专题03：分数除法（专项训练）-2024-2025学年六年级数学上册人教版期末复习讲练测（人教版）

2024-2025学年人教版六年级数学上册期末复习讲练测 专题03：分数除法（专项训练） 一、选择题 1．小花看一本书，看了一天，发现看了全书的，还需几天能看完全书（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．下面算式中，符合下图图意的算式是（    ）。 A． B． C． D． 3．轩轩4分钟步行千米，他用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要用几分钟？下列算式，（    ）的数量关系是错误的。 A． B． C． D． 4．修一条路，第一周修了，第二周修了余下的，第三周把剩下的全部修完。下列说法错误的是（    ）。 A．第二周修的最多 B．第一、三周修的同样多 C．第二周修了全长的 D．第二周修的是第三周的2倍 5．小红去书店买了两本不同的书，各花20元。老板说一本赚，一本亏，老板（    ）。 A．亏了 B．赚了 C．不亏也不赚 D．无法确定 二、填空题 6．0.3的倒数是（ ），（ ）和6互为倒数。 7．已知两个因数的积是，其中一个因数是，另一个因数是（ ）。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 9．一台洗衣机，降价后，便宜了160元，这台洗衣机现价（ ）元。 10．赵峰在计算一个数除以时，看成了乘，结果得8，那么正确的计算结果应是（ ）。 11．把一根米长的木材锯成相等的几段，一共锯了4次，每段长是（ ）。 12．小明的练习本数比小丽的多，则小丽的练习本数比小明的练习本数少（ ）。 13．一辆汽车小时行驶了40千米，它的行驶速度是（ ）千米/时。 14．把米长的铁丝剪成相等的8段，每段占全长的，4段长（  ）米。 15．甲数是36，它的相当于乙数的，乙数是（ ）。 16．24的正好是一个数的，这个数是（ ）。 17．水果店运进的香蕉比苹果少12筐，香蕉筐数是苹果的。水果店运进苹果（ ）筐。 三、判断题 18．真分数的倒数一定大于假分数的倒数。（ ） 19．一袋米，吃了它的，还剩下20千克，这袋米原来有100千克。（ ） 20．因为，所以、、5互为倒数。（ ） 21．一件工作，甲单独做5天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的。（ ） 22．。（ ） 四、计算题 23．解方程。 x－x＝           x÷＝4.2 24．计算下面各题，能简算的要简算。                    五、解答题 25．某工程队在修一条公路，修了全长的，刚好超过中点50米，这条公路全长多少米？ 26．一个长方体鱼缸，长米，宽米，高米，里面盛有立方米的水，水深多少米？ 27．一堆煤，第一天用去总数的，第二天用去总数的，还剩240千克，这堆煤一共有多少千克？ 28．芙蓉小学合唱队的男生人数比女生人数的少4人。男生有21人，合唱队有女生多少人？（用方程法解答） 29．暑假里，学校进行校园部分设施维修，如果甲队单独做，需要20天，如果乙队单独做，需要25天。甲队先单独做了若干天后，被叫去参加另外一个工程的紧急抢修，剩下的维修工作由乙队单独做完。两队一共用了22天完工，甲、乙两队各做了多少天？ 30．学校美术组有48人，合唱组的人数是美术组的，又是书法组的，书法组有多少人？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版六年级数学上册期末复习讲练测 专题03：分数除法（专项训练） 一、选择题 1．小花看一本书，看了一天，发现看了全书的，还需几天能看完全书（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】由题意可知，小花每天可以看全书的，把这本书的页数看作单位“1”，则看完全书共需要1÷＝9天，再减去看了的1天即可取出还需多少天能看完全书。 【详解】1÷－1 ＝1×9－1 ＝9－1 ＝8（天） 则还需8天能看完全书。 故答案为：D 2．下面算式中，符合下图图意的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察图形可知，科技书有120本，比故事书的本数少，求故事书有多少本；把故事书的本数看作单位“1”，则科技书的本数是故事书的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用120除以（1－）即可求出故事书的本数。 【详解】由分析可知： 符合图意的算式是。 