5.2 运动的合成与分解（专题训练）【八大题型】-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第二册）

5.2 运动的合成与分解（专题训练）【八大题型】 【考点1 互成角度的两个匀速直线运动的合成】 1 【考点2 一个匀速和一个变速运动的合成】 2 【考点3 两个变速直线运动的合成】 4 【考点4 过河时间最短问题】 6 【考点5 船速大于水速时最短过河位移问题】 7 【考点6 船速小于水速时最短过河位移问题】 9 【考点7 斜牵引运动的运动分解】 10 【考点8 合运动与分运动的概念及关系】 12 【考点1 互成角度的两个匀速直线运动的合成】 1．如图所示，帆船船头指向正东以速度v（静水中速度）航行，海面正刮着南风，风速为，以海岸为参考系，不计阻力。关于帆船的实际航行速度大小，下列说法中正确的是（　　） A．速度大小为2v B．速度大小为 C．速度大小为3v D．速度大小为4v 2．降落伞下落一段时间后是匀速的，无风时，某跳伞运动员落地的速度为4m/s。现有水平方向吹来的风，跳伞运动员竖直方向的速度不受影响，水平速度等于风速，落地时的速度变为5m/s，则风速为（　　） A．1m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s 3．路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯。若车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，则关于梯子上的工人的描述正确的是（　　） A．工人相对地面的运动轨迹为曲线 B．仅增大车速，工人相对地面的速度方向与竖直方向的夹角将变大 C．仅增大车速，工人到达顶部的时间将变短 D．仅增大车速，工人相对地面的速度有可能变小 4．（多选）一艘炮舰沿河（平直）由西向东行驶，在炮舰上发炮射击北岸的目标，发射炮弹时炮舰与目标的连线垂直河岸，且射击方向直接对准目标。下列说法正确的是（    ） A．炮弹落在目标的东侧 B．炮弹落在目标的西侧 C．要击中目标，射击方向应偏东一些 D．要击中目标，射击方向应偏西一些 5．飞机起飞时以的速度倾斜向上飞，飞行方向与水平面夹角为。问： （1）按照题意作速度分解的示意图； （2）求水平方向的分速度和竖直方向分速度； 【考点2 一个匀速和一个变速运动的合成】 6．质量为1kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在方向的速度图像和方向的位移图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．质点的初速度为3m/s B．质点所受的合外力大小为1.5N C．质点做平抛运动 D．质点初速度方向与合外力方向相同 7．一迷你热气球以速度从水平地面上匀速竖直上升，假设从该时刻起．热气球在水平方向上受风力作用做匀加速运动，当热气球上升到时，其水平速度为8m/s，则热气球离出发点的距离约为（    ） A．3.2m B．6.4m C．8.0m D．10.2m 8．小物体在直角坐标系xOy平面内运动，t=0时刻位于坐标原点，在x、y方向的位移随时间变化的图像如图甲、乙所示，图乙的图像为抛物线，且t=0时刻抛物线的切线为时间轴。则小物体（　　） A．t=0时速度为2m/s B．t=0时加速度为2m/s2 C．t=1s时速度为m/s D．t=0时加速度为m/s2 9．（多选）两端封闭的玻璃管中注满清水，将管转至图示竖直位置，质量为的物块在方向的速度一时间图像和方向的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时，物体的初速度大小为 B．物体所受的合外力大小为，做匀变速曲线运动 C．末物体速度大小为 D．内物体的位移大小为 10．近年化州高楼建设效率很高，这与塔吊的高效运行密切相关。如图甲所示，塔吊臂上有一可沿水平方向运动的小车A，小车吊着质量m=10kg的物体B以v0=10m/s的速度水平向右匀速运动。经过某一位置（以该位置为坐标原点O）时，钢索拉力突然变为F=150N，并保持竖直恒定，水平方向受力情况不变，物体B的轨迹如图乙曲线所示。其中x轴、y轴分别水平和竖直，P为轨迹上一点，直线OP与x轴成α=37°角，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），求： （1）物体B从O到P所经历的时间以及P点的坐标； （2）质点经过P点时的速度。 【考点3 两个变速直线运动的合成】 11．一架无人机在飞行过程中水平方向速度、竖直方向速度与飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时间内无人机一定做曲线运动 B．时刻无人机运动到最高点 C．时刻无人机的速度大小为 D．时间内无人机做匀变速曲线运动 12．如图所示，在A点以大小为，的水平速度向左抛出一个质量m=1.0kg的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小为F=10N。经过一段时间小球到达B点，B点位于A点正下方，取重力加速度，下列说法正确的是（    ） A．小球从A运动到B的时间为1s B．小球从A到B运动过程中，速度的最小值为10m/s C．A、B两点间的距离y=20m D．小球水平方向的速度为零时，距A点的水平距离x=10m 13．某快递公司用无人机配送快递，某次配送质量为1kg的快递，在无人机飞行过程中，0~10s内快递在水平方向的速度—时间图像如图甲所示，竖直方向（初速度为零）的加速度—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ）    A．快递做匀变速曲线运动 B．快递在0~10s内的位移大小为75m C．10s末快递的速度为 D．1s末快递受到合力大小为 14．（多选）如图甲所示，在风洞实验室中，质量为m的小球用细线悬挂，静止时细线与竖直方向成。若将球取下，从a点以水平速度向左抛出，经过一段时间小球运动到a点正下方的b点处，如图乙所示。设风力为恒力，重力加速度为g。则（　　） A．风力大小为 B．小球从a点运动到b点的时间为 C．