2025届高三物理一轮复习中等生考点专题进阶基础篇：考点32动力学中的滑块—木板模型

目录 考点32　动力学中的滑块—木板模型 1 【无外力F作用物块有速度的“滑块—木板”模型】 1 【无外力F作用木板有速度的“滑块—木板”模型】 3 【上拉力F作用的“滑块—木板”模型】 5 【下拉力F作用的“滑块—木板”模型】 8 【变化外力F作用的“滑块—木板”模型】 9 【斜面上的板块模型】 11 考点32　动力学中的滑块—木板模型 【无外力F作用物块有速度的“滑块—木板”模型】 1.如图所示，质量为、长的木板静置在光滑水平地面上。质量为可视为质点的滑块从木板的左端以的速度滑上木板，最终刚好到达木板的右端并相对静止，重力加速度。求： 、的共同速度的大小； 、间相对滑动的时间； 、间的动摩擦因数为。 2.质量为的长木板静置于水平地面上，一质量也为的木块从木板的左端滑上木板，初速度大小为，如图所示。木板与木块间动摩擦因数，木板与地面间动摩擦因数当二者都停止运动时，小木块未从木板上滑出，重力加速度求： 木块刚滑上木板时，木板的加速度大小； 木块在木板上滑动的距离； 木板在地面上滑行的总距离。 3.如图所示，一长薄木板厚度不计静置于足够大的光滑水平面上，一滑块视为质点以某一初速度从长木板的一端开始沿长木板运动．已知长木板的质量大于滑块的质量，则从滑块滑上长木板开始计时，滑块与长木板运动的速度时间图像图像可能为(    ) A. B. C. D. 【无外力F作用木板有速度的“滑块—木板”模型】 4.如图甲所示，质量的木板静置于水平面上，质量的小滑块静置于的右端．现给一水平向右的初速度，在相对于的运动过程中恰好没有滑落．已知、间的动摩擦因数，与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取．                  甲                                          求刚获得初速度时、加速度的大小、； 求的长度； 5.如图甲所示，上表面粗糙的平板小车静止于光滑水平面上。时，小车以速度向右运动，将小滑块无初速度地放置于小车的右端，最终小滑块恰好没有滑出小车。如图乙所示为小滑块与小车运动的图像，图中、、均为已知量，重力加速度大小取。由此可求得 A. 小车的长度 B. 小滑块的质量 C. 小车在匀减速运动过程中的加速度 D. 小滑块与小车之间的动摩擦因数 6.如图所示，质量为的平板车，在光滑水平面上以的速度水平向右运动，质量为的小物体可视为质点从车的右端以大小也为的水平速度沿车的粗糙上表面向左运动。经过一段时间后，小物体恰好停在小车的左端。已知物体与车面之间的动摩擦因数为，。求： 小物体向左运动的最大位移； 小车的长度 【上拉力F作用的“滑块—木板”模型】 7.如图甲所示，一块质量为的木板静止在水平地面上，一个质量为的滑块静止在木板的左端，对施加一向右的水平恒力，一段时间后从右端滑出，继续在地面上运动一段距离后停止，此过程中的速度随时间变化的图像如图乙所示．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取则下列说法正确的是(    ) A. 滑块与木板之间的动摩擦因数为 B. 木板与地面之间的动摩擦因数为 C. 的大小可能为 D. 的大小与板长有关 8.如图甲所示，长木板固定在光滑水平面上，可视为质点的物体静止叠放在的最左端。现用的水平力向右拉，经过，运动到的最右端，且其图像如图乙所示。已知、的质量分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取下列说法不正确的是(    ) A. 的加速度大小为 B. A、间的动摩擦因数为 C. 若不固定，的加速度大小为 D. 若不固定，运动到的最右端所用的时间为 9.一辆质量为的平板小车静止在光滑水平面上，平板小车的上表面粗糙，左端有一质量为的物块，物块与小车间的动摩擦因数为。现在物块上加一水平拉力则下面说法正确的是(    ) A. 当时，小车才开始运动 B. 当时，物块就能从小车的右端滑出 C. 若物块能从小车右端滑离，滑离时小车速度为，当物块质量增大或拉力减小会使增大 D. 若物块能从小车右端滑离，滑离时小车速度为，当小车质量增大或拉力增大会使增大 【下拉力F作用的“滑块—木板”模型】 10.如图所示，光滑水平面上静止放着长，质量为的木板厚度不计，一个质量为的小物体放在木板的最右端，和之间的动摩擦因数，今对木板施加一水平向右的拉力取 若木板与小物体相对滑动，求小物体的加速度的大小； 为使小物体不掉下去，不能超过多少？ 