第七单元 扇形统计图 讲义-2024-2025学年六年级数学上册人教版

第七单元 扇形统计图 （根据扇形统计图解决不同类型的百分数问题） （1）已知总量和部分量，求百分比，用除法。 部分量÷总量×100%＝百分比 （2）已知总量和百分比，求部分量，用乘法。 总量×百分比＝部分量 （3）已知部分量和百分比，求总量，用除法。 部分量÷百分比＝总量 （4）已知部分量的扇形圆心角度数，求部分量所占总量的百分比。 圆心角度数=×部分量占总量的百分比 部分量占总量的百分比＝圆心角度数÷ 例题1 六(1)班喜爱各项运动情况如图所示。 1、喜爱（ ）运动的学生最多。 2、喜爱乒乓球运动的学生占全班学生的（ ）％。 【部分量占总量的百分比＝圆心角度数÷】 3、喜爱羽毛球运动的学生有24人，那喜爱乒乓球运动的学生有（ ）人。【部分量÷百分比＝总量，总量×百分比＝部分量】 4、已知喜爱足球运动的学生有9人，那么喜爱足球运动的学生占全班学生的（ ）％。【部分量÷总量×100%＝百分比】 5、喜爱乒乓球运动与喜爱篮球运动的学生人数的比是（ ）。【总量×百分比＝部分量】 例题2 下面是学生选择书籍分享读后感情况的不完整统计图。 全班共有（ ）人。选择《三国演义》的有（ ）人，占全班人数的（ ）％，选择《红楼梦》的人数占全班人数的（ ）％，选择《童年》的和选择《朝花夕拾》的共占总人数的（ ）％。 牛刀小试 1、如果喜欢说唱音乐的人数是64人，那么喜欢三种音乐类型的总人数是（ ）人，喜欢流行音乐的有（ ）人。 2、国庆假期，东东一家三口到上海旅游，旅游各项支出情况如图所示。 （1）路费支出占旅游总支出的百分之几？旅游总支出是多少元？ （2）路费支出比食宿支出多多少元？食宿支出比购物支出多多少元？购物支出是食宿支出的百分之几？（保留一位小数） 3、东东根据某文具店去年四个季度的利润绘制了两幅统计图，结果被墨水沾染了一部分，变成了不完整的统计图。 （1）第一季度的利润占全年的（ ）％。 （2）该文具店全年的利润是（ ）万元，第一、二、三季度利润分别是（ ）、（ ）、（ ）。 （3）要想知道去年各季度利润的变化趋势，应绘制（ ）统计图，请将统计图补充完整；如果东东想一眼就能得知各季度利润的具体数据，应再绘制一幅（ ）统计图。 （第3题图） 例题3（绘制扇形统计图） ①算出各部分数量占总数的百分比。 ②算出表示各部分数量的扇形圆心角的度数。 （圆心角度数=×部分量占总量的百分比） ③取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的扇形圆心角的度数在圆中画出各个扇形。 ④在各个扇形内标明所表示的各部分数量的名称和所占的百分比，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区分开，也可以用图例注明。 ⑤最后写上标题和制图日期。 1、东东、冬冬、栋栋的徽章比是3:2:1，绘制成扇形统计图后，表示东东的扇形圆心角度数是（ ） A B. C. D. 2、东东把自己一周的支出写在手账本上，有如下一些数据：车费20％，午餐是车费的2倍，文具10％，课外书籍120元，其他15％。请根据数据绘制扇形统计图。 解析：车费：360×20％=72；午餐：20％×2=40％，360×40％=144；课外书：1-20％-40％-10％-15％=15％，360×15％=54；文具：360×10％=36；其他：360×15％=54 牛刀小试 1、某幼儿园今年招收的新生中，男女生人数比是5:4，如果制成扇形统计图，就得算出女生占总人数的（ ）％，男生占总人数的（ ）％。（保留一位小数） 2、六（1）班参加社团活动的有40人，8人参加围棋社团，16人参加手工社团，12人参加篮球社团，4人参加绘画社团，请根据信息，绘制一幅扇形统计图。 例4（选择合适的统计图，找关键词） (1)条形统计图——直观看出数量多少/具体数量 (2)折线统计图——变化趋势/变化情况 (3)扇形统计图——部分与总体之间的关系/分布情况/所占百分比 要统计某玩具6——12月的销售情况，用( )统计图合适;要统计某月各项支出占总支出的情况，用( )统计图合适。 A. 折线 扇形 B.条形 扇形 C.折线 条形 D.扇形 条形 牛刀小试 1、李老板准备制作一个（ ）统计图来表示某种水果的售卖数量的多少，同时也想制作一个（ ）统计图来表示某种水果在不同季节售卖的变化情况。 2、东东想要清楚地看出图书馆不同种类书籍的数量应绘制（ ）统计图； 冬冬想知道近两个月借阅文学作品的人数变化情况应绘制（ ）统计图； 栋栋想清楚地表示出不同种类的书籍占图书馆总书籍的百分比应绘制（ ）统计图。 答案 例题1 1、羽毛球 2、25 【部分量占总量的百分比＝圆心角度数÷，×100％=25％】 3、15 【部分量÷百分比＝总量，总量×百分比＝部分量，24÷40％=60（人），60×25％=15（人）】 4、15 【部分量÷总量×100%＝百分比，9÷60×100％=15％】 5、5:4 【总量×百分比＝部分量，1－40％－25％-15％=20％，60×20％=12（人）,即15:12=5:4】 例题2 40、8、20、10、40 牛刀小试 1、200 86 2、 （1）购物：×100％=25％ 路费：1-25％-30％=45％； 总支出：2700÷45％=6000（元） （2）6000×30％=1800（元），2700-1800=900（元）； 6000×25％=1500（元）1800-1500=300（元）； 1500÷1800×100％=83.3％ 3、（1）20％ （2）4、8、10、14 （3）折线、条形，画图略 例题3 1、A 【3÷（3+2+1）×=】 2、见例题解析 牛刀小试 1、44.4％ 55.6％ 2、围棋：8÷40×100％=20％，×20％=72 手工：16÷40×100％=40％，×40％=144 篮球：12÷40×100％=30％，×30％=108 绘画：4÷40×100％=10％，×10％=36 画图略 例4 A 牛刀小试 1、 条形、折线 2、 条形、折线、扇形 列1 购物 路费 2700元 食宿 购物 路费 0.3 0.25 0.45 列1 第一季度 （ ）% 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 0.2 0.25 0.35 0.2 系列 3 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 8 10 14 8 一周支出占比 销售额 车费 午餐 课外书 文具 其他 0.2 0.4 0.15 0.1 0.15 销售额 足球 篮球 羽毛球 40% 乒乓球 踢足球 打篮球 打羽毛球 打乒乓球 0.15 0.2 0.4 0.25 销售额 红楼梦 朝花夕拾 三国演义 童年 红楼梦 朝花夕拾 三国演义 西游记 童年 0.1 0.15 0.2 0.3 0.25 系列 1 童年 红楼梦 朝花夕拾 三国演义 西游记 10 4 6 0 12 列1 流行音乐 民谣音乐 说唱音乐 流行音乐 民谣音乐 0.32 0.43 0.25 学科网（北京）股份有限公司 $$