a、b两点间距离为 D．小球从a点运动到b点的过程中的最大速度为 15．2023年5月28日，中国商飞交付的全球首架C919大型客机从上海到北京飞行成功。为研制大型客机，研究人员进行了大量的风洞实验。如图所示，某次实验数据是这样的：在A点以水平速度向左弹出一个质量为的小球，小球弹出后水平方向始终受到向右的恒定风力作用，竖直方向只受重力。经过一段时间后小球将以的速度竖直向下经过点（如图所示），若重力加速度取。试求： （1）小球从A点运动到点的时间； （2）水平恒定风力的大小。 【考点4 过河时间最短问题】 16．1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽200m，水流速度2m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（　　） A．66.7s B．75s C．100s D．200s 17．下列图中实线为河岸，河水的流动方向用箭头表示，虚线为小船从河岸驶向对岸的实际航线，则其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 18．如图所示，一艘小船要从点渡过一条两岸平行、宽度的河流，已知小船在静水中运动的速度为，水流速度为，方向向右。B点距小船正对岸的A点。下列关于该船渡河的判断中，不正确的是（　　） A．小船过河的最短航程为 B．小船过河的最短时间为 C．小船做匀速直线运动 D．若要使小船运动到B点，则小船船头指向与上游河岸成角 19．（多选）一条小船在静水中的速度为，它要渡过一条宽为的河，河水流速恒为，则这条船 A．过河的最短时间为 B．过河的时间不可能小于 C．过河的最小位移是 D．不可能渡过这条河 20．（多选）小河宽为，河水中各点水流速度与各点到较近河岸的距离成正比，，，x是河中各点到较近河岸的距离。小船船头始终垂直于河岸渡河，小船在静水中的速度为，则下列说法中正确的是（　　） A．小船渡河时的轨迹是直线 B．小船到达距河岸处时，船的速度大小为 C．小船渡河时的轨迹是曲线 D．小船到达距河岸处时，船的速度大小为 21．2023年7月2日上午8点30分，2023年四川省“百舟竞渡龙舟赛”眉山青神会场活动在唤鱼公园青神湖正式开赛。若一艘参赛龙舟（可视为质点）要渡过一条两岸平行的河流，龙舟在静水中的速度大小v1=5m/s，龙舟渡河的最短时间T=40s。 (1)求河的宽度。 (2)若龙舟在静水中的速度大小v2=4m/s，河水的流速大小v3=5m/s，河的宽度不变，求龙舟渡河的最短距离。 22．河面宽度为90m，河水流速为，小船在静水中的速度恒为，求 （1）小船渡河最短时间是多少？ （2）小船如何渡河位移最短？最短位移是多少？ 【考点5 船速大于水速时最短过河位移问题】 23．小船以的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽，如果河水流速是，则下列说法正确的是（　　） A．小船过河需要 B．小船到达正对岸 C．小船到达对岸时在下游处 D．如果水流速度超过小船速度，小船过不了河 24．某船在静水中划行的速率为，要渡过宽的河，河水的流速为，下列说法中正确的是（　　） A．该船渡河的最小速率是 B．该船渡河所用时间最少为 C．该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 D．该船渡河所通过的位移的大小至少为 25．如图所示，小船以大小为（以水为参考系）、方向与上游河岸成角的速度从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸的B处。已知河中各处水流速度相同，河宽d=150m。若取0.8，取0.6，则下列说法中正确的是（　　） A．小船渡河时间为30s B．河中水流速度大小为4m/s C．河中水流速度大小为3m/s D．以河岸为参考系，小船的实际速度大小为5m/s 26．（多选）一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽为30m的河，河水流速为2m/s，则这只船（　　） A．不能沿垂直于河岸方向过河 B．过河时间可能等于10s C．可能垂直于河岸渡过这条河 D．可以渡过这条河，而且所需时间可以为6s 27．（多选）一条河宽120m，河水流速为6m/s，某快艇在静水中的速度为10m/s，现乘坐该快艇渡河，下列说法正确的是（　　） A．快艇最短渡河时间为20s B．快艇可以到达出发点的正对岸 C．快艇以最短时间渡河可到达出发点正对岸下游的72m处 D．快艇在河中运动的最短路程为120m 28．如图所示，甲、乙两船在同一河流中由同一地点开始渡河，河宽，河水流速，两船在静水中的速率均为，渡河时两船头与河岸的夹角均为，一段时间后，甲船恰好到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，求： （1）两船渡河所用时间分别为多少； （2）AB间距离。    【考点6 船速小于水速时最短过河位移问题】 29．一条河宽，船在静水中的速度为，水流速度是，则（　　） A．该船可能垂直河岸横渡到对岸 B．当船头垂直河岸渡河时，船的位移为 C．当船头垂直河岸渡河时，过河所用的时间最短，且为 D．当水流速度增大且船头垂直河岸渡河时，渡河时间会减小 30．1935年5月，红军长征中决定强渡大渡河。若河面宽为180m，水流速度大小为4m/s，木船相对静水速度大小为3m/s，则下列说法正确的是（　　） A．红军渡河所需的最短时间为60s B．红军渡河所需的最短时间为36s C．红军能垂直于河岸到达河的正对面 D．红军过河的最短距离为180m 31．船从河岸A点沿直线AB到达对岸B点，AB和河岸的夹角为，假设河水速度保持不变且，已知A点和B点的距离为，船在静水中的速度大小为，则船从河岸A点沿直线AB到达对岸B点所用时间为（　　） A．3s B． C． D．4s 32．（多选）在宽度为d的河中，水流速度为v2 ，船在静水中速度为v1（且v2>v1），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（　　） A．渡河最短渡河时间为 B．