专题14电功率计算题专题（培优）（包含范围问题 多挡问题 电热综合问题） ----2024-2025学年人教版物理九年级上学期

专题14：电功率综合计算题专题突破（培优） 内容提要 专题一：多状态电路中求极值和范围问题 专题剖析 1、电路安全的原则为：照顾最弱者 串联电路中的电流不能超过电路中所有用电器和电表的最小额定电流。 并联电路中的电压不能超过电路中所有用电器和电表的最小额定电压。 2、根据欧姆定律 电路总电阻最大时，总电流最小，总功率最小； 电路总电阻最小时，总电流最大，总功率最大； 3、电压电流分配规律 串联分压，最大电阻分最多电压；并联分流，电阻最大分最小电流。 4、 复杂多状态电路的处理方法 ①判断电路的串并联→②判断电表功能→③画出每个状态的等效电路图→④分析每个状态列出方程 专题演练 题型一：分析电路中的极值问题 1．（23-24九年级上·河北保定·期末）如图所示，图甲是灯泡L和电阻的电流随电压变化图像，将它们按图乙所示接入电路中，滑动变阻器上标有“100Ω，1A”字样，电流表量程0～0.6A或0～3A，电源电压恒定。只闭合开关，滑动变阻器五分之二连入电路时，灯泡恰能正常发光，电流表读数为0.5A。 （1）求灯泡L正常发光时的电阻和额定功率； （2）求电源电压； （3）将灯泡L换为定值电阻，在保证电路安全工作的情况下，任意改变开关、的状态和滑动变阻器滑片P的位置以及电流表的量程，求电路总功率最大值和最小值的比值。 【答案】（1）20Ω，5W；（2）30V；（3） 【详解】解：（1）由图乙可知，只闭合开关，灯泡L与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，由于此时电流表读数为0.5A，则流过灯泡的电流也为0.5A。则根据图甲可知，灯泡L正常发光时的电压为10V，则灯泡L正常发光时的电阻为 则灯泡L的额定功率为 （2）滑动变阻器五分之二连入电路时，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 此时电流表读数为0.5A，则此时滑动变阻器两端的电压为 则电源电压为 （3）根据图甲可得，电阻的阻值为 根据可知，要使电路的总功率最大，则需要使电路中的总电阻最小。即当滑动变阻器滑片P移到b端，开关、同时闭合时，此时滑动变阻器接入电路的阻值为0，电阻与并联，此时电路中的总电阻最小为 同理，要使电路的总功率最小，则需要使电路中的总电阻最大。即当滑动变阻器滑片P移到a端，开关断开、闭合时，此时滑动变阻器接入电路的阻值为100Ω，滑动变阻器与电阻串联，此时电路中的总电阻最大为 所以电路总功率最大值和最小值的比值为 答：（1）灯泡L正常发光时的电阻和额定功率分别为20Ω和5W； （2）电源电压30V； （3）电路总功率最大值和最小值的比值为。 2.（23-24九年级上·重庆大渡口·期末）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“30；1A”，定值电阻R0的阻值为10，小灯泡L标有“6V；3.6W”（设电阻保持不变），电流表的量程为0~3A，电压表量程为0~15V，当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到R的中点时，小灯泡恰好正常发光。求： （1）灯泡正常发光时的电阻； （2）开关S、S1、S2都闭合时，通过电流表的最小电流； （3）在保证电路安全的前提下，电路消耗总功率的最大值与最小值之比。 【答案】（1）10Ω；（2）2A；（3）20∶3 【详解】解：（1）小灯泡正常发光时的电阻 （2）当开关S闭合，S1、S2断开时，滑动变阻器与小灯泡串联在电路中，滑片置于R的中点，即接入电路的阻值为最大阻值的一半时，小灯泡正常发光，则变阻器接入电路的阻值 电路中的电流 变阻器两端的电压 U1=I1R1=0.6A×15Ω=9V 据串联电路的电压特点知，电源电压 U=UL+U1=6V+9V=15V 三个开关都闭合时，变阻器与R0并联在电路中，电压表测电源电压，电流表测干路的电流，当变阻器接入电路的阻值最大时，通过变阻器支路的电流最小为 通过R0支路的电流 此时干路的电流最小为 I小=IR+I0=0.5A+1.5A=2A 所以通过电流表的最小电流为2A。 （3）当电路中变阻器与R0并联连接，小灯泡不工作时，电路中的总阻值最小，电路中的电流最大，而变阻器允许通过的最大电流为1A，此时干路电流最大为 I大=I大滑+I0=1A+1.5A=2.5A 电路消耗的最大功率 P大=UI大=15V×2.5A=37.5W 当变阻器接入电路的阻值最大，且与小灯泡串联连接时，电路中的总电阻最大，通过电路的电流最小，此时电路的总阻值 R大=RL+R=10Ω+30Ω=40Ω 电路消耗的最小总功率 最大功率与最小功率之比 P大∶P小=37.5W∶5.625W=20∶3 答：（1）灯泡正常发光时的电阻为10Ω； （2）通过电流表的最小电流为2A； （3）电路消耗总功率的最大值与最小值之比为20∶3。 题型二：电路安全与范围问题 3．（23-24九年级上·河北廊坊·期末）如图所示，电源电压12V，且保持不变，，小灯泡L上标有“6V3W”字样，灯丝电阻保持不变，滑动变阻器最大阻值为30Ω。求： （1）小灯泡正常工作时的电流和电阻； （2）闭合开关S、、，滑动变阻器滑片调到中点位置，求此时电流表示数； （3）闭合开关S，断开开关、，在保证电路安全的情况下，求电路消耗的电功率范围。 