1.6整数乘法运算定律推广到小数(教案)-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第6课时整数乘法运算定律推广到小数 教学内容 教学目标 教材P₁₂例题、例7、做一做及练习三相关习题。 1.使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法 的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。 2.培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力， 培养学生的简算意识。 3.让学生相互交流、合作，体验成功的喜悦。激发学生感受美，发现美 的情感 。 教学重点 理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。 教学难点 运用运算定律进行小数乘法的简便运算。 教学过程 一 引入新课 出示复习题 不计算，直接把上下两排得数相等的算式用线连起来。 7×12 8×(5×4) (24+36)×5 (8×5)×4 24×5+36×5 12×7 师 ：连线时你运用了哪些运算定律?这些运算定律用字母怎样表示? 生： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 设计意图复习整数乘法的运算定律，对学生学习小数乘法的运算定律具有指引 作用，旧知引入帮助学生理解新知。 二探索新知 探究点1整数乘法运算定律推广到小数乘法 1.出示例题。[ 课 件 ] 0.7×1.2○1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5 O2.4×0.5+3.6×0.5 师：观察每组的两个算式，它们有什么关系?再计算每组中两个算式的结果，你发现了什么?[学生独立完成] 提示：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。 2.交流汇报，排疑解惑。 0.7×1.2=1.2×0.7→交换两个因数的位置，积不变。 (0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)→先把前两个数相乘，再乘第三个数，或先把后 两个数相乘，再乘第一个数，积不变。 (2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5→两个数的和乘一个数，用这两个数分别乘这 个数，再相加，结果不变。 3.提出问题。 师：说一说每组算式运用了什么运算定律?与整数乘法的运算定律有什么联系? 小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。 探究点2应用运算定律进行简便计算 出示例7。[课 件 ] 0.25×4.78×4 0.65×202 师：怎样计算比较简便?在简算过程中应用了什么运算定律?[指名学生板演] 0.25×4.78×4 0.65×202 乘法 交换律 =0.65×(200+2) =0.25×4×4.78 乘法 分配律 =1×4.78 =4.78 =0.65×200+0.65×2 =130+1.3 =131.3 总结：(1)在乘法算式中有与25有关系的数就要找与4有关系的数进行结合；有与125 有关系的数就要找与8有关系的数进行结合。 (2)若乘法算式中有一个因数接近整十数、整百数……可以将这个因数变形 成整十数、整百数……与一个数相加或相减的形式，再利用乘法分配律 计算比较简便。[提示：只改变数的形式，不改变数的大小] 师：通常怎样运用乘法运算定律进行简便计算?[学生讨论] 总结：(1)审题：看清题目有什么特征，是否能用简便方法计算； (2)转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差； (3)运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算； (4)检查：解题方法和结果是否正确。 三当堂检测 1.在下面的横线上填上合适的数。 3.6×0.8= 0.8 × 3.6 59×2.5×0.4=59× (2.5× 0.4) 7.8×15+2.2×15=( 7.8+2.2)× 15 3.74×99+3.74=3.74 ×(99+1) 2.在○里填上“>”“<”或"="。 9.2×1.5<1.6×9.2 1.05×0.8=1×0.8+0.05×0.8 2.5×2.4>2.5×2+0.4 0.738×999+0.738=0.738×1000 4.8×0.25=12×(4×0.25) 3.选择。 (1)0.2×8.77×0.5=8.77×(0.2×0.5)运用了乘法的(D)。 A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 D. 交换律和结合律 (2)下列算式中，与9.6×100.1的结果不相等的是( C )。 A.9.6×100+9.6×0.1 B.(100+0.1)×9.6 C.9.6×10+9.6×0.1 D.(10-0.4)×100.1 (3)计算40.4×2.5简便方法用错的是(B)。 A.10.1×(4×2.5) B.(40.4-0.4)×2.5 C.40×2.5+0.4×2.5 D.101×(0.4×2.5) 4.用简便方法计算下面各题。 0.72×2.5×0.4=0.72 5.2×4.7+5.3×5.2=52 2.5×(20+4)=60 3.72×99+3.72=372 2.7×3.6+2.7×7.4-2.7=27 8.8×12.5=110 0.35×102=35.7 1.25×3.2×2.5=10 3.7×2.8+0.37×72=37 设计意 图围绕教学重难点，针对学生存在的问题展开练习，既能及时反馈学生练 习的情况，又能帮助教师了解学生对新知的掌握情况。5. 王叔叔买了梨和苹果各4.5千克，梨每千克0.8元，苹果每千克4.2元，一共花了多少钱? 4.5×(0.8+4.2)=22.5(元) 四 课堂总结 整数乘法运算定律推广到小数，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法 也适用；应用乘法运算定律，可以使一些计算简便。 板书 整数乘法运算定律推广到小数 乘法交换律：a×6=6×a 乘 法 结 合 律 ：(a×6)×c=a×(b×) 乘 法 分 配 律 ：(a+6)×c=a×c+6×c 对于小数乘法同样适用 课后反思 这节课是在学生学习了整数乘法运算定律的基础上教学的，既是对运算律的复习巩固，又是 新知，是一节典型的旧知迁移课。既是运算律的再次熟悉与应用，也是为以后学习分数简便计 算扫清障碍。 这节课主要的学习内容是：(1)结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用； (2)应用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。 一 成功之处 因为这节课是由旧知识迁移到新知识的一节课，所以我放手让学生自主去探究，让同学们 都投身于探求知识的活动之中，认真观察，动手动脑，互相研讨，从而发现并领悟新知识。在 探究新知环节，按照大胆猜测——同桌合作，验证猜想——小组讨论，得出结论，让学生在独 立自学、同桌互学、小组群学的气氛中亲身体验知识的构建过程，理解整数乘法的运算定律对 于小数乘法同样适用。 二 不足之处 本节课在探究新知环节，我仅用三组习题让学生验证猜想，学生思维开阔得不够，我应彻底放手，让学生运用各种方法去大胆验证自己的猜想，留给学生自由发展的空间，让学生参与获得知识的全过程。另外这节课的重点是在计算，但是由于时间关系练习不够充足。 学科网（北京）股份有限公司 $$