当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短且与水速无关 C．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关 D．渡河最短渡河位移不一定大于d 33．（多选）在某次洪灾中，由于河水突然猛涨，河水流速短时间内异常增加，救援部队快速响应，利用救援艇成功救出被困对岸的群众。假定该河宽240m，河水流速为16m/s，救援艇在静水中的速度为8m/s，下列说法正确的是（　　） A．救援艇最短渡河时间为30s B．救援艇以最短位移渡河时，船头与上游河岸夹角为30° C．救援艇船头垂直河岸时，到达对岸时的位置位于出发点正对岸下游的480m D．救援艇在河中运动路程可能为450m 34．若河宽为，已知水流速度是，小船在静水中的速度是，即船速（静水中）小于水速。求： （1）欲使船渡河时间最短，船渡河最短时间是多少？ （2）欲使航行距离最短，最短距离是多少？ 【考点7 斜牵引运动的运动分解】 35．如图所示，沿倾斜杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳跨过不计大小的定滑轮拉水平面上的物体B（B离定滑轮足够远）。物体A在初位置时，间伸直的细绳与杆刚好垂直，则物体A从初位置运动到定滑轮正下方点的过程中（两段细绳始终保持伸直），以下说法正确的是（　　） A．物体B向右匀速运动 B．物体B向右加速运动 C．物体B向右减速运动 D．物块B向右先加速运动，后减速运动 36．如图所示，穿在竖直杆上的物块与放在水平桌面上的物块用跨过光滑定滑轮的不可伸长的细绳相连，为定滑轮，物块由图示水平位置以匀速下滑，当绳与水平方向的夹角为30°时（    ） A． B． C．该过程中物块做匀速运动 D．该过程中物块做加速运动 37．拖车提升重物的情景如图所示，重物通过轻绳绕过固定的光滑定滑轮与拖车相连，拖车以大小为的速度沿平直路面向右做匀速直线运动。当轻绳与水平方向的夹角为时，重物的速度大小为（　　） A． B． C． D． 38．（多选）有同学测量岸上到海面的竖直距离，岸上有人用长绳从远处拉一条小船，使小船靠岸，若人以恒定的速率拉绳，如图所示，某时刻绳与水面的夹角为，忽略滑轮的高度和船的大小，已知，下列说法正确的是（　　） A．此后内小船前进大于 B．此后末绳与水面的夹角为 C．此后末小船的速率为 D．此后末小船的速率为 39．（多选）影视作品中的武林高手展示轻功时都是吊威亚（钢丝）的。如图所示，轨道车A通过细钢丝跨过轮轴拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以速度大小向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为37°，连接特技演员B的钢丝竖直，取，则该时刻特技演员B（　　） A．速度大小为4m/s B．速度大小为3m/s C．加速度竖直向上 D．加速度竖直向下 40．一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H。重物由静止开始向上做匀加速直线上升，经过时间t，绳子与水平方向的夹角为＝30°，如图所示，试求： （1）重物的加速度大小； （2）汽车在t时刻速度的大小。 【考点8 合运动与分运动的概念及关系】 41．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（　　） A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 C．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小和方向 D．合运动的方向就是物体实际运动的方向 42．关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（　　） A．位移的合成与分解遵从平行四边形定则 B．速度的合成与分解不遵从平行四边形定则 C．合运动的时间一定大于分运动的时间 43．（多选）关于合运动、分运动的说法，正确的是（　　） A．运动的合成与分解符合平行四边形定则 B．合运动的位移一定比其中的一个分位移大 C．合运动的速度不一定比两个分速度大 D．合运动的时间一定比分运动的时间长 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2 运动的合成与分解（专题训练）【八大题型】 【考点1 互成角度的两个匀速直线运动的合成】 1 【考点2 一个匀速和一个变速运动的合成】 3 【考点3 两个变速直线运动的合成】 8 【考点4 过河时间最短问题】 12 【考点5 船速大于水速时最短过河位移问题】 17 【考点6 船速小于水速时最短过河位移问题】 20 【考点7 斜牵引运动的运动分解】 24 【考点8 合运动与分运动的概念及关系】 28 【考点1 互成角度的两个匀速直线运动的合成】 1．如图所示，帆船船头指向正东以速度v（静水中速度）航行，海面正刮着南风，风速为，以海岸为参考系，不计阻力。关于帆船的实际航行速度大小，下列说法中正确的是（　　） A．速度大小为2v B．速度大小为 C．速度大小为3v D．速度大小为4v 【答案】A 【详解】帆船的船头指向正东，并以相对静水中的速度v航行，海面正刮着南风，风速为，以海岸为参考系时，帆船的实际航行速度大小为 故选A。 2．降落伞下落一段时间后是匀速的，无风时，某跳伞运动员落地的速度为4m/s。现有水平方向吹来的风，跳伞运动员竖直方向的速度不受影响，水平速度等于风速，落地时的速度变为5m/s，则风速为（　　） A．1m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s 【答案】B 【详解】因风速是从正西方向吹来，则水平方向上的分速度向东，则合速度的方向偏东，大小5m/s，设某跳伞运动员的着地速度为 根据平行四边形定则得 解得 故选B。 3．路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯。若车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，则关于梯子上的工人的描述正确的是（　　） A．