【答案】（1）0.5A；12Ω；（2）1.4A；（3）2.88W~6W 【详解】解：（1）小灯泡L上标有“6V 3W”字样，由P=UI可知，灯泡正常工作时的电流 由知，灯泡正常工作时的电阻 （2）闭合开关S、S1、S2，灯泡L被短路，R1与R2并联，电流表测干路电流，由于在并联电路中各支路两端的电压是相等的，所以通过R1的电流 滑动变阻器R2最大阻值为30Ω，则滑动变阻器滑片调到中点位置时阻值为15Ω，通过R2的电流 因为并联电路中的总电流是各支线电流的和，所以电流表示数为 （3）闭合开关S，断开开关S1、S2，灯泡L与R2串联，电流表测电路中的电流， 因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光时的电流为0.5A， 所以，安全使用的情况下，电路中的最大电流I大=0.5A， 则电路的最大功率 P大=UI大=12V×0.5A=6W 由知，当电阻最大时，电路的电流最小；因为串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，所以滑动变阻器接入电路阻值最大时，电路的总阻值最大 R大=R1+R2大=20Ω+30Ω=50Ω 此时电路的电流最小为 则电路的最小功率 P小=UI小=12V×0.24A=2.88W 所以电路消耗的电功率范围为2.88W~6W。 答：（1）小灯泡正常工作时的电流为0.5A，电阻为12Ω； （2）闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器滑片调到中点位置，此时电流表示数为1.4A； （3）闭合开关S，断开开关S1、S2，在保证电路安全的情况下，电路消耗的电功率范围为2.88W~6W。 4．（23-24九年级上·重庆丰都·期末）如图所示，电源电压保持不变，R1=10Ω，滑动变阻器R2的规格为“？Ω 1A”。电流表选择“0~3A”量程，电压表选择“0~15V”量程。只闭合S1，断开S2、S3时，电流表的示数为1.8A。只闭合S2，断开S1、S3时，电流表的示数为0.6A。只闭合S3，断开S1、S2时，调节滑动变阻器可使电流表的示数最小为0.2A，求： （1）电源电压； （2）只闭合S2，断开S1、S3时，R3的电功率； （3）开关S1、S2、S3全部闭合并去掉电压表，为保护电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围。 【答案】（1）18V；（2）7.2W；（3） 【详解】解：（1）只闭合S1，断开S2、S3时，电路中只有R1工作，所以R1两端的电压为电源电压 （2）只闭合S2，断开S1、S3时，R1与R3串联，电路中的总电阻为 R3的阻值为 R3的电功率为 （3）只闭合S3，断开S1、S2时，此时滑动变阻器与定值电阻R3串联，调节滑动变阻器可使电流表的示数最小为0.2A，此时电路的总电阻 所以滑动变阻器的最大阻值为 开关S1、S2、S3全部闭合，滑动变阻器与R1并联工作，此时通过R1的电流为 此时通过滑动变阻器的最大电流为 所以为保证电路安全，滑动变阻器允许通过的最大电流为，此时的阻值最小为 所以滑动变阻器的阻值范围为。 答：（1）电源电压18V； （2）只闭合S2，断开S1、S3时，R3的电功率7.2W； （3）开关S1、S2、S3全部闭合并去掉电压表，为保护电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围。 5．（23-24九年级上·重庆南川·期末）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值大于，电压表量程为，小灯泡L的铭牌上标有“”字样，当开关和都闭合，滑片P滑到a端时，小灯泡L恰好正常发光（灯丝电阻不随温度变化）。求： （1）小灯泡L正常发光时，灯丝的电阻； （2）只闭合和，移动滑片P，在电路安全的情况下，通过的最小电流； （3）闭合，任意调整和滑片P的位置，在保证电路接通并且安全的情况下，整个电路的最大功率与最小功率之差。 【答案】（1）10Ω；（2）0.15A；（3）4.5W 【详解】解：（1）小灯泡L正常发光时，灯丝电阻 （2）当开关S1、S2和S3都闭合，滑片P滑到a端时，变阻器接入电路的阻值为0，电路中R2和小灯泡并联连接，电流表测干路的电流，此时小灯泡L恰好正常发光，可知：电源电压 只闭合S1和S3时，滑动变阻器与电阻R2串联在电路中，电压表测变阻器两端的电压，电流表测干路的电流，通过R2的电流为 R1两端电压为 电压表的量程为0~3V，为保证电路安全，满足≤，即 解得。因此，当时，通过R2的电流最小为 （3）由分析知，当S1、S2和S3都闭合，滑片P滑到a端时，电路总电阻最小，此时电路的功率最大 只闭合S1和S3，当时，电路总电阻最大，此时电路的功率最小 因此，电路的最大功率与最小功率之差 答：（1）小灯泡正常发光时，灯丝的电阻为10Ω； （2）在电路安全的情况下，通过的最小电流为0.15A； （3）整个电路的最大功率与最小功率之差为4.5W。 6．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）如图所示，电源电压U=18V恒定不变，灯L的规格为“24V，48W”且工作时电阻保持不变，滑动变阻器R的规格为“50Ω，1A”，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~3A。在电路安全的前提下，操作如下：当闭合开关S1、S2、S3，滑片移动到最左端时，灯泡消耗的电功率为P1；当只闭合开关S1时，移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值为R，电压表示数为U1，电流表示数为I1，再移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值为2R，电压表示数为U2，电流表示数为I2。已知：I1∶I2=10∶9，U1∶U2=20∶21。求； （1）灯泡的电阻； （2）灯泡功率P1； （3）电阻R1； （4）通过开关的通断和滑动变阻器滑片的移动，在确保电路安全的前提下，求整个电路正常工作时的最小电功率。 