5.3实际问题与一元一次方程(行程问题)专项训练2024－2025学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程(行程问题)专项训练 一、单选题 1.A、B两地相距500 km,大客车以每小时60 km的速度从A地驶向B地,2小时后,小汽车以每小时90 km的速度沿着相同的道路行驶,设小汽车出发x小时后追上大客车,根据题意可列方程为 ( ) A.60(x+2)=90x B.60x=90(x-2) C.60(x+2)+90x=500 D.6x+90(x-2)=500 2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5小时.已知水流的速度是3km/h,船在静水中的速度是( ) A.30 B.27 C.3 D.24 3.一艘轮船在静水中的速度为20km/h,水流速度为4km/h,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5小时,求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为km,则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 4.轮船沿江从港顺流行驶到港,比从港返回港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求港和港相距多少千米.设港和港相距千米.根据题意,可列出的方程是( ) A. B. C. D. 5.我国古代有很多经典的数学题,其中有一道题目是:良马日行二百里,驽马日行一百二十里,驽马先行十日,问良马几何追及之.意思是:跑得快的马每天走200里,跑得慢的马每天走120里,慢马先走10天,快马几天可追上慢马?若设快马天可追上慢马,则由题意可列方程为( ) A. B. C. D. 6.某市出租车收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过,付8元车费),超过,每增加收1.6元(不足按计),小梅从家到图书馆的路程为,出租车车费为24元,那么的值可能是( ) A.10 B.13 C.16 D.18 7.甲、乙两地相距1500千米.飞机从甲地到乙地是顺风,需2小时;从乙地返回甲地是逆风,需2.5小时.则飞机往返的平均速度是( )千米/时. A.700 B. C.675 D.650 8.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,全程需7个小时,逆流航行全程需要9小时,已知水流速度为每小时3千米.若设两个码头间的路程为x千米,则所列方程为(  ) A. B. C. D. 二、填空题 9.A、B两地相距150km,一辆汽车以每小时50km的速度从A地出发,另一辆汽车以每小时40km的速度从B地出发,两车同时出发,相向而行,经过_小时,两车相距30km. 10.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是_. 11.我们听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟600米时,以85米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以5米/分的速度爬行,那么小白兔需要_分钟就能追上乌龟. 12.甲、乙两辆车同时从A地开往B地,速度分别为和,甲车到达B地后立刻以原速返回A地,A、B两地相距,在乙车到达B地之前,出发_时,两车相距. 13.一客轮逆水行驶,船上一乘客掉了一件物品,浮在水面上,乘客发现后,轮船立即掉头去追(轮船掉头时间不计),已知轮船从掉头到追上共用9分钟,则乘客丢失了物品后_分钟后发现的. 14.在同一条道路上,小明以的速度从相距的地自驾到地,同时客车从地匀速行驶到地,且每隔1小时滚动发车.过了一段时间,小明遇到了第一辆客车,小时后小明遇到了第二辆客车,则小明和第二辆客车相遇时,第一辆客车距离地还有_千米. 15.在风速度为30千米/小时的条件下,一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时,它逆风飞行同样的航线要用3小时,则飞机在无风情况下的飞行速是_千米/小时. 16.某铁路桥长1200m,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始到完全过桥共用了1min,整列火车完全在桥上的时间共40s,则火车的长度为_米. 三、解答题 17.A、B两地相距900km,甲车从A地驶向B地,2h后距B地800km,与此同时乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地. (1)甲车的速度为 km/h;甲车出发 h,乙车能追上甲车; (2)甲、乙两车,谁先到达B地?提前多长时间? (3)甲车出发 h.两车相距20km. 18.一艘船从A码头顺流航行到B码头,用了3小时;从B码头逆流航行返回A码头,用了3.5小时.已知水流的速度是求两码头之间的航程. 19.李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每分钟600米,跑步的平均速度为每分钟200米,自行车路段和长跑路段共5千米,用时15分钟,求自行车路段和长跑路段的长度. 20.小丽每天要在7:50之前赶到距家1500m的学校上学.一天,小丽以1.2m/s的速度出发,5min后,小丽的爸爸发现她忘了带数学书.于是,爸爸立即以的速度去追小丽,并且在途中追上了她. (1) 爸爸追上小丽用了多长时间? (2)追上小丽时,距离学校还有多远? 试卷第2页,共3页 试卷第3页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.A 2.B 3.D 4.A 5.D 6.B 7.B 8.A 9.或2 10.=﹣3 11.7.5 12.0.25或1.15 13.9 14.250 15.870 16.240 17.(1)50,4;(2)乙车先到达B地,提前7h;(3)3.6或4.4. 18.两码头之间的航程是千米 19.自行车路段的长度为3000米,长跑路段的长度为2000米. 20.(1)10分钟;(2)420m 答案第1页,共2页 答案第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$