第8章概率与统计初步单元练习-2024-2025学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块（下册）

第8章 概率与统计初步 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，出现“两次正面”的概率是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（　　） A．样本中个体的数目叫总体 B．考察对象的所有数目叫总体 C．总体的一部分叫个体 D．从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本 3．在标准大气压下，温度为的水处于气态是（    ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．不确定 4．某职业学校高一学生700人，其中旅游类学生150人，计算机类学生300人，机电类学生250人，采用分层抽样方法抽取28人参加学生座谈会，各类专业学生分别抽取人数为（    ） A．8  12  10 B．6  10  8 C．10  12  6 D．6  12  10 5．一副扑克牌54张，从中任意抽取一张，恰好是红桃的概率是（    ） A． B． C． D． 6．在10张奖券中，有1张一等奖，2张二等奖，3张三等奖，从中任意抽取1张，中奖的概率是（    ） A． B． C． D． 7．袋中装有质地大小完全相同的5个小球，其中红球2个黑球3个，现从中任取一球，则取出黑球的概率为（    ） A． B． C． D． 8．用系统抽样的方法从名学生中抽取容量为的样本，将名学生编号为至，按编号顺序分组，若在第组抽出的号码为50，则在第一组抽出的号码为（    ） A． B． C． D． 9．某校高一年级从815名学生中选取30名学生参加庆祝建党98周年的大合唱节目，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 815 人中剔除5人，剩下的810人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率 A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为 10．件产品中有件是合格品，件是次品，从中任取件，下列为不可能事件的是（    ） A．件都是合格品 B．至少件是次品 C．件都是次品 D．至少件是合格品 二、填空题 11．有甲、乙两批种子，发芽率分别为和，在两批种子中各取一粒，则恰有一粒种子能发芽的概率是 ． 12．如果一个样本的方差为：，则这个样本的容量是 ，样本均值是 ； 13．已知，若，则 ． 14．用系统抽样法（按等距离的规则）要从120名学生中抽取容量为20的样本，将120名学生按1~160编号，按编号顺序平均分成6组（1~6号，7~12号，…，115~120号）.若第1组抽出的号码为5，则第5组中按此抽签方法确定的号码是 . 15．数据的均值为 . 三、解答题 16．判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由.从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张）中，任取1张. （1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”； （2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； （3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”. 17．从甲，乙两名学生中选拔一人参加数学竞赛，在相同条件下对他俩的数学水平进行测试，测试成绩如下 甲 95 90 88 72 70 65 乙 92 90 85 75 70 68 (1)求两组数据的平均值和方差 (2)比较两人成绩确定哪个参加比赛 第 2 页 共 7 页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第8章 概率与统计初步 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C D C D C A C C 2、 填空题 11． 12． 13． 14．29 15． 三、解答题 16．（1）是互斥事件，不是对立事件，理由见解析； （2）既是互斥事件，又是对立事件，理由见解析； （3）不是互斥事件，也不是对立事件，理由见解析. 【分析】本题可根据互斥事件与对立事件的定义得出结果. 【详解】（1）是互斥事件，不是对立事件. 理由：“抽出红桃”与“抽出黑桃”不可能同时发生的，是互斥事件， 不能保证其中必有一个发生，还可能抽出“方块”或者“梅花”，不是对立事件. （2）既是互斥事件，又是对立事件. 理由：“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”不可能同时发生，且其中必有一个发生， 则它们既是互斥事件，又是对立事件. （3）不是互斥事件，也不是对立事件. 理由：“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”可能同时发生，如抽得点数为10，故不是互斥事件，也不可能是对立事件. 17．(1)答案见详解 (2)选择乙参加比赛 【分析】（1）根据平均值、方差的公式求解即可； （2）根据平均值和方差的实际意义可判断结果. 【详解】（1）解法一（对应人教版） 甲同学的平均值： ； 乙同学的平均值： ； 甲同学的方差为： ； 乙同学的方差为： ； 解法二（对应高教版） 甲同学的平均值： ； 乙同学的平均值： ； 甲同学的方差为： ； 乙同学的方差为： ； （2）由于两人的平均值相同，但乙的方差小，成绩更稳定， 所以选择乙参加比赛更合适. 第 2 页 共 7 页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$