7.1.3棱锥同步练习-2024-2025学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块（下册）

7.1.3 棱锥 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B C A A A A C A 2、 填空题 11． 12． 13． 14．四 15． 三、解答题 16． 【分析】分别求正四棱锥的侧面积与底面积，再求和得出表面积. 【详解】解： 由题意得：， 由勾股定理得：， ， ， ， 正四棱锥的表面积是. 17．高为3，侧面上的斜高为. 【分析】根据正三棱锥的性质结合条件即得. 【详解】如图，正三棱锥，取的中心为，连接， 由正三棱锥的定义得面， 又为等边三角形，则， 所以正三棱锥的高, 作交于，又，， 则正三棱锥的斜高， 所以该正三棱锥的高为3，侧面上的斜高为． 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.1.3 棱锥 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．侧棱和底面边长都是4的正四棱锥，其高为（    ） A． B． C． D．1 2．从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点（不与顶点重合），过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是（    ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥 3．观察如图所示的四个几何体，其中判断不正确的是（    ） A．①是棱柱 B．②不是棱锥 C．③不是棱锥 D．④是棱台 4．若一个多面体的每个面都是三角形，则这个多面体可能是（    ） A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱锥 D．三棱柱 5．已知正方体的体积为1，则三棱锥的体积为（    ） A． B． C． D．1 6．正四棱锥的侧面是正三角形，则它的斜高与高之比是（   ） A． B． C． D． 7．棱锥的底面和侧面都可以是（    ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 8．正四棱锥的底面边长为6，斜高为5，则此正四棱锥的体积为（    ） A．48 B．144 C．60 D．180 9．如图所示的平面图形可以折叠成的立体图形为（    ） A．三棱锥 B．四棱柱 C．四棱锥 D．球 10．已知侧棱长为的正三棱锥（底面为等边三角形）其底面周长为，则棱锥的高为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．棱长都为1的正三棱锥的全面积等于 . 12．若底面边长为4的正四棱锥与棱长为2的正方体体积相等，则四棱锥的高等于 . 13．四面体的各棱长均为2，则它的表面积 ． 14．一个多面体至少有 个面． 15．底面边长和高都是1的正四棱锥的体积为 . 三、解答题 16．一个正四棱锥的高SO和底面边长都是4，如图所示，求它的表面积． 17．正三棱锥底面边长为3，侧棱长为，求该正三棱锥的高及侧面上的斜高． 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$