【答案】（1）12Ω；（2）27W；（3）20Ω；（4）4.5W 【详解】解：（1）灯泡电阻 （2）当闭合开关S1、S2、S3，滑片移动到最左端时，R1被短路，灯泡L与滑动变阻器R2的最大阻值并联，由并联电路的电压特点可知，此时灯泡L两端的电压 则灯泡功率 （3）当只闭合开关S1时，R1、R2、灯泡L串联，电压表测R1、R2两端的总电压，电流表测电路的电流，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知 由①②可得 （4）由P=UI可知，当电源电压一定时，电路中的电流最小时，电路的电功率最小，由欧姆定律可知，此时电路中的电阻最大，由串并联电路的电阻特点可知，当R1、R2、灯泡L串联时电路中的电阻最大，由串联电路的分压原理可知当电压表示数最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中的总电阻最大，因为电压表的量程为0~15V，所以电压表的最大示数为15V，由串联电路的电压特点可知，灯泡两端的电压 通过灯泡电流 此时串联电路电流 R1、R2接入电路总电阻 此时滑动变阻器接入电路阻值 整个电路正常工作时的最小电功率 答：（1）灯泡的电阻为12Ω； （2）灯泡功率P1为27W； （3）电阻R1为20Ω； （4）整个电路正常工作时的最小电功率为4.5W。 专题二：多挡位加热器 专题剖析 1、 多挡问题的本质 多挡位的本质是利用多开关控制接入电路中的电阻的大小，从而改变用电器电功率来实现对挡位的控制。由于家庭电路中电源电压U=220V不变，由知，越大，越小，挡位越低；越小，越大，挡位越高。 2、两种挡位变换电路 电路图 低温挡 只闭合S，两电阻串联， 只闭合S，电路中只有R2， 高温挡 闭合S、S0，电路中只有R1， 闭合S、S1，两电阻并联， 即 注意：R1、R2两个电阻最多可以实现四个挡位的变化。 专题演练 题型一：并联电路中的多挡问题 1． （23-24九年级上·安徽亳州·期末）图所示为一款电饭煲的铭牌，其简化电路如图所示，其中为电热丝，使该电饭煲在加热挡工作，200s可以将2kg的粥从20℃加热到50℃，该电饭煲本次加热的效率为80%，求： （1）加热挡工作200s消耗的电能； （2）电饭煲中粥的比热容； （3）的电阻大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）消耗的电能为 （2）粥吸收的热量为 粥的比热容为 （3）电路中加热挡并联，保温挡只有有电流通过，故 答：（1）加热挡工作200s消耗的电能为2.64×105J； （2）电饭煲中粥的比热容为3520J/(kg⋅℃)； （3）R2的电阻大小为55Ω。 2．（23-24九年级上·上海·期末）电饭煲是我国家电产品中的优秀代表之一，据海关统计，某年我国电饭煲出口金额约为进口金额的14倍，中国制造深受全球市场认可。某电饭煲有“快煮”“精煮”“保温”三种基本模式；图为该电饭煲的基本原理简化电路图，额定电压U0=220V；当S1置于a、S2置于d时处于“快煮”模式，电饭煲的额定功率P1=1210W；当S1置于a、S2断开时处于“精煮”模式，电饭煲的额定功率P2=484W；当S1置于b、S2置于c时，处于“保温”模式。求： (1)R1的阻值； (2)小明采用“精煮”模式将饭煮熟用时t=50min，求该电饭煲一次精煮过程消耗的电能E； (3)该电饭煲保温模式下的额定功率P3。 【答案】(1)100Ω (2)1.452×106J (3)290.4W 【详解】（1）由题知，当置于、断开时，电阻断路，电路中只有电阻R1工作，电饭煲处于“精煮”模式，电阻R1的阻值为 （2）电饭煲在“精煮”模式下，工作消耗的电能为 （3）由题知，当电饭煲处于“快煮”模式时，电阻和并联，且同时工作，根据并联电路的电功率关系得，在“快煮”模式下，电阻的功率为 电阻的阻值为 当置于、置于时，电阻和串联，处于“保温”模式，根据串联电路电阻规律得，此时电路中的总电阻为 则电饭煲保温模式下的额定功率为 题型二：串联电路中的多挡问题 3.（23-24九年级上·四川乐山·期末）如图甲所示，小亮家新买入一个电饭煲，他查阅使用说明书发现其内部简化电路如图乙所示，下表为其铭牌，和均为电热丝。 求：（1）电饭煲在高温挡正常加热工作时的电流； （2）电路中的阻值； （3）电饭煲在低温挡正常工作，产生的热量。 【答案】（1）5A；（2）；（3） 【详解】解：（1）高温挡工作时的电流为 （2）当开关、闭合时，电饭煲处于高温挡，电路中只有在工作，则 （3）当只有开关闭合时，电饭煲处于低温挡，、串联，电路总电阻为 大小为 电路中电流为 电流通过产生的热量为 答：（1）电饭煲在高温挡正常加热工作时的电流为1A； （2）电路中R1的阻值为44Ω； （3）电饭煲在低温挡正常工作1min，R2产生的热量为15840J。 4．（23-24九年级上·安徽阜阳·期末）如图甲所示是一款机械式迷你双控温暖风机，其内部加热部分简化电路如图乙所示，R1和R2是加热电阻，该暖风机高温档的加热功率为2200W，低温档的加热功率是高温档的。求： （1）加热电阻R2是多少？ （2）低温档时通电10min电路中加热电阻消耗的总电能是多少？ （3）不改变原电路已有的元件位置，想在原电路中再加接一个电阻，只降低低温档的功率，若使低温档功率变为原来的，请你回答说明电阻连接的位置以及阻值大小。 【答案】（1）66Ω；（2）3.3×105J；（3）串联接在R2的支路上，22Ω 【详解】解：（1）由可知，电压一定时，电阻越小，电功率越大；当S接触2时，电阻较小，是高温档，可得 当S接触1时，总电阻较大，是低温档，低温档的加热功率是高温档的，则 可得 （2）低温档时通电10min电路中加热电阻消耗的总电能 （3）由题意可知，要使低温档功率降低，总电阻要变大，必需把该电阻串联接在电路中，又由于只降低低温挡功率，所以电阻只能串联接在的支路上；由题意可得 则加接电阻的阻值 答：（1）加热电阻R2是66Ω； （2）低温档时通电10min电路中加热电阻消耗的总电能是3.3×105J； （3）加入的电阻应串联接在R2的支路上，其阻值为22Ω。 