工人相对地面的运动轨迹为曲线 B．仅增大车速，工人相对地面的速度方向与竖直方向的夹角将变大 C．仅增大车速，工人到达顶部的时间将变短 D．仅增大车速，工人相对地面的速度有可能变小 【答案】B 【详解】A．车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，根据运动的合成可知，工人相对地面一定做匀速直线运动，故A错误； B．仅增大车速，工人相对地面的速度方向与水平方向的夹角将变小，而与竖直方向的夹角将变大，B正确； C．仅增大车速，不影响竖直方向的运动，则工人到达顶部的时间不变，故C错误； D．仅增大车速，依据矢量的合成法则，工人相对地面的速度将变大，故D错误。 故选B。 4．（多选）一艘炮舰沿河（平直）由西向东行驶，在炮舰上发炮射击北岸的目标，发射炮弹时炮舰与目标的连线垂直河岸，且射击方向直接对准目标。下列说法正确的是（    ） A．炮弹落在目标的东侧 B．炮弹落在目标的西侧 C．要击中目标，射击方向应偏东一些 D．要击中目标，射击方向应偏西一些 【答案】AD 【详解】AB．由于炮舰沿河（平直）由西向东行驶，直接对准目标发射炮弹，那么炮弹出炮口的时候有一个和炮舰一样的速度，故炮弹落在目标的东侧，A正确，B错误； CD．炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，射击的方向偏向目标的西侧，C错误，D正确。 故选AD。 5．飞机起飞时以的速度倾斜向上飞，飞行方向与水平面夹角为。问： （1）按照题意作速度分解的示意图； （2）求水平方向的分速度和竖直方向分速度； 【答案】（1）见解析；（2）， 【详解】（1）把速度分解为竖直方向和水平方向，如图 （2）水平方向的分速度 竖直方向分速度 【考点2 一个匀速和一个变速运动的合成】 6．质量为1kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在方向的速度图像和方向的位移图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．质点的初速度为3m/s B．质点所受的合外力大小为1.5N C．质点做平抛运动 D．质点初速度方向与合外力方向相同 【答案】B 【详解】A．由速度图像可得x方向的初速度为3m/s，加速度为1.5m/s2，y方向的位移图像可知做匀速直线运动，速度大小为4m/s，质点的初速度为 故A错误； B．质点所受的合外力大小为 故B正确； C．质点的初速度方向不在水平方向，所以质点不做平抛运动，故C错误； D．合外力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力的方向不相同，故D错误。 故选B。 7．一迷你热气球以速度从水平地面上匀速竖直上升，假设从该时刻起．热气球在水平方向上受风力作用做匀加速运动，当热气球上升到时，其水平速度为8m/s，则热气球离出发点的距离约为（    ） A．3.2m B．6.4m C．8.0m D．10.2m 【答案】D 【详解】根据运动的合成和分解可知，气球在竖直方向上运动的时间 水平方向上运动时间与竖直方向上运动的时间相等，故水平方向的位移 所以热气球距出发点的距离 故选D。 8．小物体在直角坐标系xOy平面内运动，t=0时刻位于坐标原点，在x、y方向的位移随时间变化的图像如图甲、乙所示，图乙的图像为抛物线，且t=0时刻抛物线的切线为时间轴。则小物体（　　） A．t=0时速度为2m/s B．t=0时加速度为2m/s2 C．t=1s时速度为m/s D．t=0时加速度为m/s2 【答案】A 【详解】A．图线切线的斜率表示速度的大小，由图可得，当时，x轴方向的速度大小为 y轴方向的速度大小为 则时物体的速度为 故A正确； BD．物体在x轴方向匀速直线运动，则 在y轴方向，小物体做匀加速直线运动 将图乙中，时，代入，解得 所以，时，物体的加速度大小为 故BD错误； C．当时，x轴方向的分速度为 y轴方向的分速度为 所以，当时，物体的速度为 故C错误。 故选A。 9．（多选）两端封闭的玻璃管中注满清水，将管转至图示竖直位置，质量为的物块在方向的速度一时间图像和方向的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时，物体的初速度大小为 B．物体所受的合外力大小为，做匀变速曲线运动 C．末物体速度大小为 D．内物体的位移大小为 【答案】BC 【详解】A．因，y方向做匀速运动 则初速度大小为 A错误； B．方向做匀加速度运动，方向做匀速运动，故物体做匀变速曲线运动，x方向的加速度 B正确； C．末速度大小为 C正确； D．内 故位移大小为，D错误。 故选BC。 10．近年化州高楼建设效率很高，这与塔吊的高效运行密切相关。如图甲所示，塔吊臂上有一可沿水平方向运动的小车A，小车吊着质量m=10kg的物体B以v0=10m/s的速度水平向右匀速运动。经过某一位置（以该位置为坐标原点O）时，钢索拉力突然变为F=150N，并保持竖直恒定，水平方向受力情况不变，物体B的轨迹如图乙曲线所示。其中x轴、y轴分别水平和竖直，P为轨迹上一点，直线OP与x轴成α=37°角，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），求： （1）物体B从O到P所经历的时间以及P点的坐标； （2）质点经过P点时的速度。 【答案】（1）3s，（30m，22.5m）；（2），速度方向与水平方向夹角的正切值为 【详解】（1）根据牛顿第二定律有 物体做类平抛运动，则有 ， 根据物体运动轨迹图像有 解得 ，， 即P点的坐标为（10m，7.5m）。 （2）质点经过P点时 合速度为 令速度与水平方向夹角为，则有 解得 ， 【考点3 两个变速直线运动的合成】 11．一架无人机在飞行过程中水平方向速度、竖直方向速度与飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时间内无人机一定做曲线运动 B．时刻无人机运动到最高点 C．时刻无人机的速度大小为 D．时间内无人机做匀变速曲线运动 【答案】D 【详解】A．在时间内，无人机在水平方向和竖直方向均做初速度为零的匀加速直线运动，合运动是初速度为零的匀加速直线运动，故A错误； B．