小问1详解】 解：主视图、左视图和俯视图如下图所示： 【小问2详解】 解：在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加5块小正方体． 故答案：5． 【点睛】本题考查了画三视图，根据三视图求小立方块最多最少的个数；解题的关键根据物体正确做出三视图． 24. 如图，数轴上点A所表示的数是，有甲、乙两只电子蚂蚁，同时从点A出发向右运动．甲刚开始10秒钟，以每秒6个单位长度的速度运动，然后以开始时速度的运动10秒，最后又以比开始时增加的速度快速行走10秒钟．乙的运动速度是每秒5个单位长度．若设甲行走时间为t（秒），行走的路程为s（单位长度）． （1）请用含t的代数式表示s： ①当行走时间在10秒钟内时， ； ②当行走时间在10至20秒钟时， ； ③当行走时间大于20至30秒钟时， ． （2）若甲、乙出发后在B处相遇，则点B所表示的数是 ． （3）求t为何值时，甲、乙相距8个单位长度． 【答案】（1）①；②；③ （2）60 （3）当秒或12秒或秒时，甲、乙相距8个单位长度． 【解析】 【分析】（1）根据路程速度时间，列式即可； （2）当甲减速后，甲、乙出发后才会相遇，列方程，即可求解； （3）分三种情况讨论，列方程求解即可． 【小问1详解】 解：①当行走时间在10秒钟内时，； ②当行走时间在10至20秒钟时，； ③当行走时间大于20至30秒钟时，． 故答案为：①；②；③； 【小问2详解】 解：乙行走的路程为； ∴当行走时间在10至20秒钟时，甲、乙出发后才会相遇， 依题意得， 解得， 此时， ∴点B所表示的数是， 故答案为：60； 【小问3详解】 解：①当行走时间在10秒钟内时， 依题意得，解得； ②当行走时间在10至20秒钟时， 依题意得或， 解得或，不合题意舍去； ③当行走时间大于20至30秒钟时， 依题意得或， 解得或，不合题意舍去； 综上，当秒或12秒或秒时，甲、乙相距8个单位长度． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用数形结合的思想解答． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏科版数学七年级上册12月份月考押题训练 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. |－1| B. (－1)2 C. －(－1) D. －|－1| 2. 下列各数：-1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 3. 下列方程中，是一元一次方程的是　　 A. B. C. D. 4. 下列代数式运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列几何体中，属于棱柱的是（　　） A. B. C. D. 6. 若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（ ） A. ﹣3 B. 1 C. - D. 7. 小王同学在某月的月历上圈出相邻的三个数，算出它们的和是20，那么这三个数字的位置可能是（ ） A. B. C. D. 8. 若“！”是一种数学运算符号，并且，，，则的值为.（ ） A B. C. 9900 D. 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9. “社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为个，数据用科学记数法表示为____. 10. 若x=3是关于x方程3x﹣a=5的解，则a的值为_____． 11. 若有理数a是负数，化简： _____． 12. 若与是同类项，则____． 13. 已知的值是，则的值等于_________． 14. 某班学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了两组，这个班共有多少名学生？若设共有x名学生，可列方程为________． 15. 如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为9，则x+y=__． 16. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2与2．点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动．设P、Q两点的运动时间为t秒，当PQAB时，t＝________． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 为参加学校“一二九”合唱比赛，七年级一班和七年级二班准备购买演出服．下面是某服装厂给出演出服价格表： 购买服装数量（套） 1~45 46~90 91及91以上 每套服装价格（元） 90 80 70 已知两班共有学生89人（每班学生人数都不超过80人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付7540元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？ 21. a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（-2）=32+2×3×（-2）=-3 （1）试求（-2）※3的值 （2）若1※x=3，求x的值 （3）若（-2）※x=-2+x，求x的值． 22. 如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）． （1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）； （2）当x＝8，π取3时，求阴影部分的面积． 23. 如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体． （1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加　 块小正方体． 24. 如图，数轴上点A所表示数是，有甲、乙两只电子蚂蚁，同时从点A出发向右运动．甲刚开始10秒钟，以每秒6个单位长度的速度运动，然后以开始时速度的运动10秒，最后又以比开始时增加的速度快速行走10秒钟．乙的运动速度是每秒5个单位长度．若设甲行走时间为t（秒），行走的路程为s（单位长度）． （1）请用含t代数式表示s： ①当行走时间在10秒钟内时， ； ②当行走时间在10至20秒钟时， ； ③当行走时间大于20至30秒钟时， ． （2）若甲、乙出发后在B处相遇，则点B所表示的数是 ． （3）求t为何值时，甲、乙相距8个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$