题型三：含电动机的挡位问题 5.（2023秋•惠城区校级期末）小惠家买了一个家用电吹风，其简化电路如图，主要技术参数如下表，电吹风在额定电压下工作，求： （1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是多少？ （2）电吹风内电动机的电阻是44Ω，电吹风吹冷风5min产生的热量是多少？ （3）电热丝工作时的电阻是多少？ 【解答】 解：（1）当吹冷风时，只有电动机工作，P冷＝110W， 由P＝UI可得通过电动机的电流：I0.5A； （2）电吹风吹冷风工作时间：t＝5min＝300s， 则电吹风吹冷风5min产生的热量（电流通过电动机产生的热量）： Q＝I2R1t＝（0.5A）2×44Ω×300s＝3300J； （3）当电吹风吹热风时，电动机和电热丝同时工作，电动机与电热丝并联， 电热丝R的电功率：PR＝P热﹣P冷＝990W﹣110W＝880W， 电热丝R2的电阻值：R55Ω。 答：（1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是0.5A； （2）电吹风内电动机的电阻是44Ω，电吹风吹冷风5min产生的热量是3300J； （3）电热丝工作时的电阻是55Ω。 6．（23-24九年级上·山东青岛·期末）小夏家的理发店买了一个大功率的电吹风，其简化电路如图乙所示，主要技术参数如下表。电吹风在额定电压下工作，请帮助小夏同学解答如下问题： 型号 T821 额定功率 热风时：1800W 冷风时：220W 额定电压 220V 频率 50Hz （1）正常工作时电热丝的电阻是多大？（保留一位小数） （2）电吹风内电动机的线圈电阻是1Ω，电吹风工作1min线圈产生的热量是多少？ （3）一天，小夏断开店中其它用电器，只用电吹风吹热风时，发现店中的电能表（如图丙所示）1min内转了80圈，求电吹风此时的实际功率是多少？ 【答案】（1）30.6Ω；（2）60J；（3）1600W 【详解】解：（1）由参数表知，电吹风吹热风时的电功率为1800W，冷风时的电功率为220W。由图乙知，开关C触点和B触点接触时，吹冷风，只有电动机工作，开关CD触点分别和AB触点接触时，电热丝和电动机同时工作，吹热风。正常工作时电热丝的电功率 P1=P热-P冷=1800W-220W=1580W 电热丝的电阻 （2）吹冷风时，通过电动机的电流 电吹风工作1min线圈产生的热量 （3）由图丙知，每消耗1kW∙h的电能，电能表的转盘转过3000r，则1min内电吹风消耗的电能 电吹风的实际功率 答：（1）正常工作时电热丝的电阻是30.6Ω； （2）电吹风工作1min线圈产生的热量是60J； （3）电吹风此时的实际功率是1600W。 题型四：结合图像分析挡位问题 7．（23-24九年级上·安徽合肥·期末）某款电热饮水机具有“加热”和“保温”两挡，额定电压为220V。如图甲是其电路原理图，电源电压恒为220V，S0为温控开关，R1、R2为定值的电热丝。某次饮水机内盛有2kg的水在额定电压下工作的电功率P与通电时间t的关系图象如图乙所示，且该过程中水温升高了高了15℃。[]，求： （1）饮水机处于“加热”挡阶段消耗的电能； （2）电热丝R1的阻值； （3）利用该电热饮水机在上述加热水的过程中的工作效率为多大?（计算结果保留两位小数并用百分数表示） 【答案】（1）；（2）1100Ω；（3）86.78% 【详解】解：（1）由图甲知，开关S闭合，S1断开时，电路中只有R1工作，电路中的电阻较大，据知，电路的电功率较小，是保温挡；两个开关都闭合时，两个电阻并联在电路中，电路的总电阻较小，据知，电路的总功率较大，是加热挡。由图乙知，加热挡的电功率为484W，加热时间为5min，加热挡阶段消耗的电能 （2）由图乙知，保温挡时，电功率为44W，则R1的阻值 （3）整个加热水的过程，水吸收的热量 电热饮水机的工作效率 答：（1）饮水机处于“加热”挡阶段消耗的电能为； （2）电热丝R1的阻值为1100Ω； （3）利用该电热饮水机在上述加热水的过程中的工作效率为86.78%。 8．（23-24九年级上·福建漳州·期末）小明家新购买了一台电火锅，如图甲所示，其部分技术参数如表，内部电路的工作原理简图如图乙所示，R1、R2均为阻值不变的加热电阻，通过开关S、S1、S2的通断可实现三个挡位功能的切换，其中S2是能分别与a、b两掷点相连的单刀双掷开关。小明测得电火锅正常工作时，锅内4kg的水的温度随时间变化的图像如图丙所示。 额定电压 220V 高温挡 1100W 低温挡 880W 保温挡 ×××W （1）用高温档加热时，6min消耗的电能； （2）请通过计算说明电火锅是高温挡还是低温挡加热更节约电能； （3）求电火锅正常工作时，保温挡的电功率。 【答案】（1）3.96×105J； （2）高温挡更节能；（3）176W。 【详解】解：（1）由图乙可知，用高温挡把质量为4kg、初温为50℃的水加热到70℃，所用时间为 t1=6min=360s 消耗的电能为 W1=P高t1=1100W×360s=3.96×105J （2）由图丙可知，若改用低温挡，所用时间为 t2=10min=600s 消耗的电能为 W2=P低t2=880W×600s=5.28×105J 显然W1＜W2，故使用高温挡更节能。 （3）由可知，在电压不变时，电阻越小，电功率越大；在图甲中，当闭合S、S1时，只有电阻R1工作，为低温挡，R1的电阻为 当闭合S、S1，S2接a，电阻R1和R2并联，为高温挡，则电阻R2的电功率为 P2=P高﹣P低=1100W﹣880W=220W 所以R2的电阻为 当S闭合，S1断开，S2接b，电阻R1和R2串联，电火锅处于保温挡；因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电火锅正常工作时保温挡的电功率为 答：（1）用高温档加热时，6min消耗的电能为3.96×105J； （2）高温挡更节约电能； （3）保温挡的电功率为176W。 