由题图乙可知，图线始终在时间轴上方，则在竖直方向上，无人机始终竖直向上运动，即在时间内匀加速上升，在t1～t2时间内匀速上升，在t2～t4时间内匀减速上升，所以在t4时刻无人机运动到最高点，故B错误； C．时刻无人机的速度大小为 故C错误； D．在t3～t4时间内，无人机在竖直方向上做匀减速直线运动，加速度方向竖直向下，速度方向竖直向上，在水平方向上，无人机做匀速直线运动，则两个直线运动合成后，合加速度方向竖直向下，合速度方向斜向上，不在同一直线上，所以无人机做匀变速曲线运动，故D正确。 故选D。 12．如图所示，在A点以大小为，的水平速度向左抛出一个质量m=1.0kg的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小为F=10N。经过一段时间小球到达B点，B点位于A点正下方，取重力加速度，下列说法正确的是（    ） A．小球从A运动到B的时间为1s B．小球从A到B运动过程中，速度的最小值为10m/s C．A、B两点间的距离y=20m D．小球水平方向的速度为零时，距A点的水平距离x=10m 【答案】C 【详解】A．球在水平方向上受风力做匀减速运动，设水平方向的加速度大小为ax，据牛顿第二定律可得 F=max 解得 ax=10m/s2 小球从A运动到B的时间为 故A错误； B．因F=mg，则力F与mg的合力方向沿右下方成45°角，则当沿合力方向速度减为零时小球的速度最小，最小速度 故B错误； C．沿AB方向做自由落体运动，则A、B两点间的距离 故C正确； D．小球水平方向的速度为零时，距A点的水平距离 故D错误。 故选C。 13．某快递公司用无人机配送快递，某次配送质量为1kg的快递，在无人机飞行过程中，0~10s内快递在水平方向的速度—时间图像如图甲所示，竖直方向（初速度为零）的加速度—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ）    A．快递做匀变速曲线运动 B．快递在0~10s内的位移大小为75m C．10s末快递的速度为 D．1s末快递受到合力大小为 【答案】C 【详解】A．0~5s时间内，快递在水平方向上的分运动为初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上的分运动是加速度不断增大的变加速直线运动，则其合运动变加速曲线运动，同理，5s~10s时间内，快递在水平方向上的分运动为匀速直线运动，在竖直方向上的分运动是加速度不断减小的变加速直线运动，则其合运动变加速曲线运动，故A错误； B．在图像中图线与时间轴所围的面积表示水平位移，则0～10s内快递的水平位移为 而竖直方向的位移不为零，所以快递在0~10s内的位移大小肯定大于75m，故B错误； C．依据图像与时间所围成的面积为速度的变化量，则10s末快递的竖直分速度为 而10s末快递的水平分速度为，所以10s末快递的速度为 故C正确； D．在1s末，快递水平方向加速度为 竖直方向加速度为 根据加速度合成可知，1s末快递的加速度为 由牛顿第二定律，则有，1s末快递受到合力大小为 故D错误。 故选C。 14．（多选）如图甲所示，在风洞实验室中，质量为m的小球用细线悬挂，静止时细线与竖直方向成。若将球取下，从a点以水平速度向左抛出，经过一段时间小球运动到a点正下方的b点处，如图乙所示。设风力为恒力，重力加速度为g。则（　　） A．风力大小为 B．小球从a点运动到b点的时间为 C．a、b两点间距离为 D．小球从a点运动到b点的过程中的最大速度为 【答案】BD 【详解】A．对小球受力分析，根据几何关系可知 解得风力大小为 故A错误； BC．小球水平方向受风力作用，所以小球在水平方向先向左匀减速再向右匀加速，由对称性知小球回到b点水平方向速度为，则有 小球从a点运动到b点的运动的时间为 a、b两点间距离为 联立解得 故B正确，C错误； D．小球在水平方向先向左匀减速再向右匀加速，由对称性知小球回到b点水平方向速度为，在竖直方向一直做自由落体运动，可知最大速度为在b点为 v 故D正确。 故选BD。 15．2023年5月28日，中国商飞交付的全球首架C919大型客机从上海到北京飞行成功。为研制大型客机，研究人员进行了大量的风洞实验。如图所示，某次实验数据是这样的：在A点以水平速度向左弹出一个质量为的小球，小球弹出后水平方向始终受到向右的恒定风力作用，竖直方向只受重力。经过一段时间后小球将以的速度竖直向下经过点（如图所示），若重力加速度取。试求： （1）小球从A点运动到点的时间； （2）水平恒定风力的大小。 【答案】（1）1s；（2）2.5N 【详解】（1）由题意可知，小球水平向左做匀减速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则 可得小球从A点运动到点的时间为 （2）水平方向由运动学公式 水平方向由牛顿第二定律 联立可得水平恒定风力的大小为 【考点4 过河时间最短问题】 16．1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽200m，水流速度2m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（　　） A．66.7s B．75s C．100s D．200s 【答案】D 【详解】根据题意可知，当船头正对河岸渡河时，渡河时间最短，最短时间为 故选D。 17．下列图中实线为河岸，河水的流动方向用箭头表示，虚线为小船从河岸驶向对岸的实际航线，则其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．因存在水流速度，根据平行四边形定则知，合速度的方向不可能与船头方向相同，A错误； B．当船头始终垂直于河岸时，由于水流速度和船速的合速度的方向偏向下游，因此船的航线不可能垂直于河岸，B错误； C．船头始终垂直于河岸时，合速度的方向偏向下游，且过河时间最短，C正确； D．根据平行四边形定则知，静水中船速度的方向与水流速度的合速度的方向会偏向下游，船不可能向上游航行，D错误。 故选C。 18．如图所示，一艘小船要从点渡过一条两岸平行、宽度的河流，已知小船在静水中运动的速度为，水流速度为，方向向右。B点距小船正对岸的A点。下列关于该船渡河的判断中，不正确的是（　　） A．