内容正文:
教材梳理 夯实基础
考向探究 培养能力
第三单元 机械功与能、内能
第18课时 机械效率
实验突破 提升素养
考点
机械效率
1.有用功、额外功和总功
(1)有用功:对人们有用的功,用W有用表示。
(2)额外功:并非我们需要但又不得不做的功,用W额外表示。
(3)总功:有用功与额外功之和或动力所做的功,用W总表示,
即W总= 。
W有用+W额外
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2
2.机械效率
(1)定义:有用功与总功的 。
(2)公式:η=×100%。
(3)机械效率是一个比值,常用百分数表示。由于使用机械时总会做一些额外功,总有W有用 W总,因此机械效率总 1。
比值
小于
小于
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(1)若不考虑绳重和摩擦,只考虑动滑轮重G动时,滑轮组的机械效率最终可表示为η=×100%。
(2)若滑轮组不是用来提升物体,而是用来拉着物体水平运动,则滑轮组的机械效率可表示为η=×100%=×100%=×100%。
点拨
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(3)斜面的机械效率可表示为η=×100%(G为物重,h为物体上升的竖直高度,s为物体沿斜面移动的距离)。
(4)提高机械效率的方法:减小机械自重、减小机件间的摩擦等。
点拨
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(2022徐州二模)如图18-1所示,物体重160 N,小明用大小为100 N的拉力(方向不变)将物体匀速提升2 m,用了4 s,则此过程中做的有用功是 J,拉力做功的功率是 W,此过程中滑轮组的机械效率是 。
基础配练
图18-1
320
100
80%
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1.如图18-2所示,小明同学用动滑轮吊起木箱,要提高动滑轮的机械效率,可采取的方案有 ( )
A.减小木箱的质量
B.增大动滑轮的质量
C.减小绳与动滑轮间的摩擦
D.提高木箱的运动速度
教材图解
图18-2
C
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2.如图18-3所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知该起重机在匀速起吊810 kg的重物时,滑轮组的机械效率为80%。使重物在10 s内上升了5 m,则该滑轮组做的有用功为 J,绳子拉力做的功为 J,绳子拉力做功的功率为 W。(g取10 N/kg)
图18-3
4.05×104
5.0625×104
5.0625×103
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例 1(2024徐州二模)用如图18-4所示的滑轮组将货物向上匀速提升3 m,已知货物重300 N,货物上升速度是0.3 m/s,拉力F大小为120 N,则此过程中做的有用功为 J,拉力F做功的功率是 W,滑轮组的机械效率为 (结果精确到0.1%)。
考向一
机械效率的认识及其计算
图18-4
900
108
83.3%
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9
例 2(2023泰州)如图18-5所示,某斜坡长l=4 m、高h=2 m。小明用120 N的拉力平行于斜坡向上将重为200 N的木箱从底端匀速拉到顶端,他所做的有用功为 J,斜坡的机械效率为 (结果精确到0.1%),木箱所受摩擦力的大小为 N。
图18-5
400
83.3%
20
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例 3(2023徐州)工人用一个定滑轮匀速提升质量为18 kg的物体,所用的拉力为200 N,物体上升2 m,g取10 N/kg。求:
(1)物体受到的重力。
(2)定滑轮的机械效率。
解:(1)物体受到的重力:
G=mg=18 kg×10 N/kg=180 N。
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例 3(2023徐州)工人用一个定滑轮匀速提升质量为18 kg的物体,所用的拉力为200 N,物体上升2 m,g取10 N/kg。求:
(2)定滑轮的机械效率。
(2)使用定滑轮时拉力端移动的距离s=h=2 m,则定滑轮的机械效率:
η=×100%=×100%=×100%=×100%=90%。
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例 4(2023徐州二模)如图18-6所示的是一种塔式起重机,将600 kg的建筑材料匀速吊起时,绳端拉力为2500 N。在建筑材料上升5 m 高度的过程中,g取10 N/kg。
(1)求塔式起重机的机械效率。
(2)若绳重和摩擦忽略不计,求动滑轮受到的重力。
图18-6
解:(1)建筑材料受到的重力:
G=mg=600 kg×10 N/kg=6000 N,
由图可知,该滑轮组n=3,则塔式起重机的机械效率:
