专题03 匀变速直线运动的研究-备战2024-2025学年高一物理上学期期末真题分类汇编（人教版2019）

专题03 匀变速直线运动的研究 【考点1 探究小车速度随时间变化的规律】 1 【考点2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（v-t图象的应用）】 2 【考点3 瞬时速度和加速度的计算】 5 【考点4 匀变速直线运动位移与时间的关系（x-t图像的应用）】 6 【考点5 匀变速直线运动速度与位移的关系】 9 【考点6 a-t图像的应用】 10 【考点7 追及与相遇问题】 11 【考点8 计算刹车停车时间和位移】 12 【考点9 逆向思维求解匀变速直线运动】 13 【考点1 】 1．（23-24高一上·湖南株洲·期末）电视剧《我的兄弟叫顺溜》中，八路军在射击训练时总结出“鬼子上山时瞄鬼子的头，鬼子下山时瞄鬼子的脚，子弹专打鬼子的胸膛”的经验，如果把子弹飞行轨迹近似看成直线，可以得出一般情况下，（    ） A．鬼子上山时比下山时跑得快 B．鬼子上山时比下山时跑得慢 C．鬼子上山时和下山时跑得一样快 D．鬼子上山时和下山时无法比较快慢 2．（23-24高一上·江苏淮安·期中）如图所示，利用光电门测滑块速度，对其测速原理中的d、理解正确的是（　　） A．d为滑块的宽度 B．d为光电门的宽度 C．为遮光条的挡光时间 D．为滑块经过光电门的时间 3．（23-24高一上·湖北荆州·期末）某同学利用如图 1 所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”。 （1）图1所示的计时器所用的电压为 （选填“交流 220 V”或“直流 220 V”）； （2）该同学开始实验时，先释放小车再接通电源，该同学实验操作中不恰当的地方是 ； （3）该同学在实验中使用频率为 50 Hz的打点计时器，获得的纸带如图 2 所示，其中相邻两个计数点之间还有 4 个点没有画出，根据纸带可以求得打点计时器在打下 C 点时小车的速度为 m/s，小车的加速度大小为 m/s2（均保留两位有效数字）。 【考点2 （v-t图象的应用）】 4．（23-24高一上·江西南昌·阶段练习）质点做直线运动的图像如图所示，则以下说法正确的是（ ） A．在1s时速度方向改变 B．在2~3内质点的速度越来越小 C．在2~3s内加速度与1~2s内的加速度相同 D．在0~3s内质点的加速度始终不变 5．（23-24高一上·安徽安庆·期末）某校高一物理兴趣小组进行了如图甲所示的无人机飞行表演活动。图乙为该无人机某次表演过程中在竖直方向运动的图像。以竖直向上为正方向，关于无人机在竖直方向的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．无人机在第末时的加速度为零 B．无人机在第末和第末的加速度相同 C．无人机在第与第末时所处的高度不同 D．无人机在内的平均速度与内的平均速度相同 6．（23-24高一上·湖南娄底·期末）一个质点做变速直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（    ） A．在段时物体处于静止状态 B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反 C．第5s内的加速度为 D．段的加速度方向与速度方向相反 7．（23-24高一上·山西太原·期末）如图所示为某新型电动汽车试车时的图像，下列选项正确的是（    ） A．在4~14s内，电动汽车做减速运动 B．在5s末，电动汽车的加速度为 C．在4s末，电动汽车的运动方向改变 D．在4~6s内的加速度比10~14s内的加速度大 8．（23-24高一上·湖北荆州·期末）甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度－时间图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．在时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 B．在时间内，甲、乙加速度方向相反 C．在时间内，甲、乙运动方向相同 D．在时间内，甲的加速度小于乙的加速度，且方向相同 9．（23-24高一上·陕西西安·期末）（多选）如图是A、B两物体运动的速度图像，则下列说法正确的是（　　） A．物体A的运动是以10m/s的速度匀速运动 B．物体B的运动是先以5m/s的速度与A同方向相同，后以5m/s的速度与A同方向相反 C．物体B在最初3s内位移是10m D．物体B在最初3s内路程是10m 10．（23-24高一上·内蒙古乌海·期末）（多选）甲、乙两辆汽车同时从同一地点沿同一直线由静止出发，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．乙车在0～d时间内始终做匀减速运动 B．乙车在a时刻以后一直做匀变速运动 C．两辆汽车在c时刻相距最远 D．甲车在c时刻被乙车追上 11．（23-24高一上·上海浦东新·期末）某学校课外物理兴趣小组的同学们自制了一条直轨道用于遥控赛车比赛。制作完成后，他们用一辆遥控赛车对轨道进行了测试，并用传感器记录下赛车在14s内的运动数据，用电脑处理数据后得到如图所示的速度—时间图像。    （1）BC段的加速度大小是 。 （2）在12s末的瞬时速度为 m/s。 （3）为了保证测试的顺利进行，直轨道应不短于 m。 12．（23-24高一上·浙江嘉兴·期末）某质点做直线运动，位移随时间的变化的关系式为，则该质点运动的加速度大小为 ，速度减为0所用的时间为 s。 13．（23-24高一上·陕西西安·期末）沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，某次试运行时最大速度达到了413.7km/h，刷新了当时的世界纪录。沪杭高速列车在一次运行中由A站开往B站，A、B车站间的铁路为直线。技术人员乘此列车从A车站出发，列车从启动至匀加速到100m/s，用了250s，在保持100m/s的速度匀速运动了10min后，列车匀减速运动，经过300s后刚好停在B车站（匀加速、匀减速运动时速度随时间均匀变化）。求: （1）此高速列车启动、减速时的加速度； （2）画出该高速列车运动的图像。 【考点3 瞬时速度和加速度的计算】 14．（23-24高一上·江苏徐州·期末）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车，在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下16个小水滴）（　　） A．滴水计时器的计时周期为 B．小车的加速度为 C．由乙图可知，小车在桌面上向右运动 D．在滴下水滴A时，小车的速度为2.7m/s 15．（23-24高一上·贵州黔东南·期末）某同学用如图甲所示的实验装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。 （1）实验时 （填“需要”或“不需要”）平衡小车受到的摩擦力。 （2）某次实验中该同学得到的一条纸带如图乙所示，纸带上标出的相邻两计数点间还有四个计时点未标出。因为粗心，该同学忘记记录C、D间的距离。已知打点计时器的打点频率为50Hz，则纸带上打出相邻两计数点的时间间隔 s，纸带上打出E点时小车的速度大小 ，小车的加速度大小 。（后两空均用、、、、中部分或全部符号表示） 16．（23-24高一上·湖南长沙·期末）在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上依次选择6个实际点A、、、、、，各相邻点间的距离依次是2.0cm、3.0cm、4.0cm、5.0cm、6.0cm。 （1）根据学过的知识可以求出小车在点的速度为 m/s，间的平均速度为 m/s；（结果均保留三位有效数字） （2）小车的加速度 （结果保留两位有效数字）。若当交流电的实际频率小于50Hz时，仍按50Hz计算，则测量的加速度值比真实的加速度值 （填“偏大”“偏小”“不变”）。 17．（23-24高一上·湖南娄底·期末）如图为某同学在研究小车做匀变速直线运动实验中使用电磁打点计时器获得的一条纸带。已知打点计时器电源频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出。 （1）图中相邻计数点间的距离分别为s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm，小车的加速度大小a= m/s2（结果均保留两位有效数字） （2）若实验后发现，实际所用交流电的频率高于50Hz，则上述计算结果与实际值相比 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （3）若实验中发现，实际所用交流电的电压高于220V，则上述计算结果与实际值相比 （填“偏大”、“偏小”或“不变”） 18．（23-24高一上·山东烟台·期末）如图所示为某实验小组研究匀变速直线运动所得的一条纸带，选取纸带上点迹清晰的部分进行研究，且每5个点取一个计数点，已知所用电源的频率为，则可知相邻两计数点间的时间间隔 ，若测得计数点0、1之间的距离为，计数点3、4之间的距离为，则可求得加速度 。 【考点4 匀变速直线运动位移与时间的关系（x-t图像的应用）】 19．（23-24高一上·河南许昌·期末）加速度的测量通常比位移的测量要复杂一些，而有的时候我们只需要比较两个物体运动的加速度大小，并不需要知道加速度的具体数值，例如比较甲、乙两辆汽车启动时的加速性能，就可以根据位移与时间二次方关系来判断加速度的关系。设甲、乙两辆汽车同时同地从静止开始启动都做匀加速直线运动，二者位移与时间二次方的关系（x-t2）图像如图所示，则关于甲、乙两辆汽车启动时的加速度大小关系，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两辆汽车启动时的加速度大小相同 B．甲汽车启动时的加速度大 C．乙汽车启动时的加速度大 D．条件不足，无法比较二者启动时的加速度大小 20．（23-24高一上·广东深圳·期末）某汽车进行直线行驶性能测试时，位移传感器记录的数据经简化处理后得到位移x随时间t的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．第1s内汽车的加速度为0 B．第3s末汽车运动方向发生改变 C．0~3s内汽车的位移越来越大 D．4s末汽车回到出发点 21．（23-24高一上·江西南昌·期末）小明对同学讲述了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的x-t图像如图所示。由此可知（　　） A．时间内，兔子位移比乌龟的小 B．时间内，乌龟做匀加速直线运动 C．