小船过河的最短航程为 B．小船过河的最短时间为 C．小船做匀速直线运动 D．若要使小船运动到B点，则小船船头指向与上游河岸成角 【答案】D 【详解】A．因为水流速度大于静水中船速，所以合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不可能到达正对岸，当合速度的方向与静水中船速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最大，渡河航程最短，如图所示 根据几何关系有 因此小船过河的最短航程 故A正确，不符合题意； B．当静水中船速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间 故B正确，不符合题意； C．小船同时参与两个方向的匀速直线运动，合运动是匀速直线运动，故C正确，不符合题意； D．设小船船头指向与上游河岸成角，静水中船速垂直于河岸方向的分速度为，静水中船速平行于河岸方向的分速度为，则渡河时间 沿河岸方向的位移 联立解得 故D错误，符合题意。 故选D。 19．（多选）一条小船在静水中的速度为，它要渡过一条宽为的河，河水流速恒为，则这条船（　　） A．过河的最短时间为 B．过河的时间不可能小于 C．过河的最小位移是 D．不可能渡过这条河 【答案】BC 【详解】AB．当船头始终垂直河岸时，过河时间最短为 故A错误，B正确； C．根据平行四边形定则，由于船在静水中的速度大于水流速，因此合速度可以垂直于河岸，当合速度垂直于河岸时过河的位移最小，为40m，故C正确； D．船可以渡过这条河，故D错误。 故选BC。 20．（多选）小河宽为，河水中各点水流速度与各点到较近河岸的距离成正比，，，x是河中各点到较近河岸的距离。小船船头始终垂直于河岸渡河，小船在静水中的速度为，则下列说法中正确的是（　　） A．小船渡河时的轨迹是直线 B．小船到达距河岸处时，船的速度大小为 C．小船渡河时的轨迹是曲线 D．小船到达距河岸处时，船的速度大小为 【答案】BC 【详解】AC．小船的速度为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动的分速度的矢量和，而两个分速度垂直，故当顺水流方向的分速度最大时，合速度最大，合速度的方向随顺水流方向的分速度的变化而变化，故小船到达河中心时速度最大，且运动轨迹为曲线，故A错误，C正确； B．小船到达距离河岸处时，水的速度为 则船的速度为 故B项正确； D．小船到达距离河岸处时，其距离较近的河岸的距离为，水的速度为 则船的速度为 故D项错误。 故选BC。 21．2023年7月2日上午8点30分，2023年四川省“百舟竞渡龙舟赛”眉山青神会场活动在唤鱼公园青神湖正式开赛。若一艘参赛龙舟（可视为质点）要渡过一条两岸平行的河流，龙舟在静水中的速度大小v1=5m/s，龙舟渡河的最短时间T=40s。 (1)求河的宽度。 (2)若龙舟在静水中的速度大小v2=4m/s，河水的流速大小v3=5m/s，河的宽度不变，求龙舟渡河的最短距离。 【答案】(1)200m (2)250m 【详解】（1）当船头垂直河岸过河时，渡河时间最短，则河宽为 （2）由题知，船速小于水速，设龙舟以最短距离渡河时合速度与河岸夹角为，则 则渡河的最短距离 22．河面宽度为90m，河水流速为，小船在静水中的速度恒为，求 （1）小船渡河最短时间是多少？ （2）小船如何渡河位移最短？最短位移是多少？ 【答案】（1）15s；（2）船头指向与河岸的夹角为60°；最短位移90m 【详解】（1）当船头正对河岸时渡河时间最短，则小船渡河最短时间是 （2）当合速度方向指向正对岸时渡河的位移最短，此时船头指向与河岸的夹角为 即 此时小船最短位移是90m。 【考点5 船速大于水速时最短过河位移问题】 23．小船以的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽，如果河水流速是，则下列说法正确的是（　　） A．小船过河需要 B．小船到达正对岸 C．小船到达对岸时在下游处 D．如果水流速度超过小船速度，小船过不了河 【答案】C 【详解】A．依题意，可得小船过河时间为 故A错误； B．由于船在静水中的速度方向垂直指向对岸，根据矢量叠加原理可知，该船的合速度方向不可能垂直指向对岸，即船不能垂直到达正对岸，故B错误； C．根据合运动的独立性和等时性，可求得船到达对岸时在下游 处，故C正确； D．如果水流速度超过小船速度，根据矢量叠加原理可知，小船的合速度方向也能够指向对岸（只是不能指向正对岸），该汽艇也能过河，故D错误。 故选C。 24．某船在静水中划行的速率为，要渡过宽的河，河水的流速为，下列说法中正确的是（　　） A．该船渡河的最小速率是 B．该船渡河所用时间最少为 C．该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 D．该船渡河所通过的位移的大小至少为 【答案】B 【详解】A．船渡河过程参与了两个分运动，相对于水的速度和水流速度，两个分运动的夹角越大，合速度越小，所以该船渡河的速率大于，小于，最小速率不是，故A错误； B．当船相对与水的速度垂直河岸时，渡河时间最短，则 故B正确； C．由于水流速度小于静水中船的速度，故当船相对与水的速度偏向上游时，合速度有可能垂直河岸，故C错误； D．当合速度垂直河岸时，位移最小，等于河宽，为30m，故D错误。 故选B。 25．如图所示，小船以大小为（以水为参考系）、方向与上游河岸成角的速度从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸的B处。已知河中各处水流速度相同，河宽d=150m。若取0.8，取0.6，则下列说法中正确的是（　　） A．小船渡河时间为30s B．河中水流速度大小为4m/s C．河中水流速度大小为3m/s D．以河岸为参考系，小船的实际速度大小为5m/s 【答案】C 【详解】A．由题意可知，小船从A处渡河，正好垂直到达正对岸的B处，小船参与合运动的速度为 则小船渡河时间为 A错误； BC．由运动的合成定则可得河中水流速度大小为 B错误，C正确； D．以河岸为参考系，小船的实际速度是由小船在静水中的速度与水流速度的合速度，大小为 D错误。 故选C。 26．