专题06 共点力的平衡-备战2024-2025学年高一物理上学期期末真题分类汇编（人教版2019）

专题06 共点力的平衡 【考点1 分析物体受到几个力作用】 1 【考点2 利用平衡推论求力】 3 【考点3 直接合成法解决三力平衡问题】 7 【考点4 整体法与隔离法结合处理物体平衡问题】 12 【考点5 正交分解法解共点力平衡】 15 【考点6 用三角形（相似三角形）法则解决平衡问题】 21 【考点7 动态平衡问题】 26 【考点1 分析物体受到几个力作用】 1．（23-24高一上·浙江杭州·期末）冰箱贴是人们非常喜爱的用来装饰冰箱的物品，兼有做记事备忘的即时贴功能，记录冰箱里食物变化和采购需求等。也可以把需要告知家人的事情记在纸上再把其吸附在冰箱上面，家人可以比较容易注意到。已知图中的冰箱面板竖直放置，磁力冰箱贴吸附于冰箱板上，则冰箱贴受到的力为（    ） A．重力、支持力 B．重力、支持力、弹力 C．重力、弹力、磁力、摩擦力 D．重力、支持力、弹力、磁力、摩擦力 【答案】C 【详解】冰箱贴水平方向受到磁力和弹力作用，竖直方向受到重力和摩擦力作用。 故选C。 2．（23-24高一上·河南周口·期末）如图，长方体木块A、B叠放在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个斜向上的力的作用，二者仍保持静止，则B木块的受力个数及A、B之间有几对作用力和反作用力（　　） A．3  1 B．4  1 C．3  2 D．4  2 【答案】D 【详解】对木块B受力分析，如图所示 则B木块的受力个数为4个；对木块A受力分析，如图所示 A、B之间有2对作用力和反作用力，分别为A、B间的摩擦力和A、B间的弹力。 故选D。 3．（23-24高一上·山西长治·期末）（多选）如图所示，两小球A、B通过轻质细杆相连，斜靠在车厢里，两小球及车厢均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．A球可能受到3个力的作用 B．A球可能受到4个力的作用 C．B球一定仅受到3个力的作用 D．B球一定仅受到4个力的作用 【答案】ABD 【详解】AB．A球受重力、杆的支持力、车厢的支持力，而车厢的摩擦可能有，也可能没有，所以A球可能受到3个力的作用，也可能受到4个力的作用，故AB正确； CD．B球一定受到重力、车厢的支持力、轻杆的弹力、车厢的摩擦力，4个力作用，故C错误，D正确。 故选ABD。 4．（23-24高一上·山东济宁·期末）（多选）如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于粗糙墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，整个装置处于静止状态。改变绳子的长度后，P、Q仍处于静止状态，下列说法正确的是（    ） A．小球P受3个力作用 B．物体Q受3个力作用 C．若绳子变短，绳子的拉力将变小 D．若绳子变短，墙壁对物块Q的支持力将变大 【答案】AD 【详解】A．小球P光滑，小球P受重力、绳子拉力、物体Q的支持力作用，故小球P受3个力作用，故A正确； B．物体Q受重力、小球P的压力、墙的弹力、墙的摩擦力作用，物体Q受4个力作用，故B错误； CD．设绳子与竖直方向的夹角为，小球P处于静止状态，根据平衡条件可得 以P、Q为整体，水平方向，根据平衡条件可得墙壁对物块Q的支持力为 绳子变短，则变大，绳子的拉力将变大，墙壁对物块Q的支持力将变大，故C错误，D正确。 故选AD。 【考点2 利用平衡推论求力】 5．（23-24高一上·江苏盐城·期末）小明将手机固定在自拍杆上，手机静止时杆与水平方向成角，如图所示。则自拍杆对手机的作用力（　　） A．方向垂直于自拍杆斜向上 B．方向垂直于自拍杆斜向下 C．等于手机的重力 D．小于手机的重力 【答案】C 【详解】根据题意可知，手机所受合力为零，由平衡条件可得，自拍杆对手机的作用力与手机的重力等大反向。 故选C。 6．（23-24高一上·广东·期末）如图所示，某同学用橡皮擦擦字时，用方向与水平纸面夹角为的推力F推着橡皮擦（质量变化忽略不计）向右做匀速直线运动，橡皮擦受到的支持力为、摩擦力为f、重力为G，下列说法正确的是（　　） A． B． C．F、f的合力方向竖直向下 D．F、的合力方向水平向右 【答案】C 【详解】AB．对橡皮擦受力分析，竖直方向上有 水平方向上有 故AB错误； C．橡皮擦做匀速直线运动，因此橡皮擦受到的F、f的合力必然与受到的G、的合力方向相反，由于，因此F、f的合力方向竖直向下，故C错误； D．橡皮擦受到的F、的合力与f、G的合力方向相反，因此F、的合力指向右上方，故D错误。 故选C。 7．（23-24高一上·浙江金华·期末）如图所示，一皮球用轻绳AC悬挂于吸在冰箱壁的磁吸挂钩上，球与冰箱壁的接触点为B，忽略皮球与冰箱壁之间的静摩擦力，下列说法正确的是（    ） A．轻绳AC越短，轻绳的拉力越大 B．轻绳AC越长，磁吸挂钩受到冰箱壁的摩擦力越小 C．挂钩受到的磁吸力和冰箱壁受到的磁吸力是一对平衡力 D．冰箱壁对磁吸挂钩的作用力方向竖直向上 【答案】A 【详解】A．对球受力分析可知 可知，轻绳AC越短，θ越大，则轻绳的拉力越大，选项A正确； B．磁吸挂钩受到冰箱壁的摩擦力等于球的重力，则轻绳AC越长，磁吸挂钩受到冰箱壁的摩擦力不变，选项B错误； C．挂钩受到的磁吸力和冰箱壁受到的磁吸力是一对相互作用力，选项C错误； D．冰箱壁对磁吸挂钩的作用力有竖直向上的分量，也有水平分量，则合力方向不是竖直向上，选项D错误。 故选A。 8．（23-24高一上·广东广州·期末）（多选）图甲是小华同学某次购物的情景图，购物袋可以简化为如图乙所示。在回家途中，小华在购物袋绳子中点处打了一个结，使绳子缩短了一些（由图乙中的实线变为虚线），下列说法正确的是（　　） A．绳子缩短后，绳子的张力不变 B．绳子缩短后，绳子的张力变大 C．绳子缩短后，购物袋对人的作用力不变 D．绳子缩短后，购物袋对人的作用力减小 【答案】BC 【详解】AB．设绳子间的夹角为，根据平衡条件可得 由于购物袋重力没有变，故绳子缩短后，绳子间的夹角变大，故绳子上的力变大，故A错误，B正确； CD．人对购物袋的作用力与购物袋重力二力平衡，根据牛顿第三定律，购物袋对人的作用力不变，等于购物袋重力，故C正确，D错误。 故选BC。 9．（23-24高一上·湖南衡阳·期末）如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径、质量的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距，与水平面的夹角。（，取）。求： （1）每根直木棍对水泥圆筒的摩擦力； （2）水泥圆筒与直木棍的动摩擦因数； 【答案】（1），方向沿木棍向上；（2）0.6 【详解】（1）从右侧视角分析，在沿斜坡方向根据平衡条件 解得 方向沿木棍向上。 （2）由底部沿木棍向上看，受力关系如图所示 图中角满足 解得 根据平衡条件 解得 所以动摩擦因数 【考点3 直接合成法解决三力平衡问题】 10．（23-24高一上·贵州黔东南·期末）如图所示，用网兜通过悬线OA把足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，足球与墙壁的接触点为B点，下列说法正确的是（　　） A．墙壁对足球的弹力方向水平向左 B．墙壁对足球的弹力方向与悬线OA上的弹力方向垂直 C．悬线OA上的弹力和墙壁的弹力的合力指向左上方 D．足球对墙壁产生压力是因为墙壁发生了弹性形变 【答案】A 【详解】A．对足球受力分析，如图所示 则墙壁对足球的弹力方向水平向左，故A正确； B．墙壁对足球的弹力方向水平向左，悬线OA的弹力斜向右上方，两者并不垂直，故B错误； C．根据三力平衡，由合成法可知悬线OA上的弹力和墙壁的弹力的合力与重力等大反向，方向竖直向上，故C错误； D．弹力都是施力物体发生形变，故足球对墙壁产生压力是因为足球发生了弹性形变，故D错误。 故选A。 11．（23-24高一上·河北承德·期末）一质量分布均匀的实心球在光滑水平挡板A及固定在水平面上的光滑斜面C（足够长）的共同作用下保持静止状态，当挡板A绕其斜面上的接触点在竖直平面内顺时针缓慢转动，直至挡板竖直时，下列说法正确的是（　　） A．挡板对球的作用力一直增大 B．斜面对球的作用力一直增大 C．挡板对球的作用力先增大后减小 D．斜面对球的作用力先增大后减小 【答案】B 【详解】AC．当挡板A绕其斜面上的接触点在竖直平面内顺时针缓慢转动时，球所受合力始终为零，挡板A和斜面对球的弹力的合力与球的重力平衡，将甲→乙→丙图视为挡板A从水平位置顺时针旋转到竖直时，如图所示 当挡板A水平时，挡板A对球的支持力大小等于其重力大小，而斜面对球的支持力为零，即此时球对斜面的压力最小，随着挡板A顺时针转动，挡板A对球的弹力先减小后增大，故AC错误； BD．斜面对球的支持力一直增大，故B正确，D错误。 故选B。 12．（23-24高一上·河南濮阳·期末）有两根完全相同的轻弹簧，其弹力与弹簧长度的大小关系如图1所示。现用两弹簧悬吊起重力为的物体，稳定后弹簧与竖直方向的夹角为，弹簧水平，如图2所示。，两弹簧均没有超过弹性限度，则图2的状态下（　　） A．弹簧的长度为 B．弹簧的长度为 C．弹簧的长度为 D．弹簧的长度为 【答案】B 【详解】根据题意知物体处于平衡状态 根据图1求得两弹簧的劲度系数 原长为，根据胡克定律得 联立解得弹簧的长度为 弹簧的长度为 故选B。 13．（23-24高一上·河南驻马店·期末）（多选）如图所示，水平地面上放有两个边长为的立方体A、B，重力为的光滑圆柱体C静置其上，C的半径为，A、B之间的距离为，设C受到A的支持力大小为，地面对A的摩擦力大小为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．对C进行受力分析如图： 由几何关系可知 则 所以与的夹角为120°，则由共点力平衡可知 A正确，B错误； CD．对A进行受力分析，由共点力平衡有 C正确，D错误。 故选AC。 14．（23-24高一上·广东茂名·期末）挂灯笼是我国传统文化，人们用来表达喜庆。如图10所示，一小灯笼用轻绳连接并悬挂在O点，在稳定水平风力作用下发生倾斜，轻绳与竖直方向的夹角为37°，设灯笼的质量为0.2kg。