时间内，兔子的平均速度比乌龟的小 D．时间内，乌龟始终在兔子的前面 22．（23-24高一上·广东汕头·期末）（多选）2023年9月30日杭州亚运会上，9秒97！谢震业百米夺冠。用轨道摄像机拍摄运动员的比赛过程，摄像机和运动员都在水平方向上运动，两者的位移x随时间t变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．摄像机做直线运动，运动员做曲线运动 B．t2时刻，摄像机与运动员并排 C．全过程中运动员的速度先小于摄像机的速度后大于摄像机的速度 D．0~t2时间摄像机与运动员的平均速度相同 23．（23-24高一上·陕西宝鸡·期末）甲、乙两小车沿同一直线运动的图象如图所示，已知甲车自时起做初速度为零的匀变速直线运动，加速度大小为，求： （1）两者相遇时间； （2）乙车速度大小。 24．（23-24高一上·广东广州·期末）2023年10月1日，杭州亚运会田径铁饼赛场上，首次在体育赛事中使用机械狗来运输铁饼。某次运输任务，机械狗的运动可视为由静止开始的匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动到停止的三个过程。其中在匀加速过程中运动了用时5s，匀速运动的时间为，匀减速过程中的加速度大小为，求： （1）机械狗加速过程中的加速度大小和最大速度； （2）机械狗运动的总时间和全程的平均速度。 【考点5 匀变速直线运动速度与位移的关系】 25．（23-24高一上·山西朔州·期末）图甲为门式起重机，它可以从列车上将静止的集装箱竖直向上提升到一定高度。若选竖直向上为正方向，测得集装箱竖直方向运动过程中的加速度a随位移x变化的规律如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．在内，集装箱做匀减速运动 B．在时，集装箱的速度为 C．在内，集装箱运动的时间为4s D．集装箱上升到6m时速度为0 26．（23-24高一上·湖北恩施·期末）近年来我国科技事业取得长足进步，到2030年中国将拥有4个完整的处于现役状态的航母作战编队。2022年6月17日，中国第3艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”正式下水，这一刻标志着中国人民海军进入“三舰客时代”。如图所示，福建舰采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射装置。若电磁弹射装置使“歼-15”获得的初速度后再由飞机发动机使其获得的加速度，在航母上匀加速前进100m升空起飞，则飞机起飞时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 27．（23-24高一上·湖南娄底·期末）（多选）如图所示，A、B为弹性竖直挡板，相距，A、B之间为水平导轨。一小球（可视为质点）自A板处开始，以的速度沿导轨向B板运动，它与A、B挡板碰撞后瞬间均以碰前瞬间的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球恰好停在两挡板的中间，这个加速度的大小可能为（    ） A． B． C． D． 28．（23-24高一上·广西桂林·期末）2023年6月22日，广西桂林（临桂）东盟城市龙舟邀请赛在临桂区月光岛水域隆重开赛，本届比赛共有来自马来西亚、文莱、新加坡及全国各省市的24支龙舟队参赛。比赛时多人集体在鼓手的指挥下统一划桨竞赛。在备战200米直道赛时，某龙舟队训练时，其运动可以看作初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为。求： （1）龙舟到达终点时的瞬时速度大小； （2）龙舟全程的平均速度大小。 【考点6 a-t图像的应用】 29．（23-24高一上·重庆·期末）自动驾驶汽车依靠人工智能、雷达、监控装置和全球定位系统协同合作，让电脑可以在没有任何人操作的情况下，自动安全地操作机动车辆。如图甲所示，某平直公路上，一辆自动驾驶汽车正以v1=72km/h的速度匀速行驶，某时刻其前方一白色小汽车以v2=30m/s的速度匀速前行，当后车传感器探测到前车时，两车距离L1=150m。此时刻前车遇紧急情况后，加速度随时间变化如图乙所示，取开始运动方向为正方向。则下列说法正确的是（　　） A．两车在9s内一定会相碰 B．时两车距离最近，且最近距离为155m C．时前车速度减为0 D．两车距离为95m 30．（23-24高一上·河南新乡·期末）（多选）为了描述速度变化的快慢引入了加速度，同理若要描述加速度变化的快慢，类比可提出“加速度”的概念，某质点由静止开始沿直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．“加速度”为零的运动是匀速直线运动 B．“加速度”是矢量，内质点的“加速度”大小为 C．质点在末的速度大小为0 D．质点在前内的平均速度大小为 【考点7 追及与相遇问题】 31．（23-24高一上·河北唐山·期末）如图所示是汽车A和汽车B在平直公路上运动的图像，两车在时刻从同一位置出发，再次相遇时所用的时间是（　　） A．6s B．12s C．18s D．24s 32．（23-24高一上·山东临沂·期末）从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两物体A、B的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．A、B两物体在时刻相遇 B．在时间内，A、B物体的位移相等 C．在时间内，A物体的速度不断增大，位移不断增大 D．在时间内，B物体的加速度不断增大，速度不断减小 33．（23-24高一上·辽宁沈阳·期末）（多选）甲、乙两辆汽车在平直公路上的相邻车道同向行驶（可认为两车在一条直线上运动且不会相撞），时刻甲车在乙车后方，此时两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示并同时开始刹车，两辆车刹车时的图像如图所示，则（    ）    A．两车在时速度大小相同 B．两车共速时速度大小为 C．若时刻两车相距，则刹车过程中两车可以相遇两次 D．若时刻两车相距，则两车最后将停在同一位置 34．（23-24高一上·云南昆明·期末）（多选）一辆小汽车在平直的单行车道上以20m/s的速度匀速行驶。t＝0时刻小汽车司机突然发现前方28m处有一辆大货车以4m/s的速度匀速行驶。小汽车司机反应1s后，以大小为的加速度紧急刹车，两车均视为质点。下列说法正确的是（    ） A．两车不会相撞，最近距离为13m B．两车不会相撞，且在t＝2s时两车速度相同 C．两车在t＝2s时相撞 D．要使两车不相撞，t＝0时刻两车的距离至少为32m 35．（23-24高一上·湖北荆门·期末）如图所示，甲、乙两辆汽车在一条平直公路上做匀速直线运动，甲车在前，速度大小为v1=10m/s，乙车在后，速度大小为v2=30m/s，t1=0时刻甲车在乙车前方x0=100m，求： （1）经多长时间乙车追上甲车？ （2）为防止发生追尾事故，t2=0.5s时刻乙车采取制动措施，做加速度大小为a=5m/s2的匀减速直线运动，则甲、乙两车相距最近时的距离是多少？ 【考点8 计算刹车停车时间和位移】 36．（23-24高一上·浙江杭州·期末）某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为的加速度刹车，则以下说法正确的是（    ） A．汽车刹车30m停下 B．刹车后1s时的速度大小为15m/s C．刹车后6s内的平均速度大小为 D．刹车后6s时的速度大小为 37．（23-24高一上·安徽安庆·期末）交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始计时，下列说法中正确的是（　　） A．末的速度大小为 B．内的位移大小为 C．刹车过程的最后内的位移大小为 D．内的平均速度大小为 38．（23-24高一上·陕西西安·期末）研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足x=16t-t2（物理量均采用国际制单位），下列正确的是（　　） A．公交车运行的最大速度为4 m/s B．公交车刹车的加速度大小为1 m/s2 C．公交车从刹车开始10 s内的位移为60 m D．公交车刹车后第1 s内的平均速度为15 m/s 39．（23-24高一上·广西百色·期末）（多选）自驾游是目前比较流行的旅游方式，如图所示是汽车在通往景区人烟稀少的公路上行驶时遇到动物横过公路的情形。此时汽车正在以的速度匀速行驶，突然从公路边冲出几只动物，司机立即刹车，假设刹车过程汽车做匀减速直线运动，加速度大小为，动物与汽车距离为。以下说法正确的是（    ） A．汽车第初的速度为0 B．汽车匀减速末的速度为 C．汽车刹车停止时离动物的距离为 D．汽车最后的位移为 【考点9 逆向思维求解匀变速直线运动】 40．（23-24高一上·湖南长沙·期末）如图所示，在某次冰壶比赛中，一冰壶（可视为质点）以一定的初速度沿着虚线做匀减速直线运动，A、、、、为轨迹上的间距相等的5个点，冰壶到达点时的速度恰好为零。若冰壶通过点时的瞬时速度为，通过段的时间为，下列说法正确的是（　　） A．冰壶通过A点时的速度大小为 B．冰壶从A点到点减速的时间等于 C．冰壶通过点时的瞬时速度等于通过段的平均速度 D．冰壶通过段的平均速度是通过段平均速度的4倍 41．（23-24高一上·广东深圳·期末）（多选）冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20s停止，最后1 s内位移大小为0.2m，则下面说法正确的是（　　） A．冰壶第1s内的位移大小是7.8m B．冰壶的加速度大小是0.4m/s2 C．前10s位移和后10s的位移之比为3︰1 D．冰壶的初速度大小是6m/s 42．（23-24高一上·浙江丽水·期末）如图所示为测试某流线状物体的入水运动情景，模型（可视为质点）从10m高台上O自由落下，在A点落水后减速下降5m，到B点减停，之后上浮的加速度大小为2.5m/s2。若将下沉和上浮过程均可视为匀变速直线运动，且忽略空气阻力的作用。求该测试中（g取10m/s2，计算结果可保留根号） （1）模型落水速度的大小； （2）模型落水后减速下降的加速度大小； （3）求从释放模型开始到模型刚浮出水面的全过程时间。 43．（23-24高一上·山东日照·期末）甲、乙两物体沿同一方向做直线运动的速度—时间图像如图所示，时，甲、乙两物体第一次并排行驶。下列说法正确的是（　　） A．时，甲在乙前方1m处 B．时，两物体相距最远 C．与时，两物体的间距相同 D．时，两物体第二次相遇 44．（23-24高一上·广东广州·期末）开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故。