5.5指数函数与对数函数的应用同步练习-2024-2025学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块（下册）

5.5 指数函数与对数函数的应用 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D D A B D B C B 2、 填空题 11． 12． 13．乙、甲、丙. 14． 15． 三、解答题 16．12.5% 【分析】根据题意列出含指数的方程，解方程易得答案. 【详解】由题意设每次降价百分率为， 则， 解得． 答：则该产品每次降价的百分率是 17．(1) (2)3年 【分析】（1）根据条件列出函数关系式. （2）根据函数解析式求解即可. 【详解】（1）由题意可知，每经过一年剩留的物质是原来的. 故函数关系式为： （2）由（1）可知，，． 故三年后是原来的. 第 2 页 共 7 页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.5 指数函数与对数函数的应用 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．某商品原价200元，若连续两次涨价10%后出售，则新售价为（    ） A．222元 B．240元 C．242元 D．484元 2．某电子产品以每件860元的价格投放市场以来，经过了3次降价，若平均每次降价20%，则现在每件的价格约为（      ） A．440 B．324 C．280 D．7 3．某种商品降价后，要恢复原价，应由现价提价（    ） A． B． C． D． 4．某工厂去年12月份产值为，若月平均增长率为，则今年12月份的产值应为（    ） A． B． C． D． 5．某城市现有人口总数为200万人，如果年自然增长率为，问该城市人口达到240万人需要经过的年数约为（    ） A．13年 B．12年 C．8年 D．9年 6．设备出厂价为50万元，按每年折旧，10年后价值为（    ）． A． B． C． D． 7．“每天进步一点点”可以用数学来诠释：假如你今天的数学水平是1，以后每天比前一天增加千分之五，经过天之后，你的数学水平与之间的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 8．某种产品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元，降至48.6元，则平均每次降价的百分率为（    ） A． B． C． D． 9．2022年成都市政府工作报告提到，2021年成都市地区生产总值年增长率为，达到万亿元.如果维持此增速不变，设经过年后成都市地区生产总值为万亿元，那么与的函数关系为（    ） A． B． C． D． 10．下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某厂技术创新，经过5年年产值翻了两番，若每年比上一年平均增长率为，则可得关系式为 ． 12．年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口为亿,那么与的函数关系式为 ． 13．某人投资x元，获利y元，有以下三种方案．甲：y＝0.2x，乙：y＝log2x＋100，丙：y＝1.005x，则投资500元，1 000元，1 500元时，应分别选择 方案. 14．某厂2017年的产值为a万元，预计产值每年以7％的速度增加，则该厂到2022年的产值为 万元． 15．已知，则a的取值区间是 ． 三、解答题 16．某产品投放市场以来，经三次降价，单价由原来的512元，降到216元，则该产品每次降价的百分率是多少？ 17．一种放射性物质最初质量为a，它不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的， (1)求经过x年后，剩下的物质y与x之间的函数； (2)经过多少年，剩余物质是原来的． 第 2 页 共 7 页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$