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2） （1）求水平风力F和悬绳拉力T的大小； （2）在无风的情况下，给灯笼施加一个力，使得轻绳与竖直方向的夹角也为37°，求所施外力的最小值。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）由灯笼的受力可知 解得 （2）给灯笼施加的力方向与轻绳方向垂直时最小，根据灯笼的受力可知 15．（23-24高一上·山东青岛·期末）如图甲，一名质量为60kg的消防队员在一幢高楼上进行索降入室训练。他从楼顶顺着绳子下滑，最终停在距楼顶h=12m的窗口处，两脚蹬在光滑的玻璃窗上向室内观察，图乙是此时消防员的示意图。已知消防员腰部绳套的位置与窗的水平距离约为1m，重力加速度g=10m/s2。求： （1）玻璃窗对消防员的弹力大小； （2）消防员沿玻璃窗缓慢向下移动的过程中，请说出玻璃窗对人的弹力大小和绳子的拉力大小如何变化。 【答案】（1）；（2）弹力逐渐减小，绳子的拉力逐渐减小 【详解】（1）设绳子与大楼墙面间夹角为，则消防员所受弹力大小 解法一：合成法 解得 解法二：分解法 解得 （2）消防员沿玻璃窗缓慢向下移动的过程中，减小，则玻璃对人的弹力FN逐渐减小，绳子的拉力FT逐渐减小。 【考点4 整体法与隔离法结合处理物体平衡问题】 16．（23-24高一上·安徽合肥·期末）重为G的相机用三根相同的轻质支架支撑，支架对称地立在水平地面上，每根支架与竖直方向成θ。已知θ=45°，则下列说法不正确的是（　　） A．每根支架顶端所受弹力的大小为 B．每根支架对地面的压力大小为 C．每根支架对地面的摩擦力大小为 D．每根支架对地面的作用力与θ有关 【答案】A 【详解】A．要使相机受力平衡，则三根支架竖直向上的力的合力应等于重力，即 解得 故A错误，符合题意； B．对支架和相机整体有 所以 根据牛顿第三定律可得，每根支架对地面的压力大小为，故B正确，不符合题意； C．对支架分析，支架受到的地面的摩擦力与支架受到的弹力的水平分力平衡，故 故C正确，不符合题意； D．支架对地面的作用力等于支架对地面的压力和摩擦力的合力，支架对地面的压力与θ无关，而与地面间的摩擦力与θ角有关，则支架对地面的作用力与θ有关，故D正确，不符合题意。 故选A。 17．（23-24高一上·安徽安庆·期末）如图所示，在水平面上有三个质量分别为、、的木块，木块1和2、2和3间分别用一原长为、劲度系数为的轻弹簧连接起来，木块1、2与水平面间的动摩擦因数为，木块3和水平面间无摩擦力。现用一水平向右的恒力拉木块3，当三个木块一起匀速运动时，1和3两木块间的距离为（木块大小忽略不计）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】以木块1、2为整体，根据受力平衡可得 解得木块2、3间弹簧的伸长量为 以木块1为对象，根据受力平衡可得 解得木块1、2间弹簧的伸长量为 则1和3两木块间的距离为 故选D。 18．（23-24高一上·山东威海·期末）如图所示，用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂起来，两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，细线a对球1的拉力为，细线c对球2的拉力为，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将两个小球看成一个整体，竖直方向有 水平方向有 整理有 故选A。 19．（23-24高一上·云南昭通·期末）（多选）如图所示，叠放在水平桌面上的木块A和B处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.3kg，砝码和托盘与木块A用一根轻质绳通过定滑轮连接，待系统稳定后，弹簧测力计的读数为2N，定滑轮与轻质绳之间的摩擦不计，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．木块B对木块A的摩擦力方向向右 B．木块B对木块A的摩擦力大小为3N C．桌面对木块B的摩擦力方向向左 D．桌面对木块B的摩擦力大小为2N 【答案】BC 【详解】AB．对A受力分析，A处于静止状态，故A受力平衡。A受到绳子水平向右的拉力，大小为 则，A受到B对A的水平向左的摩擦力，大小等于绳子的拉力，为 故A错误，B正确； CD．对B受力分析，根据牛顿第三定律，A对B的摩擦力水平向右，大小为 弹簧对B的拉力水平向左，大小为 因为B处于静止状态，即B受力平衡，所以桌面对B的摩擦力水平向左，大小为 故C正确，D错误。 故选BC。 【考点5 正交分解法解共点力平衡】 20．（23-24高一上·浙江·期末）将一个质量为m的铅球放在倾角为的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态、不考虑铅球受到的摩擦力，已知重力加速度为g，则（    ） A．斜面对铅球的支持力是铅球的形变造成的 B．斜面对铅球的支持力为 C．斜面对铅球的支持力为 D．挡板对铅球的弹力为 【答案】C 【详解】A．根据弹力产生的条件可知斜面对铅球的支持力是斜面的形变造成的，故A错误； BCD．根据题意，对铁球受力分析，如图所示 由平衡条件可得 解得 ， 故C正确，BD错误。 故选C。 21．（23-24高一上·山东威海·期末）如图所示为某食品厂的曲柄压榨机示意图，O、A、B为铰链，OA、AB均为轻杆且长度相等，OB位于同一竖直线上，活塞可上下移动，M为被压榨的物体。在A处施加一水平向左的恒力使活塞缓慢下降压榨M，当OA与竖直方向的夹角为30°时，活塞对M的压力为（　　） A．10N B．5N C． D． 【答案】C 【详解】对A点的受力如图所示。 则根据平行四边形法则，有 则活塞对M的压力为 故选C。 22．（23-24高一上·宁夏银川·期末）如图所示，轻质细绳AO和BO相交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的物体，平衡时，AO水平，BO与水平方向的夹角为θ，已知细绳AO和BO能承受的最大拉力相同。AO和BO的拉力大小分别为F1和F2.，已知重力加速度为g，则下列说法错误的是（　　） A． B． C．F1与F2的合力大小为mg，方向竖直向上 D．增大物体的质量，最先断的是细绳BO 【答案】A 【详解】AB．以结点O为研究对象，受力情况如图所示 根据共点力平衡条件有 ， 解得 ， 故A错误，符合题意；B正确，不符合题意； C．由图可知F1与F2的合力大小为mg，方向竖直向上，故C正确，不符合题意； D．根据平衡条件有 增大物体的质量，BO绳上的拉力先达到最大值，先断开，故D正确，不符合题意。 故选A。 23．（23-24高一上·云南德宏·期末）（多选）热气球运动具有航空、体育比赛、探险、休闲、空中摄影、高空作业、气象探测、旅游观光、空中广告、地质地貌测绘、青少年科普教育等多重功能，热气球运动越来越受人们的欢迎。某次热气球运动表演前，热气球在牵引绳作用下悬浮在空中，该热气球质量为，在水平方向的风力作用下，牵引绳与水平方向的夹角为，若测得牵引绳拉力为3000N，则下列说法正确的是（　　） A．热气球受到竖直向上的浮力大小为2400N B．风对热气球水平作用力的大小为1800N C．如果水平风力增大，竖直向上的浮力随之增大 D．如果水平风力增大，牵引绳的拉力随之增大 【答案】BD 【详解】AB．对热气球受力分析如图 由平衡条件得，水平方向有 竖直方向有 联立解得 故A错误，B正确； C．根据阿基米德原理知小球在竖直向上的浮力不变，故C错误； D．如果水平风力增大，静止后，牵引绳与水平方向的夹角减小，由 知牵引绳的拉力随之增大，故D正确。 故选BD。 24．（23-24高一上·辽宁葫芦岛·期末）（多选）如图所示，两物块A、B的质量分别为mA、mB，整个系统处于静止状态，设此时轻质动滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为θ。滑轮光滑。下列说法正确的是（    ）    A．若，则 B．若，可能 C．若，则 D．若，则 【答案】AC 【详解】以A为对象，根据受力平衡可得 以滑轮为对象，根据受力平衡可得 联立可得 若，则有 若，则有 若，则有 故选AC。 25．（23-24高一上·四川德阳·期末）倾角为的斜面固定在水平地面上，一物块在平行斜面向上的外力F的拉动下沿斜面向上做匀速直线运动。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。请画出物块的受力分析图并求物块的质量为多少？ 【答案】， 【详解】根据题意，物块沿斜面向上匀速运动，受力分析如图所示 根据平衡条件，由正交分解得 ， 又有 解得 26．（23-24高一上·广东佛山·期末）如图所示，质量为m的回形针系在细线下端被磁铁吸引保持静止，此时细绳与竖直方向的夹角为θ，且回形针与磁铁在一条水平线上，试求回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小。 【答案】mgtan θ 【详解】回形针受到重力、绳子的拉力和磁力而平衡，磁力的方向是水平方向，如图所示 根据受力平衡可得 联立可得回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小为 【考点6 用三角形（相似三角形）法则解决平衡问题】 27．（23-24高一上·河北保定·期末）如图所示，竖直平面内有一固定的圆环，圆环上P处有一小定滑轮，圆环上套着两个小球A、B，A、B用轻绳绕过定滑轮相连，当两球在图示位置静止时，A、B两球的连线过环心O，为等腰直角三角形且段轻绳水平。若A的质量为，不计一切摩擦，两小球及定滑轮均视为质点，则B的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对两小球分别受力分析，有 则 故选B。 28．（23-24高一上·湖北武汉·期末）如图所示，质量为m的光滑圆柱体放在“V”型挡板上，OA，OB两板之间的夹角为120°固定不变。初始时刻OB板水平，现将“V”型挡板绕О轴在竖直面内沿顺时针方向缓慢转动，直至OA板水平。已知重力加速度大小为g，在此过程中（　　） A．圆柱体对OA板的压力先增大后减小 B．圆柱体对OB板的压力先增大后减小 C．当OB板转过30°时，圆柱体对OB板的作用力大小为mg D．