如果拉力恒定不变，求小物体所能获得的最大速度的大小． 11.图甲中有一质量为的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为的小滑块，木板受到随时间变化水平拉力作用时，用传感器测出其加速度，得到乙图的图。取，下列选项错误的是 A. 滑块的质量 B. 木板的质量 C. 当时滑块加速度为 D. 滑块与木板间动摩擦因数为 【变化外力F作用的“滑块—木板”模型】 12.水平地面上有一质量的长木板，木板的左端上有一质量的小物块，如图甲所示，水平向右的拉力作用在物块上，随时间的变化关系如图乙所示，其中、分别为、时刻的大小，木板的加速度随时间的变化关系如图丙所示．已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度，物块始终未从木板上滑落，不计空气阻力。则下列说法正确的是(    ) A. B. C. 木板加速度所能达到的最大值为 D. 在时间段内物块做匀加速直线运动 13.如图甲所示，物块叠放在木板上，且均处于静止状态，已知水平地面光滑，、间的动摩擦因数现对施加一水平向右的拉力，测得的加速度与拉力的关系如图乙所示，下列说法正确的是设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取(    )                   甲                                          乙 A. 当时，、都相对地面静止 B. 当时，相对发生滑动 C. 的质量为 D. 的质量为 14.如图甲所示，小物块静止在足够长的木板左端，若与间动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数为，假设各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻起受到的水平向右的外力作用，测得与间摩擦力随外力的变化关系如图乙所示，重力加速度取。则下列判断正确的是(    ) A. ，两物体的质量分别为和 B. 当时，，恰好发生相对滑动 C. 当时，的加速度为 D. 物体运动过程中的最大加速度为 【斜面上的板块模型】 15、（多选）滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1 m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为。 小孩（可视为质点）坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。则下列判断正确的是（　　） A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2 B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8 m/s2　 C.经过1 s的时间，小孩离开滑板 D.小孩离开滑板时的速度大小为0.8 m/s 16.如图所示，足够长的固定斜面，斜面倾角为，斜面上表面光滑，斜面底端放置一长为、质量的超薄木板，上表面下端放着质量的小物块可视为质点，初始时两者均静止不动．已知、间动摩擦因数，小物块滑离木板落在斜面时速度不变，重力加速度取，，现对施加一个沿斜面向上的拉力，求： 小物块滑离木板时两者的速度大小； 木板从开始到回到出发点所用时间及走过的路程； 木板回到出发点时小物块距木板上端距离． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 考点32　动力学中的滑块—木板模型 1 【无外力F作用物块有速度的“滑块—木板”模型】 1 【无外力F作用木板有速度的“滑块—木板”模型】 3 【上拉力F作用的“滑块—木板”模型】 5 【下拉力F作用的“滑块—木板”模型】 8 【变化外力F作用的“滑块—木板”模型】 9 【斜面上的板块模型】 11 考点32　动力学中的滑块—木板模型 【无外力F作用物块有速度的“滑块—木板”模型】 1.如图所示，质量为、长的木板静置在光滑水平地面上。质量为可视为质点的滑块从木板的左端以的速度滑上木板，最终刚好到达木板的右端并相对静止，重力加速度。求： 、的共同速度的大小； 、间相对滑动的时间； 、间的动摩擦因数为。 【答案】解：匀减速：  匀加速：  作用力相等： 得： 和位移差为木板长： 得：； 匀减速： 由牛顿第二定律有： 得：。  2.质量为的长木板静置于水平地面上，一质量也为的木块从木板的左端滑上木板，初速度大小为，如图所示。