如图所示，一辆出租车在平直公路上以v0＝20m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方x0＝63.5m处有一辆电动车，正以v1＝6m/s的速度匀速行驶，而出租车司机此时开始低头看手机，4s后才发现危险，司机立即刹车，加速度大小为5m/s2。若从司机发现危险开始计时，下列说法正确的是（　　） A．发现危险时两车相距56m B．出租车经过4.6s撞上电动车 C．出租车经过5s撞上电动车 D．若刹车时电动车以9m/s2加速，可避免被撞 45．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）图像问题能形象地反映物理量间的数学关系，有着广泛的应用。如图为某质点在t=0时刻在外力作用下由静止开始做匀变速直线运动，其速度平方v2与位置坐标x的关系图像，则下列说法正确是（　　） A．质点的加速度大小为2m/s2 B．质点的加速度大小为1m/s2 C．质点在t=4s时坐标为x=4m D．质点在t=4s时坐标为x=2m 46．（23-24高一上·四川德阳·期末）为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，某动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（    ） A．动力车的初速度为20m/s B．刹车过程中加速度大小为 C．刹车过程持续的时间为6s D．从开始刹车时计时，经过8s，该车的位移大小为80m 47．（23-24高一上·江苏无锡·期末）某质点做匀变速直线运动。运动的时间为，位移为，该质点的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点的加速度大小为 B．时，质点的初速度大小为 C．到这段时间质点的平均速度为0 D．到这段时间质点的路程为 48．（23-24高一上·贵州黔西·期末）A和B两物体在同一直线上运动的图像如图所示。下列说法不正确的是（　　） A．前两物体速度方向相同 B．前两物体位移方向相同 C．运动过程中A、B的加速度相同 D．前内两物体的平均速度相同 49．（23-24高一上·浙江台州·期末）（多选）如图所示，图线是某质点做直线运动的位移一时间图像，作为开口向下抛物线的一部分，为图像上一点。已知为过点的切线，与纵轴交于的点。下列说法正确的是（　　） A．初速度为0 B．末的速度大小为 C．加速度大小为 D．内，质点做匀减速直线运动 50．（23-24高一上·湖南张家界·期末）（多选）甲、乙两辆汽车同时从坐标原点沿同一方向做直线运动，甲车做减速运动，乙车做加速运动，它们的速度的平方（）随位置（x）变化的图像如图所示，分别对应直线A和直线B。下列判断正确的是（　　） A．汽车甲的加速度大小为2m/s2 B．汽车甲、乙经相遇 C．汽车甲、乙分别经过x=6m处的时间差是1s D．汽车甲、乙在x=6m处相遇 51．（23-24高一上·河南·期末）（多选）甲，乙两辆车在同一平直车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，甲车始终以2m/s的速度匀速行驶，乙车以10m/s的速度匀速行驶，乙车看到前方的甲车后，以大小为1m/s2的恒定加速度刹车，乙车上装有雷达防撞预警设备，该设备与前车距离10m之内会发出预警，距离大于10m则停止预警，将两车视为质点，乙车开始刹车后4s时，车辆发出预警。下列说法正确的是（　　） A．乙车开始刹车时，两车距离为34m B．两车不会相撞，最近距离为2m C．乙车开始刹车6s时，两车相撞 D．乙车发出预警的时长为8s 52．（23-24高一上·山东威海·期末）某同学利用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动规律，通过实验得到一条图乙所示的纸带，并在纸带上取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没画出，D、E、G到A点的距离分别为、和，打点计时器所用电源的频率为f。请回答下列问题： （1）实验中，下列措施必要的是 。 A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．保证小车的质量远大于钩码的质量 D．抬高长木板不带定滑轮的一端，平衡小车与长木板间的摩擦力 （2）计算F点速度大小的表达式为 （用题中字母表示）。 （3）若测得，，则纸带运动的加速度 （已知）。 （4）若实验时交流电的频率大于50Hz，则加速度的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 53．（23-24高一上·广东韶关·期末）为研究匀变速直线运动的规律，某实验小组利用智能手机的录像功能拍下小球在贴有刻度尺的斜面上做匀加速直线运动的过程，然后将在录像中时间间隔为的连续4幅画面合成到同一张图中，如图所示。 （1）从图中读出小球经过的A、B两位置之间的距离为 ，间、间的距离分别为、； （2）计算小球在点速度大小的表达式为 （用所测物理量的符号表示）； （3）已知，由测得的数据，可计算出小球运动过程中的加速度大小为 。（计算结果保留3位有效数字） 54．（23-24高一上·山东枣庄·期末）（1）在“用打点计时器测速度”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是 （直流电，交流电），它们是每隔 s打一个点。 （2）在“用打点计时器测速度”的实验中：除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有 （填选项代号） A．电压合适的50Hz交流电源                 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺              D．秒表                 E．天平 （3）实验过程中，下列做法正确的是 A．先释放小车，再接通电源            B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处    D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 55．（23-24高一上·浙江丽水·期末）（1）某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，选择了电磁打点计时器、一端带滑轮的导轨、小车、纸带、刻度尺、细绳、钩码，为了能顺利完成实验，还必须从图中选取 。（填器材下方字母代号） （2）某同学做“探究小车加速度a与力F、质量m的关系”实验时，其装置如图甲所示。 ①若实验室只有如图乙所示的钩码和槽码，则应该选用如图乙中的 放入小吊盘中进行实验。 A．钩码　　B．槽码　　C．钩码和槽码都可以 ②关于该实验操作正确的是 A．实验过程中应先释放小车，再接通电源 B．调节定滑轮的高度使连接小车的细线与长木板保持平行 C．只需要一条打点清晰的纸带数据就能探究小车加速度与力的关系 D．若用力传感器测出细绳给小车的拉力大小，则在实验过程中就不需要补偿阻力 ③实验中打点计时器接50Hz交流电源，实验时打出如图丙所示的一条纸带。纸带上每5个点取一个计数点。据此纸带可知，纸带上计数点B对应刻度尺读数 cm；小车在E点速度大小为 m/s，此过程的加速度大小 m/s2（计算结果保留两位有效数字）。 56．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）甲、乙两个同学在直跑道上晨练，甲在离校门s=12m处开始减速的同时，身后与他相距的乙由静止开始加速追赶甲，已知甲的初速度为v0=8m/s，甲、乙加速度大小均为a=2m/s2，但方向相反，求： （1）甲减速到0时所用的时间及通过位移的大小； （2）在追赶的过程中甲与乙间的最大距离； （3）请通过计算判断乙能否在甲到达校门前追上他。 57．（23-24高一上·河南驻马店·期末）如图所示，汽车以大小为的速度行驶，通过人工收费通道时，需要在收费站中心线处减速至0，用时间缴完费后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为。求： （1）汽车从缴费前减速开始，到缴完费后加速结束，总共通过的路程和所需时间是多少？ （2）汽车因为上述过程耽搁的时间是多少？ 58．（23-24高一上·湖北荆州·期末）汽车 A 以 的初速度向右做匀加速直线运动，其加速度大小为 。汽车A加速 3 秒后，发现前方距离处有一辆以的速度同向运动的汽车 B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小为，从此刻开始计时。 （1）在 A 追上 B前，求 A、B间的最远距离是多少？ （2）求经过多长时间 A 恰好追上 B？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 匀变速直线运动的研究 【考点1 探究小车速度随时间变化的规律】 1 【考点2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（v-t图象的应用）】 3 【考点3 瞬时速度和加速度的计算】 9 【考点4 匀变速直线运动位移与时间的关系（x-t图像的应用）】 12 【考点5 匀变速直线运动速度与位移的关系】 17 【考点6 a-t图像的应用】 19 【考点7 追及与相遇问题】 21 【考点8 计算刹车停车时间和位移】 25 【考点9 逆向思维求解匀变速直线运动】 28 【考点1 】 1．（23-24高一上·湖南株洲·期末）电视剧《我的兄弟叫顺溜》中，八路军在射击训练时总结出“鬼子上山时瞄鬼子的头，鬼子下山时瞄鬼子的脚，子弹专打鬼子的胸膛”的经验，如果把子弹飞行轨迹近似看成直线，可以得出一般情况下，（    ） A．鬼子上山时比下山时跑得快 B．鬼子上山时比下山时跑得慢 C．鬼子上山时和下山时跑得一样快 D．鬼子上山时和下山时无法比较快慢 【答案】B 【详解】鬼子上山时瞄鬼子的头，子弹打鬼子的胸膛，说明子弹运动到原来头部的时间与胸膛运动到原来头部位置的时间相同；鬼子下山时瞄鬼子的脚，子弹打鬼子的胸膛，说明子弹运动到原来脚部的时间与胸膛运动到原来脚部位置的时间相同；胸膛到脚的距离比胸膛到头的距离大，运动的时间可认为一样，所以下山时速度大，故ACD错误，B正确。 故选B。 2．（23-24高一上·江苏淮安·期中）如图所示，利用光电门测滑块速度，对其测速原理中的d、理解正确的是（　　） A．d为滑块的宽度 B．d为光电门的宽度 C．为遮光条的挡光时间 D．为滑块经过光电门的时间 【答案】C 【详解】利用光电门测滑块速度，其原理是用小车通过光电门时的平均速度来代替瞬时速度，其计算公式 式中为遮光条的宽度，为遮光条的挡光时间。 