2025届高考物理一轮复习单元测试：（十）磁场

2025届合肥皖智高级中学芙蓉校区单元测试（十） 物 理 试 题 本卷测试内容：磁场 完成时间：75分钟 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分． 班级：___________ 姓名：___________ 学号：___________ 第Ⅰ卷（选择题 共42分） 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确 1．法拉第为描述场的性质而提出场线的假设。如图是场线中的一部分，点A、P、Q处于中央同一直线上，P、Q关于中垂线对称，以下判断正确的是( ) A．可能是条形磁铁产生磁场的磁感线 B．可能是两个同种电荷产生的电场线 C．无论是电场还是磁场，A、P处场的方向相反 D．无论是电场还是磁场，P、Q处场强的大小相等、方向相反 2．如图甲所示，高压输电线上有a、b、c三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I。a′、b′、c′为同一竖直面上与导线a、b、c相交的三个点，连接三点构成等腰直角三角形（a′b′ = b′c′），O为连线a′c′的中点。顺着电流方向观察得到如图乙所示的截面图。已知单独一根通电导线a在O处产生的磁感应强度大小为B，不计地磁场的影响，则下列说法正确的是( ) A．O点的磁感应强度大小为3B B．O点的磁感应强度方向是从O指向c′ C．导线a、c在b导线位置产生的磁感应强度大小为 D．导线b受到的安培力方向竖直向上 3．磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软轶制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是( ) A．图示右侧通电导线受到安培力向下 B．圆柱内的磁感应强度处处为零 C．线圈转动到a、b两点的安培力大小相等 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 4．图甲是常见的动圈式扬声器实物图，图乙是剖面结构图，图丙是磁铁和线圈部分的俯视图。按音频变化的电流通过线圈时，线圈会带动纸盆一起振动，发出声音。线圈匝数为n，所处位置磁感应强度为B，电流为I，线圈半径为R，则（　　） A．该扬声器的工作原理是电磁感应现象 B．此时线圈受到安培力2nπBIR C．线圈上a、b两点位置磁感应强度相同 D．图丙中线圈电流顺时针时，所受安培力垂直纸面向里 5．电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。对以下四个科技实例，说法正确的是( ) A．图甲的速度选择器能使速度大小的粒子沿直线匀速通过，但与粒子的带电性质、带电量及速度方向无关 B．图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为b到a C．图丙是质谱仪工作原理示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S3，粒子的比荷越小 D．图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势 6．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节（电流越大，磁场越强）。下列说法中正确的是( ) A．仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大 B．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大 C．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大 D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大 7．如图所示是一个水平放置的圆环形玻璃小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它受绝缘棒打击后获得一初速度v0。与此同时，有一变化的磁场垂直穿过圆环形玻璃小槽外径所对应的圆面积，磁感应强度B的大小跟时间成正比，方向竖直向下。设小球在运动过程中所带电荷量不变，那么( ) A．小球受到的向心力大小不断增大 B．小球受到的向心力大小不变 C．洛伦兹力对小球做了功 D．小球受到的洛伦兹力大小与时间成正比 8．如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，y轴竖直向上。第III、IV象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第IV象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场（图中末画出）。若将一质量为m、带电荷量为的小球从x轴上的A点由静止释放，小球恰好从P点垂直于y轴进入第IV象限做圆周运动，从Q点垂直于x轴进入第I象限，Q点距O点的距离为d，已知重力加速度为g。