类型三：电热综合计算 专题剖析 综合点1：热学 1、热传递吸热：Q吸＝cmΔt 2、电热器的加热效率：η 综合点2：电能表的相关计算 （1） 由电能表转数n和每消耗1kW· h电能的转数N，计算消耗的电能W，即 （2）根据消耗的电能W和时间t，计算用电器的功率P，即。 综合点3：电功、电功率和电热的综合计算 （1）公式 物理量 纯电阻电路 非纯电阻电路 电功（电能） 电功率 电热 （2）关于铭牌 ①用电器铭牌或说明书，一般会给出额定电压、额定功率等条件，可总结计算得出额定电流 和额定状态下的电阻。 ②额定情况与实际情况的联系是电阻不变，可根据计算实际功率和实际点压。 特别注意：利用电能表计算得出的电功率一般为实际功率。 专题演练 题型一：结合电能表计算实际功率和实际电压 1．（23-24九年级上·河北石家庄·期末）某电热水壶具有加热和保温的功能，其铭牌和工作电路如图所示，虚线框内的加热部位由定值电阻R0和R1（最大阻值为840的可变电阻）构成；可以将滑片滑在滑阻一端到另一端之间的任意位置，通过调节R1可改变电热水壶的功率，进而调控水的温度。 (1)R0的阻值为多少？ (2)在保温状态下，电热水壶每秒向外散失的热量Q跟电热水壶表面温度与环境温度的温差关系如图丙所示（壶内水温跟壶表面温度一致），当R1=510时，在温度为20℃的房间使用，该电热水壶将水温保持在多少？（该热水壶处于额定电压） (3)将该电热水以最大功率的状态接入电路，关闭其他用电器，发现标有“3000imp/kW·h”的电能表在1分钟内，小灯闪烁50次，求实际电压为多少？ 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）由乙图可知，定值电阻R0和滑动变阻器R1串联，由知，当滑动变阻器连入电路的阻值最小时，电路中总电阻最小为R0时，电热水壶的功率最大为1210W，R0的阻值为 （2）当R1=510时，由知，此时电热水壶的功率为 由知，在保温状态下，电热水壶每秒向外散失的热量Q为。由丙图可知，此时电热水壶表面温度与环境温度的温差为，室温为20℃，则电热水壶将水温保持在 （3）标有“3000imp/kW·h”的电能表在1分钟内，小灯闪烁50次，则电流经过该电热水壶做的功为 由知，该电热水壶的实际功率为 该电热水以最大功率的状态接入电路时，滑动变阻器R1接入电路的阻值为0，电路的总电阻为R0，由知，实际电压为 2．（23-24九年级上·湖南张家界·期末）图甲是小明家电热水壶内部的简化电路图，其中R1为加热管，R2为限流电阻，只有加热管放出的热量能被水吸收。S1是温控开关（也叫防干烧开关），S、S2是手动开关，调节S、S2可以使电热水壶分别处于加热和保温状态，下表是该电热水壶的铭牌。 （1）加热水壶处于加热状态时，手动开关S、S2应处于什么状态？正常工作时，通过加热管R1的电流为多少？ （2）电热水壶正常工作，在1标准大气压下，将一满壶初温为20℃的水烧开，水需要吸收多少热量？[c水=4.2×103J/（kg•℃）] （3）水烧开后，让电热水壶处于保温状态，若R2=165Ω，则电热水壶的保温功率为多少？ （4）小明发现在晚上用电高峰时烧开一壶水比白天用时长，晚上他进行了测量，关掉家里其他电器，仅电热水壶工作，他观察到家里电能表（如图乙）1min转盘转了40转，则晚上烧水时电热水壶的实际功率为多少？ 【答案】（1）闭合；4A；（2）5.04×105J；（3）55W；（4）800W 【详解】解：（1）由电路图可知，当S1、S、S2都闭合时，R2短路，电路只有R1工作；当开关S、S1闭合、S2断开时，两电阻串联；根据串联电阻的规律可知，串联的总电阻大于R1的电阻，根据可知，电源电压不变，当电路只有R1工作时电流大，根据可知，此时R1的功率大，为加热状态，即手动开关S、S2都闭合时，电热水壶处于加热状态；根据表中数据可知，电热水壶的额定加热功率为880W，由可知，正常工作时，通过加热管R1的电流为 （2）由表中数据知，一满壶水的体积为1.5L，根据可知，其质量为 在1标准大气压下，水的沸点为100℃，将一满壶初温为20℃的水烧开，水需要吸收的热量 （3）由欧姆定律，根据（1）知，加热管电阻 当开S、S1闭合、S2断开时，两电阻串联，电路处于保温状态，根据电阻的串联规律，此时电路的电阻 由欧姆定律，此时电路中的电流 因为只有加热管放出的热量能被水吸收，则电热水壶的保温功率就是保温时R1的功率 （4）如图乙电能表上标有，表示电能表转盘每转3000圈消耗1千瓦时的电能，则转40转消耗的电能为 1min转盘转了40转，晚上烧水时电热水壶的实际功率为 答：（1）加热水壶处于加热状态时，手动开关S、S2应处于闭合状态，正常工作时，通过加热管R1的电流为4A； （2）电热水壶正常工作，在1标准大气压下，将一满壶初温为20℃的水烧开，水需要吸收的热量为5.04×105J； （3）水烧开后，让电热水壶处于保温状态，电热水壶的保温功率为55W； （4）晚上烧水时电热水壶的实际功率为800W。 题型二：结合热传递与热效率的计算 3.（23-24九年级上·山东滨州·期末）养生壶是一种用于养生保健的烹饮容器，采用新型电加热材料，通电后产生热量把壶内的水加热。如图所示是某款养生壶及其铭牌。求： （1）养生壶正常工作时的电阻； （2）若该壶在220V电压加热效率为91%，将1kg水从20℃加热到85℃，需要多长时间；[] （3）用电高峰期，家中只有液晶电视机和养生壶工作时，养生壶将1kg水从20℃加热到85℃，实际用时363s，通过电能表测得此过程共耗电J，此时养生壶两端的电压和通过液晶电视机的电流多大。