木板与木块间动摩擦因数，木板与地面间动摩擦因数当二者都停止运动时，小木块未从木板上滑出，重力加速度求： 木块刚滑上木板时，木板的加速度大小； 木块在木板上滑动的距离； 木板在地面上滑行的总距离。 【答案】解：木块刚滑上木板时，对木板分析，由牛顿第二定律， 可得； 共速之前，对物块，二者共速时，设共同速度为， 对木块， ，对木板， ， 可得，；   木块在木板上滑动的距离  二者共速后，一起减速滑行，对二者整体研究， 由牛顿第二定律， 可得， 共速前木板位移， 共速后木板位移， 总位移， 代入数据可得。   3.如图所示，一长薄木板厚度不计静置于足够大的光滑水平面上，一滑块视为质点以某一初速度从长木板的一端开始沿长木板运动．已知长木板的质量大于滑块的质量，则从滑块滑上长木板开始计时，滑块与长木板运动的速度时间图像图像可能为(    ) A. B. C. D. 【答案】AC  【解答】 木块滑上木板，滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得，，，已知，则，当最终两物体以共同的速度做匀速运动时，A正确，B错误； 当最终小滑块滑下木板时，C正确，D错误。 故选AC。 【无外力F作用木板有速度的“滑块—木板”模型】 4.如图甲所示，质量的木板静置于水平面上，质量的小滑块静置于的右端．现给一水平向右的初速度，在相对于的运动过程中恰好没有滑落．已知、间的动摩擦因数，与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取．                  甲                                          求刚获得初速度时、加速度的大小、； 求的长度； 【答案】解：根据牛顿第二定律 对有， 对有， 代入数据解得，。 设经过时间、的速度相等， 的位移， 的位移， 速度相等后，相对于向右运动 则的长度 代入数据解得。 5.如图甲所示，上表面粗糙的平板小车静止于光滑水平面上。时，小车以速度向右运动，将小滑块无初速度地放置于小车的右端，最终小滑块恰好没有滑出小车。如图乙所示为小滑块与小车运动的图像，图中、、均为已知量，重力加速度大小取。由此可求得 A. 小车的长度 B. 小滑块的质量 C. 小车在匀减速运动过程中的加速度 D. 小滑块与小车之间的动摩擦因数 【答案】ACD  【解答】 A、最终小滑块恰好没有滑出小车，由图像可求出小车的长度，故A正确； B、根据图像可以求出小车做匀减速直线运动的加速度以及小滑块做匀加速直线运动的加速度，无法求出小滑块的质量，故B错误； C、根据图像可知小车做匀减速直线运动的加速度大小，即，故C正确； D、对小滑块，由图像可知小滑块做匀加速直线运动的加速度大小，即，再由牛顿第二定律得，联立解得小滑块与小车之间的动摩擦因数，故D正确。 6.如图所示，质量为的平板车，在光滑水平面上以的速度水平向右运动，质量为的小物体可视为质点从车的右端以大小也为的水平速度沿车的粗糙上表面向左运动。经过一段时间后，小物体恰好停在小车的左端。已知物体与车面之间的动摩擦因数为，。求： 小物体向左运动的最大位移； 小车的长度 【答案】解：当向左匀减速到时，向左运动的位移最大，设为 由牛顿第二定律可得：，方向向右 由运动可知 解得： 设车的长度为，对、组成的系统由动量守恒得： 对物体由 对物体由 且 联立解得：  【上拉力F作用的“滑块—木板”模型】 7.如图甲所示，一块质量为的木板静止在水平地面上，一个质量为的滑块静止在木板的左端，对施加一向右的水平恒力，一段时间后从右端滑出，继续在地面上运动一段距离后停止，此过程中的速度随时间变化的图像如图乙所示．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取则下列说法正确的是(    ) A. 滑块与木板之间的动摩擦因数为 B. 木板与地面之间的动摩擦因数为 C. 的大小可能为 D. 的大小与板长有关 【答案】D  【解答】 、滑块在木板上滑动时木板的加速度大小为，对木板根据牛顿第二定律：滑块从木板上滑出时木板的加速度大小为，对木板根据牛顿第二定律：联立解得： ，，故AB错误。 C.对木块分析有：，其中的，则，则的大小不可能为，故C错误。 D.根据，式中，联立中公式解得：，即的大小与板长有关，故 D正确。 故选D． 8.如图甲所示，长木板固定在光滑水平面上，可视为质点的物体静止叠放在的最左端。现用的水平力向右拉，经过，运动到的最右端，且其图像如图乙所示。