第7章简单几何体单元练习-2024-2025学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块（下册）

第7章 简单几何体 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．已知正方体的棱长为2，它的8个顶点都在一个球面上，则此球的表面积是（    ） A． B． C． D． 2．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   3．若圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（    ） A．4倍 B．3倍 C．2倍 D．5倍 4．如图所示的几何体是一个半球，底面圆的直径为1，则该几何体的表面积是（    ）    A． B． C． D． 5．圆柱的轴截面是边长为4的正方形，此圆柱的表面积为（    ） A．16π B．18π C．24π D．36π 6．如图所示的是一种槽钢的直观图，它的体积为（    ）立方厘米 A．5 B．6 C．7 D．8 7．两个球的半径之比为，则它们的体积之比是（    ） A． B． C． D． 8．已知球大圆面积为，则球的体积为（    ） A． B． C． D． 9．一个正方体的棱长缩小到原来的一半，它的体积缩小到原来的（    ）； A． B． C． D． 10．一个长方形的两边长分别为和，将其绕一边进行旋转，能得到不同的圆柱的种数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知圆锥的底面周长为9，母线为2，则圆锥侧面积为 . 12．圆柱的底面直径与高都等于球的直径，那么球的体积与圆柱体积之比是 . 13．已知一个长方体的一个顶点上的三条棱长分别为4，，6，则它的体对角线长为 ． 14．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形直筒，这个直筒的侧面积 ． 15．已知球的半径是，那么它的体积是 . 三、解答题 16．圆柱的轴截面是边长为的正方形，求这个圆柱的侧面积，表面积和体积． 17．已知正四棱锥的棱长都是4，求它的高和斜高及表面积． 第 2 页 共 7 页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第7章 简单几何体 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D C A C D C B 2、 填空题 11．9 12． 13． 14．40平方分米 15． 三、解答题 16．，， 【分析】根据圆柱的轴截面是边长为的正方形，知由此确定圆柱底面半径，再代入圆柱的侧面积，表面积和体积公式中即可. 【详解】已知圆柱的轴截面是边长为的正方形， 可得圆柱底面直径为，半径，圆柱的高为. 所以圆柱的侧面积为， 底面圆的面积为， 所以圆柱的表面积为. 圆柱的体积为. 17．高为，斜高为，表面积为 【分析】正四棱锥的棱与高和斜高的关系求解，表面积公式求解即可. 【详解】 如图所示，为的中点，平面， 因为，点为的中点.所以. 因为是四棱锥的侧面上的斜高，且. 所以. 因为是四棱锥的高. 所以在中，. 所以. 第 2 页 共 7 页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$