当OB板转过60°时，圆柱体对OA板的作用力大小为mg 【答案】D 【详解】AB．设OB板转动的角度为，对圆柱体受力分析如图甲，由正弦定理可得 圆柱体在旋转过程中从0°增大至60°，再由牛顿第三定律可知，圆柱体对 OA 板压力逐渐增大，对 OB板压力逐渐减小，故AB错误； C．当 OB板转过30°时，两板与水平方向夹角均为30°，两板对圆柱体的支持力大小均为 ，与竖直方向夹角为30°，如图乙所示，可得 故 C 错误； D．当OB板转过60°时，OA板处于水平位置，棉包只受到重力和OA板的支持力，由二力平衡得 由牛顿第三定律知圆柱体对OA板的作用力大小为 mg，故D正确。 故选D。 29．（23-24高一上·辽宁·阶段练习）如图所示，半圆柱放于粗糙水平地面，圆心O的正上方固定一个光滑小定滑轮，轻质绳一端拴一光滑小球，置于半圆柱面上的A点，另一端绕过定滑轮并用拉力T拉住，现缓慢地将小球从A点拽到B点，在此过程中，半圆柱对小球的支持力N以及细线对小球的拉力T的大小变化情况，以下说法正确的是（    ） A．细线对小球拉力T变大，半圆柱对小球支持力N不变 B．细线对小球拉力T变小，半圆柱对小球支持力N变小 C．地面对半圆柱的支持力变小 D．地面对半圆柱的摩擦力变小 【答案】D 【详解】AB．对小球受力分析 由相似可得 得 ， 缓慢地将小球从A点拽到B点过程中，、不变，变小，所以细线对小球拉力T变小，半圆柱对小球支持力N不变，A、B项错误； CD．小球从A到B过程中，T竖直分量减小，T水平分量减小，由整体法得地面对半圆柱支持力变大，地面对半圆柱的摩擦力变小，C项错误，D项正确。 故选D。 30．（23-24高一上·河南驻马店·期末）（多选）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的点，另一端拴在人的腰间点（重心处）。人攀爬的过程可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为点，人的重力全部集中在点，到点可简化为轻杆，为轻绳。已知长度不变。下列说法正确的是（　　） A．杆上的弹力方向一定沿杆 B．绳对人的拉力一定大于人所受的重力 C．绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等 D．杆在虚线位置与实线位置承受的压力大小相等 【答案】AD 【详解】A．一端有铰链的动杆处于平衡时，杆所受弹力方向一定沿杆，即杆上的弹力方向一定沿杆，故A正确； B．对人受力分析，人受到重力G、轻绳的拉力T和轻杆的支持力F，构成力的三角形，如图所示： 由几何知识可知，该力的三角形与三角形AOC相似，则有 由于不一定大于，所以绳对人的拉力不一定大于人所受的重力，故B错误； C．由图可知，AO为定值，AC在虚线位置时比实线位置时大，则根据上式可知，轻绳AC在虚线位置比实线位置承受的拉力大，故C错误； D．OC在虚线位置时都与在实线位置时相等，则根据上式可知，轻杆OC在虚线位置与实线位置时对人的支持力相等，则轻杆OC在虚线位置与实线位置承受的压力相等，故D正确。 故选AD。 31．（23-24高一上·河南南阳·期末）（多选）元旦汇演时，某同学表演了一个魔术，将一块磁铁藏在自己的袖子里，对着用细线悬挂的金属小球施加“魔力”，小球便按着他的指令运动起来。如图所示，某次表演中，他先使手与金属球在同一水平线上，然后缓慢抬升手臂，金属球跟着在手臂右下方缓慢移动，某时刻停止移动手臂，小球随即保持静止，此时悬线紧绷且偏离竖直线的夹角为。已知小球的质量为m，重力加速度为g，则此时他对小球施加的“魔力”大小可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】以金属球为研究对象，受力分析如图所示 根据作图法可知，当“魔力”F的方向与细绳方向垂直时，“魔力”最小，根据平衡关系可知此时“魔力”的大小为 手臂在球的上方，“魔力” 综上所述，故B、C正确。 故选BC。 32．（23-24高一上·山东东营·期末）如图甲所示，倾角为的光滑斜面放在水平地面上，细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球，小球放在斜面上，处于静止状态。已知重力加速度为g，斜面足够长，现用水平推力缓慢向右推动斜面。 （1）当细绳与斜面的夹角为时，细绳拉力有多大？ （2）在图乙中画出细绳拉力最小时小球的受力分析图，并计算出这个最小值。 【答案】（1）；（2）见解析 【详解】（1）当细绳与斜面的夹角为时，以小球为对象，沿斜面方向根据受力平衡可得 可得细绳拉力为 （2）小球受到重力、斜面支持力和细绳拉力，根据三角形定则可知，当细绳拉力与斜面支持力垂直时，即细绳拉力方向沿斜面向上，拉力具有最小值，如图所示 可得拉力最小值为 【考点7 动态平衡问题】 33．（23-24高一上·浙江·期末）如图所示，橡皮筋的一端固定在O点，另一端拴一个物体（可视为质点），O点的正下方A处有一垂直于纸面的光滑细杆，OA为橡皮筋的自然长度。已知橡皮筋的弹力与伸长量成正比，现用水平拉力F使物体在粗糙的水平面上从B点沿水平方向匀速向右运动至C点，已知运动过程中橡皮筋处于弹性限度内，且物体对水平地面始终有压力，下列说法正确的是（    ） A．物体所受水平面的摩擦力保持不变 B．物体所受地面的支持力先减小后增大 C．橡皮筋对细杆的作用力先增大后减小 D．水平拉力F变小 【答案】A 【详解】设橡皮筋的劲度系数为k，刚开始运动时，橡皮筋伸长量为l0，则物体受到地面的支持力 所受的摩擦力 物块从B向右移动了x，橡皮筋伸长量为l，与水平方向夹角为θ，橡皮筋对细杆的作用力 对细杆的作用力先增大； 物块受到地面的支持力 因此，物体所受地面的支持力保持不变； 所受的摩擦力 所受的摩擦力保持不变； 水平拉力 因此水平拉力逐渐增大。 故选A。 34．（23-24高一上·辽宁·期末）甲、乙两同学用如图所示的方法将带挂钩的重物抬起。不可伸长的轻绳两端分别固定于刚性直杆上的A、B两点，轻绳长度大于A、B两点间的距离。现将挂钩挂在轻绳上，乙站直后将杆的一端搭在肩上并保持不动，甲蹲下后将杆的另一端搭在肩上，此时物体刚要离开地面，然后甲缓慢站起至站直。若甲乙站直后肩膀高度相同，不计挂钩与绳之间的摩擦。在甲缓慢站起至站直的过程中，下列说法正确的是（　　） A．轻绳的张力一直变大 B．轻绳的张力一直变小 C．轻绳的张力先变大后变小 D．轻绳对挂钩的合力一直变大 【答案】A 【详解】ABC．不计挂钩与绳之间的摩擦，则挂钩可视为“活结”。挂钩两侧绳上的拉力大小相等。甲缓慢站起至站直的过程，可视为动态平衡。设挂钩两侧轻绳的夹角为，设轻绳上的拉力为F，则由共点力的平衡可得 则当甲缓慢站起至站直的过程中，轻绳间的夹角变大，变小，轻绳的张力变大；甲乙站直后肩膀高度相同，当甲站直时，杆水平，轻绳间夹角最大，轻绳的张力最大。所以轻绳的张力大小一直变大，故A正确，BC错误； D．把挂钩与重物看成一个整体，它们一直保持动态平衡状态，所以轻绳对挂钩和重物的作用力大小等于挂钩和重物的重力，所以轻绳对挂钩的作用力不变，故D错误。 故选A。 35．（23-24高一上·宁夏银川·期末）如图所示，某健身爱好者手拉着轻绳，在粗糙的水平地面上缓慢地移动，保持绳OB一直处于水平方向，在O点悬挂重物C，则（　　） A．若健身者缓慢向右移动，绳OA的拉力变小 B．若健身者缓慢向右移动，绳OB的拉力变大 C．若健身者缓慢向右移动，绳OA、OB拉力的合力变大 D．若健身者缓慢向右移动，健身者与地面间的摩擦力变小 【答案】B 【详解】对结点O进行分析，根据平衡条件可得 可得 ， ABC．当健身者缓慢向右移动时，变大，则、均变大，绳OA、OB拉力的合力一定等于重物C的重力mg，保持不变，故AC错误，B正确； D．对健身者进行分析，根据平衡条件可得，健身者与地面间的摩擦力和大小相等，即健身者与地面间的摩擦力变大，故D错误。 故选B。 36．（23-24高一上·湖南衡阳·期末）如图，弹性轻绳一端固定于O点，另一端连有一质量为m的小球a，小球a通过不可伸长的细绳连接质量相同的小球b，两小球均处于静止状态。现给小球b施加一个力F，使弹性轻绳向右偏离与竖直方向成角，两球依然保持静止，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．弹性绳的长度一定增加 B．a、b间细绳上的张力一定减小 C．力F的值不可能大于mg D．力F的值不可能小于 【答案】D 【详解】ACD．取a、b整体作为研究对象，整体受重力2mg，弹性绳的拉力T以及F，作出不同F方向下整体处于平衡状态的一系列矢量三角形，如图1所示，由于开始时T的大小等于2mg，根据图中T的变化情况可知，F作用在b上后T不一定大于2mg，因此弹性绳的长度不一定增加，并且由图1可知当F与弹性绳方向垂直时有最小值，为 所以F的值可能大于mg，但不可能小于，故AC错误，D正确；          图1 B．取a为研究对象，a受重力mg、a和b之间细绳的拉力T′以及弹性绳的拉力T，F作用在b上后b的位置会发生变化，从而引起T′的方向发生变化，作出不同T′方向下a处于平衡状态的一系列矢量三角形，如图2所示，由于开始时T′的大小等于mg，根据图中T′的变化情况可知，F作用在b上后T′不一定小于mg，即a、b间细绳上的张力不一定减小，故B错误。 故选D。             图2 37．（23-24高一上·安徽合肥·期末）（多选）青少年航空学校的学员会定期开展防眩晕训练， 如图甲所示。若某学员训练时，左右手拉住圆环，处于平衡状态，左手刚好在水平状态，右手与水平方向有一定夹角，不考虑腿部受到的作用力，等效为如图乙模型，在圆环顺时针缓慢旋转90°过程中，保持两手臂伸直状态（夹角AOB保持不变），则（    ）       A．左手拉力一直变大 B．两手的拉力都是先变大再变小 C．左手拉力先变大再变小 D．右手拉力一直变小 【答案】CD 【详解】在圆环顺时针缓慢旋转90°过程中，保持两手臂伸直状态，两手拉力夹角不变，由三力平衡推论知三力平移后会组成一闭合三角形，如下图所示：F1表示左手拉力，F2表示右手拉力。 由图可知：左手拉力先变大后变小，右手拉力一直变小。故CD正确，BC错误。 故选CD。 38．（23-24高一上·陕西宝鸡·期末）（多选）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变大后书本仍处于静止状态，则（　　） A．B环对杆的摩擦力变大 B．