下列说法正确的是( ) A．电场强度的大小为 B．磁感应强度大小为 C．小球在经过P点前瞬间的曲率半径为 D．小球在第III、Ⅳ象限运动的总时间为 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．如图所示，圆心为O、半径为R的圆内有垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN为竖直方向的直径，CD为水平方向的直径，比荷相同、带正电的粒子，从圆形磁场边界上的A点以大小不同的速度沿水平方向射入磁场，粒子1射出磁场时的速度方向恰好与其入射方向相反，粒子2恰好从N点射出。已知∠AON=120°，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是( ) A．粒子1与粒子2的速度大小之比为1:2 B．粒子1与粒子2的速度大小之比为1:3 C．粒子1与粒子2在磁场中的运动时间之比为3:2 D．粒子1与粒子2在磁场中的运动时间之比为2:1 10．如图甲，用强磁场将百万度高温的等离子体（等量的正离子和电子）约束在特定区域实现受控核聚变的装置叫托克马克。我国托克马克装置在世界上首次实现了稳定运行100秒的成绩。多个磁场才能实现磁约束，其中之一叫纵向场，图乙为其横截面的示意图，越靠管的右侧磁场越强。尽管等离子体在该截面上运动的曲率半径远小于管的截面半径，但如果只有纵向场，带电粒子还会逐步向管壁“漂移”，导致约束失败。不计粒子重力，若仅在纵向场中，下列说法正确的是( ) A．正离子在纵向场中沿逆时针方向运动 B．带电粒子在纵向场中的速度大小不变 C．在纵向场中，带电粒子将发生左右方向的漂移 D．在纵向场中，带电粒子将发生上下方向的漂移 第Ⅱ卷（非选择题 共58分） 三、非选择题：本题共5小题，共58分。考生根据要求做答（第11～12题为实验题或填空题，13～15题为计算题)。 11．(6分) 如图所示，在坐标系中，原点的直线与轴正向的夹角，在右侧有一匀强电场，为该电场的左边界，电场无右边界；在第二、三象限内有一有界匀强磁场，磁场上边界与电场边界重叠（即为边）、右边界为轴、左边界为图中平行于轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。一带正电荷、质量为的粒子以某一速度自磁场左边界上的点射入磁场区域，并从点射出，粒子射出磁场时的速度方向与轴的夹角，大小为。粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且圆弧的半径为轴下方的磁场水平宽度的2倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。则 (1)点到轴的垂直距离为 。 (2)匀强电场的大小为 。粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间为 。 12．(10分) 北京正负电子对撞机是世界八大高能加速器之一，是中国第一台高能加速器。如图所示，正、负粒子由静止开始经过电压为U 的直线加速器加速后，沿圆环切线方向同时注入对撞机的高真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B，正、负粒子在环状空腔内只受洛伦兹力作用而沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，然后在碰撞区内迎面相撞，不考虑相对论效应，假如不考虑环状空腔的宽度，则正、负粒子的比荷 （填相同或不相同），当加速电压U一定时，粒子的比荷越大，则磁感应强度越 （填大或小），磁感应强度B一定时，比荷相同的粒子，电荷量大的粒子进入磁场时动能 （填大或小），对于给定的正、负粒子，粒子从静止到碰撞运动的时间变短，一定是 （填U或B）变大引起的。    13．(10分) 如图所示，电阻不计的金属框宽度为，固定在倾角的斜面上，下端接一电动势，内阻的电源。金属框所在的区域加一磁感应强度大小的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向下。现把一根质量的金属杆ab垂直放在导轨上，ab接入电路的有效电阻，当开关闭合后ab处于静止状态。取重力加速度，，，，求： (1)金属杆ab中的电流大小； (2)金属杆ab受到的安培力大小； (3)金属杆ab给导轨的摩擦力。 14．(14分) 如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图。该加速器由靠得很近、间距为d且电势差恒定为U的平行电极板M、N构成，电场被限制在MN板间，虚线之间无电场。某带电量为q，质量为m的粒子，在板M的狭缝P0处由静止开始经加速电场加速，后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，每当回到P0处会再次经加速电场加速并进入D形盒，直至达到预期速率后，被特殊装置引出。已知P1、P2、P3分别是粒子在D形盒中做第一、第二、第三次圆周运动时，其运动轨迹与虚线的交点，不计粒子重力。求： （1）粒子到达P2处的速率； （2）图中相邻弧间距离P1P2与P2P3的比值。 15．