故答案为：B 3．轩轩4分钟步行千米，他用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要用几分钟？下列算式，（    ）的数量关系是错误的。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】逐一分析每个选项中的算式，思考每步计算表示的意义，找出列式错误的选项即可。 【详解】A．，根据路程÷时间＝速度，即用除以4即可求出步行的速度，的路程，用速度乘路程没有任何实际的意义，则该算式错误； B．，用4除以即可求出步行1千米需要的时间，再乘即可求出在长千米的跑道上走一圈要用的时间，则该算式正确； C．，用除以即可求出里面有多少个就有多少个4分钟，用除以的商乘4即可求出步行千米要用的时间，则算式正确； D．，先根据路程÷时间＝速度，即用除以4即可求出步行的速度，再根据路程÷速度＝时间，用除以速度即可求出步行千米要用的时间，则算式正确。 故答案为：A 4．修一条路，第一周修了，第二周修了余下的，第三周把剩下的全部修完。下列说法错误的是（    ）。 A．第二周修的最多 B．第一、三周修的同样多 C．第二周修了全长的 D．第二周修的是第三周的2倍 【答案】C 【分析】把这条路总长度看作单位“1”，由于第一周修了，则还剩下全长的1－，第二周修了余下的，单位“1”是余下的，则先用（1－）×，求出第二周修了全长的分率；再用“1”减去第一周、第二周修的占全长的分率，求出第三周修了全长的几分之几，进而进行逐项分析，解答。 【详解】第二周：（1－）× ＝× ＝ 第三周：1－－ ＝－ ＝ A．＞＝ 第二周修的最多，原题干说法正确； B．＝ 第一、三周修的同样多，原题干说法正确； C．第二周修了全长的；原题干说法错误； D．÷ ＝×4 ＝2 第二周修的是第三周的2倍，原题干说法正确。 修一条路，第一周修了，第二周修了余下白的，第三周把剩下的全部修完。下列说法错误的是第二周修了全长的。 故答案为：C 5．小红去书店买了两本不同的书，各花20元。老板说一本赚，一本亏，老板（    ）。 A．亏了 B．赚了 C．不亏也不赚 D．无法确定 【答案】A 【分析】把第一本书原价看作单位“1”，由于第一本是赚的，则现价是原价的（1＋），求单位“1”，用现价÷（1＋），再把第二本书原价看作单位“1”，现价是原价的（1－），求单位“1”，用现价÷（1－）；再把两本书的现价与原价进行比较，即可解答。 【详解】第一本书： 20÷（1＋） ＝20÷ ＝20× ＝（元） 第二本书： 20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝（元） 两边书原价和： ＋ ＝＋ ＝（元） 现价：20＋20＝40（元） ＞40，所以老板亏了。 小红去书店买了两本不同的书，各花20元。老板说一套赚，一套亏，老板亏了。 故答案为：A 二、填空题 6．0.3的倒数是（ ），（ ）和6互为倒数。 【答案】 / 【分析】一个数与另一个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。求一个数的倒数可运用1除以这个数可得到倒数。据此可得出答案。 【详解】0.3的倒数是：，和6互为倒数。 7．已知两个因数的积是，其中一个因数是，另一个因数是（ ）。 【答案】 【分析】根据“因数＝积÷另一个因数”，代入数据计算，即可求解。 【详解】÷ ＝× ＝ 另一个因数是。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ＜ ＜ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 （3）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3） 9．一台洗衣机，降价后，便宜了160元，这台洗衣机现价（ ）元。 【答案】960 【分析】将原价看作单位“1”，便宜的钱数÷对应分率＝原价，原价－便宜的钱数＝现价，据此列式计算。 【详解】160÷－160 ＝160×7－160 ＝1120－160 ＝960（元） 这台洗衣机现价960元。 10．赵峰在计算一个数除以时，看成了乘，结果得8，那么正确的计算结果应是（ ）。 【答案】50 【分析】将错误的结果8除以，求出正确的被除数。再将正确的被除数除以除数，求出正确的计算结果。 【详解】8÷÷ ＝8×÷ ＝20× ＝50 所以，正确的计算结果应是50。 11．把一根米长的木材锯成相等的几段，一共锯了4次，每段长是（ ）。 【答案】米 【分析】锯4次，就是把这根木材平均分成5段．