故选C。 3．（23-24高一上·湖北荆州·期末）某同学利用如图 1 所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”。 （1）图1所示的计时器所用的电压为 （选填“交流 220 V”或“直流 220 V”）； （2）该同学开始实验时，先释放小车再接通电源，该同学实验操作中不恰当的地方是 ； （3）该同学在实验中使用频率为 50 Hz的打点计时器，获得的纸带如图 2 所示，其中相邻两个计数点之间还有 4 个点没有画出，根据纸带可以求得打点计时器在打下 C 点时小车的速度为 m/s，小车的加速度大小为 m/s2（均保留两位有效数字）。 【答案】 交流 220 V 应该先接通电源再释放小车 0.50 0.83 【详解】（1）[1]电火花打点计时器使用电压为 220 V 交流电源。 （2）[2]为了充分利用纸带，应该先接通电源，再释放小车。 （3）[3]实验中使用频率为50 Hz的打点计时器，纸带上相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，则相邻两计数点间的时间间隔为 根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，因此打C点的瞬时速度 [4]根据“逐差法”，小车加速度 【考点2 （v-t图象的应用）】 4．（23-24高一上·江西南昌·阶段练习）质点做直线运动的图像如图所示，则以下说法正确的是（ ） A．在1s时速度方向改变 B．在2~3内质点的速度越来越小 C．在2~3s内加速度与1~2s内的加速度相同 D．在0~3s内质点的加速度始终不变 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，质点在一直向正方向运动，所以在1s时速度方向没有改变，故A错误； B．根据图像可知，在内质点的速度越来越大，故B错误； C．根据图像的斜率表示加速度，可知在内加速度与内的加速度相同，故C正确； D．根据图像的斜率表示加速度，可知在内的加速度方向与内的加速度方向相反，故D错误。 故选C。 5．（23-24高一上·安徽安庆·期末）某校高一物理兴趣小组进行了如图甲所示的无人机飞行表演活动。图乙为该无人机某次表演过程中在竖直方向运动的图像。以竖直向上为正方向，关于无人机在竖直方向的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．无人机在第末时的加速度为零 B．无人机在第末和第末的加速度相同 C．无人机在第与第末时所处的高度不同 D．无人机在内的平均速度与内的平均速度相同 【答案】B 【详解】AB．根据图像的斜率表示加速度，可知无人机在第末时的加速度不为零；无人机在第末和第末的加速度大小相等，方向相同，故A错误，B正确； CD．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知内和内无人机的位移相同，则无人机在第与第末时所处的高度相同，由于所用时间不相等，所以无人机在内的平均速度与内的平均速度不相等，故CD错误。 故选B。 6．（23-24高一上·湖南娄底·期末）一个质点做变速直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（    ） A．在段时物体处于静止状态 B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反 C．第5s内的加速度为 D．段的加速度方向与速度方向相反 【答案】C 【详解】C．AB段速度为4m/s，即AB段时物体处于匀速运动状态，故A错误； B．由图可知，前2s内的速度与第5 s内的速度均为正值，即两时刻的运动方向相同，故B错误； C．v-t图像斜率代表加速度，由图可知，第5s内的加速度为 故C正确； D．OA段的加速度与速度均为正值，方向相同，物体做匀加速直线运动，故D错误。 故选C。 7．（23-24高一上·山西太原·期末）如图所示为某新型电动汽车试车时的图像，下列选项正确的是（    ） A．在4~14s内，电动汽车做减速运动 B．在5s末，电动汽车的加速度为 C．在4s末，电动汽车的运动方向改变 D．在4~6s内的加速度比10~14s内的加速度大 【答案】B 【详解】A．由图像可知，在4~14s内，电动汽车先做减速运动，再做匀速运动，最后继续做减速运动，故A错误； B．根据图像的斜率表示加速度，可知在5s末，电动汽车的加速度为 故B正确； C．由图像可知，在4s末，电动汽车的运动方向仍为正方向，没有改变方向，故C错误； D．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知在4~6s内的加速度与10~14s内的加速度相等，故D错误。 故选B。 8．（23-24高一上·湖北荆州·期末）甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度－时间图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．在时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 B．在时间内，甲、乙加速度方向相反 C．在时间内，甲、乙运动方向相同 D．在时间内，甲的加速度小于乙的加速度，且方向相同 【答案】D 【详解】AB．速度—时间图像的斜率表示加速度，在时间内，甲图像的斜率小于乙图像的斜率，因此甲的加速度小于乙的加速度，且方向相同，故AB错误； C．在时间内，甲物体一直向正方向运动，在时间内，乙物体向负方向运动，在时间内，乙物体向正方向运动，因此，在时间内，甲、乙运动方向相反，在时间内，甲、乙运动方向相同，故C错误； D．在时间内，甲图像的斜率小于乙图像的斜率，因此甲的加速度小于乙的加速度，且方向相同，故D正确。 故选D。 9．（23-24高一上·陕西西安·期末）（多选）如图是A、B两物体运动的速度图像，则下列说法正确的是（　　） A．物体A的运动是以10m/s的速度匀速运动 B．物体B的运动是先以5m/s的速度与A同方向相同，后以5m/s的速度与A同方向相反 C．物体B在最初3s内位移是10m D．物体B在最初3s内路程是10m 【答案】ABD 【详解】A．物体A的运动是以10m/s的速度匀速运动，故A正确； B．物体B的运动是先以5m/s的速度与A同方向相同，再静止，最后以5m/s的速度与A同方向相反，故B正确； C．图像与坐标轴围成的面积表示位移，物体B在最初3s内位移为 故C错误； D．物体B在最初3s内路程为 故D正确。 故选ABD。 10．（23-24高一上·内蒙古乌海·期末）（多选）甲、乙两辆汽车同时从同一地点沿同一直线由静止出发，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．乙车在0～d时间内始终做匀减速运动 B．乙车在a时刻以后一直做匀变速运动 C．两辆汽车在c时刻相距最远 D．甲车在c时刻被乙车追上 【答案】BC 【详解】AB．图像的斜率表示加速度，可知乙车在0～a时间、在b～d时间做匀加速运动，在a～b时间做匀减速运动，在a时刻以后，乙车图像的斜率的恒定不变，乙车在a时刻以后一直做匀变速运动，故A错误，B正确； CD．两辆汽车在c时刻速度相等，在0～b时间乙车向负方向运动，在b～c时间乙车向正方向运动，速度小于甲车，在c～d时间乙车向正方向运动，速度大于甲车，故两辆汽车在c时刻相距最远，甲车在c时刻被乙车追上，故C正确，D错误。 故选BC。 11．（23-24高一上·上海浦东新·期末）某学校课外物理兴趣小组的同学们自制了一条直轨道用于遥控赛车比赛。制作完成后，他们用一辆遥控赛车对轨道进行了测试，并用传感器记录下赛车在14s内的运动数据，用电脑处理数据后得到如图所示的速度—时间图像。    （1）BC段的加速度大小是 。 （2）在12s末的瞬时速度为 m/s。 （3）为了保证测试的顺利进行，直轨道应不短于 m。 【答案】 2 -1 28 【详解】（1）[1]图像的斜率代表加速度，所以BC段的加速度大小 （2）[2]根据图像可知，在12s末的瞬时速度为 （3）[3]10s前始终向正方向运动，根据面积代表位移可知，最大位移为 直轨道应不短于28m。 12．（23-24高一上·浙江嘉兴·期末）某质点做直线运动，位移随时间的变化的关系式为，则该质点运动的加速度大小为 ，速度减为0所用的时间为 s。 【答案】 3 4 【详解】[1][2]根据位移随时间的变化的关系式为 对比 可知 即 a=-3m/s2 初速度 v0=12m/s 即该质点运动的加速度大小为3m/s2，速度减为0所用的时间为 13．（23-24高一上·陕西西安·期末）沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，某次试运行时最大速度达到了413.7km/h，刷新了当时的世界纪录。沪杭高速列车在一次运行中由A站开往B站，A、B车站间的铁路为直线。技术人员乘此列车从A车站出发，列车从启动至匀加速到100m/s，用了250s，在保持100m/s的速度匀速运动了10min后，列车匀减速运动，经过300s后刚好停在B车站（匀加速、匀减速运动时速度随时间均匀变化）。求: （1）此高速列车启动、减速时的加速度； （2）画出该高速列车运动的图像。 【答案】（1），方向与运动方向相同，，方向与运动方向相反；（2）见解析 【详解】（1）列车启动过程，初速度为0，末速度为，所用时间，设运动方向为正方向，则加速度 方向与运动方向相同。匀减速运动过程，初速度为，末速度为0，所用时间为，则加速度 负号表示加速度方向与运动方向相反。 （2）高速列车先匀加速运动，再匀速运动，最后匀减速运动，其图像如图所示 【点睛】 【考点3 瞬时速度和加速度的计算】 14．（23-24高一上·江苏徐州·期末）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车，在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下16个小水滴）（　　） A．滴水计时器的计时周期为 B．小车的加速度为 C．由乙图可知，小车在桌面上向右运动 D．在滴下水滴A时，小车的速度为2.7m/s 【答案】B 【详解】A．滴水计时器每30s内共滴下16个小水滴，则 故A错误； B．小车的加速度大小为 故B正确； C．小车在桌面上做匀减速直线运动，速度减小，点迹变密，所以小车向左运动，故C错误； D．滴下水滴A时，小车的速度为 故D错误。 故选B。 15．（23-24高一上·贵州黔东南·期末）某同学用如图甲所示的实验装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。 （1）实验时 （填“需要”或“不需要”）平衡小车受到的摩擦力。 （2）某次实验中该同学得到的一条纸带如图乙所示，纸带上标出的相邻两计数点间还有四个计时点未标出。因为粗心，该同学忘记记录C、D间的距离。已知打点计时器的打点频率为50Hz，则纸带上打出相邻两计数点的时间间隔 s，纸带上打出E点时小车的速度大小 ，小车的加速度大小 。（后两空均用、、、、中部分或全部符号表示） 【答案】 不需要 0.1/0.10 【详解】（1）[1]实验时只需确保小车做匀变速直线运动即可，不需要平衡小车受到的摩擦力。 （2）[2]相邻两计数点间还有四个计时点未标出，因此 [3]E点时小车的速度大小等于DF间的平均速度 [4]小车运动的加速度满足 16．（23-24高一上·湖南长沙·期末）在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上依次选择6个实际点A、、、、、，各相邻点间的距离依次是2.0cm、3.0cm、4.0cm、5.0cm、6.0cm。 （1）根据学过的知识可以求出小车在点的速度为 m/s，间的平均速度为 m/s；（结果均保留三位有效数字） （2）小车的加速度 （结果保留两位有效数字）。若当交流电的实际频率小于50Hz时，仍按50Hz计算，则测量的加速度值比真实的加速度值 （填“偏大”“偏小”“不变”）。 【答案】 1.25 2.25 25 偏大 【详解】（1）[1]利用匀变速直线运动的推论得 [2]CE间的平均速度为 （2）[3]由逐差法得 [4]若当交流电的实际频率小于50Hz时，则实际的打点周期大于，即测量的打点周期小于，则测量的加速度值比真实的加速度值偏大。 17．（23-24高一上·湖南娄底·期末）如图为某同学在研究小车做匀变速直线运动实验中使用电磁打点计时器获得的一条纸带。已知打点计时器电源频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出。 （1）图中相邻计数点间的距离分别为s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm，小车的加速度大小a= m/s2（结果均保留两位有效数字） （2）若实验后发现，实际所用交流电的频率高于50Hz，则上述计算结果与实际值相比 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （3）若实验中发现，实际所用交流电的电压高于220V，则上述计算结果与实际值相比 （填“偏大”、“偏小”或“不变”） 【答案】 0.80 偏小 不变 【详解】（1）[1]相邻两计数点的时间间隔为 根据逐差法求出小车的加速度大小为 （2）[2]若实验后发现，实际所用交流电的频率高于50Hz，则打点计时器打点周期小于，相邻两计数点的时间间隔小于，计算加速度时所用时间偏大，则加速度的测量值小于真实值，则上述计算结果与实际值相比偏小。 （3）[3]若实验中发现，实际所用交流电的电压高于220V，交流电的电压与打点计时器打点周期无关，则上述计算结果与实际值相比不变。 18．（23-24高一上·山东烟台·期末）如图所示为某实验小组研究匀变速直线运动所得的一条纸带，选取纸带上点迹清晰的部分进行研究，且每5个点取一个计数点，已知所用电源的频率为，则可知相邻两计数点间的时间间隔 ，若测得计数点0、1之间的距离为，计数点3、4之间的距离为，则可求得加速度 。 【答案】 0.1 1.4 【详解】[1] 打点计时器的电源频率是50Hz，则打点周期为 相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔 [2]由逐差法得 得 【考点4 匀变速直线运动位移与时间的关系（x-t图像的应用）】 19．（23-24高一上·河南许昌·期末）加速度的测量通常比位移的测量要复杂一些，而有的时候我们只需要比较两个物体运动的加速度大小，并不需要知道加速度的具体数值，例如比较甲、乙两辆汽车启动时的加速性能，就可以根据位移与时间二次方关系来判断加速度的关系。设甲、乙两辆汽车同时同地从静止开始启动都做匀加速直线运动，二者位移与时间二次方的关系（x-t2）图像如图所示，则关于甲、乙两辆汽车启动时的加速度大小关系，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两辆汽车启动时的加速度大小相同 B．甲汽车启动时的加速度大 C．乙汽车启动时的加速度大 D．条件不足，无法比较二者启动时的加速度大小 【答案】C 【详解】A．根据初速度为零的匀变速直线运动位移时间公式 可得 由图可知 则 故选C。 20．（23-24高一上·广东深圳·期末）某汽车进行直线行驶性能测试时，位移传感器记录的数据经简化处理后得到位移x随时间t的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．第1s内汽车的加速度为0 B．第3s末汽车运动方向发生改变 C．0~3s内汽车的位移越来越大 D．4s末汽车回到出发点 【答案】A 【详解】A．图像中图线的斜率表示物体的速度，第内斜率不变，表示汽车匀速行驶，加速度为0，A正确； B．图像中图线的斜率表示物体的速度，第末斜率不变，所以汽车运动方向未发生改变，B错误； C．图像纵坐标表示物体的位移，内汽车的位移先增大，后不变，再减小，C错误； D．汽车末位移为-10m，不是回到出发点，D错误。 故选A。 21．（23-24高一上·江西南昌·期末）小明对同学讲述了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的x-t图像如图所示。由此可知（　　） A．时间内，兔子位移比乌龟的小 B．时间内，乌龟做匀加速直线运动 C．时间内，兔子的平均速度比乌龟的小 D．时间内，乌龟始终在兔子的前面 【答案】C 【详解】A．时间内，兔子与乌龟位移相等，选项A错误； B．图像的斜率等于速度，可知时间内，乌龟做匀速直线运动，选项B错误； C．时间内，兔子静止，平均速度为零，而乌龟做匀速直线运动，可知兔子的平均速度比乌龟的小，选项C正确； D．时间内以及时间内，乌龟在兔子的前面，选项D错误。 故选C。 22．（23-24高一上·广东汕头·期末）（多选）2023年9月30日杭州亚运会上，9秒97！谢震业百米夺冠。用轨道摄像机拍摄运动员的比赛过程，摄像机和运动员都在水平方向上运动，两者的位移x随时间t变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．摄像机做直线运动，运动员做曲线运动 B．t2时刻，摄像机与运动员并排 C．全过程中运动员的速度先小于摄像机的速度后大于摄像机的速度 D．0~t2时间摄像机与运动员的平均速度相同 【答案】BCD 【详解】A．图像只能表述物体做直线运动，则摄像机和运动员均做直线运动，故A错误； B．由图像可知，t2时刻，摄像机与运动员处于同一位置，则摄像机与运动员并排，故B正确； C．根据图像的切线斜率表示速度，可知全过程中运动员的速度先小于摄像机的速度后大于摄像机的速度，故C正确； D．由图像可知，0~t2时间摄像机与运动员的位移相同，则平均速度相同，故D正确。 故选BCD。 23．（23-24高一上·陕西宝鸡·期末）甲、乙两小车沿同一直线运动的图象如图所示，已知甲车自时起做初速度为零的匀变速直线运动，加速度大小为，求： （1）两者相遇时间； （2）乙车速度大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据图象可知两者在处相遇，对甲根据位移时间关系 代入数据解得 （2）乙车速度大小 代入数据可得 24．（23-24高一上·广东广州·期末）2023年10月1日，杭州亚运会田径铁饼赛场上，首次在体育赛事中使用机械狗来运输铁饼。某次运输任务，机械狗的运动可视为由静止开始的匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动到停止的三个过程。其中在匀加速过程中运动了用时5s，匀速运动的时间为，匀减速过程中的加速度大小为，求： （1）机械狗加速过程中的加速度大小和最大速度； （2）机械狗运动的总时间和全程的平均速度。 【答案】（1），；（2）， 【详解】（1）在加速阶段根据位移与时间的关系有 代入数据解得 根据速度与时间的关系有 解得最大速度 （2）匀减速运动的位移为 匀减速阶段有 解得 由题可知匀速阶段，匀速运动阶段的位移为 总位移为 总时间 平均速度为 【考点5 匀变速直线运动速度与位移的关系】 25．（23-24高一上·山西朔州·期末）图甲为门式起重机，它可以从列车上将静止的集装箱竖直向上提升到一定高度。若选竖直向上为正方向，测得集装箱竖直方向运动过程中的加速度a随位移x变化的规律如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．在内，集装箱做匀减速运动 B．在时，集装箱的速度为 C．在内，集装箱运动的时间为4s D．集装箱上升到6m时速度为0 【答案】B 【详解】A．根据图乙可知，在内加速度逐渐减小为0，则可知在内，集装箱做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误； B．根据图乙可知在内集装箱做匀加速直线运动，则由速度与位移的关系有 代入数据解得在时，集装箱的速度为 故B正确； C．在内由速度时间关系可得集装箱运动的时间为 故C错误； D．根据图乙可知，集装箱在内从静止开始做匀加速直线运动，在内做加速度逐渐减小的加速运动，在位置时加速度减为0，此时集装箱的速度达到最大值，故D错误。 故选B。 26．（23-24高一上·湖北恩施·期末）近年来我国科技事业取得长足进步，到2030年中国将拥有4个完整的处于现役状态的航母作战编队。2022年6月17日，中国第3艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”正式下水，这一刻标志着中国人民海军进入“三舰客时代”。如图所示，福建舰采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射装置。若电磁弹射装置使“歼-15”获得的初速度后再由飞机发动机使其获得的加速度，在航母上匀加速前进100m升空起飞，则飞机起飞时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动位移速度公式，代入数据有 故选B。 27．（23-24高一上·湖南娄底·期末）（多选）如图所示，A、B为弹性竖直挡板，相距，A、B之间为水平导轨。一小球（可视为质点）自A板处开始，以的速度沿导轨向B板运动，它与A、B挡板碰撞后瞬间均以碰前瞬间的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球恰好停在两挡板的中间，这个加速度的大小可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】根据题意可把小球整个过程的运动看成是匀减速直线运动，设加速度大小为a，为使小球恰好停在两挡板的中间，小球通过的路程应满足 （n=0，1，2⋯） 根据运动学公式可得 解得 （n=0，1，2⋯） 当n=0时，可得 当n=1时，可得 当n=2时，可得 故选BD。 