期末专题复习：第六章质量与密度计算题2024-2025学年人教版八年级上册物理

期末专题复习：第六章质量与密度计算题 1．茶文化在我国历史悠久，茶具也很有讲究，小梦家有一个由某均匀材料制成的茶壶（含壶盖），如图所示，其质量为135g，他很想知道制作这种壶的材料的密度，于是他用天平测出壶盖的质量27g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并用量筒测得溢出水的体积为10cm3，已知水＝1g/cm3，请你综合应用所学知识解答下列问题： （1）制成这种茶壶的材料的密度是多少g/cm3？ （2）该茶壶（含壶盖）所用材料的总体积是多少cm3？ （3）若该茶壶的容积为1200mL，则装满水后，茶壶（含壶盖）的总质量是多少g？ 2．在疫情防控过程中，我们经常用到“75%的酒精”（体积分数），研究表明“75%的酒精”能有效地消杀病毒。“75%的酒精”是指每100mL液体（不考虑水和酒精混合后体积变化）中，纯酒精体积为75mL，水的体积为25mL，已知纯酒精的密度ρ酒精=0.8g/cm3。求： （1）75mL纯酒精的质量是多少克？ （2）一瓶100mL“75%的酒精”质量是多少克？ （3）“75%的酒精”密度是多少？ 3．农业上用盐水选种需用密度为ρ0=1.2×103kg/m3的盐水，现配制600cm3的盐水，称得其质量为750g，已知ρ水=1.0×103kg/m3，问： （1）这样的盐水是否符合要求？请通过计算说明。 （2）应加盐或加水多少g？ 4．如图所示为甲、乙两物质的质量体积图象，请根据图象计算下列问题： （1）甲物质的密度是乙物质的密度的几倍？ （2）当质量均为1.08kg时，甲、乙两种物质的体积各为多少？ 5．小华先用天平测出合金块的质量是150g，测得装满水的溢水杯总质量为320g，然后他轻轻地将合金块浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后测得溢水杯的总质量为450g，请根据上述实验过程求出下列物理量（水的密度）： （1）溢水杯中排出的水的质量为多少g？ （2）合金块的体积为多少cm3？ （3）合金块的密度为多少g/cm3？ 6．小明同学爸爸是开超市的，一次超市里进了一批杯子，形状如图所示。爸爸要小明测出这种杯子的容积——杯子能够容纳其他物体的体积。小明说：家里和超市中都没有量筒和量杯，杯子形状不规则，也无法用尺子测量。爸爸说可以的，爸爸用超市中的电子秤测量出空杯子的质量为50克；将杯子装满水，测出杯子和水的总质量为230克，然后要求小明根据以上数据计算出杯子的容积。 （1）请你帮助小明写出计算过程与结果。 （2）如果将这个杯子装满密度为1.1g/cm3的果汁，果汁的质量是多少？ 7．失蜡法是我国古代精密铸造青铜等金属器物的一种方法，可用来精密铸造带有各种花纹和文字的钟鼎以及器皿等制品。原理是先用石蜡制成模型（石蜡易于雕刻），外敷耐火造型材料，成为铸件模型。加热烘烤后，蜡全部熔化流失，使整个铸件模型变成空壳，再往内浇灌液态金属，金属凝固后便铸成器物（忽略液态金属凝固时体积的变化）。如图所示，为战国曾侯乙尊盘青铜器，该青铜器是通过失蜡法制作而成，总质量为19.8kg，已知青铜的密度ρ青铜=8×103kg/m3，固体石蜡的密度ρ固蜡=0.8×103kg/m3，液体石蜡的密度ρ液蜡=0.9×103kg/m3；求： （1）制作该青铜器需要的青铜总体积为多少m3？ （2）制成的石蜡模型的质量是多少kg？ （3）石蜡模型全部熔化成液体时，液体石蜡的体积是多少m3？ 8．为了检测一个钢制零件内部是否存在气泡，测出该零件的质量为379.2g，体积为50cm3，已知该零件的制作材料密度为7.9×103kg/m3。请判断该零件内是否存在气泡？如果存在气泡，气泡占总体积的百分比是多少？ 9．小明同学在课外活动中，想测出一个油罐内汽油的质量。已知这个油罐的容积是50m3，他取出一些汽油样品，测出20cm3汽油的质量是14g，请你帮他计算： (1)汽油的密度； (2)油罐内汽油的质量。 10．如图所示，边长分别为0.2m和0.3m的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103kg/m3，物体B的质量为13.5kg。求： （1）物体B的密度； （2）为了使两物体的质量相等，应在A或B物体上水平截取多少体积叠放到另一物体上？ （3）现沿水平方向分别截取部分A、B，并使得A、B剩余部分的高度均为h，然后将截取部分放在对方剩余部分上，请通过计算判断此时A、B的总质量的大小关系。 11．小明购买了一个漂亮的铜球，用家用电子秤测得其质量为。将一玻璃杯装满水，测得水和玻璃杯的总质量为，再将铜球全部浸入水中，等不再溢出水后取出铜球，测得玻璃杯和剩余水的总质量为。