（多选）一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽为30m的河，河水流速为2m/s，则这只船（　　） A．不能沿垂直于河岸方向过河 B．过河时间可能等于10s C．可能垂直于河岸渡过这条河 D．可以渡过这条河，而且所需时间可以为6s 【答案】BC 【详解】AC．因船的静水速度大于河水的流速，可知船能沿垂直于河岸方向过河，选项A错误，C正确； BD．当船头指向正对岸时过河的时间最短，最短时间为 则过河的时间可能等于10s，但是不可能是6s，选项B正确，D错误。 故选BC。 27．（多选）一条河宽120m，河水流速为6m/s，某快艇在静水中的速度为10m/s，现乘坐该快艇渡河，下列说法正确的是（　　） A．快艇最短渡河时间为20s B．快艇可以到达出发点的正对岸 C．快艇以最短时间渡河可到达出发点正对岸下游的72m处 D．快艇在河中运动的最短路程为120m 【答案】BCD 【详解】AC．当快艇速度垂直于河岸时，快艇渡河时间最短，快艇最短渡河时间为 所以快艇以最短时间渡河可到达出发点正对岸下游的72m处，故A错误，C正确； BD．由于船速大于水速，因此快艇可以到达出发点的正对岸，且此时快艇在河中运动的路程最短，为120m，故BD正确。 故选BCD。 28．如图所示，甲、乙两船在同一河流中由同一地点开始渡河，河宽，河水流速，两船在静水中的速率均为，渡河时两船头与河岸的夹角均为，一段时间后，甲船恰好到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，求： （1）两船渡河所用时间分别为多少； （2）AB间距离。    【答案】（1）15s；（2）90m 【详解】（1）甲乙两船垂直于河岸方向的分速度相同，均为 根据合运动与分运动具有等时性可知，两船渡河的时间相等，甲船恰好到达河正对岸的A点，则有 可得 两船渡河的时间为 （2）AB间距离为 【考点6 船速小于水速时最短过河位移问题】 29．一条河宽，船在静水中的速度为，水流速度是，则（　　） A．该船可能垂直河岸横渡到对岸 B．当船头垂直河岸渡河时，船的位移为 C．当船头垂直河岸渡河时，过河所用的时间最短，且为 D．当水流速度增大且船头垂直河岸渡河时，渡河时间会减小 【答案】C 【详解】A．由于水速大于船速，所以船不可能垂直河岸横渡到对岸，故A错误； C．当船头垂直河岸渡河时，过河所用的时间最短，且为 故C正确； B．当船头垂直河岸渡河时，船的位移为 故B错误； D．过河时间与船在垂直于河岸方向上的分速度决定，和水速没有关系，故D错误。 故选C。 30．1935年5月，红军长征中决定强渡大渡河。若河面宽为180m，水流速度大小为4m/s，木船相对静水速度大小为3m/s，则下列说法正确的是（　　） A．红军渡河所需的最短时间为60s B．红军渡河所需的最短时间为36s C．红军能垂直于河岸到达河的正对面 D．红军过河的最短距离为180m 【答案】A 【详解】AB．当木船与河岸垂直渡河时，渡河时间最短，则最短时间为 故A正确，B错误； CD．由于水流速度大于船在静水中的速度，所以红军不能垂直于河岸到达河的正对面，所以最短距离为 故CD错误。 故选A。 31．船从河岸A点沿直线AB到达对岸B点，AB和河岸的夹角为，假设河水速度保持不变且，已知A点和B点的距离为，船在静水中的速度大小为，则船从河岸A点沿直线AB到达对岸B点所用时间为（　　） A．3s B． C． D．4s 【答案】D 【详解】由于船在静水中的速度满足 船头的指向应该和AB连线垂直，如图所示 由几何关系可得 则甲船从河岸A点沿直线AB到达对岸B点所用时间为 故选D。 32．（多选）在宽度为d的河中，水流速度为v2 ，船在静水中速度为v1（且v2>v1），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（　　） A．渡河最短渡河时间为 B．当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短且与水速无关 C．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关 D．渡河最短渡河位移不一定大于d 【答案】BC 【详解】AB．当船头指向正对岸时渡河时间最短，渡河时间最短且与水速无关，渡河最短渡河时间为 选项A错误，B正确； C．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间取决于船速沿垂直河岸方向的分速度大小，和水速均无关，选项C正确； D．因船速小于水流速度，可知船的实际路径不能垂直河岸，则渡河最短渡河位移一定大于d，选项D错误。 故选BC。 33．（多选）在某次洪灾中，由于河水突然猛涨，河水流速短时间内异常增加，救援部队快速响应，利用救援艇成功救出被困对岸的群众。假定该河宽240m，河水流速为16m/s，救援艇在静水中的速度为8m/s，下列说法正确的是（　　） A．救援艇最短渡河时间为30s B．救援艇以最短位移渡河时，船头与上游河岸夹角为30° C．救援艇船头垂直河岸时，到达对岸时的位置位于出发点正对岸下游的480m D．救援艇在河中运动路程可能为450m 【答案】AC 【详解】A．若要救援艇最短时间过河，需要船头始终与河岸垂直，有 故A项正确； B．由题意可知，船速小于水的速度，若要最短位移过河，需要船头朝向河岸上游，设其夹角为，有 解得 所以救援艇以最短位移渡河时，船头与上游河岸夹角为，故B项错误； C．救援艇船头垂直河岸时，其以最短时间过河，有之前分析可知，过河时间为30s，则该时间内，船随水位移为 所以救援艇船头垂直河岸时，到达对岸时的位置位于出发点正对岸下游的480m，故C项正确； D．由之前分析可知，当救生艇的船头与河岸上游成夹角时，其在合理的位移最短，即路程最小，由几何关系有 救援艇在河中运动路程不可能为450m，故D项错误。 故选AC。 34．若河宽为，已知水流速度是，小船在静水中的速度是，即船速（静水中）小于水速。求： （1）欲使船渡河时间最短，船渡河最短时间是多少？ （2）欲使航行距离最短，最短距离是多少？