28．（23-24高一上·广西桂林·期末）2023年6月22日，广西桂林（临桂）东盟城市龙舟邀请赛在临桂区月光岛水域隆重开赛，本届比赛共有来自马来西亚、文莱、新加坡及全国各省市的24支龙舟队参赛。比赛时多人集体在鼓手的指挥下统一划桨竞赛。在备战200米直道赛时，某龙舟队训练时，其运动可以看作初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为。求： （1）龙舟到达终点时的瞬时速度大小； （2）龙舟全程的平均速度大小。 【答案】（1）10m/s；（2）5m/s 【详解】（1）龙舟到达终点时，根据匀变速直线运动位移速度公式可得 解得 （2）龙舟做初速度为零的匀加速直线运动，则龙舟全程的平均速度大小为 【考点6 a-t图像的应用】 29．（23-24高一上·重庆·期末）自动驾驶汽车依靠人工智能、雷达、监控装置和全球定位系统协同合作，让电脑可以在没有任何人操作的情况下，自动安全地操作机动车辆。如图甲所示，某平直公路上，一辆自动驾驶汽车正以v1=72km/h的速度匀速行驶，某时刻其前方一白色小汽车以v2=30m/s的速度匀速前行，当后车传感器探测到前车时，两车距离L1=150m。此时刻前车遇紧急情况后，加速度随时间变化如图乙所示，取开始运动方向为正方向。则下列说法正确的是（　　） A．两车在9s内一定会相碰 B．时两车距离最近，且最近距离为155m C．时前车速度减为0 D．两车距离为95m 【答案】D 【详解】 ABD．时，白色小汽车的速度为 根据图象做出白色小汽车的图象。 可知当白色小汽车加速过程中速度与自动驾驶汽车速度相等时，两车的距离最近，设白色小汽车加速过程中时刻，两车速度相等，有 解得 则两车距离为 可知两车在9s内不会相碰，时两车距离最近，且最近距离为，故AB错误，D正确； C．时前车速度为 故C错误。 故选D。 30．（23-24高一上·河南新乡·期末）（多选）为了描述速度变化的快慢引入了加速度，同理若要描述加速度变化的快慢，类比可提出“加速度”的概念，某质点由静止开始沿直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．“加速度”为零的运动是匀速直线运动 B．“加速度”是矢量，内质点的“加速度”大小为 C．质点在末的速度大小为0 D．质点在前内的平均速度大小为 【答案】BC 【详解】A．“加速度”为零说明加速度不变，是匀变速直线运动，选项A错误； B．“加速度”是加速度的变化量和时间的比值，加速度是矢量，加速度变化量也是矢量，“加加速度”是矢量，根据其定义可知内质点的“加速度”大小为 选项B正确； C．图像正面积表示质点增加的速度，负面积表示质点减少的速度，内正面积和负面积数值相等，所以质点在末时的速度大小为0，选项C正确； D．质点在末的速度大小 如果质点在前内做匀加速直线运动，则质点在前内的平均速度大小 因为质点在前内先做匀加速运动，后做加速度减小的加速运动，其位移大小一定大于做匀加速运动的位移，所以其平均速度大小一定大于，选项D错误。 故选BC。 【考点7 追及与相遇问题】 31．（23-24高一上·河北唐山·期末）如图所示是汽车A和汽车B在平直公路上运动的图像，两车在时刻从同一位置出发，再次相遇时所用的时间是（　　） A．6s B．12s C．18s D．24s 【答案】B 【详解】根据题意，由图可知，汽车B以做匀速直线运动，汽车A做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为 设再次相遇时所用的时间为，则有 解得 故选B。 32．（23-24高一上·山东临沂·期末）从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两物体A、B的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．A、B两物体在时刻相遇 B．在时间内，A、B物体的位移相等 C．在时间内，A物体的速度不断增大，位移不断增大 D．在时间内，B物体的加速度不断增大，速度不断减小 【答案】C 【详解】AB．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知在时间内，B物体的位移大于A物体的位移，则时刻，B物体在A物体的前面，没有相遇，故AB错误； C．根据图像可知，在时间内，A物体的速度不断增大，位移不断增大，故C正确； D．根据图像的切线斜率绝对值表示加速度大小，可知在时间内，B物体的加速度不断减小，速度不断减小，故D错误。 故选C。 33．（23-24高一上·辽宁沈阳·期末）（多选）甲、乙两辆汽车在平直公路上的相邻车道同向行驶（可认为两车在一条直线上运动且不会相撞），时刻甲车在乙车后方，此时两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示并同时开始刹车，两辆车刹车时的图像如图所示，则（    ）    A．两车在时速度大小相同 B．两车共速时速度大小为 C．若时刻两车相距，则刹车过程中两车可以相遇两次 D．若时刻两车相距，则两车最后将停在同一位置 【答案】AD 【详解】AB．甲的加速度大小 乙的加速度大小 设t时辆车速度相等，共速时速度大小为v，根据运动学公式 解得 ， 故A正确，B错误； C．两车共速时，甲比乙多行驶的距离 若时刻两车相距，共速时正好相遇，之后乙的速度一直比甲大，则刹车过程中两车只能相遇一次，故C错误； D．共速后乙比甲多行驶的距离 又开始到最后甲比乙一共多行驶的距离 若时刻两车相距，则两车最后将停在同一位置，故D正确。 故选AD。 34．（23-24高一上·云南昆明·期末）（多选）一辆小汽车在平直的单行车道上以20m/s的速度匀速行驶。t＝0时刻小汽车司机突然发现前方28m处有一辆大货车以4m/s的速度匀速行驶。小汽车司机反应1s后，以大小为的加速度紧急刹车，两车均视为质点。下列说法正确的是（    ） A．两车不会相撞，最近距离为13m B．两车不会相撞，且在t＝2s时两车速度相同 C．两车在t＝2s时相撞 D．要使两车不相撞，t＝0时刻两车的距离至少为32m 【答案】CD 【详解】ABD．小汽车刹车减速至与大货车共速所需的时间为 要使两车不相撞，t＝0时刻两车的距离至少为 故两车会相撞，故AB错误，D正确； C．设两车在t时刻相撞，有 解得 或（舍去） 故C正确。 故选CD。 35．（23-24高一上·湖北荆门·期末）如图所示，甲、乙两辆汽车在一条平直公路上做匀速直线运动，甲车在前，速度大小为v1=10m/s，乙车在后，速度大小为v2=30m/s，t1=0时刻甲车在乙车前方x0=100m，求： （1）经多长时间乙车追上甲车？ （2）为防止发生追尾事故，t2=0.5s时刻乙车采取制动措施，做加速度大小为a=5m/s2的匀减速直线运动，则甲、乙两车相距最近时的距离是多少？ 【答案】（1）5s；（2） 【详解】（1）设历时乙车追上甲车，有 代入数据得 解得 （2）乙车减速后历时与甲车速度相等，有 代入数据得 解得 当两车速度相等时，甲车位移为 其中 代入数据得 乙车位移为 代入数据得 则两车相距最近时的距离为 【考点8 计算刹车停车时间和位移】 36．（23-24高一上·浙江杭州·期末）某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为的加速度刹车，则以下说法正确的是（    ） A．汽车刹车30m停下 B．刹车后1s时的速度大小为15m/s C．刹车后6s内的平均速度大小为 D．刹车后6s时的速度大小为 【答案】C 【详解】A．初速度为 由运动学公式可得，汽车从减速开始刹车到静止所需的时间为 汽车的刹车距离为 所以汽车刹车50m停下，故A错误； B．刹车后1s时的速度大小为 故B错误； C．由于汽车刹车后5s停止，则刹车后6s内的位移为刹车后的5s内位移，故刹车后6s内的平均速度大小为 故C正确； D．由于汽车刹车后5s停止，则刹车后6s时的速度大小为0，故D错误。 故选C。 37．（23-24高一上·安徽安庆·期末）交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始计时，下列说法中正确的是（　　） A．末的速度大小为 B．内的位移大小为 C．刹车过程的最后内的位移大小为 D．内的平均速度大小为 【答案】C 【详解】根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车停止的时间为 A．根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车2s后的速度大小为 故A错误； B．根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车3s内走的位移为 故B错误； C．刹车过程的3.5s末的速度为 最后1s内的位移为 故C正确； D．汽车刹车5s内，汽车已经停止，则汽车刹车5s内的位移为 5s内的平均速度大小为 故D错误。 故选C。 38．（23-24高一上·陕西西安·期末）研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足x=16t-t2（物理量均采用国际制单位），下列正确的是（　　） A．公交车运行的最大速度为4 m/s B．公交车刹车的加速度大小为1 m/s2 C．公交车从刹车开始10 s内的位移为60 m D．公交车刹车后第1 s内的平均速度为15 m/s 【答案】D 【详解】AB．根据汽车刹车时的位移与时间的关系 x=16t-t2 可知公交车运行的最大速度为 v0=16m/s 公交车刹车的加速度大小为 a=2m/s2 选项AB错误； C．公交车刹车停止的时间为 从刹车开始10 s内的位移为 选项C错误； D．公交车刹车后第1 s内的位移 x1=(16×1-12)m=15m 第1 s内的平均速度为 选项D正确。 故选D。 39．（23-24高一上·广西百色·期末）（多选）自驾游是目前比较流行的旅游方式，如图所示是汽车在通往景区人烟稀少的公路上行驶时遇到动物横过公路的情形。此时汽车正在以的速度匀速行驶，突然从公路边冲出几只动物，司机立即刹车，假设刹车过程汽车做匀减速直线运动，加速度大小为，动物与汽车距离为。以下说法正确的是（    ） A．汽车第初的速度为0 B．汽车匀减速末的速度为 C．汽车刹车停止时离动物的距离为 D．汽车最后的位移为 【答案】CD 【详解】AB．由题可知初速度为，加速度为，设汽车经过时间停止运动，则根据速度与时间关系式可知 汽车第初的速度即为刹车后第末的速度，根据速度与时间关系式可知 可知汽车末的速度为0，故选项AB错误。 