(18分) 在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入简化工作原理的示意图，一粒子源于A处不断释放质量为m，带电量为的离子，其初速度视为零，经电压为U的加速电场加速后，沿图中半径为的圆弧形虚线通过圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从P点沿直径方向进入半径为的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外。经磁场偏转，离子最后垂直打在平行放置且与等高的硅片上，硅片到的距离为，不计离子重力。求： (1)离子进入圆形匀强磁场区域时的速度大小v； (2)静电分析器通道内虚线处电场强度的大小E； (3)磁感应强度大小B； (4)若加速电压和静电分析器中电场的大小可以调节，离子在静电分析器中仍沿虚线圆弧运动，要让从P点沿直径方向进入圆形匀强磁场区域的离子全部打在硅片上，求加速电压的变化范围。（结果用U表示） 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届合肥皖智高级中学芙蓉校区单元测试（十） 物理参考答案 本卷测试内容：磁场 完成时间：75分钟 一、单选题： 1．A 解析：AB．由题意和图可看出，可能是两个等量异种点电荷产生的电场线，左正右负；也可能是条形磁铁或通电螺线管产生的磁感线，左N右S，若是电场线，可能是两个异种电荷产生的电场线，若是磁感线，可能是条形磁铁产生磁场的磁感线，B错误，A正确； C．若是电场线，A、P处场的方向相反；若是磁感线，，A、P处场的方向相同，C错误； D．由于P、Q关于中垂线对称，因此无论是电场还是磁场，P、Q处场强的大小相等、方向相同，D错误。故选A。 2．B 解析：AB．由题意可知，通电导线a、b、c在O处产生的磁感应强度大小均为B，方向分别为竖直向上、水平向左、竖直向下，如图所示，根据磁场强度的叠加原理可知，O点的磁感应强度大小为B，方向从O指向c′，故A错误，B正确； C．导线a、c在b导线位置产生的磁感应强度如图所示 导线b处的合磁感应强度水平向右，大小为，故C错误； D．根据左手定则可知导线b受到的安培力方向竖直向下，故D错误。故选B。 3．C 解析：A．根据左手定则可知，右侧通电导线受到安培力向上，故A错误； B．圆柱内有沿半径方向的磁感线，所以磁感应强度不为零，故B错误； C．根据： 可知，线圈转动到a、b两点的安培力大小相等，故C正确； D．c点较d点磁感线密，所以c点较d点磁感应强度大，故D错误。故选C。 4．B 解析：A．该扬声器的工作原理是通电线圈在磁场中在安培力的作用下发生振动，线圈会带动纸盆一起振动，发出声音，A错误； B．把线圈看成由一小段一小段的直导线连接而成，线圈中通有电流时，各段安培力方向相同，叠加在一起即为所受的总安培力，因此安培力大小为： B正确； C．线圈上各点位置处磁感应强度大小相等、方向不同，C错误； D．图丙线圈电流沿顺时针时，根据左手定则，线圈受垂直纸面向外的安培力，D错误。 故选B。 5．D 解析：A．若粒子沿直线匀速通过速度选择器，则： 所以： 若粒子从左进入速度选择器，则不管粒子带正电还是带负电，均可以从左向右匀速通过速度选择器，若粒子从右进入速度选择器，则不管粒子带正电还是带负电，由于初始时电场力与洛伦兹力方向相同，粒子均不可以从右向左匀速通过速度选择器，即与粒子的速度方向有关，故A错误； B．图乙中，根据左手定则可知，正电荷受到向上的洛伦兹力，打在P板上，负电荷受到向下的洛伦兹力，打在Q板上，所以P板带正电，Q板带负电，所以电流方向为a到b，故B错误； C．根据题意可知，粒子经过速度选择器时，有： 粒子进入偏转磁场时，有： 联立可得： 由此可知，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S3，即r越小，粒子的比荷越大，故C错误； D．若载流子带负电，根据左手定则可知，载流子受到向左的洛伦兹力，将打到左极板上，所以左侧的电势低于右侧的电势，故D正确。故选D。 6．B 解析：A B．根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向是逆时针方向，电子在加速电场中加速，由动能定理有： 电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有： 解得： 仅增大励磁线圈中电流，磁感应强度B增大，电子束径迹的半径变小，仅提高电子枪加速电压U，电子束径迹的半径变大，故A错误，B正确； C D．由电子做圆周运动的周期： 仅增大励磁线圈中电流，磁感应强度B增大，电子做圆周运动的周期将变小，仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将不变，故CD错误；故选B。 7．A 解析：AB．根据麦克斯韦电磁场理论可知，磁感应强度随时间线性增大时将产生稳定的感应电场，根据楞次定律可知感应电场的方向与小球初速度方向相同，因小球带正电，故电场力对小球做正功，小球的速度逐渐增大，向心力的大小： 随之增大，故B错误，A正确； C．洛伦兹力对小球不做功，故C错误; D．带电小球所受的洛伦兹力为： 因为速率随时间逐渐增大，且磁感应强度B的大小跟时间成正比，所以小球受到的洛伦兹力大小与时间不成正比，故D错误。