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，有 （2）因为静水速小于水流速，船不能垂直渡河，只有当船的合速度方向与船在静水速度的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为，有 则渡河的最小位移为 【考点7 斜牵引运动的运动分解】 35．如图所示，沿倾斜杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳跨过不计大小的定滑轮拉水平面上的物体B（B离定滑轮足够远）。物体A在初位置时，间伸直的细绳与杆刚好垂直，则物体A从初位置运动到定滑轮正下方点的过程中（两段细绳始终保持伸直），以下说法正确的是（　　） A．物体B向右匀速运动 B．物体B向右加速运动 C．物体B向右减速运动 D．物块B向右先加速运动，后减速运动 【答案】B 【详解】将A的实际运动按其运动效果分解，设绳与杆的夹角为，使绳伸长的速度即为物体B向前运动的速度，则根据三角函数的关系可以知道 随着角的减小可知增大，即增大，则物体B做加速运动。 选选B。 36．如图所示，穿在竖直杆上的物块与放在水平桌面上的物块用跨过光滑定滑轮的不可伸长的细绳相连，为定滑轮，物块由图示水平位置以匀速下滑，当绳与水平方向的夹角为30°时（    ） A． B． C．该过程中物块做匀速运动 D．该过程中物块做加速运动 【答案】D 【详解】物块沿杆下滑过程可知，其沿竖直杆的运动方向是物块的合速度方向，将合速度沿着绳子与垂直绳子两个方向分解，绳子方向的速度等于物块的速度，如图 由图可得 所以时，解得 由于A物体是匀速运动，即大小不变，故增大，增大，增大，所以做加速运动，故ABC错误，D正确。 故选D 。 37．拖车提升重物的情景如图所示，重物通过轻绳绕过固定的光滑定滑轮与拖车相连，拖车以大小为的速度沿平直路面向右做匀速直线运动。当轻绳与水平方向的夹角为时，重物的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】绳连接的两个物体在沿绳方向的速度相等，则重物的速度 故选D。 38．（多选）有同学测量岸上到海面的竖直距离，岸上有人用长绳从远处拉一条小船，使小船靠岸，若人以恒定的速率拉绳，如图所示，某时刻绳与水面的夹角为，忽略滑轮的高度和船的大小，已知，下列说法正确的是（　　） A．此后内小船前进大于 B．此后末绳与水面的夹角为 C．此后末小船的速率为 D．此后末小船的速率为 【答案】AD 【详解】开始时河面上绳长 5s内收绳长度为 则此时水面上绳长变为 L2=4m-1.5m=2.5m 则此时绳与水面的夹角为 则 此过程中小船前进的距离为 末小船的速率为 故选AD。 39．（多选）影视作品中的武林高手展示轻功时都是吊威亚（钢丝）的。如图所示，轨道车A通过细钢丝跨过轮轴拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以速度大小向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为37°，连接特技演员B的钢丝竖直，取，则该时刻特技演员B（　　） A．速度大小为4m/s B．速度大小为3m/s C．加速度竖直向上 D．加速度竖直向下 【答案】AC 【详解】AB．特技演员B速度大小为 选项A正确，B错误； CD．随θ角减小，则B的速度增加，则B的加速度竖直向上，选项C正确，D错误。 故选AC。 40．一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H。重物由静止开始向上做匀加速直线上升，经过时间t，绳子与水平方向的夹角为＝30°，如图所示，试求： （1）重物的加速度大小； （2）汽车在t时刻速度的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）重物在时间t内上升的位移： 又因为重物做匀加速直线运动，有 所以 （2）此时重物的速度 由运动的分解知识可知，汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度相等，即 得 【考点8 合运动与分运动的概念及关系】 41．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（　　） A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 C．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小和方向 D．合运动的方向就是物体实际运动的方向 【答案】D 【详解】AB．根据平行四边形定则可知，合运动的速度可能大于两个分运动的速度，也可能小于某个分运动的速度，故AB错误； C．由于两分速度间的夹角不知，则仅知道两个分速度的大小不能确定合速度的大小，故C错误； D．根据运动的合成与分解可知，合运动的方向就是物体实际运动的方向，故D正确。 故选D。 42．关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（　　） A．位移的合成与分解遵从平行四边形定则 B．速度的合成与分解不遵从平行四边形定则 C．合运动的时间一定大于分运动的时间 【答案】A 【详解】A．位移是矢量，位移的合成与分解遵从平行四边形定则，故A正确； B．速度是矢量，速度的合成与分解遵从平行四边形定则，故B错误； C．合运动与分运动具有等时性，合运动的时间等于分运动的时间，且各分运动的时间也相等，故C错误。 故选A。 43．（多选）关于合运动、分运动的说法，正确的是（　　） A．运动的合成与分解符合平行四边形定则 B．合运动的位移一定比其中的一个分位移大 C．合运动的速度不一定比两个分速度大 D．合运动的时间一定比分运动的时间长 【答案】AC 【详解】A．运动的合成与分解符合平行四边形定则，故A正确； B．根据平行四边形定则，知合位移可能比分位移大，可能比分位移小，可能与分位移度相等，故B错误； C．根据平行四边形定则，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故C正确； D．合运动与分运动具有等时性，合运动的时间等于分运动的时间，故D错误。 故选AC。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$