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，g=10N/kg） （1）求铜球的体积； （2）通过计算证明铜球是空心的，并求空心部分的体积； （3）小明将一液体注满铜球的空心部分，测得铜球的总重为0.93N，求液体的密度。 12．远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如下表所示。 类型 内长a/m 内宽b/m 内高h/m 自身质量m/t 普通箱 6 2 2.5 2 （1）若该集装箱箱体所用材料密度为ρ=2.5×103 kg/m3，则该箱体所用材料的体积为多少？ （2）若该集装箱中装满密度为0.9×103 kg/m3的货物，则集装箱与货物的总质量为多少？ 13．如图所示，两高度均为h的柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积之比为2︰1。甲容器中装满有的水。（） （1）求甲容器中的水的质量； （2）往乙容器中注入密度为ρ的液体，则最多能注入的体积为多少？ （3）将体积为的物体A浸没于装满水的甲容器中，将体积为的物体B浸没于装满密度为ρ液体的乙容器中，已知乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的4倍，求密度ρ的大小。 14．晓禾同学在山东博物馆参观时，购买了一枚纪念币。回到家他先使用天平称出该纪念币的质量为；将该纪念币慢慢浸没到盛满水的溢水杯中，用量筒测量了溢出的水为，则该纪念币的密度是多少？ 15．“冻豆腐”又称“海绵豆腐”，它是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞（豆腐被挤压后不会反弹，孔洞为冰所占的地方），但豆腐的外形又不变（即总体积不变），因其口味较好，深得人们喜爱。晓冰的妈妈买来600g鲜豆腐，体积为500cm3，打算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3，求： （1）鲜豆腐的平均密度； （2）冻豆腐内所有孔洞的总体积； （3）冻豆腐实心部分（水流出后余下的豆腐部分）的密度。 16．在防控“新冠肺炎”疫情期间，广泛使用医用酒精进行消毒，医用酒精是由无水酒精和水组成的。如图所示是小华在药店买的一瓶浓度为75%、体积为500mL的医用酒精。已知无水酒精的密度为，水的密度为。（酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比）求： （1）这瓶医用酒精中含有的水的质量是多少？ （2）这瓶医用酒精的总质量是多少？ （3）这瓶医用酒精的密度为多少？ 17．在装满水的容器中，放入质量为5千克的实心物体，物体浸没且溢出1千克的水。求此物体的密度。 18．景德镇拥有悠久的历史和丰富的文化底蕴，以其独特的陶瓷文化而闻名于世，各式各样的瓷器也是琳琅满目。小李家有一个质量为150g，容积为的茶杯，如图所示，他想知道制作这种茶杯的材料的密度。于是他用天平测出杯盖的质量为58g，再把杯盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为23.2g。求： (1)制作这种茶杯的材料的密度是多少？ (2)该茶杯所用材料的体积是多少？ (3)若此茶杯装满水，茶杯与水的总质量是多少？ 19．如图所示是某种瓶装食用调和油，瓶上标注“净含量5L”字样。小华同学想探究其标注是否准确，将1瓶食用调和油放到电子秤上，测得其总质量是4.5kg，倒出100mL至量筒中，再次测量这瓶食用调和油的总质量，电子秤示数为4.41kg。 （1）量筒中食用调和油的质量是多少？ （2）食用调和油的密度是多少？ （3）通过计算，说明食用调和油的标注是否准确？ 20．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量4.5kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。试求： （1）这种空心砖的密度是多少？ （2）这种空心砖材料的密度是多少？ （3）为了使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，则填满后每块砖的保暖材料的质量为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）2.7g/cm3；（2）50cm3；（3）1335g 【详解】解：（1）由题意可知，壶盖的体积 V盖＝V溢水＝10cm3 这种材料的密度 ρ＝ （2）该茶壶所用材料的总体积 V＝ （3）若该茶壶的容积为1200mL，则装满水后水的质量 m水＝ρ水V水＝1g/cm3×1200cm3＝1200g 茶壶的总质量为 m总=1200g+135g=1335g 答：（1）这种材料的密度是2.7g/cm3； （2）该茶壶所用材料的总体积是50cm3； （3）装满水后，茶壶的总质量是1335g。 