杆对A环的支持力变大 C．杆对A环的作用力大小不变 D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大 【答案】AD 【详解】D．将两环距离变大，可知两细绳与水平方向的夹角变小，根据对称性可知，两细绳的拉力大小相等，以书本为研究对象，根据受力平衡可得 由于变小，变小，则细绳对书本的拉力变大，故D正确； A．以B环为对象，水平方向受力平衡可得 由于变大，变大，则B环受到的摩擦力变大，B环对杆的摩擦力变大，故A正确； BC．以A环为对象，竖直方向受力平衡可得 ， 可知杆对A环的支持力不变，杆对A环的摩擦力变大；杆对A环的作用力为 可知杆对A环的作用力变大，故BC错误。 故选AD。 39．（23-24高一上·安徽安庆·期末）（多选）如图所示，一粗糙斜面体静止在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成，已知物块M和斜面体均始终保持静止，则在此过程中（　　） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．斜面体对地面的压力一直增大 C．斜面体对地面的摩擦力一直增大 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大 【答案】CD 【详解】A．对物块N进行受力分析如图所示 物块N的重力与水平拉力的合力和细绳的拉力是一对平衡力，由图可知水平拉力的大小逐渐增大，M所受细绳的拉力大小一直增大，故A错误； B．对物体M、N和斜面整体分析，竖直方向只受到整体的重力和支持力，故斜面体与地面间的正压力一定不变，故B错误； C．对物体M、N和斜面整体分析，水平方向地面对斜面体的摩擦力与水平拉力平衡，由于水平拉力一直增大，所以斜面体对地面的摩擦力一直增大，故C正确； D．M所受细绳的拉力大小一直增加，物块N的质量与物块M的质量大小关系不确定，设斜面倾角为，若 则M所受斜面的摩擦力大小一直增大；若 则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，故D正确。 故选CD。 40．（23-24高一上·北京西城·期末）生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则 （1）悬绳AO和水平绳BO上的拉力各等于多少？ （2）若保持O点不动，缓慢向上转动BO绳，直到竖直方向，两条绳中的拉力大小如何变化？ 【答案】（1），；（2）OA拉力一直减小，OB拉力先减小后增大 【详解】（1）根据题意，对结点受力分析，如图所示 由平衡条件有 整理可得 （2）根据题意，对结点受力分析，保持O点不动，缓慢向上转动BO绳，直到竖直方向，如图所示 由图可知，OA拉力一直减小，OB拉力先减小后增大。 41．（23-24高一上·浙江杭州·期末）一场别开生面的国际象棋比赛日前在英国首都伦敦举行：棋盘放在游泳池底，参赛选手每走一步棋之前，都要憋一口气沉入水下。水下国际象棋比赛没有计时钟，选手每走一步棋的用时限制取决于能在水下待多长时间，一旦浮出水面，就轮到对手潜入水中下棋。棋子以磁吸的方式吸附在棋盘上。假设有一质量为m的棋子，选手对其施加一个与水平面夹角为θ的推力F1将其向前推进一段距离。下列对棋子运动和受力分析正确的是（    ） A．棋子在运动过程中共受到了5个力的作用 B．棋子在运动过程中，随着推力F1增大，受到的滑动摩擦力也增大 C．开始施加这个推力F1并逐渐增大时，静止的棋子受到的静摩擦力大小等于F1sinθ D．棋子运动过程中，随着推力F1增大，棋子所受的浮力增大 【答案】B 【详解】A．棋子在运动过程中受到重力、推力、磁力、支持力、浮力和摩擦力作用，共受到了6个力的作用，故A错误； B．棋子在运动过程中，随着推力F1增大，竖直方向根据受力平衡可知 可知，随着推力F1增大，棋子受到的支持力增大，根据 可知棋子受到的滑动摩擦力也增大，故B正确； C．开始施加这个推力F1并逐渐增大时，静止的棋子受到的静摩擦力大小等于 故C错误； D．棋子运动过程中，随着推力F1增大，棋子所受的浮力不变，故D错误。 故选B。 42．（23-24高一上·四川德阳·期末）如图所示，在粗糙水平面上放有a、b、c三个相同小物块被三根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个正三角形且都处于静止状态。已知小物块的质量为，弹簧的劲度系数为，形变量为，重力加速度的大小为，假定小物块与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧处于弹性限度之内，则下列说法正确的是（　　） A．三根弹簧都处于伸长状态 B．小物块与水平面间的动摩擦因数可能为0.5 C．小物块与水平面间的动摩擦因数可能为0.4 D．小物块与水平面间的动摩擦因数可能为0.3 【答案】B 【详解】若弹簧都处于伸长状态，对小物块受力分析，假设恰好达到最大静摩擦力，则由平衡条件 其中 联立解得 由题意可知，小物块与水平面间的动摩擦因数应满足 若弹簧都处于压缩状态，对小物块受力分析，同理仍然满足 综上所述，三根弹簧可能都处于伸长状态，也可能都处于压缩状态。小物块与水平面间的动摩擦因数可能为0.5。 故选B。 43．（23-24高一上·北京·期末）如图，斜面粗糙，物体A、B相对静止，共同沿斜面匀速下滑，若默认最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，则下列说法中正确的是（　　） A．A与B之间没有摩擦力 B．B受到斜面的滑动摩擦力为 C．B与斜面的滑动摩擦因数 D．A与B的滑动摩擦因数等于B与斜面间的滑动摩擦因数 【答案】C 【详解】BC．对AB整体受力分析，如图 由共点力平衡条件可得 滑动摩擦力为 由以上三式可以解得 B错误，C正确； AD．对A物体受力分析，如图 由共点力平衡条件可得 滑动摩擦力为 由以上三式可以解得 故AD错误。 故选C。 44．（23-24高一上·山东枣庄·期末）如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A，B保持静止。且F≠0，则下列描述正确的是（　　） A．B可能受到3个或4个作用力 B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下 C．A对B的摩擦力可能为0 D．A、B整体可能受5个力 【答案】B 【详解】A．对木块B受力分析，受重力、斜面支持力、木块A的压力、A对B水平向左的静摩擦力，斜面对B可能有静摩擦力（当A对B向左的静摩擦力在沿斜面向上的分力与木块B的重力在斜面上的下滑力大小相等时，此静摩擦力是零），因此B可能受到4个或5个作用力，A错误； B．当A对B向左的静摩擦力在沿斜面向上的分力大于木块B的重力在斜面上的下滑力时，木块B有沿斜面向上滑动的趋势，则斜面对木块B的摩擦力方向沿斜面向下，B正确； C．木块A受水平力F作用，则木块A有相对木块B向左滑动的趋势，可知木块B对木块A有向右的静摩擦力，由牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力水平向左，C错误； D．对A、B整体受力分析，受重力、支持力、水平力F作用，斜面可能有静摩擦力（当A对B向左的静摩擦力在沿斜面向上的分力与木块B的重力在斜面上的下滑力大小相等时，此静摩擦力是零），则A、B整体可能受3个力作用，也可能受4个力，D错误。 故选B。 45．（23-24高一上·云南玉溪·期末）如图所示，质量分别为、的物体M、N放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数均为且两物体之间用质量不计、劲度系数为的弹簧相连，现用水平向右大小恒为5N的外力F作用在物体M上，整个装置静止时，弹簧的伸长量为3cm，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．物体M的摩擦力大小为5N B．物体N的摩擦力大小为3N C．撤走外力，物体M的摩擦力为2N D．撤走外力，物体N的摩擦力为2N 【答案】B 【详解】AB．根据胡克定律可知，弹簧弹力大小为 以为对象，根据受力平衡可知物体M的摩擦力大小为 以为对象，根据受力平衡可知物体的摩擦力大小为 故A错误，B正确； CD．物体和物体受到的最大静摩擦力大小分别为 ， 由于 ， 可知撤走外力，物体和物体仍处于静止状态，则物体M的摩擦力大小为 物体的摩擦力大小仍为 故CD错误。 故选B。 46．（23-24高一上·河南周口·期末）两个小朋友分别用F1，F2共同提着一桶水，水桶静止在空间，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．当两个力的大小相等时，两个力与水平方向的夹角不一定相等 B．两个力的夹角越小，两个力的合力越大 C．保持F1方向不变，F2与水平方向的夹角越小，F1一定越大，F2可能越小 D．保持F1方向不变，F2和水平方向的夹角越小，F1一定越小，F2可能越大 【答案】C 【详解】A．对水桶受力分析如图所示 水平方向有 当两个力的大小相等时，则 所以当两个力的大小相等时，两个力与水平方向的夹角一定相等，故A错误； B．水桶静止在空间，对水桶受力分析，两个力、的合力等于水和水桶的总重力，所以两个力的夹角越小，两个力的合力不变，仍等于水和水桶的总重力，故B错误； CD．如图所示 保持F1方向不变，F2与水平方向的夹角越小，F1一定越大，F2先减小后增大，所以F1一定越大，F2可能越小。故C正确，D错误。 故选C。 47．（23-24高一上·福建福州·期末）“蜘蛛人”主要靠一根绳索把自己悬挂在几十层高的大厦外，清洗大厦的玻璃和外墙，成为扮靓城市的一道独特风景，如图1所示。已知“蜘蛛人”的质量为m，设绳索对他对的拉力大小为，竖直墙壁对他的支持力大小为，不计他与墙壁间的摩擦力及绳索的重力，当地的重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．“蜘蛛人”受到的重力一定大于拉力，所以他会下降 B．当“蜘蛛人”静止于某位置时，可简化为如图2中所示的模型，此时绳索与竖直墙壁的夹角为θ，则 C．在“蜘蛛人”缓慢下降的过程中，绳索对其拉力的大小逐渐增大 D．“蜘蛛人”使用可吸附在竖直玻璃上的擦窗工具擦拭玻璃，如图3所示。