8.6样本的均值和标准差同步练习-2024-2025学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块（下册）

8.6 样本的均值和标准差 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B A C A B D B 2、 填空题 11． 1 12． 13． 5 14． 13 13 15．169 3、 解答题 16．(1). (2) 【分析】（1）根据条件，利用平均数的定义即可求出结果； （2）根据条件，先求出甲、乙“去掉一个最高分和一个最低分后”的得分，再利用平均数的定义. 【详解】（1）由题知，， ， 所以，甲、乙两名选手的最终得分分别为. （2）根据条件：“去掉一个最高分和一个最低分后”，甲、乙两名选手得分如下： 甲：； 乙：． 所以，， ， 故，甲、乙两名选手的最终得分分别为. 17．(1)甲、乙两台机床的算术平均数均为90，方差分别为4.4，1.2 (2)乙台机床加工零件的质量更稳定 【分析】（1）由平均数公式和方差公式即可求解. （2）当平均值相同时，比较方差的大小，方差越大，数据越离散，即波动性越大，据此解答. 【详解】（1）解法一（高教版）：由题意得，， . ， . 解法二（人教版）：由题意得，， . ， . （2），， 乙台机床加工零件的质量更稳定. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.6 样本的均值和标准差 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．已知样本数据，则该样本的均值为（        ） A．3 B．4 C．5 D．8 2．以下统计量能估计总体的稳定性的是（    ） A．样本平均值 B．样本方差 C．样本最大值 D．样本最小值 3．已知、、、、的平均数为5，则它们的中位数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．七位评委为某跳水运动员打出的分数如下：，则这组分数的中位数和众数分别是（ ） A．84，85 B．84，84 C．85，84 D．85，85 5．一次期中考试，某同学的语文、数学与英语的平均成绩是分，已知他的数学与英语成绩分别是分和分，则他的语文成绩是（    ）． A． B． C． D． 6．若样本15，16，14，x的均值是17，则x的值是（    ） A．17 B．19 C．23 D．30 7．一组观察值出现的次数分别为，则样本平均值为（    ） A．4.55 B．5.5 C．12.5 D．1.64 8．七位顾客对某商品的满意度（满分为10分）打出的分数为：8，5，7，6，9，6，8，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9．经过计算，某统计小组得到三组数据（每组数据均由10个数组成，每个数对应运动员一次百米短跑的时间，单位：s）对应的平均数与方差：第一组数据的平均数和方差分别为12，8，第二组数据的平均数和方差分别为15，10，第三组数据的平均数和方差分别为14，16．下列结论正确的是（    ） A．从数据的波动情况看，第三组数据的波动最小 B．从数据的平均水平看，第二组数据的成绩最好 C．从数据的波动情况看，第一组数据的波动最大 D．从数据的平均水平看，第一组数据的成绩最好 10．已知是的平均值，为的平均值，为，，，的平均值，则（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．样本中共有5个个体，其值分别为，0，1，2，3.则该样本的平均数为 ，标准差为 . 12．已知一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的平均数是 ． 13．五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a= ，这五个数的标准差是 ． 14．如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是 ， . 15．某校有男生300人，平均身高为173cm，女生200人，平均身高163cm，则该校所有学生的平均身高为 三、解答题 16．某歌手电视大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出了如下分数． 甲：； 乙：． (1)若评分规则为“根据七位评委的所有评分，计算选手得分的平均数”，求甲、乙两名选手的最终得分； (2)若评分规则为“去掉一个最高分和一个最低分后，计算选手得分的平均数”，求甲、乙两名选手的最终得分． 17．甲，乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，从中各抽取6件，测量数据如下. 甲：90，93，88，92，89，88；乙：89，90，92，89，90，90. (1)分别计算两组数据的算术平均数和方差； (2)根据计算结果，说明哪台机床加工零件的质量更稳定. 第 2 页 共 2 页 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$