求每段长的米数，用木材的长度除以平均分的段数，用÷5解答。 【详解】4＋1＝5（段） ÷5 ＝× ＝（米） 把一根米长的木材锯成相等的几段，一共锯了4次，每段长是米。 12．小明的练习本数比小丽的多，则小丽的练习本数比小明的练习本数少（ ）。 【答案】 【分析】根据题意，小明的练习本数比小丽的多，把小丽的练习本数看作单位“1”，则小明的练习本数是小丽的（1＋）； 求小丽的练习本数比小明的练习本数少几分之几，先用减法求出少的量，再除以小明的练习本数即可。 【详解】小明：1＋＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 小丽的练习本数比小明的练习本数少。 13．一辆汽车小时行驶了40千米，它的行驶速度是（ ）千米/时。 【答案】60 【分析】根据速度＝路程÷时间，除以一个数等于乘这个数的倒数，列式计算即可。 【详解】40÷＝40×＝60（千米/时） 它的行驶速度是60千米/时。 14．把米长的铁丝剪成相等的8段，每段占全长的，4段长（    ）米。 【答案】； 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，平均分成8段，则每段占全长的；用铁丝的长度除以段数即可求出每段的具体长度，再乘4即可求出4段有多少米。 【详解】1÷8＝ ÷8＝×＝（米） ×4＝（米） 则每段占全长的，4段长米。 15．甲数是36，它的相当于乙数的，乙数是（ ）。 【答案】20 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出甲数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出乙数即可。 【详解】36×÷ ＝4÷ ＝4×5 ＝20 乙数是20。 16．24的正好是一个数的，这个数是（ ）。 【答案】21 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此先求出24的，即一个数的；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算。 【详解】24×÷ ＝18÷ ＝18× ＝21 24的正好是一个数的，这个数是21。 17．水果店运进的香蕉比苹果少12筐，香蕉筐数是苹果的。水果店运进苹果（ ）筐。 【答案】54 【分析】将苹果筐数看作单位“1”，香蕉比苹果少（1－），香蕉和苹果的筐数差÷对应分率差＝苹果筐数，据此列式计算。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝54（筐） 水果店运进苹果54筐。 三、判断题 18．真分数的倒数一定大于假分数的倒数。（ ） 【答案】√ 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。乘积是1的两个数互为倒数；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 【详解】如：真分数的倒数是2，2＞1 ； 真分数的倒数是，＞1； 假分数的倒数是，＜1； 假分数＝1，1的倒数是1； 可见真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于或等于1。所以真分数的倒数一定大于假分数的倒数。原题说法正确。 故答案为：√ 19．一袋米，吃了它的，还剩下20千克，这袋米原来有100千克。（ ） 【答案】× 【分析】将原来的质量看作单位“1”，吃了，还剩（1－），剩下的质量÷对应百分率＝原来的质量，据此列式计算。 【详解】20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（千克） 这袋米原来有25千克，原题说法错误。 故答案为：× 20．因为，所以、、5互为倒数。（ ） 【答案】× 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；可知，倒数是两个数之间的关系，所以“因为，所以、、5互为倒数”是错误的。 【详解】根据分析可知， 因为，所以、、5互为倒数，是错误的。 故答案为：× 21．一件工作，甲单独做5天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的。（ ） 【答案】√ 【分析】把这件工作看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后用甲的工作效率除以乙的工作效率即可。 【详解】÷＝×4＝ 则甲的工作效率是乙的，原说法正确。 故答案为：√ 22．。