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%
=80%。
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例 4(2023徐州二模)如图18-6所示的是一种塔式起重机,将600 kg的建筑材料匀速吊起时,绳端拉力为2500 N。在建筑材料上升5 m 高度的过程中,g取10 N/kg。
(2)若绳重和摩擦忽略不计,求动滑轮受到的重力。
图18-6
(2)若绳重和摩擦忽略不计,则F=(G+G动),
所以动滑轮受到的重力:
G动=nF-G=3×2500 N-6000 N=1500 N。
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例 5如图18-7所示,工人用一均匀杠杆OB将重为20 N的货物匀速提升0.1 m,已知AB长0.6 m,AO长0.4 m,工人所用拉力方向始终竖直向上,杠杆的机械效率为80%。
(1)求工人做的有用功。
(2)若不计转轴O处的摩擦,求拉力F的大小。
图18-7
解:(1)工人做的有用功:
W有用=Gh=20 N×0.1 m=2 J。
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例 5如图18-7所示,工人用一均匀杠杆OB将重为20 N的货物匀速提升0.1 m,已知AB长0.6 m,AO长0.4 m,工人所用拉力方向始终竖直向上,杠杆的机械效率为80%。
(2)若不计转轴O处的摩擦,求拉力F的大小。
图18-7
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(2)工人做的总功:
W总==2.5 J,
设拉力F移动的距离为s,
由几何关系可得,h∶s=OA∶(AB+OA),
即0.1 m∶s=0.4 m∶(0.6 m+0.4 m),
解得s=0.25 m,
则拉力F的大小:F==10 N。
图18-7
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例 6(2023衡阳)用如图18-8所示的电动起重机将6000 N的重物匀速提升了4 m,电动机的功率为5000 W,此过程用时10 s。下列说法正确的是( )
A.起重机对重物做的有用功是2×104 J
B.起重机的电动机做的总功是6×104 J
C.起重机的机械效率是48%
D.若减小动滑轮所受的重力,起重机的机械效率将变小
考向二
提高机械效率的途径和意义
图18-8
C
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例 7(2023邵阳)如图18-9所示,用动滑轮将物体匀速提升0.2 m,绳子自由端的拉力F为6 N,则拉力F所做的功为 J。如果使用该滑轮提升更重的物体,机械效率会 (选填“增大”或“减小”)。
图18-9
2.4
增大
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例 8(2024苏州)某起重机的滑轮组结构示意图如图18-10所示,其最大载质量为5 t。起重机将3600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上,滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦,g取10 N/kg。求:
(1)克服钢板重力做的功W有用。
(2)钢丝绳的拉力F。
(3)滑轮组满载时的机械效率(结果精确到0.1%)。
综合提升
图18-10
解:(1)克服钢板重力所做有用功:
W有用=Gh=mgh=3600 kg×10 N/kg×10 m
=3.6×105 J。
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例 8(2024苏州)某起重机的滑轮组结构示意图如图18-10所示,其最大载质量为5 t。起重机将3600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上,滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦,g取10 N/kg。求:
(2)钢丝绳的拉力F。
图18-10
(2)该过程中所做总功:W总==4.5×105 J;
钢丝绳的拉力:F==1.125×104 N。
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例 8(2024苏州)某起重机的滑轮组结构示意图如图18-10所示,其最大载质量为5 t。起重机将3600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上,滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦,g取10 N/kg。求:
(3)滑轮组满载时的机械效率(结果精确到0.1%)。
图18-10
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(3)克服动滑轮重力所做的额外功:
W额外=W总-W有用=4.5×105 J-3.6×105 J=9×104 J;
动滑轮的重力:
G动==9×103 N;
满载时的机械效率:
η最大=×100%=×100%=×100%=84.7%。
图18-10
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突破
测量滑轮组的机械效率
如果视频无法正常播放,可以在实验视频文件夹中打开原视频
温馨提示|
实验突破 提升素养
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24
【实验设计】
1.实验原理:η=×100%。
2.实验器材:滑轮组、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺、钩码。
3.滑轮组绕线:由n=确定承担对动滑轮及物体拉力的绳子段数,用
法确定绕线方式。
4.弹簧测力计拉动方式: 方向匀速缓慢拉动,从而保证拉力的大小等于弹簧测力计的示数。
5.实验中注意绳子的自由端若最终与动滑轮相绕,则需要匀速、竖直向上拉动物体。
奇动偶定
竖直
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【实验结论】
6.实验结论:同一滑轮组,提升物体越重,机械效率越 ;不同滑轮组提升同一重物,动滑轮越轻(个数少或质量小),机械效率越 。滑轮组的机械效率与提升物体的高度和速度,绳子的段数,省、费力情况均无关。
【交流与反思】
7.影响滑轮组机械效率的因素:①提升物体所受的重力;②动滑轮所受的重力;③绳重、摩擦。
8.提高滑轮组机械效率的方法:①增大提升物体所受的重力;②减小动滑轮所受的重力;③减小绳重和摩擦等。
9.进行多次实验的目的:使得出的结论具有普遍性。
高
高
实验突破 提升素养
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例 (2023扬州)在学习了机械效率的相关知识后,课外研究小组有同学猜想:同一个机械的机械效率是不变的。为了验证猜想,他们用如图18-11所示的滑轮组进行实验,改变钩码个数,用弹簧测力计沿竖直方向拉着细绳,使钩码匀速向上运动,测得的数据如表一所示。
图18-11
实验突破 提升素养
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(1)分析表中的数据,他的猜想是 (选填“正确”或“错误”)的。
表一
实验
次序 钩码重力G/N 钩码上升
高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 有用功
W有用/J 总功
W总/J 机械效率η
1 2 0.1 1.0 0.3 0.2 0.30 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 0.3 0.42 71.4%
3 5 0.1 2.2 0.3 0.5 0.66 75.8%
错误
实验突破 提升素养
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(2)小组又进行了如下的探究:改变滑轮的个数组成不同的滑轮组,仍用弹簧测力计沿竖直方向向上匀速拉动细绳,测得的数据如表二所示。
表二
实验次序 动滑轮个数 钩码重力G/N 绳端拉力F/N 钩码上升高度h/m 绳端移动距离s/m 有用功
W有用/J 总功
W总/J 机械效率η
4 1 6 3.6 0.2 0.4 1.2 1.44 83.3%
5 2 6 2.4 0.2 0.8 1.2 1.92 62.5%
6 3 6 2.2 0.2 1.2 1.2 2.64 45.5%
实验突破 提升素养
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分析数据可知:物体重力相同,动滑轮个数越多越省力,但机械效率越 。进一步分析还发现,当滑轮组越来越省力时,它的额外功越来越大,甚至会出现额外功 有用功的情况,所以设计一个机械模型时,既要考虑省力,还要考虑 。
(3)根据表二中的数据,如果增加动滑轮个数继续实验,那么将会出现的困难是 。你的改进方法是 。
低
大于
机械效率
绳端移动距离太长,操作不便
降低钩码上升高度
实验突破 提升素养
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(4)分析表一中的数据可知:随着物体重力增加,额外功 (选填“变大”“变小”或“不变”),原因是 。
(5)分析表二中的数据可知:若不考虑绳重及摩擦,实验中所选动滑轮的规格
(选填“相同”或“不同”)。理由:
。
· 实验拓展
变大
克服摩擦做功变多
不同
由第1次实验得出动滑轮的重
力为1.2 N,第二次实验得出动滑轮的平均重力为1.8 N,第三次实验得出动
滑轮的平均重力为2.4 N
实验突破 提升素养
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(6)不考虑绳重及摩擦,若用图18-12中的装置匀速提升0.5 N的重物时,机械效率最高的是 ,最省力的是 。
图18-12
丁
甲
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