设擦窗工具的质量为，在竖直平面内做匀速直线运动。人对工具施加一大小为，方向水平向右的拉力，则擦窗工具所受摩擦力大小等于 【答案】D 【详解】A．“蜘蛛人”受到绳的拉力、玻璃的支持力、自身的重力三个力的作用，当“蜘蛛人”匀速下降时，三个力平衡，根据受力有 故“蜘蛛人”受到的重力一等于拉力，A错误； B．当“蜘蛛人”静止于某位置时，可简化为如图2中所示的模型，此时绳索与竖直墙壁的夹角为θ，则 B错误； C．在“蜘蛛人”缓慢下降的过程中，绳索与竖直方向的夹角减小，绳索对其拉力的大小为 故逐渐减小，C错误； D．“蜘蛛人”使用可吸附在竖直玻璃上的擦窗工具擦拭玻璃，如图3所示。设擦窗工具的质量为，在竖直平面内做匀速直线运动。人对工具施加一大小为，方向水平向右的拉力，则擦窗工具所受摩擦力大小等于 D正确。 故选D。 48．（23-24高一上·河南·阶段练习）如图所示，小球甲、乙套在竖直固定的光滑圆环上，圆环竖直顶点C处固定有一大小可忽略的光滑定滑轮，细线绕过定滑轮将两小球连接在一起。两球静止时，小球甲、乙分别位于圆环上的A、B点，已知BC与竖直方向的夹角为θ，AB过圆环的圆心О点，小球甲、乙的质量分别为m1、m2，圆环对小球甲、乙的弹力大小分别为F1、F2，细线上的弹力大小为F，重力加速度大小为g，则下列关系式正确的是（  ）      A．m1：m2=tanθ：1 B． C．F1：F2=1：tanθ D．F1：F2=sinθ：1 【答案】C 【详解】B．利用相似三角形的方法，对小球乙受力分析，有 由几何关系可知 解得 ， 故错误； ACD．对小球甲受力分析有 由几何关系可知 解得 ， 由此可知 故AD错误， C正确。 故选C。    49．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）（多选）如图所示，轻质滑轮用细线悬挂在天花板上，质量分别为m，M的物块P、Q用细线通过滑轮后连接在一起，物块Р悬空，物块Q静止在水平地面上，连接物块Q部分的细线与水平方向的夹角。已知重力加速度为g，细线重力均不计，则下列说法中正确的是（　　） A．细线对物块P的拉力大小为mg B．天花板受到的拉力大小为2mg C．水平地面对物块Q的支持力大小为Mg D．水平地面对物块Q的摩擦力大小为 【答案】AD 【详解】A．对物块P进行分析，根据平衡条件可知，细线对物块P的拉力大小为 故A正确； B．由于连接物块Q部分的细线与水平方向的夹角为 根据几何关系，连接物块Q部分的细线与连接物块P部分的细线夹角为 对滑轮进行分析，根据平衡条件有 结合上述解得 故B错误； CD．对Q进行受力分析，如图所示 则有 ， 解得 ， 故C错误，D正确。 故选AD。 50．（23-24高一上·河南信阳·期末）（多选）如图所示，在倾角为的粗糙斜面上静止放置质量分别为和的A、B两物体，斜面与两物体间的动摩擦因数均为0.8，用一条不可伸长的细绳通过轻滑轮将两物体相连，现对滑轮施加竖直向上由零缓慢增大的拉力，直到物块A或B将要发生滑动，但刚好没有滑动。已知绳与竖直方向的夹角均为，用分别表示斜面对两物体的摩擦力，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，在此过程中，关于摩擦力大小的变化情况描述正确的是（，，）（　　） A．地面对斜面的摩擦力为零 B．拉力持续增大，物体B将先发生滑动 C．可能先平行于斜面向上再平行于斜面向下 D．一直不变 【答案】ABD 【详解】A．对斜面、物块A、B组成的系统整体分析可知，该整体受重力G、地面对整体的支持力以及竖直向上的拉力，在拉力逐渐增大，且A、B相对于斜面未滑动的全过程中，整体所受合外力为零，竖直方向始终有 而水平方向不受外力，地面对斜面的摩擦力为零，故A正确； BD．对B受力分析，B将要滑动时最大静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，设此时绳上的张力为，则有 解得 而在B未滑动时，B所受摩擦力为静摩擦力，大小始终为 方向沿斜面向上；对受力分析，当拉力逐渐增大时，摩擦力先逐渐减小直到为0，此时绳的拉力 解得 故 当A恰好发生相对滑动时，绳子拉力沿斜面向上的分力恰好等于A重力沿斜面向下的分力加上最大静摩擦力，由于A沿斜面向上的摩擦力在减到0之前B已经发生相对滑动，因此可知B先滑动，故BD正确； C．根据题意可知，题述过程为绳的拉力从0到的过程，而当绳的拉力为时，对A有 此时A受到的摩擦力仍沿斜面向上，则可知题述过程中A所受摩擦力始终向上且一直减小，故C错误。 故选ABD。 51．（23-24高一上·河南南阳·期末）（多选）筷子是华人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示，用筷子夹质量为m的小球，两根筷子均在竖直平面内，且和竖直方向的夹角均为，已知重力加速度大小为g，小球处于静止状态，则（    ） A．若小球光滑，每根筷子对小球的压力大小 B．若小球光滑，只增大筷子对小球的压力N，小球仍能静止 C．若小球不光滑，只增大筷子对小球的压力N，小球所受摩擦力可能减小 D．若小球不光滑，筷子对小球的摩擦力不可能为零 【答案】AC 【详解】AB．若小球光滑，对球受力分析，筷子对小球的两个压力，小球的重力，如图所示 在竖直方向上有 解得 当压力增大时，竖直方向受力不平衡，小球不能静止，故A正确，B错误； D．若小球不光滑，当每根筷子对小球的压力在竖直方向的合力等于小球重力时，摩擦力等于0，故D错误； C．若小球不光滑，每根筷子对小球的压力大小，则小球所受摩擦力沿筷子向上，只增大筷子对小球的压力N，小球所受摩擦力可能减小，故C正确。 故选AC。 52．（23-24高一上·云南玉溪·期末）两质量均为m的物体A、B按如图所示的方式连接在两轻弹簧上，轻弹簧沿竖直方向放置，初始时A、B均静止。已知上下两侧弹簧的劲度系数分别为、，下侧弹簧与地面不连接，重力加速度为g。现用一竖直向上的力作用在物体A上，使物体A缓慢上升。求： （1）当上侧的弹簧恢复到原长时，物体B上升的高度； （2）当下侧弹簧的弹力变为原来的时，物体A上升的高度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）开始时下面的弹簧的压缩量为 当上侧的弹簧恢复到原长时，下面的弹簧的压缩量为 则物体B上升的高度 （2）当下侧弹簧的弹力变为原来的时，下面的弹簧仍压缩，不会伸长，则压缩量为 此时上面的弹簧为伸长状态，伸长量为 开始时上面的弹簧的压缩量为 物体A上升的高度 53．（23-24高一上·浙江杭州·期末）在很多农村建筑工地，工人们通过吊装滑轮把建筑材料搬运到高处，如图1。在吊装过程中，为了避免货物的晃动，通常采用主绳牵引，辅助绳协助的办法，如图2。为研究方便，我们可以将该装置简化为如图3。将重物挂在结点O上，用力F1拉OA绳来升高货物，用力F2拉OB绳稳定货物，其中OA与竖直方向的夹角为θ=30°（如图3）。现有一质量m=50kg的货物需要被吊升（绳子的质量忽略不计，忽略空气、绳与滑轮间的阻力），问： （1）若OB绳水平向右拉，货物静止，求拉力F2的大小； （2）货物保持静止，OB绳方向可调，求拉力F2的最小值； （3）若OA绳能承受的最大张力为N，匀速提升货物，求OB绳拉力F2的最小值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对结点O进行受力分析，因为结点O静止处于受力平衡状态，则三个力可以围成首尾相连的矢量三角形，由几何关系得： 即 求得 （2）由几何关系得，当力F2垂直于力F1时，F2有最小值，由图得 求得 （3）由（2）得，在力F2垂直于力F1时 求得 所以当F1取到临界情况时，F2可以取到最小值，由几何关系得，在三角形ABC中， 由此可得在三角形BCD中 由勾股定理得 即F2最小取到          54．（23-24高一上·江苏常州·期中）如图所示，斜面体静置于水平地面上，物块悬挂在绳、的结点处，水平，与竖直方向的夹角为且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上质量为的物块相连，斜面体的质量、倾角为，与之间、与地面之间的动摩擦因数均为。改变物块的质量，使、、始终保持静止，设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，取，，。则： （1）当与之间的摩擦力恰好为零时，求绳的拉力大小； （2）当的质量时，求物块受到摩擦力的大小和方向； （3）求物块A质量的最大值。 【答案】（1）；（2），方向沿斜面向上；（3） 【详解】（1）设受摩擦力为零时绳中拉力大小为，对沿斜面方向有 解得 （2）若的质量为时，设此时绳中拉力大小为，则对有 对B有 解得 方向沿斜面向上 （3）B所受的最大静摩擦力为 则绳的最大拉力为 对有 解得 对、、整体，地面对的摩擦力为 地面对的支持力为 解得 所以物块质量的最大值为。 55．（23-24高一上·浙江·期末）如图所示，小球A置于固定于水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮用轻质细线相连，两球均处于静止状态。已知B球质量为m，O是滑轮与细线的交点，且O点在半圆柱体圆心的正上方，OA与竖直方向成角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成角，重力加速度为g，求： （1）细绳OB的拉力 （2）小球A的质量 （3）光滑半圆柱对小球A的支持力 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）以小球B为研究对象，受力分析如图所示 根据平衡条件有 解得 （2）以小球A为研究对象，设小球A质量为M，受力分析如图所示 根据平衡条件有 解得 （3）设光滑半圆柱对小球A的支持力为N，根据平衡条件有 解得 56．（23-24高一上·陕西西安·期末）如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径、质量的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距，与水平面的夹角。（，，g取）。求： （1）每根直木棍对水泥圆筒的摩擦力； （2）水泥圆筒与直木棍的动摩擦因数； （3）将水泥圆筒沿直木棍匀速向上运动，所需最小拉力。