（设养生壶的电阻和加热效率不变） 【答案】（1）48.4Ω；（2）300s；（3）200V，1A 【详解】解：（1）由铭牌表知，养生壶正常工作时的电阻 （2）水从20摄氏度加热到85摄氏度吸收的热量 养生壶消耗的电能 养生壶工作的时间 （3）用电高峰期，养生壶的电阻和加热效率不变，消耗的电能不变，实际功率 养生壶两端的实际电压 液晶电视机消耗的电能 通过液晶电视机的电流 答：（1）养生壶正常工作的电阻为48.4Ω； （2）若该壶在220V电压加热效率为91%，将1kg水从20℃加热到85℃，需要300s； （3）此时养生壶两端的电压为200V，通过液晶电视机的电流为1A。 4．（23-24九年级上·江西吉安·期末）如图所示为一款利用高温水蒸气熨烫衣服的便携式挂烫机，它的正常工作电压为220V，水箱装水最多0.5kg，加热功率有大、小两个挡位；设计师最初设计的内部电路有如图所示的甲、乙两种接法，其中电热丝，。 （1）两个电路中所选熔断器里熔丝允许通过的最大电流均为8.5A，请通过计算说明甲、乙哪种电路符合设计师的选择；（计算结果保留一位小数） （2）设计师所选择的电路中，加热功率（即高温挡功率）为多大？ （3）若该挂烫机加热时的效率为80%，将水箱中0.44kg的水从20℃升高到100℃，挂烫机至少需要多长时间？[] 【答案】（1）甲电路；（2）1100W；（3）168s 【详解】解：（1）如果选择甲电路，当开关旋至1、2之间，电路中只有R2工作，此时的电路中的电流最大，最大电流 =5A 如果选择乙电路，当开关旋至1、2之间，电路中只有R1、R2并联，电路中的电流最大；最大电流 由于两个电路中所选熔断器里的熔丝允许通过的最大电流为8.5A，为使电路不熔断，故设计师最终选择了甲电路。 （2）挂烫机大功率挡工作时，电路中电流为5A，此时功率为 （3）水吸收的热量为 把水烧开消耗的电能 至少需要的时间 答：（1）两个电路中所选熔断器里熔丝允许通过的最大电流均为8.5A，甲电路符合设计师的选择； （2）设计师所选择的电路中，加热功率（即高温挡功率）为1100W； （3）若该挂烫机加热时的效率为80%，将水箱中0.44kg的水从20℃升高到100℃，挂烫机至少需要168s。 5．（23-24九年级上·江苏宿迁·期末）如图甲所示是一款小型电火锅，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能。图乙是它的简化电路图，均为加热电阻（阻值保持不变）。已知的阻值为，电火锅的部分参数如下表所示。求： （1）的阻值是多少? （2）的阻值是多少? （3）电火锅在低温挡工作时的功率是多少? （4）某次使用时，用高温挡将水从加热到用时，加热效率为该电火锅的实际功率是多少?（已知水的比热容） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】解：（1）由图乙知道，当电火锅处于高温挡时，只有R3工作，由知道，R3的阻值 （2）当电火锅处于中温挡时，R2、R3串联，由知道，R2、R3的串联总电阻 由串联电路的电阻特点知道，R2的阻值 （3）由图乙知道，当电火锅处于低温挡时，R1、R3串联，根据串联电路的电阻特点知道，R1、R3的串联总电阻 低温挡工作时的功率 （4）水吸收的热量为 不计热损失，电火锅消耗的电能 高温挡实际功率为 答：（1）的阻值是； （2）的阻值是； （3）电火锅在低温挡工作时的功率是； （4）该电火锅的实际功率是。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题14：电功率综合计算题专题突破（培优） 内容提要 专题一：多状态电路中求极值和范围问题 专题剖析 1、电路安全的原则为：照顾最弱者 串联电路中的电流不能超过电路中所有用电器和电表的最小额定电流。 并联电路中的电压不能超过电路中所有用电器和电表的最小额定电压。 2、根据欧姆定律 电路总电阻最大时，总电流最小，总功率最小； 电路总电阻最小时，总电流最大，总功率最大； 3、电压电流分配规律 串联分压，最大电阻分最多电压；并联分流，电阻最大分最小电流。 4、 复杂多状态电路的处理方法 ①判断电路的串并联→②判断电表功能→③画出每个状态的等效电路图→④分析每个状态列出方程 专题演练 题型一：分析电路中的极值问题 1．（23-24九年级上·河北保定·期末）如图所示，图甲是灯泡L和电阻的电流随电压变化图像，将它们按图乙所示接入电路中，滑动变阻器上标有“100Ω，1A”字样，电流表量程0～0.6A或0～3A，电源电压恒定。只闭合开关，滑动变阻器五分之二连入电路时，灯泡恰能正常发光，电流表读数为0.5A。 （1）求灯泡L正常发光时的电阻和额定功率； （2）求电源电压； （3）将灯泡L换为定值电阻，在保证电路安全工作的情况下，任意改变开关、的状态和滑动变阻器滑片P的位置以及电流表的量程，求电路总功率最大值和最小值的比值。 2.（23-24九年级上·重庆大渡口·期末）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“30；1A”，定值电阻R0的阻值为10，小灯泡L标有“6V；3.6W”（设电阻保持不变），电流表的量程为0~3A，电压表量程为0~15V，当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到R的中点时，小灯泡恰好正常发光。求： （1）灯泡正常发光时的电阻； （2）开关S、S1、S2都闭合时，通过电流表的最小电流； （3）在保证电路安全的前提下，电路消耗总功率的最大值与最小值之比。 题型二：电路安全与范围问题 3．（23-24九年级上·河北廊坊·期末）如图所示，电源电压12V，且保持不变，，小灯泡L上标有“6V3W”字样，灯丝电阻保持不变，滑动变阻器最大阻值为30Ω。求： （1）小灯泡正常工作时的电流和电阻； （2）闭合开关S、、，滑动变阻器滑片调到中点位置，求此时电流表示数； （3）闭合开关S，断开开关、，在保证电路安全的情况下，求电路消耗的电功率范围。 4．