C．汽车刹车的距离为 此时汽车离小动物的距离为。故选项C正确； D．根据逆向思维可知，汽车最后的位移为 故选项D正确。 故选CD。 【考点9 逆向思维求解匀变速直线运动】 40．（23-24高一上·湖南长沙·期末）如图所示，在某次冰壶比赛中，一冰壶（可视为质点）以一定的初速度沿着虚线做匀减速直线运动，A、、、、为轨迹上的间距相等的5个点，冰壶到达点时的速度恰好为零。若冰壶通过点时的瞬时速度为，通过段的时间为，下列说法正确的是（　　） A．冰壶通过A点时的速度大小为 B．冰壶从A点到点减速的时间等于 C．冰壶通过点时的瞬时速度等于通过段的平均速度 D．冰壶通过段的平均速度是通过段平均速度的4倍 【答案】B 【详解】A．令相邻两点之间的间距为，利用逆向思维，根据速度与位移的关系式有 ， 解得 故A错误； B．利用逆向思维，根据速度公式有 ， 冰壶从A点到点减速的时间 结合上述解得 故B正确； C．令冰壶通过点时的瞬时速度，利用逆向思维，根据速度与位移的关系式有 冰壶通过段的平均速度 结合上述解得 ， 可知 故C错误； D．冰壶通过段的平均速度与通过段平均速度分别为 ， 结合上述解得 故D错误。 故选B。 41．（23-24高一上·广东深圳·期末）（多选）冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20s停止，最后1 s内位移大小为0.2m，则下面说法正确的是（　　） A．冰壶第1s内的位移大小是7.8m B．冰壶的加速度大小是0.4m/s2 C．前10s位移和后10s的位移之比为3︰1 D．冰壶的初速度大小是6m/s 【答案】ABC 【详解】B．整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，最后1 s内位移大小为0.2 m，根据 代入数据解得 故B正确； D．冰壶的初速度为 故D错误； A．冰壶第1s内的位移大小是 故A正确； C．由初速度为零的匀加速直线运动的规律可知前10s位移和后10s的位移之比为，故C正确。 故选ABC。 42．（23-24高一上·浙江丽水·期末）如图所示为测试某流线状物体的入水运动情景，模型（可视为质点）从10m高台上O自由落下，在A点落水后减速下降5m，到B点减停，之后上浮的加速度大小为2.5m/s2。若将下沉和上浮过程均可视为匀变速直线运动，且忽略空气阻力的作用。求该测试中（g取10m/s2，计算结果可保留根号） （1）模型落水速度的大小； （2）模型落水后减速下降的加速度大小； （3）求从释放模型开始到模型刚浮出水面的全过程时间。 【答案】（1）；（2）20m/s2；（3） 【详解】（1）O→A的过程，模型自由下落，有 解得模型落水速度为 （2）A→B的过程模型做匀减速运动，有 解得 （3）O→A的过程，模型自由下落时间 A→B的过程，模型落入水后减速时间(视为反方向匀加速直线运动) B→A的过程，模型上浮的时间为 则总时间为 43．（23-24高一上·山东日照·期末）甲、乙两物体沿同一方向做直线运动的速度—时间图像如图所示，时，甲、乙两物体第一次并排行驶。下列说法正确的是（　　） A．时，甲在乙前方1m处 B．时，两物体相距最远 C．与时，两物体的间距相同 D．时，两物体第二次相遇 【答案】C 【详解】A．根据图像中面积表示位移，由图可知，时，甲的位移为 乙的位移为 由于时，甲、乙两物体第一次并排行驶，可知，时，乙在甲前方1m处，故A错误； B．由于时，甲、乙两物体第一次并排行驶，由图可知，后乙的速度大于甲的速度，乙在前，甲在后且距离逐渐增大，时间内，乙的速度仍然大于甲的速度，则距离继续增大，可知，时，两物体相距不是最远，故B错误； C．根据图像中面积表示位移，由图根据对称性可知，内甲乙运动的位移相等，则与时，两物体的间距相同，故C正确； D．根据图像中面积表示位移，由图可知，时，甲的位移为 乙的位移为 可知，时，乙在甲前方1m处，故D错误。 故选C。 44．（23-24高一上·广东广州·期末）开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故。如图所示，一辆出租车在平直公路上以v0＝20m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方x0＝63.5m处有一辆电动车，正以v1＝6m/s的速度匀速行驶，而出租车司机此时开始低头看手机，4s后才发现危险，司机立即刹车，加速度大小为5m/s2。若从司机发现危险开始计时，下列说法正确的是（　　） A．发现危险时两车相距56m B．出租车经过4.6s撞上电动车 C．出租车经过5s撞上电动车 D．若刹车时电动车以9m/s2加速，可避免被撞 【答案】D 【详解】A．4s内，出租车比电动车多走了 此时两车相距 故A错误； BC．设刹车t时间撞上，则有 解得 或（舍去，刹车时间才4s） 所以从发现危险到撞上用时为0.6s。故BC错误。 D．刹车时，电动车以9m/s2加速，设经t0共速，则有 解得 因为 所以能避免被撞，故D正确。 故选D。 45．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）图像问题能形象地反映物理量间的数学关系，有着广泛的应用。如图为某质点在t=0时刻在外力作用下由静止开始做匀变速直线运动，其速度平方v2与位置坐标x的关系图像，则下列说法正确是（　　） A．质点的加速度大小为2m/s2 B．质点的加速度大小为1m/s2 C．质点在t=4s时坐标为x=4m D．质点在t=4s时坐标为x=2m 【答案】D 【详解】AB．质点由静止开始做匀变速直线运动，由 在图像中 得 选项AB错误； CD．质点的初始位置坐标为x0，坐标原点处有 得 当时，质点的坐标为x，是 得 选项C错误，D正确。 故选D。 46．（23-24高一上·四川德阳·期末）为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，某动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（    ） A．动力车的初速度为20m/s B．刹车过程中加速度大小为 C．刹车过程持续的时间为6s D．从开始刹车时计时，经过8s，该车的位移大小为80m 【答案】C 【详解】AB．根据题意，由运动学公式有 整理可得 结合图像可得 ， 解得 即刹车过程中加速度大小为，故AB错误； C．刹车过程持续的时间为 故C正确； D．从开始刹车时计时，经过8s，该车的位移大小为 故D错误。 故选C。 47．（23-24高一上·江苏无锡·期末）某质点做匀变速直线运动。运动的时间为，位移为，该质点的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点的加速度大小为 B．时，质点的初速度大小为 C．到这段时间质点的平均速度为0 D．到这段时间质点的路程为 【答案】C 【详解】AB．根据图像可知，该图像对应的函数表达式为 变形有 与位移公式进行对比有 ， 可知，加速度为 即质点的加速度大小为，时，质点的初速度大小为，故AB错误； C．结合上述可知，到这段时间质点的位移 则到这段时间质点的平均速度为0，故C正确； D．当质点速度恰好减为0时，经历的时间 结合上述可知，到这段时间质点的位移为0，表明这段时间，质点回到了初始位置，其路程为 故D错误。 故选C。 48．（23-24高一上·贵州黔西·期末）A和B两物体在同一直线上运动的图像如图所示。下列说法不正确的是（　　） A．前两物体速度方向相同 B．前两物体位移方向相同 C．运动过程中A、B的加速度相同 D．前内两物体的平均速度相同 【答案】C 【详解】A．速度—时间图像在时间轴上方表示速度方向为正，在时间轴下方表示速度方向为负，A和B两物体在同一直线上运动的图像中图线都在时间轴上方，则表示A、B速度方向相同，故A正确，不符合题意； B．速度—时间图像，图像与时间轴围成的面积表示位移，在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负，A和B两物体在同一直线上运动的图像中图线与时间轴围成的面积均在时间轴上方，则可知两物体的位移方向相同，故B正确，不符合题意； C．速度—时间图像的斜率表示加速度，斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，A和B两物体在同一直线上运动的图像中，A图线的斜率为负，B图线的斜率为正，即在运动过程中A、B两物体的加速度不同，故C错误，符合题意； D．根据速度—时间图像围成的面积可知，前内两物体的位移均为 平均速度均为 故D正确，不符合题意。 故选C。 49．（23-24高一上·浙江台州·期末）（多选）如图所示，图线是某质点做直线运动的位移一时间图像，作为开口向下抛物线的一部分，为图像上一点。已知为过点的切线，与纵轴交于的点。下列说法正确的是（　　） A．初速度为0 B．末的速度大小为 C．加速度大小为 D．内，质点做匀减速直线运动 【答案】BD 【详解】B．根据图像中斜率表示速度，由图像可得，末的速度大小为 故B正确； ACD．根据题意，由公式有 结合图像有 由公式有 联立解得 ， 即内，质点做匀减速直线运动，故AC错误，D正确。 故选BD。 50．（23-24高一上·湖南张家界·期末）（多选）甲、乙两辆汽车同时从坐标原点沿同一方向做直线运动，甲车做减速运动，乙车做加速运动，它们的速度的平方（）随位置（x）变化的图像如图所示，分别对应直线A和直线B。下列判断正确的是（　　） A．汽车甲的加速度大小为2m/s2 B．汽车甲、乙经相遇 C．汽车甲、乙分别经过x=6m处的时间差是1s D．汽车甲、乙在x=6m处相遇 【答案】BD 【详解】A．根据匀变速直线运动位移与速度的关系 整理得 汽车甲的初速度为 根据图像可知，汽车甲的加速度为 解得 汽车甲的加速度大小为3m/s2，故A错误； B．由上述分析可知，汽车乙的加速度为 解得 汽车甲停下的时间为 若汽车甲、乙车相遇时，汽车甲未静止，有 解得 （不符，舍去） 可知汽车甲、乙车相遇时，汽车甲已静止，有 解得 故B正确； D．汽车甲、乙相遇位置为 故D正确； C．汽车甲、乙分别经过x=6m处的时间差是 故C错误。 故选BD。 51．（23-24高一上·河南·期末）（多选）甲，乙两辆车在同一平直车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，甲车始终以2m/s的速度匀速行驶，乙车以10m/s的速度匀速行驶，乙车看到前方的甲车后，以大小为1m/s2的恒定加速度刹车，乙车上装有雷达防撞预警设备，该设备与前车距离10m之内会发出预警，距离大于10m则停止预警，将两车视为质点，乙车开始刹车后4s时，车辆发出预警。下列说法正确的是（　　） A．乙车开始刹车时，两车距离为34m B．两车不会相撞，最近距离为2m C．