已知、的质量分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取下列说法不正确的是(    ) A. 的加速度大小为 B. A、间的动摩擦因数为 C. 若不固定，的加速度大小为 D. 若不固定，运动到的最右端所用的时间为 【答案】A  【解答】 A.根据图象可知，物体的加速度为：，故A错误； B.以为研究对象，根据牛顿第二定律可得：，代入数据得：，故B正确； C.若不固定，假设不发生相对滑动，有，得，对有，得，假设不成立，故AB会发生相对滑动，则的加速度为：，故C正确； D.由图象知，木板的长度为：； 设运动到的最右端所用的时间为，根据题意可得： 代入数据解得：，故D正确。 本题选不正确的，故选A。 9.一辆质量为的平板小车静止在光滑水平面上，平板小车的上表面粗糙，左端有一质量为的物块，物块与小车间的动摩擦因数为。现在物块上加一水平拉力则下面说法正确的是(    ) A. 当时，小车才开始运动 B. 当时，物块就能从小车的右端滑出 C. 若物块能从小车右端滑离，滑离时小车速度为，当物块质量增大或拉力减小会使增大 D. 若物块能从小车右端滑离，滑离时小车速度为，当小车质量增大或拉力增大会使增大 【答案】BC  【解析】A.平板小车原来静止在光滑水平面上，当时，小车就会开始运动，故A错误； B.物块与平板车恰好相对滑动时，对平板车，由牛顿第二定律得： 对物块与小车组成的系统，由牛顿第二定律得： 当时，物块与平板小车发生相对运动，物块就能从小车的右端滑出，故B正确；  C.对平板车，由牛顿第二定律得： 对物块，由牛顿第二定律得： 若物块能从小车右端滑离，则 滑离时小车速度为，故当物块质量增大时，增大，减小，所以增大，增大，当拉力减小，不变，减小，所以增大，增大，故C正确D错误。 故选BC。 【下拉力F作用的“滑块—木板”模型】 10.如图所示，光滑水平面上静止放着长，质量为的木板厚度不计，一个质量为的小物体放在木板的最右端，和之间的动摩擦因数，今对木板施加一水平向右的拉力取 若木板与小物体相对滑动，求小物体的加速度的大小； 为使小物体不掉下去，不能超过多少？ 如果拉力恒定不变，求小物体所能获得的最大速度的大小． 【答案】 解： 若木板与小物体相对滑动，对小物体有：       解得： ，加速度方向水平向右 以小物体和木板为研究对象，根据牛顿第二定律： 小物体刚要滑动时有： 联立并代入数据解得：，故不能超过 当时，小物体相对于木板相对滑动， 对木板根据牛顿第二定律： 代入数据解得木板的加速度： 小物体离开木板时，木板相对于小物体的位移等于 位移间的关系为：， 解得物体滑过木板所用时间：  物体离开木板时的速度大小为：    11.图甲中有一质量为的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为的小滑块，木板受到随时间变化水平拉力作用时，用传感器测出其加速度，得到乙图的图。取，下列选项错误的是 A. 滑块的质量 B. 木板的质量 C. 当时滑块加速度为 D. 滑块与木板间动摩擦因数为 【答案】C  【解析】解：、由图知，时，加速度为对整体分析，由牛顿第二定律有  代入数据解得  ； 当时，对木板，根据牛顿第二定律得，知图线的斜率 解得，滑块的质量，故A、B正确； 、根据的图线知，时，，代入，得 代入数据解得； 当时，对滑块，根据牛顿第二定律得，解得，故C错误，D正确。 本题选错误的，故选：。 【变化外力F作用的“滑块—木板”模型】 12.水平地面上有一质量的长木板，木板的左端上有一质量的小物块，如图甲所示，水平向右的拉力作用在物块上，随时间的变化关系如图乙所示，其中、分别为、时刻的大小，木板的加速度随时间的变化关系如图丙所示．已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度，物块始终未从木板上滑落，不计空气阻力。则下列说法正确的是(    ) A. B. C. 木板加速度所能达到的最大值为 D. 在时间段内物块做匀加速直线运动 【答案】AC  【解答】 B.木板与地面间的最大静摩擦力 木板与物块间的最大静摩擦力 当拉力逐渐增大到时，由图像可知木板开始运动，此时木板与地面间的静摩擦力达到最大值，根据平衡条件可知此时拉力大小为，故B错误； 当拉力达到时，木板相对物块发生相对滑动，根据牛顿第二定律，对木板 对物块 解得， 此时拉力大小为，木板加速度达到最大值为，故AC正确； D.在时间段，物块相对木板静止，所受拉力逐渐增大，加速度变大，不做匀加速直线运动，故D错误。 故选：。 13.