故选A。 8．B 解析：A．小球恰好从P点垂直于y轴进入第IV象限做圆周运动，说明小球在第Ⅳ象限电场力与重力平衡，即： 所以电场强度的大小为：，A错误； B．小球在第III象限受到重力和洛伦兹力，洛伦兹力不做功，设小球到达P点的速度为，由题意知： 则由动能定理可得： 解得P点速度为：小球恰好从P点垂直于y轴进入第IV象限做圆周运动，所以小球在第Ⅳ象限所受合外力为洛伦兹力，小球恰好从Q点垂直于x轴进入第I象限，Q点距O点的距离为d，所以圆周运动半径为： 洛伦兹力提供向心力，则： 解得磁感应强度大小为：，B正确； C．小球在P点受到竖直向下的重力，竖直向上的洛伦兹力，此时重力与洛伦兹力的合力提供向心力，设小球在经过P点前瞬间的曲率半径为r，可得： 解得：，C错误； D．假设小球在A点水平方向受到一对大小相等，方向相反的速度（向左）和（向右），则小球会在竖直方向受到两个大小相等，方向相反的洛伦兹力（向下）和（向上），且满足： 则小球在第Ⅲ象限的运动可简化为水平向左的速度为匀速直线运动，以及速度为的匀速圆周运动，小球运动的周期与速度大小无关，故第Ⅲ象限运动的时间与第Ⅳ象限运动的时间相同，均为第Ⅳ象限匀速圆周运动周期的，小球在第Ⅳ象限做匀速圆周运动的周期： 故小球在第III、Ⅳ象限运动的总时间为：，D错误；故选 B。 二、多选题： 9．AC 解析：AB．粒子1射出磁场时的速度方向恰好与其入射方向相反，如图 根据几何关系可得： 根据洛伦兹力提供向心力有： 粒子2从圆形磁场边界上的A点以一定的速度沿水平方向射入磁场，恰好从N点射出，如图 根据几何关系可得： 根据洛伦兹力提供向心力有： 所以：，故A正确，B错误； CD．粒子在磁场中运动的时间为： 所以：，故C正确，D错误。故选AC。 10．ABD 解析：A．根据左手定则可判断正离子在磁场中受力如图， 所以正离子在纵向场中沿逆时针方向运动，故A正确； B．由于洛伦兹力总是与速度方向垂直，所以洛伦兹力不改变速度大小，则带电粒子在纵向场中的速度大小不变，故B正确； CD．由图可知左右两边磁感应强度不一样，根据洛伦兹力提供向心力有： 解得： 可知同一正离子在磁场中因为磁感应强度不同导致左右的半径不同，所以发生偏移，B越大，R越小，所以同一正离子在左边部分的半径大于右边部分的半径，结合左手定则判断出正离子就会向下侧漂移，同理可知电子向上侧漂移，故C错误，D正确。 故选ABD。 三、非选择题： 11．(6分) 解析：(1)[1]粒子第一次进入磁场时弧半径为磁场左右边界间距的二倍，由洛伦兹力提供向心力得： A点到x轴的距离为： (2)[2]粒子在磁场中运动时间为： 粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域说明电场力的方向一定与v相反，再次进入磁场时速度方向与v相反，将向y轴负方向偏转做圆周运动，运动时间为： 则在电场中运动的时间为： 那么在电场中的运动有： 求得： [3]粒子出磁场后到进入电场是匀速直线运动，达到电场的距离为： 所用时间为： 12．(10分) 相同 小 大 U 解析：[1]加速电场中，根据动能定理得： 磁场中，根据牛顿第二定律得： 联立解得： 由于正、负粒子做圆周运动的半径相等，则正、负粒子的比荷相同。 [2]根据： 当加速电压U一定时，粒子的比荷越大，则磁感应强度越小。 [3]根据：， 解得： 磁感应强度B一定时，比荷相同的粒子，电荷量大的粒子进入磁场时动能大。 [4]对于给定的正、负粒子，粒子从静止到碰撞运动的时间变短，一定是速度变大引起的，根据： 解得： 可知一定是U变大引起的。 13．(10分)(1)3A (2)3N (3)1N，方向沿斜面向下 解析：（1）根据闭合电路欧姆定律： （2）根据安培力大小公式，有： （3）对金属杆ab受力分析如图所示 根据沿斜面方向受力平衡有： 得： 根据牛顿第三定律，金属杆ab给导轨的摩擦力大小为1N，方向沿斜面向下。 14．(14分) （1）；（2） 解析：（1）粒子每次从极板M向N运动时被电场加速，进入磁场则做匀速圆周运动，速率不变，根据分析，可知粒子到达P2处时共被电场加速2次，对粒子由静止开始到到达P2的过程应用动能定理可得： 可解得粒子到达P2处时的速率： （2）根据题意，对粒子经过电场n次加速的过程应用由动能定理： 可获得速率： 粒子以此速率进入匀强磁场后，洛伦兹力提供向心力，做第n次匀速圆周运动，有 可解得粒子在磁场中第n次做匀速圆周运动的轨道半径： 则相邻弧间距离P1P2与P2P3的比值： 15．(18分) (1) (2) (3) (4) 解析：（1）离子通过加速电场，由动能定理： 解得： （2）离子经过静电分析器，电场力提供向心力： 解得： （3）离子最后垂直打在平行PQ放置且与PQ等高的硅片上，轨迹如图所示 由几何知识可知： 根据洛伦兹力提供向心力有： 其中 代入解得： （4）要让离子全部打在硅片上，其临界状态的轨迹如图所示 设圆心分别为、，半径分别为、，由几何关系可知，恰为硅片的最低点，根据几何关系有： 设圆心为的离子在磁场中做圆周运动的圆心角为，根据几何关系有 解得： 根据几何关系有： 解得： 根据：， 将“”用“”和“”替换得： 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$