乙车开始刹车6s时，两车相撞 D．乙车发出预警的时长为8s 【答案】AB 【详解】A．设乙车开始刹车时两车相距，则有 其中 代入数据解得 故A正确； B．根据题意可得4s末乙车的速度 设此后经过时间两车速度相等，则有 代入数据解得 该段时间内两车的位移分别为 两车此时相距 =2m 故B正确，C错误； D．根据以上分析可知，从乙车开始预警到两车速度相等的时间为，此时两车相距，此后乙车速度减为0所用的时间为，可得 该时间段内两车的位移分别为 乙车停止运动时两车相距 乙车停止运动后再经过的时间甲车驶出了预警范围，则 可知，预警时间 故D错误； 故选AB。 52．（23-24高一上·山东威海·期末）某同学利用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动规律，通过实验得到一条图乙所示的纸带，并在纸带上取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没画出，D、E、G到A点的距离分别为、和，打点计时器所用电源的频率为f。请回答下列问题： （1）实验中，下列措施必要的是 。 A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．保证小车的质量远大于钩码的质量 D．抬高长木板不带定滑轮的一端，平衡小车与长木板间的摩擦力 （2）计算F点速度大小的表达式为 （用题中字母表示）。 （3）若测得，，则纸带运动的加速度 （已知）。 （4）若实验时交流电的频率大于50Hz，则加速度的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】 AB/ BA 1.5 小于 【详解】（1）[1] A B．为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带，AB正确； CD．本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量，不需要平衡摩擦力，只要能让小车做匀加速运动即可，只要摩擦力恒定即可，CD错误； 故选AB。 （2）[2] 相邻两个计数点间时间间隔 计算F点速度大小的表达式为 （3）[3] 由逐差法，纸带运动的加速度 （4）[4] 若实验时交流电的频率大于50Hz，打点周期小于，实际周期算大了，故加速度的测量值小于真实值。 53．（23-24高一上·广东韶关·期末）为研究匀变速直线运动的规律，某实验小组利用智能手机的录像功能拍下小球在贴有刻度尺的斜面上做匀加速直线运动的过程，然后将在录像中时间间隔为的连续4幅画面合成到同一张图中，如图所示。 （1）从图中读出小球经过的A、B两位置之间的距离为 ，间、间的距离分别为、； （2）计算小球在点速度大小的表达式为 （用所测物理量的符号表示）； （3）已知，由测得的数据，可计算出小球运动过程中的加速度大小为 。（计算结果保留3位有效数字） 【答案】 1.00 2.50 【详解】（1）[1]刻度尺精度为1mm，读数时需要估读一位，根据图中小球经过的A、B两位置之间的距离为 （2）[2]根据匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度可得 （3）[3]根据逐差相等公式可得 代入数据解得 54．（23-24高一上·山东枣庄·期末）（1）在“用打点计时器测速度”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是 （直流电，交流电），它们是每隔 s打一个点。 （2）在“用打点计时器测速度”的实验中：除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有 （填选项代号） A．电压合适的50Hz交流电源                 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺              D．秒表                 E．天平 （3）实验过程中，下列做法正确的是 A．先释放小车，再接通电源            B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处    D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 【答案】 交流电 0.02 AC/CA BD/DB 【详解】（1）[1]常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电。 [2]电源频率为50Hz，则每隔 打一个点。 （2）[3] AB．电压合适的50Hz交流电源，A正确，B错误； C．刻度尺用来测纸带上计数点间的距离，C正确； D．打点计时器就是计时仪器，不需要秒表，D错误； E．实验是“用打点计时器测速度”的，因此不需要天平测小车的质量，E错误。 故选AC。 （3）[4] A．先释放小车，再接通电源，这样纸带利用率很低，纸带上会得到很少的数据，会产生较大的实验误差，A错误；   [2] B．先接通电源，带打点计时器打点稳定后再释放小车，纸带会得到充分利用，纸带上会得到更多的数据，会减小实验误差，B正确； CD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，小车会在长木板上运动更长的距离，纸带上会打出更多的计数点，从而得到更多的数据，C错误，D正确。 故选BD。 55．（23-24高一上·浙江丽水·期末）（1）某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，选择了电磁打点计时器、一端带滑轮的导轨、小车、纸带、刻度尺、细绳、钩码，为了能顺利完成实验，还必须从图中选取 。（填器材下方字母代号） （2）某同学做“探究小车加速度a与力F、质量m的关系”实验时，其装置如图甲所示。 ①若实验室只有如图乙所示的钩码和槽码，则应该选用如图乙中的 放入小吊盘中进行实验。 A．钩码　　B．槽码　　C．钩码和槽码都可以 ②关于该实验操作正确的是 A．实验过程中应先释放小车，再接通电源 B．调节定滑轮的高度使连接小车的细线与长木板保持平行 C．只需要一条打点清晰的纸带数据就能探究小车加速度与力的关系 D．若用力传感器测出细绳给小车的拉力大小，则在实验过程中就不需要补偿阻力 ③实验中打点计时器接50Hz交流电源，实验时打出如图丙所示的一条纸带。纸带上每5个点取一个计数点。据此纸带可知，纸带上计数点B对应刻度尺读数 cm；小车在E点速度大小为 m/s，此过程的加速度大小 m/s2（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】 d B B 0.98/0.99/1.01/1.02/1.00 0.25 0.40/0.42/0.42/0.43/0.44/0.45 【详解】（1）[1]做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时选择了电磁打点计时器、一端带滑轮的导轨、小车、纸带、刻度尺、细绳、钩码，还必须要有提供电磁打点计时器的低压交流电源。 故选d。 （2）①[2]由图乙可知钩码的质量只有一个规格，不方便调节，所以应选槽码放入小吊盘中进行实验。 故选B。 ②[3]A．实验开始时需先接通电源，再释放小车，故A错误； B．调节定滑轮的高度使连接小车的细线与长木板保持平行，才能使绳子中拉力等于小车受到的合力，故B正确； C．为了减小误差，应多打几条打点清晰的纸带数据研究探究小车加速度与力的关系，故C错误； D．若用力传感器测出细绳给小车的拉力大小，则不需要满足小车质量远远大于槽码的质量，但仍需要补偿阻力，故D错误。 故选B。 ③[4]纸带上计数点B对应刻度尺读数1.00cm(1.00±0.02cm都正确)； [5]小车在E点速度大小为 [6]此过程的加速度大小 （0.40~0.45m/s2都正确） 56．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）甲、乙两个同学在直跑道上晨练，甲在离校门s=12m处开始减速的同时，身后与他相距的乙由静止开始加速追赶甲，已知甲的初速度为v0=8m/s，甲、乙加速度大小均为a=2m/s2，但方向相反，求： （1）甲减速到0时所用的时间及通过位移的大小； （2）在追赶的过程中甲与乙间的最大距离； （3）请通过计算判断乙能否在甲到达校门前追上他。 【答案】（1），；（2）；（3）乙不能在甲到达校门前追上他 【详解】（1）甲减速到0时所用的时间 甲减速到0时所通过的位移大小 解得 （2）当甲和乙速度相等时，距离最大，根据速度时间关系 甲的位移 乙的位移 最大距离 解得 （3）甲开始减速到校门根据位移时间关系 解得甲开始减速到校门 此过程乙的位移 由于 所以乙不能在甲到达校门前追上他。 57．（23-24高一上·河南驻马店·期末）如图所示，汽车以大小为的速度行驶，通过人工收费通道时，需要在收费站中心线处减速至0，用时间缴完费后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为。求： （1）汽车从缴费前减速开始，到缴完费后加速结束，总共通过的路程和所需时间是多少？ （2）汽车因为上述过程耽搁的时间是多少？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）汽车经过减速、停车缴费、加速三个阶段，其中减速与加速阶段互为逆过程。设减速时间为，三个阶段通过的位移为，由运动学公式有 整个过程所需时间为 联立解得 （2）设汽车匀速通过收费站所用时间为，则 耽搁的时间为 58．（23-24高一上·湖北荆州·期末）汽车 A 以 的初速度向右做匀加速直线运动，其加速度大小为 。汽车A加速 3 秒后，发现前方距离处有一辆以的速度同向运动的汽车 B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小为，从此刻开始计时。 （1）在 A 追上 B前，求 A、B间的最远距离是多少？ （2）求经过多长时间 A 恰好追上 B？ 【答案】（1）13.5m ；（2）4 s 【详解】（1）由题意可知，A 汽车发现 B汽车时 A汽车的速度为 A 汽车的速度末为 B汽车的速度末为 当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远即时，联立解得 此时汽车 A 的位移 此时汽车 B的位移 故最远的距离 联立解得 （2）设运动时间后，汽车 A 恰好追上汽车 B，汽车 B的运动时间 汽车 A 的位移为 汽车 B 的位移为 两车相遇时有 联立解得 故经过 4s ，汽车 A 恰好追上汽车B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$