（可能用到的数学公式） 【答案】（1），方向沿木棍向上；（2）；（3） 【详解】（1）从右侧视角分析，在沿斜坡方向根据平衡条件 解得 方向沿木棍向上 （2）由底部沿木棍向上看，受力关系如图所示 图中角满足 解得 根据平衡条件 解得 求得动摩擦因数 （3）从右侧视角受力分析，如图所示 因木棍提供的支持力合成为，摩擦力合成为 故这两个力的合力方向固定，图中满足 故 现问题变为“物体受重力、木棍提供的力和拉力三力平衡，拉力最小值为多少”，根据力学平衡的矢量三角形得 解得 57．（23-24高一上·浙江温州·期末）如图所示，轻绳跨过固定在竖直墙壁的水平横杆右端的定滑轮，悬挂一个质量的小球。由于小球受恒定水平风力的作用，轻绳与竖直方向的夹角保持。已知，不计轻绳与滑轮间的摩擦以及风对轻绳的作用。求： （1）水平风力大小； （2）轻绳对定滑轮的作用力大小； （3）当水平风力变为原来的3倍时，轻绳对定滑轮的作用力大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由受力分析得 解得 （2）由受力分析得：轻绳段的拉力 因为轻绳跨过定滑轮，所以 由几何关系得 所以轻绳对定滑轮的作用力为 解得 （3）当风力变为原来的3倍，即，轻细段与竖直方向夹角为，由 解得 此时轻细段上的拉力 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 共点力的平衡 【考点1 分析物体受到几个力作用】 1 【考点2 利用平衡推论求力】 2 【考点3 直接合成法解决三力平衡问题】 4 【考点4 整体法与隔离法结合处理物体平衡问题】 6 【考点5 正交分解法解共点力平衡】 8 【考点6 用三角形（相似三角形）法则解决平衡问题】 10 【考点7 动态平衡问题】 13 【考点1 分析物体受到几个力作用】 1．（23-24高一上·浙江杭州·期末）冰箱贴是人们非常喜爱的用来装饰冰箱的物品，兼有做记事备忘的即时贴功能，记录冰箱里食物变化和采购需求等。也可以把需要告知家人的事情记在纸上再把其吸附在冰箱上面，家人可以比较容易注意到。已知图中的冰箱面板竖直放置，磁力冰箱贴吸附于冰箱板上，则冰箱贴受到的力为（    ） A．重力、支持力 B．重力、支持力、弹力 C．重力、弹力、磁力、摩擦力 D．重力、支持力、弹力、磁力、摩擦力 2．（23-24高一上·河南周口·期末）如图，长方体木块A、B叠放在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个斜向上的力的作用，二者仍保持静止，则B木块的受力个数及A、B之间有几对作用力和反作用力（　　） A．3  1 B．4  1 C．3  2 D．4  2 3．（23-24高一上·山西长治·期末）（多选）如图所示，两小球A、B通过轻质细杆相连，斜靠在车厢里，两小球及车厢均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．A球可能受到3个力的作用 B．A球可能受到4个力的作用 C．B球一定仅受到3个力的作用 D．B球一定仅受到4个力的作用 4．（23-24高一上·山东济宁·期末）（多选）如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于粗糙墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，整个装置处于静止状态。改变绳子的长度后，P、Q仍处于静止状态，下列说法正确的是（    ） A．小球P受3个力作用 B．物体Q受3个力作用 C．若绳子变短，绳子的拉力将变小 D．若绳子变短，墙壁对物块Q的支持力将变大 【考点2 利用平衡推论求力】 5．（23-24高一上·江苏盐城·期末）小明将手机固定在自拍杆上，手机静止时杆与水平方向成角，如图所示。则自拍杆对手机的作用力（　　） A．方向垂直于自拍杆斜向上 B．方向垂直于自拍杆斜向下 C．等于手机的重力 D．小于手机的重力 6．（23-24高一上·广东·期末）如图所示，某同学用橡皮擦擦字时，用方向与水平纸面夹角为的推力F推着橡皮擦（质量变化忽略不计）向右做匀速直线运动，橡皮擦受到的支持力为、摩擦力为f、重力为G，下列说法正确的是（　　） A． B． C．F、f的合力方向竖直向下 D．F、的合力方向水平向右 7．（23-24高一上·浙江金华·期末）如图所示，一皮球用轻绳AC悬挂于吸在冰箱壁的磁吸挂钩上，球与冰箱壁的接触点为B，忽略皮球与冰箱壁之间的静摩擦力，下列说法正确的是（    ） A．轻绳AC越短，轻绳的拉力越大 B．轻绳AC越长，磁吸挂钩受到冰箱壁的摩擦力越小 C．挂钩受到的磁吸力和冰箱壁受到的磁吸力是一对平衡力 D．冰箱壁对磁吸挂钩的作用力方向竖直向上 8．（23-24高一上·广东广州·期末）（多选）图甲是小华同学某次购物的情景图，购物袋可以简化为如图乙所示。在回家途中，小华在购物袋绳子中点处打了一个结，使绳子缩短了一些（由图乙中的实线变为虚线），下列说法正确的是（　　） A．绳子缩短后，绳子的张力不变 B．绳子缩短后，绳子的张力变大 C．绳子缩短后，购物袋对人的作用力不变 D．绳子缩短后，购物袋对人的作用力减小 9．（23-24高一上·湖南衡阳·期末）如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径、质量的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距，与水平面的夹角。（，取）。求： （1）每根直木棍对水泥圆筒的摩擦力； （2）水泥圆筒与直木棍的动摩擦因数； 【考点3 直接合成法解决三力平衡问题】 10．（23-24高一上·贵州黔东南·期末）如图所示，用网兜通过悬线OA把足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，足球与墙壁的接触点为B点，下列说法正确的是（　　） A．墙壁对足球的弹力方向水平向左 B．墙壁对足球的弹力方向与悬线OA上的弹力方向垂直 C．悬线OA上的弹力和墙壁的弹力的合力指向左上方 D．足球对墙壁产生压力是因为墙壁发生了弹性形变 11．（23-24高一上·河北承德·期末）一质量分布均匀的实心球在光滑水平挡板A及固定在水平面上的光滑斜面C（足够长）的共同作用下保持静止状态，当挡板A绕其斜面上的接触点在竖直平面内顺时针缓慢转动，直至挡板竖直时，下列说法正确的是（　　） A．挡板对球的作用力一直增大 B．斜面对球的作用力一直增大 C．挡板对球的作用力先增大后减小 D．斜面对球的作用力先增大后减小 12．（23-24高一上·河南濮阳·期末）有两根完全相同的轻弹簧，其弹力与弹簧长度的大小关系如图1所示。现用两弹簧悬吊起重力为的物体，稳定后弹簧与竖直方向的夹角为，弹簧水平，如图2所示。，两弹簧均没有超过弹性限度，则图2的状态下（　　） A．弹簧的长度为 B．弹簧的长度为 C．弹簧的长度为 D．弹簧的长度为 13．（23-24高一上·河南驻马店·期末）（多选）如图所示，水平地面上放有两个边长为的立方体A、B，重力为的光滑圆柱体C静置其上，C的半径为，A、B之间的距离为，设C受到A的支持力大小为，地面对A的摩擦力大小为，则（　　） A． B． C． D． 14．（23-24高一上·广东茂名·期末）挂灯笼是我国传统文化，人们用来表达喜庆。如图10所示，一小灯笼用轻绳连接并悬挂在O点，在稳定水平风力作用下发生倾斜，轻绳与竖直方向的夹角为37°，设灯笼的质量为0.2kg。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2） （1）求水平风力F和悬绳拉力T的大小； （2）在无风的情况下，给灯笼施加一个力，使得轻绳与竖直方向的夹角也为37°，求所施外力的最小值。 15．（23-24高一上·山东青岛·期末）如图甲，一名质量为60kg的消防队员在一幢高楼上进行索降入室训练。他从楼顶顺着绳子下滑，最终停在距楼顶h=12m的窗口处，两脚蹬在光滑的玻璃窗上向室内观察，图乙是此时消防员的示意图。已知消防员腰部绳套的位置与窗的水平距离约为1m，重力加速度g=10m/s2。求： （1）玻璃窗对消防员的弹力大小； （2）消防员沿玻璃窗缓慢向下移动的过程中，请说出玻璃窗对人的弹力大小和绳子的拉力大小如何变化。 【考点4 整体法与隔离法结合处理物体平衡问题】 16．（23-24高一上·安徽合肥·期末）重为G的相机用三根相同的轻质支架支撑，支架对称地立在水平地面上，每根支架与竖直方向成θ。已知θ=45°，则下列说法不正确的是（　　） A．每根支架顶端所受弹力的大小为 B．每根支架对地面的压力大小为 C．每根支架对地面的摩擦力大小为 D．每根支架对地面的作用力与θ有关 17．（23-24高一上·安徽安庆·期末）如图所示，在水平面上有三个质量分别为、、的木块，木块1和2、2和3间分别用一原长为、劲度系数为的轻弹簧连接起来，木块1、2与水平面间的动摩擦因数为，木块3和水平面间无摩擦力。现用一水平向右的恒力拉木块3，当三个木块一起匀速运动时，1和3两木块间的距离为（木块大小忽略不计）（　　） A． B． C． D． 18．（23-24高一上·山东威海·期末）如图所示，用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂起来，两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，细线a对球1的拉力为，细线c对球2的拉力为，则为（　　） A． B． C． D． 19．（23-24高一上·云南昭通·期末）（多选）如图所示，叠放在水平桌面上的木块A和B处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.3kg，砝码和托盘与木块A用一根轻质绳通过定滑轮连接，待系统稳定后，弹簧测力计的读数为2N，定滑轮与轻质绳之间的摩擦不计，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．木块B对木块A的摩擦力方向向右 B．木块B对木块A的摩擦力大小为3N C．桌面对木块B的摩擦力方向向左 D．桌面对木块B的摩擦力大小为2N 【考点5 正交分解法解共点力平衡】 20．（23-24高一上·浙江·期末）将一个质量为m的铅球放在倾角为的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态、不考虑铅球受到的摩擦力，已知重力加速度为g，则（    ） A．