（23-24九年级上·重庆丰都·期末）如图所示，电源电压保持不变，R1=10Ω，滑动变阻器R2的规格为“？Ω 1A”。电流表选择“0~3A”量程，电压表选择“0~15V”量程。只闭合S1，断开S2、S3时，电流表的示数为1.8A。只闭合S2，断开S1、S3时，电流表的示数为0.6A。只闭合S3，断开S1、S2时，调节滑动变阻器可使电流表的示数最小为0.2A，求： （1）电源电压； （2）只闭合S2，断开S1、S3时，R3的电功率； （3）开关S1、S2、S3全部闭合并去掉电压表，为保护电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围。 5．（23-24九年级上·重庆南川·期末）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值大于，电压表量程为，小灯泡L的铭牌上标有“”字样，当开关和都闭合，滑片P滑到a端时，小灯泡L恰好正常发光（灯丝电阻不随温度变化）。求： （1）小灯泡L正常发光时，灯丝的电阻； （2）只闭合和，移动滑片P，在电路安全的情况下，通过的最小电流； （3）闭合，任意调整和滑片P的位置，在保证电路接通并且安全的情况下，整个电路的最大功率与最小功率之差。 6．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）如图所示，电源电压U=18V恒定不变，灯L的规格为“24V，48W”且工作时电阻保持不变，滑动变阻器R的规格为“50Ω，1A”，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~3A。在电路安全的前提下，操作如下：当闭合开关S1、S2、S3，滑片移动到最左端时，灯泡消耗的电功率为P1；当只闭合开关S1时，移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值为R，电压表示数为U1，电流表示数为I1，再移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值为2R，电压表示数为U2，电流表示数为I2。已知：I1∶I2=10∶9，U1∶U2=20∶21。求； （1）灯泡的电阻； （2）灯泡功率P1； （3）电阻R1； （4）通过开关的通断和滑动变阻器滑片的移动，在确保电路安全的前提下，求整个电路正常工作时的最小电功率。 专题二：多挡位加热器 专题剖析 1、 多挡问题的本质 多挡位的本质是利用多开关控制接入电路中的电阻的大小，从而改变用电器电功率来实现对挡位的控制。由于家庭电路中电源电压U=220V不变，由知，越大，越小，挡位越低；越小，越大，挡位越高。 2、两种挡位变换电路 电路图 低温挡 只闭合S，两电阻串联， 只闭合S，电路中只有R2， 高温挡 闭合S、S0，电路中只有R1， 闭合S、S1，两电阻并联， 即 注意：R1、R2两个电阻最多可以实现四个挡位的变化。 专题演练 题型一：并联电路中的多挡问题 1． （23-24九年级上·安徽亳州·期末）图所示为一款电饭煲的铭牌，其简化电路如图所示，其中为电热丝，使该电饭煲在加热挡工作，200s可以将2kg的粥从20℃加热到50℃，该电饭煲本次加热的效率为80%，求： （1）加热挡工作200s消耗的电能； （2）电饭煲中粥的比热容； （3）的电阻大小。 2．（23-24九年级上·上海·期末）电饭煲是我国家电产品中的优秀代表之一，据海关统计，某年我国电饭煲出口金额约为进口金额的14倍，中国制造深受全球市场认可。某电饭煲有“快煮”“精煮”“保温”三种基本模式；图为该电饭煲的基本原理简化电路图，额定电压U0=220V；当S1置于a、S2置于d时处于“快煮”模式，电饭煲的额定功率P1=1210W；当S1置于a、S2断开时处于“精煮”模式，电饭煲的额定功率P2=484W；当S1置于b、S2置于c时，处于“保温”模式。求： (1)R1的阻值； (2)小明采用“精煮”模式将饭煮熟用时t=50min，求该电饭煲一次精煮过程消耗的电能E； (3)该电饭煲保温模式下的额定功率P3。 题型二：串联电路中的多挡问题 3.（23-24九年级上·四川乐山·期末）如图甲所示，小亮家新买入一个电饭煲，他查阅使用说明书发现其内部简化电路如图乙所示，下表为其铭牌，和均为电热丝。 求：（1）电饭煲在高温挡正常加热工作时的电流； （2）电路中的阻值； （3）电饭煲在低温挡正常工作，产生的热量。 4．（23-24九年级上·安徽阜阳·期末）如图甲所示是一款机械式迷你双控温暖风机，其内部加热部分简化电路如图乙所示，R1和R2是加热电阻，该暖风机高温档的加热功率为2200W，低温档的加热功率是高温档的。求： （1）加热电阻R2是多少？ （2）低温档时通电10min电路中加热电阻消耗的总电能是多少？ （3）不改变原电路已有的元件位置，想在原电路中再加接一个电阻，只降低低温档的功率，若使低温档功率变为原来的，请你回答说明电阻连接的位置以及阻值大小。 题型三：含电动机的挡位问题 5.（2023秋•惠城区校级期末）小惠家买了一个家用电吹风，其简化电路如图，主要技术参数如下表，电吹风在额定电压下工作，求： （1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是多少？ （2）电吹风内电动机的电阻是44Ω，电吹风吹冷风5min产生的热量是多少？ （3）电热丝工作时的电阻是多少？ 6．（23-24九年级上·山东青岛·期末）小夏家的理发店买了一个大功率的电吹风，其简化电路如图乙所示，主要技术参数如下表。电吹风在额定电压下工作，请帮助小夏同学解答如下问题： 型号 T821 额定功率 热风时：1800W 冷风时：220W 额定电压 220V 频率 50Hz （1）正常工作时电热丝的电阻是多大？（保留一位小数） （2）电吹风内电动机的线圈电阻是1Ω，电吹风工作1min线圈产生的热量是多少？ （3）一天，小夏断开店中其它用电器，只用电吹风吹热风时，发现店中的电能表（如图丙所示）1min内转了80圈，求电吹风此时的实际功率是多少？ 题型四：结合图像分析挡位问题 7．（23-24九年级上·安徽合肥·期末）某款电热饮水机具有“加热”和“保温”两挡，额定电压为220V。如图甲是其电路原理图，电源电压恒为220V，S0为温控开关，R1、R2为定值的电热丝。某次饮水机内盛有2kg的水在额定电压下工作的电功率P与通电时间t的关系图象如图乙所示，且该过程中水温升高了高了15℃。[]，求： （1）饮水机处于“加热”挡阶段消耗的电能； （2）电热丝R1的阻值； （3）利用该电热饮水机在上述加热水的过程中的工作效率为多大?（计算结果保留两位小数并用百分数表示） 8．（23-24九年级上·福建漳州·期末）小明家新购买了一台电火锅，如图甲所示，其部分技术参数如表，内部电路的工作原理简图如图乙所示，R1、R2均为阻值不变的加热电阻，通过开关S、S1、S2的通断可实现三个挡位功能的切换，其中S2是能分别与a、b两掷点相连的单刀双掷开关。小明测得电火锅正常工作时，锅内4kg的水的温度随时间变化的图像如图丙所示。 额定电压 220V 高温挡 1100W 低温挡 880W 保温挡 ×××W （1）用高温档加热时，6min消耗的电能； （2）请通过计算说明电火锅是高温挡还是低温挡加热更节约电能； （3）求电火锅正常工作时，保温挡的电功率。 类型三：电热综合计算 专题剖析 综合点1：热学 1、热传递吸热：Q吸＝cmΔt 2、电热器的加热效率：η 综合点2：电能表的相关计算 （1） 由电能表转数n和每消耗1kW· h电能的转数N，计算消耗的电能W，即 （2）根据消耗的电能W和时间t，计算用电器的功率P，即。 综合点3：电功、电功率和电热的综合计算 （1）公式 物理量 纯电阻电路 非纯电阻电路 电功（电能） 电功率 电热 （2）关于铭牌 ①用电器铭牌或说明书，一般会给出额定电压、额定功率等条件，可总结计算得出额定电流 和额定状态下的电阻。 ②额定情况与实际情况的联系是电阻不变，可根据计算实际功率和实际点压。 特别注意：利用电能表计算得出的电功率一般为实际功率。 专题演练 题型一：结合电能表计算实际功率和实际电压 1．（23-24九年级上·河北石家庄·期末）某电热水壶具有加热和保温的功能，其铭牌和工作电路如图所示，虚线框内的加热部位由定值电阻R0和R1（最大阻值为840的可变电阻）构成；可以将滑片滑在滑阻一端到另一端之间的任意位置，通过调节R1可改变电热水壶的功率，进而调控水的温度。 (1)R0的阻值为多少？ (2)在保温状态下，电热水壶每秒向外散失的热量Q跟电热水壶表面温度与环境温度的温差关系如图丙所示（壶内水温跟壶表面温度一致），当R1=510时，在温度为20℃的房间使用，该电热水壶将水温保持在多少？（该热水壶处于额定电压） (3)将该电热水以最大功率的状态接入电路，关闭其他用电器，发现标有“3000imp/kW·h”的电能表在1分钟内，小灯闪烁50次，求实际电压为多少？ 2．（23-24九年级上·湖南张家界·期末）图甲是小明家电热水壶内部的简化电路图，其中R1为加热管，R2为限流电阻，只有加热管放出的热量能被水吸收。S1是温控开关（也叫防干烧开关），S、S2是手动开关，调节S、S2可以使电热水壶分别处于加热和保温状态，下表是该电热水壶的铭牌。 （1）加热水壶处于加热状态时，手动开关S、S2应处于什么状态？正常工作时，通过加热管R1的电流为多少？ （2）电热水壶正常工作，在1标准大气压下，将一满壶初温为20℃的水烧开，水需要吸收多少热量？[c水=4.2×103J/（kg•℃）] （3）水烧开后，让电热水壶处于保温状态，若R2=165Ω，则电热水壶的保温功率为多少？ （4）小明发现在晚上用电高峰时烧开一壶水比白天用时长，晚上他进行了测量，关掉家里其他电器，仅电热水壶工作，他观察到家里电能表（如图乙）1min转盘转了40转，则晚上烧水时电热水壶的实际功率为多少？ 题型二：结合热传递与热效率的计算 3.（23-24九年级上·山东滨州·期末）养生壶是一种用于养生保健的烹饮容器，采用新型电加热材料，通电后产生热量把壶内的水加热。如图所示是某款养生壶及其铭牌。求： （1）养生壶正常工作时的电阻； （2）若该壶在220V电压加热效率为91%，将1kg水从20℃加热到85℃，需要多长时间；[] （3）用电高峰期，家中只有液晶电视机和养生壶工作时，养生壶将1kg水从20℃加热到85℃，实际用时363s，通过电能表测得此过程共耗电J，此时养生壶两端的电压和通过液晶电视机的电流多大。（设养生壶的电阻和加热效率不变） 4．（23-24九年级上·江西吉安·期末）如图所示为一款利用高温水蒸气熨烫衣服的便携式挂烫机，它的正常工作电压为220V，水箱装水最多0.5kg，加热功率有大、小两个挡位；设计师最初设计的内部电路有如图所示的甲、乙两种接法，其中电热丝，。 （1）两个电路中所选熔断器里熔丝允许通过的最大电流均为8.5A，请通过计算说明甲、乙哪种电路符合设计师的选择；（计算结果保留一位小数） （2）设计师所选择的电路中，加热功率（即高温挡功率）为多大？ （3）若该挂烫机加热时的效率为80%，将水箱中0.44kg的水从20℃升高到100℃，挂烫机至少需要多长时间？[] 5．（23-24九年级上·江苏宿迁·期末）如图甲所示是一款小型电火锅，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能。图乙是它的简化电路图，均为加热电阻（阻值保持不变）。已知的阻值为，电火锅的部分参数如下表所示。求： （1）的阻值是多少? （2）的阻值是多少? （3）电火锅在低温挡工作时的功率是多少? （4）某次使用时，用高温挡将水从加热到用时，加热效率为该电火锅的实际功率是多少?（已知水的比热容） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$