专题08：数学广角——搭配（一）（复习讲义）（2大考点）-2024-2025学年人教版二年级数学上册期末复习讲练测（人教版）

2024-2025学年人教版二年级数学上册期末复习讲练测 专题08：数学广角——搭配（一）（复习讲义）（2大考点） 【考点1】简单的排列 【考点2】简单的组合 知识点01：简单的排列 1、用两个数排列时，可以交换两个数的位置； 2、选用三个数中的两个数排列成两位数时，让每一个数作为十位上的数（0除外），其余的数依次和它组合。 知识点02：简单的组合 1、在解决组合问题时，要按一定的顺序去思考，做到不重复、不遗漏地把所有的组合都找出来，可以借助直观连线法来解答。 2、排列问题与顺序有关，组合问题与顺序无关。 考点1：简单的排列 【例1】用1、2、0能摆成（   ）个不同的两位数。 A．2 B．4 C．6 【答案】B 【分析】组成两位数时，十位不能是0。用1和2分别作十位，能组成的两位数有：12，10，20，21，由此解答。 【详解】由分析可知，用1、2、0能摆成4个不同的两位数。 故答案为：B 【例2】用3、6、9组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（   ）个两位数。 【答案】6 【分析】利用枚举法，不重不漏地列举出所有的情况，十位是3，个位可以是6或9；十位是6，个位可以是3或9；十位是9，个位可以是6或3。 【详解】用3、6、9组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成：36、39、63、69、93、96，共6个两位数。 【例3】用9、0、6能摆成（ ）个两位数，其中最小的是（ ）。 【答案】4；60 【分析】用9、0、6组成两位数，十位为9时，有：90、96；十位为6时，有：60、69。 【详解】96＞90＞69＞60 用9、0、6能组成的两位数有：90、96、60、69。所以，能摆成4个两位数，其中最小的数为60。 【例4】用2、4、6这三个数能组成（ ）个不同的两位数，其中最大的是（ ）。 【答案】6；64 【分析】把用2、4、6这三个数组成不同的两位数一一列举出来，然后数一数和比一比，即可知道一共有几个数及最大的数是几。 【详解】用2、4、6这三个数能组成不同的两位数有：24，26，42，46，62，64； 24＜26＜42＜46＜62＜64 即，用2、4、6这三个数能组成6个不同的两位数，其中最大的是64。 【例5】用2，5，7组成两位数，每个两位数的个位数和十位数不能一样，能组成（ ）个不同的两位数。 【答案】6 【分析】把2，5，7组成的两位数且个位数和十位数不一样的全部列举出来，然后数一数即可知道有几个不同的两位数。 【详解】由题意分析得： 2，5，7组成的两位数且个位数和十位数不一样的有：25、27、52、57、72、75； 故，用2，5，7组成两位数，每个两位数的个位数和十位数不能一样，能组成6个不同的两位数。 【例6】用0、3、6这三个数中的任意两个数求和，得数有（ ）种可能，其中最大的和与最小的和相差（ ）。 【答案】3；6 【分析】先把0、3、6这三个数两两相加，求出和，然后数一数，即可知道得数有几种可能； 接着比较大小，最后用最大的和减去最小的和，求出差，即可解决。 【详解】0＋3＝3 0＋6＝6 3＋6＝9 3＜6＜9 9－3＝6 故，用0、3、6这三个数中的任意两个数求和，得数有3种可能，其中最大的和与最小的和相差6。 考点2：简单的组合 【例7】桌子上有一张5元、一张10元、一张20元的纸币，任意取两张纸币，可以组成（ ）种不同的币值。 【答案】3 【分析】任意取两张去组合时，可以用5元和10元组合；5元和20元组合；10元和20元组合，有3种组合方式。 【详解】5＋10＝15（元）；5＋20＝25（元）；10＋20＝30（元） 任意取两张纸币，可以组成3种不同的币值。 【例8】从3本不同的书中选2本送给小清、小聪各1本，一共有（   ）种送法。 A．2 B．3 C．6 【答案】C 【分析】从三本书中选1本，送给小清有3种选择，再从剩下的2本书中选1本，送给小聪有2种选择，所以三本书中送给小清、小聪各1本共有3×2＝6种选择。 【详解】3×2＝6（种） 一共有6种送法。 故答案为：C 【例9】从香蕉、苹果、草莓三种水果中任意选出两种做水果拼盘，一共有（   ）种选法。 A．2 B．3 C．6 【答案】B 【分析】通过列举的方法，把所有的选法都一一列举出来，然后数一数有几种选法即可解决。 【详解】从香蕉、苹果、草莓三种水果中任意选出两种做水果拼盘，可以这样选： 香蕉和苹果；香蕉和草莓；苹果和草莓；一共有3种。 【例10】每两人握一次手，3人一共握（ ）次手。 【答案】3 【分析】每个人都需要与其他人握一次手，即人数×（人数－1），这样重复计算了一遍，再除以2，就是一共握手次数。 【详解】3×（3－1）÷2 ＝3×2÷2 ＝3（次） 每两人握一次手，3人一共握3次手。 【例11】春节到了，3个好朋友互发微信祝福，一共要发（ ）条祝福微信。 【答案】6 【分析】每人要发2次，一共3人，用2乘3即可求出一共要发多少条祝福微信。 【详解】2×3＝6（条） 一共要发6条祝福微信。 【例12】苹苹生日那天，妈妈给她买了3件上衣和2条裙子，苹苹想试一试衣服怎样搭配最合适，每次上衣穿一件，裙子穿一条，她有（ ）种不同的搭配方法。 【答案】6 【分析】根据题意可知，每1件上衣可以搭配2条裙子，共3件上衣，共有2×3种搭配方法。 【详解】2×3＝6（种） 她有6种不同的搭配方法。 【例13】小刚有三条裤子，三件上衣，他有（ ）种穿法。 【答案】9 【分析】1件上衣可以和3条裤子搭配，有3种搭配方法；那么3件上衣搭配3条裤子就有（3×3）种不同的搭配方法；据此解答即可。 【详解】3×3＝9（种） 小刚有三条裤子，三件上衣，他有9种穿法。 1、用5、8、9这三个数字组成不同的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，组成的数中最大的两位数与最小的两位数的差是（   ）。 A．40 B．56 C．37 【答案】A 2、小明从10元、5元、2元、1元中拿走两张，他最多拿走（   ）元钱。 A．8元 B．3元 C．15元 【答案】C 3、从2、5、8三个数中任意选2个，可以组成（ ）个不同的两位数，其中最大的两位数与最小的两位数相差（ ）。 【答案】6；57 4、用7、8、9组成两位数，每个两位数的十位和个位不能一样，能组成（ ）个两位数，其中最小的是（ ）。 【答案】6；78 5、小明有两件颜色不同的上衣和三条颜色不同的裤子，他可以有（ ）种不同的穿法。 【答案】6 6、四个班进行拔河比赛，每两个班要比一场，一共要比（ ）场。 【答案】6 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$