斜面对铅球的支持力是铅球的形变造成的 B．斜面对铅球的支持力为 C．斜面对铅球的支持力为 D．挡板对铅球的弹力为 21．（23-24高一上·山东威海·期末）如图所示为某食品厂的曲柄压榨机示意图，O、A、B为铰链，OA、AB均为轻杆且长度相等，OB位于同一竖直线上，活塞可上下移动，M为被压榨的物体。在A处施加一水平向左的恒力使活塞缓慢下降压榨M，当OA与竖直方向的夹角为30°时，活塞对M的压力为（　　） A．10N B．5N C． D． 22．（23-24高一上·宁夏银川·期末）如图所示，轻质细绳AO和BO相交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的物体，平衡时，AO水平，BO与水平方向的夹角为θ，已知细绳AO和BO能承受的最大拉力相同。AO和BO的拉力大小分别为F1和F2.，已知重力加速度为g，则下列说法错误的是（　　） A． B． C．F1与F2的合力大小为mg，方向竖直向上 D．增大物体的质量，最先断的是细绳BO 23．（23-24高一上·云南德宏·期末）（多选）热气球运动具有航空、体育比赛、探险、休闲、空中摄影、高空作业、气象探测、旅游观光、空中广告、地质地貌测绘、青少年科普教育等多重功能，热气球运动越来越受人们的欢迎。某次热气球运动表演前，热气球在牵引绳作用下悬浮在空中，该热气球质量为，在水平方向的风力作用下，牵引绳与水平方向的夹角为，若测得牵引绳拉力为3000N，则下列说法正确的是（　　） A．热气球受到竖直向上的浮力大小为2400N B．风对热气球水平作用力的大小为1800N C．如果水平风力增大，竖直向上的浮力随之增大 D．如果水平风力增大，牵引绳的拉力随之增大 24．（23-24高一上·辽宁葫芦岛·期末）（多选）如图所示，两物块A、B的质量分别为mA、mB，整个系统处于静止状态，设此时轻质动滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为θ。滑轮光滑。下列说法正确的是（    ）    A．若，则 B．若，可能 C．若，则 D．若，则 25．（23-24高一上·四川德阳·期末）倾角为的斜面固定在水平地面上，一物块在平行斜面向上的外力F的拉动下沿斜面向上做匀速直线运动。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。请画出物块的受力分析图并求物块的质量为多少？ 26．（23-24高一上·广东佛山·期末）如图所示，质量为m的回形针系在细线下端被磁铁吸引保持静止，此时细绳与竖直方向的夹角为θ，且回形针与磁铁在一条水平线上，试求回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小。 【考点6 用三角形（相似三角形）法则解决平衡问题】 27．（23-24高一上·河北保定·期末）如图所示，竖直平面内有一固定的圆环，圆环上P处有一小定滑轮，圆环上套着两个小球A、B，A、B用轻绳绕过定滑轮相连，当两球在图示位置静止时，A、B两球的连线过环心O，为等腰直角三角形且段轻绳水平。若A的质量为，不计一切摩擦，两小球及定滑轮均视为质点，则B的质量为（　　） A． B． C． D． 28．（23-24高一上·湖北武汉·期末）如图所示，质量为m的光滑圆柱体放在“V”型挡板上，OA，OB两板之间的夹角为120°固定不变。初始时刻OB板水平，现将“V”型挡板绕О轴在竖直面内沿顺时针方向缓慢转动，直至OA板水平。已知重力加速度大小为g，在此过程中（　　） A．圆柱体对OA板的压力先增大后减小 B．圆柱体对OB板的压力先增大后减小 C．当OB板转过30°时，圆柱体对OB板的作用力大小为mg D．当OB板转过60°时，圆柱体对OA板的作用力大小为mg 29．（23-24高一上·辽宁·阶段练习）如图所示，半圆柱放于粗糙水平地面，圆心O的正上方固定一个光滑小定滑轮，轻质绳一端拴一光滑小球，置于半圆柱面上的A点，另一端绕过定滑轮并用拉力T拉住，现缓慢地将小球从A点拽到B点，在此过程中，半圆柱对小球的支持力N以及细线对小球的拉力T的大小变化情况，以下说法正确的是（    ） A．细线对小球拉力T变大，半圆柱对小球支持力N不变 B．细线对小球拉力T变小，半圆柱对小球支持力N变小 C．地面对半圆柱的支持力变小 D．地面对半圆柱的摩擦力变小 30．（23-24高一上·河南驻马店·期末）（多选）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的点，另一端拴在人的腰间点（重心处）。人攀爬的过程可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为点，人的重力全部集中在点，到点可简化为轻杆，为轻绳。已知长度不变。下列说法正确的是（　　） A．杆上的弹力方向一定沿杆 B．绳对人的拉力一定大于人所受的重力 C．绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等 D．杆在虚线位置与实线位置承受的压力大小相等 31．（23-24高一上·河南南阳·期末）（多选）元旦汇演时，某同学表演了一个魔术，将一块磁铁藏在自己的袖子里，对着用细线悬挂的金属小球施加“魔力”，小球便按着他的指令运动起来。如图所示，某次表演中，他先使手与金属球在同一水平线上，然后缓慢抬升手臂，金属球跟着在手臂右下方缓慢移动，某时刻停止移动手臂，小球随即保持静止，此时悬线紧绷且偏离竖直线的夹角为。已知小球的质量为m，重力加速度为g，则此时他对小球施加的“魔力”大小可能为（　　） A． B． C． D． 32．（23-24高一上·山东东营·期末）如图甲所示，倾角为的光滑斜面放在水平地面上，细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球，小球放在斜面上，处于静止状态。已知重力加速度为g，斜面足够长，现用水平推力缓慢向右推动斜面。 （1）当细绳与斜面的夹角为时，细绳拉力有多大？ （2）在图乙中画出细绳拉力最小时小球的受力分析图，并计算出这个最小值。 【考点7 动态平衡问题】 33．（23-24高一上·浙江·期末）如图所示，橡皮筋的一端固定在O点，另一端拴一个物体（可视为质点），O点的正下方A处有一垂直于纸面的光滑细杆，OA为橡皮筋的自然长度。已知橡皮筋的弹力与伸长量成正比，现用水平拉力F使物体在粗糙的水平面上从B点沿水平方向匀速向右运动至C点，已知运动过程中橡皮筋处于弹性限度内，且物体对水平地面始终有压力，下列说法正确的是（    ） A．物体所受水平面的摩擦力保持不变 B．物体所受地面的支持力先减小后增大 C．橡皮筋对细杆的作用力先增大后减小 D．水平拉力F变小 34．（23-24高一上·辽宁·期末）甲、乙两同学用如图所示的方法将带挂钩的重物抬起。不可伸长的轻绳两端分别固定于刚性直杆上的A、B两点，轻绳长度大于A、B两点间的距离。现将挂钩挂在轻绳上，乙站直后将杆的一端搭在肩上并保持不动，甲蹲下后将杆的另一端搭在肩上，此时物体刚要离开地面，然后甲缓慢站起至站直。若甲乙站直后肩膀高度相同，不计挂钩与绳之间的摩擦。在甲缓慢站起至站直的过程中，下列说法正确的是（　　） A．轻绳的张力一直变大 B．轻绳的张力一直变小 C．轻绳的张力先变大后变小 D．轻绳对挂钩的合力一直变大 35．（23-24高一上·宁夏银川·期末）如图所示，某健身爱好者手拉着轻绳，在粗糙的水平地面上缓慢地移动，保持绳OB一直处于水平方向，在O点悬挂重物C，则（　　） A．若健身者缓慢向右移动，绳OA的拉力变小 B．若健身者缓慢向右移动，绳OB的拉力变大 C．若健身者缓慢向右移动，绳OA、OB拉力的合力变大 D．若健身者缓慢向右移动，健身者与地面间的摩擦力变小 36．（23-24高一上·湖南衡阳·期末）如图，弹性轻绳一端固定于O点，另一端连有一质量为m的小球a，小球a通过不可伸长的细绳连接质量相同的小球b，两小球均处于静止状态。现给小球b施加一个力F，使弹性轻绳向右偏离与竖直方向成角，两球依然保持静止，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．弹性绳的长度一定增加 B．a、b间细绳上的张力一定减小 C．力F的值不可能大于mg D．力F的值不可能小于 37．（23-24高一上·安徽合肥·期末）（多选）青少年航空学校的学员会定期开展防眩晕训练， 如图甲所示。若某学员训练时，左右手拉住圆环，处于平衡状态，左手刚好在水平状态，右手与水平方向有一定夹角，不考虑腿部受到的作用力，等效为如图乙模型，在圆环顺时针缓慢旋转90°过程中，保持两手臂伸直状态（夹角AOB保持不变），则（    ）       A．左手拉力一直变大 B．两手的拉力都是先变大再变小 C．左手拉力先变大再变小 D．右手拉力一直变小 38．（23-24高一上·陕西宝鸡·期末）（多选）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变大后书本仍处于静止状态，则（　　） A．B环对杆的摩擦力变大 B．杆对A环的支持力变大 C．杆对A环的作用力大小不变 D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大 39．（23-24高一上·安徽安庆·期末）（多选）如图所示，一粗糙斜面体静止在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成，已知物块M和斜面体均始终保持静止，则在此过程中（　　） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．斜面体对地面的压力一直增大 C．斜面体对地面的摩擦力一直增大 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大 40．（23-24高一上·北京西城·期末）生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则 （1）悬绳AO和水平绳BO上的拉力各等于多少？ （2）若保持O点不动，缓慢向上转动BO绳，直到竖直方向，两条绳中的拉力大小如何变化？ 41．（23-24高一上·浙江杭州·期末）一场别开生面的国际象棋比赛日前在英国首都伦敦举行：棋盘放在游泳池底，参赛选手每走一步棋之前，都要憋一口气沉入水下。