（ ） 【答案】× 【分析】计算时，先算除法再算乘法。据此先计算，再把计算结果与作比较。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ≠ 因为原题运算顺序错误，所以原题计算错误。 故答案为：× 四、计算题 23．解方程。 x－x＝           x÷＝4.2 【答案】x＝；x＝3.5 【分析】x－x＝，先将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时除以即可； x÷＝4.2，根据等式的性质2，两边同时乘即可。 【详解】x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x÷＝4.2 解：x÷×＝4.2× x＝3.5 24．计算下面各题，能简算的要简算。                    【答案】41；；；12 【分析】（1）根据乘法分配律进行简便运算，将算式变为； （2）根据分数四则混合运算法则计算即可； （3）先将算式变为，再根据乘法分配律进行简便运算； （4）先将算式变为，再根据乘法分配律将算式变为。 【详解】 ＝ ＝20＋21 ＝41 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8＋22－18 ＝12 五、解答题 25．某工程队在修一条公路，修了全长的，刚好超过中点50米，这条公路全长多少米？ 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，修了全长的，刚好超过中点50米，就是比全长的多50米，那么50米占全长的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出公路的全长。 【详解】50÷（－） ＝50÷（－） ＝50÷ ＝50×8 ＝400（米） 答：这条公路全长400米。 26．一个长方体鱼缸，长米，宽米，高米，里面盛有立方米的水，水深多少米？ 【分析】根据长方体体积（容积）=长×宽×高，已知长方体鱼缸内盛有的水量以及长、宽，运用分数除法计算可得出答案。 【详解】 （米） 答：水深米。 27．一堆煤，第一天用去总数的，第二天用去总数的，还剩240千克，这堆煤一共有多少千克？ 【分析】根据题意可知，把煤的总数看作单位“1”，剩下的数量是总数的（1－－），根据分数除法的意义，用240÷（1－－）即可求出煤的总数。 【详解】240÷（1－－） ＝240÷（－） ＝240÷ ＝240× ＝900（千克） 答：这堆煤一共有900千克。 28．芙蓉小学合唱队的男生人数比女生人数的少4人。男生有21人，合唱队有女生多少人？（用方程法解答） 【分析】把女生人数看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，可知女生人数×－4人＝男生人数，设合唱队有女生有x人，列方程为x－4＝21，然后解出方程即可。 【详解】解：设合唱队有女生有x人。 x－4＝21 x＝21＋4 x＝25 x＝25÷ x＝25× x＝45 答：合唱队有女生45人。 29．暑假里，学校进行校园部分设施维修，如果甲队单独做，需要20天，如果乙队单独做，需要25天。甲队先单独做了若干天后，被叫去参加另外一个工程的紧急抢修，剩下的维修工作由乙队单独做完。两队一共用了22天完工，甲、乙两队各做了多少天？ 【分析】假设这个工程的总量为“1”。甲队单独做，需要20天，则甲队的工作效率为。乙队单独做，需要25天，则乙队的工作效率为。根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此可以假设甲队做了x天，则乙队做了（22－x）天，甲队工作的天数×工作效率＋乙队工作的天数×工作效率＝工作总量，据此列方程，并解答即可。 【详解】解：设甲队做了x天，则乙队做了（22－x）天， x＋（22－x）＝1 x＋－x＝1 x＋－x－＝1－ x－x＝ x－x＝ x＝ x＝÷ x＝×100 x＝12 则乙队：22－12＝10（天） 答：甲、乙两队各做了12天和10天。 30．学校美术组有48人，合唱组的人数是美术组的，又是书法组的，书法组有多少人？ 【分析】先把美术组的人数看作单位“1”，合唱组的人数是美术组的，单位“1”已知，用美术组人数乘，求出合唱组的人数； 再把书法组的人数看作单位“1”，合唱组的人数又是书法组的，单位“1”未知，用合唱组人数除以，求出书法组的人数。 【详解】48×÷ ＝36÷ ＝36× ＝54（人） 答：书法组有54人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$