2．（1）60克；（2）85克；（3）0.85g/cm3 【详解】解：（1）纯酒精体积 V酒=75mL=75cm3 由得这些纯酒精的质量 m酒=ρ酒V酒=0.8g/cm3×75cm3=60g （2）“75%的酒精”是指每100mL液体，纯酒精体积为75mL，由（1）可知这些纯酒精的质量m酒=60g；则100mL“75%酒精”中水的体积 V水=V×25%=100cm3×25%=25cm3 由得水的质量 m水=ρ水V水=1g/cm3×25cm3=25g 100mL“75%酒精”液体的质量 m=m水+m酒=25g+60g=85g （3）100mL “75%的酒精”的总体积 V=100mL=100cm3 则“75%的酒精”液体的密度 答：（1）75mL纯酒精的质量是60克； （2）一瓶100mL“75%的酒精”质量是85克； （3）“75%的酒精”密度是0.85g/cm3。 3．（1）不符合，ρ盐水=1.25×103 kg/m3，ρ盐水=1.25×103 kg/m3>ρ0=1.2×103kg/m3；（2）加150g的水 【详解】解：（1）现配制600cm3的盐水，称得其质量为750g，此时盐水的密度是 又因为 所以这样的盐水不符合要求。 （2）现配置的盐水密度偏大，所以应加水。假设加水的质量为m水，那么有 代入数据可得 解得 m水=150g 答：（1）这样的盐水不符合要求，因为盐水的密度ρ盐水=1.25×103 kg/m3>ρ0=1.2×103kg/m3； （2）应加水150g。 4．（1）3倍；（2）， 【详解】解：（1）甲物质的密度为 乙物质的密度为 两种物质的密度之比为 所以，甲物质的密度是乙物质的密度的3倍。 （2）当质量均为1.08kg时，甲物质的体积为 当质量均为1.08kg时，乙物质的体积 答：（1）甲物质的密度是乙物质的密度的3倍； （2）当质量均为1.08kg时，甲物质的体积为，乙物质的体积为。 5．（1）20g；（2）；（3） 【详解】解：（1）由题意可知，溢水杯及剩余水的质量 装满水的溢水杯总质量为，则溢水杯排出水的质量 （2）因为合金块浸没在水中，水的密度 则合金块的体积等于溢水杯排出水的体积，即 （3）合金块的密度 答：（1）溢水杯中排出的水的质量为20g； （2）合金块的体积为； （3）合金块的密度为。 6．（1）180cm3；（2）198g 【详解】解：（1）杯子装满水时，水的质量 m水=m总-m杯=230g-50g=180g 由可得，杯子中的容积 （2）杯子装满果汁时，果汁的体积等于杯子的容积，则果汁的质量 m果汁=ρ果汁V=1.1g/cm3×180cm3=198g 答：（1）杯子的容积为180cm3； （2）果汁的质量是198g。 7．（1）；（2）1.98kg；（3） 【详解】解：（1）根据可得，制作该青铜器需要的青铜总体积为 （2）由题意知，制成的石蜡模型的体积等于青铜总体积，即 则制成的石蜡模型的总质量为 （3）根据可得，石蜡模型全部熔化成液体时，石蜡的质量不变，则液体石蜡的体积为 答：（1）制作该青铜器需要的青铜总体积为； （2）制成的石蜡模型的质量是1.98kg； （3）石蜡模型全部熔化成液体时，液体石蜡的体积是。 8．存在气泡， 4% 【详解】解：已知该零件的制作材料密度 ρ=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3 由可得，该零件中钢的实际体积 因为48cm3<50cm3，所以该零件内存在气泡，气泡的体积 V气泡=V总-V钢=50cm3-48cm3=2cm3 气泡占总体积的百分比 答：该零件内存在气泡，气泡占总体积的百分比是4%。 9．(1)；(2)35000kg 【详解】(1)由题意，20cm3汽油的质量是14g，则汽油的密度为 (2)汽油的密度不变，则油罐内汽油的质量为 答：(1)汽油的密度为； (2)油罐内汽油的质量为35000kg。 10．（1）0.5×103kg/m3；（2）0.625×10﹣3m3；（3）见解析 【详解】解：（1）物体B的体积 VB=(0.3m)3=27×10﹣3m3 物体B的密度 （2）物体A的体积 VA=(0.2m)3=8×10﹣3m3 物体A的质量 因为mA>mB，所以应在A物体上水平截取一部分叠放在B上，物体A截取部分的质量 所以物体A截取部分的体积 （3）由于剩余部分的高度为hm，物体A剩余部分的体积 物体A剩余部分的质量 物体A截取部分的质量 物体B剩余部分的体积 物体B剩余部分的质量 物体B截取部分的质量 物体A剩余部分的质量与物体B截取部分的质量之和 物体B剩余部分的质量与物体A截取部分的质量之和 ①当 时，m1=m2；②当 时，m1>m2；③当 时，m1＜m2。 