水下国际象棋比赛没有计时钟，选手每走一步棋的用时限制取决于能在水下待多长时间，一旦浮出水面，就轮到对手潜入水中下棋。棋子以磁吸的方式吸附在棋盘上。假设有一质量为m的棋子，选手对其施加一个与水平面夹角为θ的推力F1将其向前推进一段距离。下列对棋子运动和受力分析正确的是（    ） A．棋子在运动过程中共受到了5个力的作用 B．棋子在运动过程中，随着推力F1增大，受到的滑动摩擦力也增大 C．开始施加这个推力F1并逐渐增大时，静止的棋子受到的静摩擦力大小等于F1sinθ D．棋子运动过程中，随着推力F1增大，棋子所受的浮力增大 42．（23-24高一上·四川德阳·期末）如图所示，在粗糙水平面上放有a、b、c三个相同小物块被三根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个正三角形且都处于静止状态。已知小物块的质量为，弹簧的劲度系数为，形变量为，重力加速度的大小为，假定小物块与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧处于弹性限度之内，则下列说法正确的是（　　） A．三根弹簧都处于伸长状态 B．小物块与水平面间的动摩擦因数可能为0.5 C．小物块与水平面间的动摩擦因数可能为0.4 D．小物块与水平面间的动摩擦因数可能为0.3 43．（23-24高一上·北京·期末）如图，斜面粗糙，物体A、B相对静止，共同沿斜面匀速下滑，若默认最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，则下列说法中正确的是（　　） A．A与B之间没有摩擦力 B．B受到斜面的滑动摩擦力为 C．B与斜面的滑动摩擦因数 D．A与B的滑动摩擦因数等于B与斜面间的滑动摩擦因数 44．（23-24高一上·山东枣庄·期末）如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A，B保持静止。且F≠0，则下列描述正确的是（　　） A．B可能受到3个或4个作用力 B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下 C．A对B的摩擦力可能为0 D．A、B整体可能受5个力 45．（23-24高一上·云南玉溪·期末）如图所示，质量分别为、的物体M、N放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数均为且两物体之间用质量不计、劲度系数为的弹簧相连，现用水平向右大小恒为5N的外力F作用在物体M上，整个装置静止时，弹簧的伸长量为3cm，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．物体M的摩擦力大小为5N B．物体N的摩擦力大小为3N C．撤走外力，物体M的摩擦力为2N D．撤走外力，物体N的摩擦力为2N 46．（23-24高一上·河南周口·期末）两个小朋友分别用F1，F2共同提着一桶水，水桶静止在空间，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．当两个力的大小相等时，两个力与水平方向的夹角不一定相等 B．两个力的夹角越小，两个力的合力越大 C．保持F1方向不变，F2与水平方向的夹角越小，F1一定越大，F2可能越小 D．保持F1方向不变，F2和水平方向的夹角越小，F1一定越小，F2可能越大 47．（23-24高一上·福建福州·期末）“蜘蛛人”主要靠一根绳索把自己悬挂在几十层高的大厦外，清洗大厦的玻璃和外墙，成为扮靓城市的一道独特风景，如图1所示。已知“蜘蛛人”的质量为m，设绳索对他对的拉力大小为，竖直墙壁对他的支持力大小为，不计他与墙壁间的摩擦力及绳索的重力，当地的重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．“蜘蛛人”受到的重力一定大于拉力，所以他会下降 B．当“蜘蛛人”静止于某位置时，可简化为如图2中所示的模型，此时绳索与竖直墙壁的夹角为θ，则 C．在“蜘蛛人”缓慢下降的过程中，绳索对其拉力的大小逐渐增大 D．“蜘蛛人”使用可吸附在竖直玻璃上的擦窗工具擦拭玻璃，如图3所示。设擦窗工具的质量为，在竖直平面内做匀速直线运动。人对工具施加一大小为，方向水平向右的拉力，则擦窗工具所受摩擦力大小等于 48．（23-24高一上·河南·阶段练习）如图所示，小球甲、乙套在竖直固定的光滑圆环上，圆环竖直顶点C处固定有一大小可忽略的光滑定滑轮，细线绕过定滑轮将两小球连接在一起。两球静止时，小球甲、乙分别位于圆环上的A、B点，已知BC与竖直方向的夹角为θ，AB过圆环的圆心О点，小球甲、乙的质量分别为m1、m2，圆环对小球甲、乙的弹力大小分别为F1、F2，细线上的弹力大小为F，重力加速度大小为g，则下列关系式正确的是（  ）      A．m1：m2=tanθ：1 B． C．F1：F2=1：tanθ D．F1：F2=sinθ：1 49．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）（多选）如图所示，轻质滑轮用细线悬挂在天花板上，质量分别为m，M的物块P、Q用细线通过滑轮后连接在一起，物块Р悬空，物块Q静止在水平地面上，连接物块Q部分的细线与水平方向的夹角。已知重力加速度为g，细线重力均不计，则下列说法中正确的是（ ） A．细线对物块P的拉力大小为mg B．天花板受到的拉力大小为2mg C．水平地面对物块Q的支持力大小为Mg D．水平地面对物块Q的摩擦力大小为 50．（23-24高一上·河南信阳·期末）（多选）如图所示，在倾角为的粗糙斜面上静止放置质量分别为和的A、B两物体，斜面与两物体间的动摩擦因数均为0.8，用一条不可伸长的细绳通过轻滑轮将两物体相连，现对滑轮施加竖直向上由零缓慢增大的拉力，直到物块A或B将要发生滑动，但刚好没有滑动。已知绳与竖直方向的夹角均为，用分别表示斜面对两物体的摩擦力，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，在此过程中，关于摩擦力大小的变化情况描述正确的是（，，）（　　） A．地面对斜面的摩擦力为零 B．拉力持续增大，物体B将先发生滑动 C．可能先平行于斜面向上再平行于斜面向下 D．一直不变 51．（23-24高一上·河南南阳·期末）（多选）筷子是华人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示，用筷子夹质量为m的小球，两根筷子均在竖直平面内，且和竖直方向的夹角均为，已知重力加速度大小为g，小球处于静止状态，则（    ） A．若小球光滑，每根筷子对小球的压力大小 B．若小球光滑，只增大筷子对小球的压力N，小球仍能静止 C．若小球不光滑，只增大筷子对小球的压力N，小球所受摩擦力可能减小 D．若小球不光滑，筷子对小球的摩擦力不可能为零 52．（23-24高一上·云南玉溪·期末）两质量均为m的物体A、B按如图所示的方式连接在两轻弹簧上，轻弹簧沿竖直方向放置，初始时A、B均静止。已知上下两侧弹簧的劲度系数分别为、，下侧弹簧与地面不连接，重力加速度为g。现用一竖直向上的力作用在物体A上，使物体A缓慢上升。求： （1）当上侧的弹簧恢复到原长时，物体B上升的高度； （2）当下侧弹簧的弹力变为原来的时，物体A上升的高度。 53．（23-24高一上·浙江杭州·期末）在很多农村建筑工地，工人们通过吊装滑轮把建筑材料搬运到高处，如图1。在吊装过程中，为了避免货物的晃动，通常采用主绳牵引，辅助绳协助的办法，如图2。为研究方便，我们可以将该装置简化为如图3。将重物挂在结点O上，用力F1拉OA绳来升高货物，用力F2拉OB绳稳定货物，其中OA与竖直方向的夹角为θ=30°（如图3）。现有一质量m=50kg的货物需要被吊升（绳子的质量忽略不计，忽略空气、绳与滑轮间的阻力），问： （1）若OB绳水平向右拉，货物静止，求拉力F2的大小； （2）货物保持静止，OB绳方向可调，求拉力F2的最小值； （3）若OA绳能承受的最大张力为N，匀速提升货物，求OB绳拉力F2的最小值。 54．（23-24高一上·江苏常州·期中）如图所示，斜面体静置于水平地面上，物块悬挂在绳、的结点处，水平，与竖直方向的夹角为且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上质量为的物块相连，斜面体的质量、倾角为，与之间、与地面之间的动摩擦因数均为。改变物块的质量，使、、始终保持静止，设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，取，，。则： （1）当与之间的摩擦力恰好为零时，求绳的拉力大小； （2）当的质量时，求物块受到摩擦力的大小和方向； （3）求物块A质量的最大值。 55．（23-24高一上·浙江·期末）如图所示，小球A置于固定于水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮用轻质细线相连，两球均处于静止状态。已知B球质量为m，O是滑轮与细线的交点，且O点在半圆柱体圆心的正上方，OA与竖直方向成角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成角，重力加速度为g，求： （1）细绳OB的拉力 （2）小球A的质量 （3）光滑半圆柱对小球A的支持力 56．（23-24高一上·陕西西安·期末）如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径、质量的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距，与水平面的夹角。（，，g取）。求： （1）每根直木棍对水泥圆筒的摩擦力； （2）水泥圆筒与直木棍的动摩擦因数； （3）将水泥圆筒沿直木棍匀速向上运动，所需最小拉力。（可能用到的数学公式） 57．（23-24高一上·浙江温州·期末）如图所示，轻绳跨过固定在竖直墙壁的水平横杆右端的定滑轮，悬挂一个质量的小球。由于小球受恒定水平风力的作用，轻绳与竖直方向的夹角保持。已知，不计轻绳与滑轮间的摩擦以及风对轻绳的作用。求： （1）水平风力大小； （2）轻绳对定滑轮的作用力大小； （3）当水平风力变为原来的3倍时，轻绳对定滑轮的作用力大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$