如图甲所示，物块叠放在木板上，且均处于静止状态，已知水平地面光滑，、间的动摩擦因数现对施加一水平向右的拉力，测得的加速度与拉力的关系如图乙所示，下列说法正确的是设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取(    )                   甲                                          乙 A. 当时，、都相对地面静止 B. 当时，相对发生滑动 C. 的质量为 D. 的质量为 【答案】BD  【解析】解：、当与间的摩擦力达到最大静摩擦力后，、会发生相对滑动，由图可知，的最大加速度为，即拉力时，相对发生滑动，当时，、保持相对静止，一起做匀加速直线运动，故A错误，B正确。 、对，根据牛顿第二定律得，，对，根据牛顿第二定律得，，，解得，，故C错误，D正确。 故选：。 14.如图甲所示，小物块静止在足够长的木板左端，若与间动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数为，假设各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻起受到的水平向右的外力作用，测得与间摩擦力随外力的变化关系如图乙所示，重力加速度取。则下列判断正确的是(    ) A. ，两物体的质量分别为和 B. 当时，，恰好发生相对滑动 C. 当时，的加速度为 D. 物体运动过程中的最大加速度为 【答案】ACD  【解答】 由图乙所示图象可知，当时，随拉力增大，、间摩擦力增大，且，此时、都静止，、间的摩擦力为静摩擦力； 当时，随的增大而增大，但，此时相对静止，一起做初速度为零的匀加速直线运动； 当时，随增大保持不变，此时、相对滑动，、分别作匀加速直线运动； A、由图乙所示图象可知，当时，  当时，对，滑动摩擦力：    由解得：，，故A正确； B、当，，即时，、发生相对滑动，当时，、相对静止，故B错误； C、时拉力，此时、相对静止一起做匀加速直线运动，对、系统，由牛顿第二定律得：，代入数据解得：，故C正确； D、当、相对滑动时的加速度最大，对，由牛顿第二定律得：，代入数据解得：，故D正确。 【斜面上的板块模型】 15、（多选）滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1 m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为。 小孩（可视为质点）坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。则下列判断正确的是（　　） A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2 B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8 m/s2　 C.经过1 s的时间，小孩离开滑板 D.小孩离开滑板时的速度大小为0.8 m/s 解析：BC　对小孩，由牛顿第二定律得mgsin 37°－μ1mgcos 37°＝ma1，解得加速度大小为a1＝2.8 m/s2，同理对滑板有mgsin 37°＋μ1mgcos 37°－2μ2mgcos 37°＝ma2，加速度大小为a2＝0.8 m/s2，故A错误，B正确；小孩刚与滑板分离时，有a1t2－a2t2＝L，解得t＝1 s，离开滑板时小孩的速度大小为v＝a1t＝2.8 m/s，故C正确，D错误。 16.如图所示，足够长的固定斜面，斜面倾角为，斜面上表面光滑，斜面底端放置一长为、质量的超薄木板，上表面下端放着质量的小物块可视为质点，初始时两者均静止不动．已知、间动摩擦因数，小物块滑离木板落在斜面时速度不变，重力加速度取，，现对施加一个沿斜面向上的拉力，求： 小物块滑离木板时两者的速度大小； 木板从开始到回到出发点所用时间及走过的路程； 木板回到出发点时小物块距木板上端距离． 【答案】解：对于小物块，由牛顿第二定律，有， 对于木板，由牛顿第二定律，有， 小物块滑离木板时间为，小物块位移， 木板位移， 且， 滑离时小物块速度， 木板速度， 解得，，，， 滑离时木板位移， 此后木板先减速然后反向加速回到出发点，木板加速度大小， 从滑离到回到出发点所用时间为，由匀变速运动公式有， 木板从开始到回到出发点所用时间， 小物块滑离后，木板上滑的最大距离， 木板从开始到回到出发点所走过的路程， 解得，。 小物块第一段时间位移， 小物块滑离木板后其加速度， 木板回到出发点时小物块距木板上端距离， 解得。  学科网（北京）股份有限公司 $$