答：（1）物体B的密度是0.5×103kg/m3； （2）应在物体A上水平截取体积为0.625×10﹣3m3叠放到物体B上，两个物体的质量才相等； （3）①当时，物体A、B的总质量相等；②当时，物体A的总质量大于物体B的总质量；③当时，物体A的总质量小于物体B的总质量。 11．（1）15cm3；（2）空心的， 5cm3；（3）0.8g/cm3。 【详解】解：（1）溢出水的质量为 铜球的体积，即溢出水的体积为 （2）铜的体积为 所以，该球是空心的，空心部分的体积 （3）铜球的总质量为 液体的质量为 液体的体积就是空心部分的体积，即 液体的密度为 答：（1）铜球的体积； （2）铜球是空心的，空心部分的体积为； （3）液体的密度为。 12．（1）0.8m3；（2）29t 【详解】解：（1）由可得集装箱箱体所用材料体积为 （2）集装箱的容积为 该集装箱装满货物时货物的体积 若该集装箱中装满密度为的货物，所装货物质量 集装箱与货物的总质量为 答：（1）该箱体所用材料体积为； （2）集装箱与货物的总质量为29t。 13．（1）40kg；（2）；（3） 【详解】解：（1）由可得，甲容器中水的质量 （2）由题知，甲容器中装满有的水，则甲容器的容积 甲、乙的底面积之比为2︰1，容器高度相同，则乙容器的容积 所以最多能注入密度为ρ的液体的体积 （3）物体A浸没于装满水的甲容器中，则甲容器溢出水的体积 溢出水的质量 物体B浸没于装满密度为ρ液体的乙容器中，则乙容器溢出液体的体积 溢出另一种液体的质量 由题知，乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的4倍，即 m溢=4m溢水 所以 解得 答：（1）甲容器中的水的质量为40kg； （2）往乙容器中注入密度为ρ的液体，则最多能注入的体积为； （3）密度ρ的大小为。 14． 【详解】解：纪念币的体积为4mL=4cm3，该纪念币的密度是 答：该纪念币的密度是。 15．（1）1.2g/cm3；（2）360cm3；（3）1.97g/cm3 【详解】解：（1）鲜豆腐的平均密度为 （2）豆腐含水的质量 因水结冰后质量不变，所以，鲜豆腐冰冻后冰的体积，即冻豆腐内所有孔洞的总体积为 （3）冻豆腐的实心部分质量为 因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，所以，冻豆腐的实心部分体积为 冻豆腐的实心部分密度为 答：（1）鲜豆腐的平均密度为1.2g/cm3； （2）冻豆腐内所有孔洞的总体积为360cm3； （3）冻豆腐的实心部分密度为1.97g/cm3。 16．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）由题意可知 这瓶医用酒精中含有水的体积 根据可得 （2）这瓶医用酒精中酒精的体积 根据可得 这瓶医用酒精的总质量 （3）这瓶医用酒精的密度 答：（1）这瓶医用酒精中含有的水的质量； （2）这瓶医用酒精的总质量； （3）这瓶医用酒精的密度为。 17． 【详解】解：由题知，物体浸没在水中，所以 答：物体的密度为。 18．(1)2.5g/cm3 (2)60cm3 (3)500g 【详解】（1）由题意可知，把杯盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为23.2g，则溢出水的体积为 由于杯盖的质量为58g，根据可知，制作这种茶杯的材料的密度是 （2）由于茶杯的质量为150g，根据可知，该茶杯所用材料的体积是 （3）由于茶杯的容积为，当其装满水后，水的质量为 若此茶杯装满水，茶杯与水的总质量是 19．（1）0.09kg；（2）；（3）准确 【详解】解：（1）量筒中食用调和油的质量是 m=m1-m2=4.5kg-4.41kg=0.09kg （2）食用调和油的密度是 （3）瓶中油的体积为 食用调和油的标注是准确的。 答：（1）量筒中食用调和油的质量是0.09kg； （2）食用调和油的密度是； （3）通过计算，食用调和油的标注是准确的。 20．（1）1.5×103kg/m3；（2）2.5×103kg/m3；（3）0.12kg 【详解】解：（1）这种空心砖的体积是 这种空心砖的密度是 （2）这种空心砖材料的体积是 这种空心砖材料的密度是 （3）这种空心砖空心部分的体积是 填满后每块砖的保暖材料的质量为 答：（1）这种空心砖的密度是1.5×103kg/m3； （2）这种空心砖材料的密度是2.5×103kg/m3； （3）填满后每块砖的保暖材料的质量为0.12kg。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$